能带理论(Energy band theory)的概念摘要: 本文运用能带理论就晶体中的电子行为作一些讨论, 以期对能带理论的概念更细致的把握。
关键词: 能带理论能带理论的概念能带理论(Energy band theory)是研究晶体(包括金属、绝缘体和半导体的晶体)中电子的状态及其运动的一种重要的近似理论。
它把晶体中每个电子的运动看成是独立的在一个等效势场中的运动,即是单电子近似的理论;对于晶体中的价电子而言,等效势场包括原子核的势场、其他价电子的平均势场和考虑电子波函数反对称而带来的交换作用, 是一种晶体周期性的势场。
能带理论认为晶体中的电子是在整个晶体内运动的共有化电子, 并且共有化电子是在晶体周期性的势场中运动。
1、电子的共有化运动我们先来讨论电子的共有化运动。
我们知道,由于原子核对电子的静电引力,使得电子只能围绕原子核在一定的轨道上运动。
由于电子在空间运动的范围受到限制,电子在能量上就呈现出不连续的状态, 电子的能量只能取彼此分立的一系列可能值——能级。
晶体是由大量的原子在空间有规则地周期性地排列而成的。
相邻原子间距只有几个埃的能量级,例如,硅的原子间距为4.2 埃。
因此,晶体中的原子状态和孤立原子中的电子状态不同,特别是外层电子的状态会有显著的变化。
原子中的电子分列在内外层电子轨道上, 每一层轨道对应于确定的能量。
当原子间相互接近形成晶体时,不同原子的内外层个电子轨道之间就有一定的交迭,相邻原子最外层轨道上交迭最多,内层轨道交迭较少。
图一图二当原子组成晶体后,由于电子轨道间的交迭,电子不再完全局限于某一个原子中,他可以由一个原子转移到相邻的原子上去,而且可以从相邻的原子再转移到更远的原子上去,以致任何一个电子可以在整个晶体中从一个原子转移到另一个原子,而不再专属于哪一个原子所有,这就是晶体中电子共有化运动。
应该注意到,不同原子的相似轨道才有相近的能量,电子只能在相似轨道上进行转移。
因此, 产生共有化运动是由于不同原子的相似轨道间的交迭而引起的。
