常州地铁基床系数分析与研究
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常州地铁基床系数分析与研究摘要：通过常州地铁的基床系数研究，对比分析固结法、三轴法及原位测试法等当前主要测试方法的原理与数据，指出其优势与不足，并对其结果进行尺寸效应的修正，探讨出最适宜的基床系数测试方法。
关键词：地铁；基床系数；三轴法；尺寸效应1. 引言基床系数用于模拟地基土与结构物的相互作用，计算结构物内力及变形，在地基基础设计中正逐渐体现出越来越重要的作用，特别是在地铁、地下轨道交通中是重要的设计参考指标，其数值的准确性关系到工程的安全性与经济性。
因此准确地测定其数值是十分关键的。
基床系数与地基土的类别（砾状土、黏性土）、土的状况（密度、含水量）、物理力学特性、基础的形状及作用面积有关[1]。
现阶段对于基床系数K这个指标，不同的试验方法和不同的试验条件，其结果会有较大的差别。
大部分地区根据工程经验积累的经验结合相关试验数据及经验值综合确定基床系数，本文结合常州地区轨道交通一号线勘察资料，通过原位试验、室内试验并结合城市轨道交通岩土工程勘察规范提供的经验值对基床系数进行分析并探索其相互间关系。
2. 基床系数定义基床系数是地基土在外力作用下产生单位变形时所需的应力，也称弹性抗力系数或地基反力系数，一般可表示为[2]：（1）式中：K—基床系数（MPa/m）；P—地基土所受的应力（MPa）；s—地基的变形（m）。
3. 基床系数的测试方法3.1 原位试验法地基系数的K30试验是表示土体表面在平面压力作用下产生的可压缩性的大小。
铁路常用的K30荷载板试验是用直径为30cm的的承载板，测定土的K30值。
其K30值是指在其p-s曲线上对应地基土变形为0.125cm时的p值与p0.125的比值：（2）旁压试验（PMT）是通过旁压器在土中使得旁压膜膨胀，并由旁压膜将压力传给周围的土体，与土体产生变形的原位测试方法，由膜的变形计算出土的侧向基床系数，基本代表土体在弹性阶段的水平基床反力系数。
扁铲侧胀试验（DMT）室利用深入土中的探头然后施压，使扁铲侧面的圆形钢膜在气压作用下侧胀，测得相应土体的压力增量与膜片中心的位移量的比值即为土体的水平基床系数.3.2 固结试验法根据固结试验中测得的应力与变形关系来确定基床系数K的值：（3）式中：—应力增量（MPa）；—相应孔隙比减量；—；—样品高度（m）。
3.3 室内三轴法三轴试验法是将土样经饱和处理后，在K0状态下固结，对一组试样做不同应力路径下的三轴试验（慢剪）得到的曲线，求得初始切线模量或某一割线模量，定义为基床系数K。
三轴试验法能很好的反映土样原位地应力状态，应力路径清晰。
3.4 其它试验方法(1)基床系数值与地基土的标贯锤击数N的经验关系：（4）(2)地基土的基床系数K与土体介质的弹性模量E，泊松比及基础面积A的关系为：（5）4. 各种测试方法的数据分析在《城市轨道交通岩土工程勘察规范》（GB50307-2012）中规定，为了统一和比较，建议原位现场试验数据为标准基床系数K值，而对于具体设计中基床系数K的值，考虑当地的历史经验值与施工的具体过程，由设计人员修正使用。
不同的试验方法所得的试验数据差别较大，通过对常州地铁的基床数据统计如表1所示：表1 常州地铁不同试验方法下各层土的基床系数土层土名基床系数基床系数基床系数基床系数编号（三轴法）（固结法） k30法（轨道勘察附录）KV KH KV KH KV KV KHMPa/m MPa/m MPa/m MPa/m MPa/m MPa/m MPa/m③1 粘土67.32 130.48 325 285 20 20~45 20~45③2 粘土75.66 69.66 350 241 26 20~45 20~45④1 粉质粘土夹粉土181.55 172.87 198 221 16 8~22 10~25⑤1 粉土88.95 59.86 368 410 19 15~35 15~40⑥2 粉质粘土122.19 147.21 446 413 20~45 20~45⑥3 粘土117.32 69.86 720 695 30~70 30~65⑥4 粉质粘土90.73 81.51 554 490 20~45 20~45⑨1 粘土135.69 143.71 260 355 8~22 10~25⑨2 粉质粘土107.97 142.59 661 820 20~45 20~45⑨3 粘土132.44 103.26 520 482 30~70 30~65⑨5 粉质粘土103.68 117.52 489 586 20~45 20~45⑨6 粘土136.23 126.53 790 881 30~70 30~65如表所示，原位试验数据与《城市轨道交通岩土工程勘察规范》（GB50307-2012）给出的经验数据类似，而室内试验法的数据则与经验值差距较大，然而在地铁深基坑等工程中，车站基坑底等都很深，原位的试验操作性很低。
通过对比，固结试验法的试验结果大于三轴法，固结法比K30试验结果大4倍~20倍；三轴法比K30试验结果大2倍~8倍。
5. 各种测试方法的修正因为现阶段对于基床系数的试验没有硬性的规定，各种试验方法的数据差距较大，设计人员在使用数据时，往往要根据各地的实际情况进行修正使用。
5.1 原位法基床系数尺寸效应修正规范里面对于多种对于原位荷载板试验，考虑到荷载板尺寸的影响，K值随着基础宽度B的增加而有所减小。
对于砾状土、砂土上的条形基础：(6)对于粘性土上的条形基础：（7）式中：K1——0.305宽标准荷载板的标准基床系数或K30值。
B为荷载板直径或宽度（m）。
5.2 室内试验基床系数尺寸效应修正固结试验与现场试验在土层的原始应力状态，变形上差距较大，但这部分差异比较复杂，现阶段只针对较明显的尺寸效应进行修正。
固结试验中土样的直径即环刀内径61.8mm，即取透水石直径61.5mm作为荷载板直径，带入（6）与（7）得砂土：（8）粘土：(9)同时由于原位荷载板试验的压缩层厚度为影响深度范围内的土层厚度，而室内试验的土样高度h0即为压缩层厚度，在假定相同的压板面积下，室内试验下沉量要小。
因此，通过放大，放大系数为：（10）综合考虑尺寸效应与放大系数，室内固结试验基床系数修正为：砂土：（11）粘土：（12）同理，针对室内三轴试验的尺寸修正与固结试验一样，其试验直径即作为荷载板直径为39.1mm，试样高度为80mm，是直径的2倍多，取值时可以不考虑压缩层的影响。
故其直径带入（6）与（7）得：砂土：（13）粘土：（14）5.3 室内三轴法的方法修正基于原位试验的准确性，在室内利用三轴法测定基床系数的话，先将土样还原到天然应力状态，首先在三轴仪上根据取样深度对样品进行等向固结，固结压力根据实际地质状况，考虑地下水位的影响，水位以下的剔除浮力的影响，模拟土的原始状态，同时在剪切阶段的围压，通过对土进行静止侧压力系数K0乘以固结压力求得，最后通过三轴CD剪切试验，求得应力应变曲线，计算初始或相应阶段的切线或割线模量求得。
如图1所示：图1：三轴基床系数曲线通过以上系数与方法的修正，对表1中的样品重新进行室内三轴试验同时对室内固结试验的结果重新修正，如表2所示相关数据基本与规范所附经验值相符。
表2：修正方法与结果后的基床系数土层土名基床系数基床系数基床系数基床系数编号（三轴法修正后）（固结法系数修正后）k30法（轨道勘察附录）KV KH KV KH KV KV KHMPa/m MPa/m MPa/m MPa/m MPa/m MPa/m MPa/m③1 粘土24 27 21 19 20 20~45 20~45③2 粘土16 15 23 16 26 20~45 20~45④1 粉质粘土夹粉土17 15 13 15 16 8~22 10~25⑤1 粉土24 33 24 27 19 15~35 15~40⑥2 粉质粘土25 31 29 27 20~45 20~45⑥3 粘土35 42 48 46 30~70 30~65⑥4 粉质粘土19 17 37 32 20~45 20~45⑨1 粘土28 30 17 23 8~22 10~25⑨2 粉质粘土22 30 44 54 20~45 20~45⑨3 粘土27 22 34 32 30~70 30~65⑨5 粉质粘土27 36 32 39 20~45 20~45⑨6 粘土54 47 52 58 30~70 30~656. 结论1.基床系数不是一个常数，在它除了与土体的性质、类别有关外，还与基础底面积的大小、形状以及基床埋深等因素有关。
不同的试验方法影响条件不同，试验结果差别很大，设计人员必须根据相关影响因素进行修正，不同地区修正方法不同，大致与其历史经验值符合。
2.室外现场试验具有明显短板，室内试验是大部分项目取得基床系数的途径，而利用室内三轴法，通过模拟现场原位平板载荷试验的原理，对试样进行特殊处理，然后进行试验，是今后基床系数试验发展的方向。
3.地基基床系数的研究除了现有的方法及尺寸效应等因素修正外，还要进一步研究和发现试验中的不确定因素，加以改进与完善，研究和利用室内土工资料来获得基床系数值，为地铁等工程项目提供最有效的设计参数。
参考文献[1] 殷宗泽等, 土工原理[M]. 北京: 中国水利水电出版社, 2007[2] 中华人民共和国国家标准.城市轨道交通岩土工程勘察规范（GB50307-2012）[S].北京：中国计划出版社.2012。
