2.3绝对值 (3)

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例2
已知有理数a,b,c在数轴上对应的位置如图 所示，求︱ a ︱- ︱ b ︱+ ︱ c︱
a 0b
C
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议一议：
1.如果字母a表示一个数，则
︱ a ︱表示什么？︱ a ︱一定是正数吗？
(1)如果︱ x ︱+ ︱ y ︱=o则x= __0___y =__0___
(2)如果︱ x+2 ︱+ ︱ y-1 ︱=o则x= _-2___
∴ -9.5 ＜ -1.75 两个负数，绝对值大的反而小。
先判正负，再用法则。 苏科版初中数学网站
强化练习
1、比较下列每组数的大小 (1)-3 _＜___ -0.5； (2)+(-0.5) _＜___ +|-0.5| (3)-8 _＞___ -12 (4)-5/6 _＜___ -2/3 (5) -|-2.7| _＜___ -(-3.32)
2 有理数的大小比较 .3-3
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复习：
学.科.网
什么叫绝对值？什么叫相反数？
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数轴上表示一个数的点与原点的 距离，叫做这个数的绝对值。学.科.网
32
-3 -2 -1 0 1 2
n 符 号 不 同 ， 绝 对 值 相 等 的两个数 叫做互为相反数（opposite number)。
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小结:
1.正数的绝对值是
，负数的
绝对值是
，0的绝对值是
。
2.一个数的绝对值是 数。
3. 两个负数， 反而小。
{ 4. ︱a︱=
a （ a 是正数或0时） -a （ a 是正数或0时）

2．3 绝对值与相反数（第3课时）【教学目标】，〖知识与技能〗1、进一步理解绝对值的概念及其代数意义，；2、了解一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数之间的关系；3、会利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法。

〖过程与方法〗1、通过探索有理数的绝对值的过程，归纳出有理数绝对值的求法；2、能归纳出绝对值的代数意义和相反数的几何意义。

〖情感、态度与价值观〗在具体进行两个负数的大小比较中，培养学生的发现归纳和推理论证能力，并渗透数形结合与转化的思想方法．【教学重点】1、了解一个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数之间的关系2、会利用绝对值比较两个负数的大小【教学难点】总结归纳出有理数大小比较的一般方法【教学过程】一、自学质疑：1、一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数之间存在什么样的关系？2、如何利用数轴进行两个有理数大小比较？利用绝对值又如何进行？二、交流展示：〖活动一〗 前面学过绝对值和相反数的概念，请完成下面问题：│2.3│= ， │+65│= ， │+5│= ， │－2.3│= ，│－65│= ，│－5│= ， －2.3，－65，－5的相反数分别是： 、 、 。

│0│= ，0的相反数是 。

三、互动探究：通过活动一，归纳出绝对值的代数意义（个数的绝对值与这个数的本身或它的相反数之间的关系）四、精讲点拨：1、绝对值的代数意义：教师引导，学生根据讨论总结规律（1）正数的绝对值是它本身；（2）负数的绝对值是它的相反数；（3）0的绝对值是0。

即对于任何有理数a ，都有a (a>0)a(a ≥0) a(a>0) │a │= 0 (a=0) 或者 │a │= 或写成│a │=－a(a<0) －a(a ≤0)－a (a<0)无论a 取任何有理数，都有│a │≥0 ，即任何一个有理数的绝对值都是非负数。

2、例题1讲解：例1：求下列各数的绝对值。

+6,-3,-2.7,0解：|+6|=6 正数的绝对值是它本身|-3|=3 负数的绝对值是它的相反数|-2.7|=2.7|0|=0 0的绝对值是0【点拨】求一个数的绝对值，首先要分清这个数是正数、负数还是0，然后在正确地写出它的绝对值。

•（4）一个数的绝对值越大，表示 它的点在数轴上越靠右； •（5）一个数的绝对值越大，表示 它的点在数轴上离原点越远。
模块三
比较两个负数的 大小
两个负数大小的比较原则
•1、两负数怎样比较大小？ •2、比较下列两组数的大小 •－6.08和 -7.14
• 和 5 5 67
练一练
1、随堂练习2
我会做
•说出下列各数的相反数
3 , 6, 3 2
D •3、下列说法正确的是
AB..2-3是是 12相反的数相反数 C. 4 与 3 互为相反数
34
D. a与a互为相反数
模块二 绝对值的意义、 性质 及有关计算
自主学习
看31页议一议、想一想、例 1， 并回答：
绝对值的意义、性质以 及有关运算
2.3绝对值
知识回顾
•在数轴上，表示数3的点到原点的距离
5 是 ，表示数-5的点到原点的距离是 ，
到原点的距离是6的点所表示的数
有
.
•汽车在路上行驶时，向东走 1000米的耗油量与向西走 1000米的耗油量一样吗？
本节目标
•1、理解互为相反数的意义，并会求一个 数的相反数； •2、利用数轴，理解绝对值的概念、性质， 并会求一个数的绝对值； •3、会用绝对值比较两个负数的大小.
2019/8/3
最新中小学教学课件
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谢谢欣赏！
2019/8/3
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2、若
，则 x=
若
，则 x=
x； 7
x 7
•两个负数比较大小， 绝对值大的反而小。
课堂小结
•1、相反数 •2、绝对值 •3、比大小
你 学 会 了 吗 ？

探究新知
若字母a表示一个有理数，你知道a的绝对值等于什么吗？
(1)当是正数时，｜a｜＝__a__；
(2)当a是负数时，｜a｜＝＿a ＿； |a |＝
(3)当a=0时，｜a｜＝＿0＿＿.
a a＞0 0 a＝0 -a a＜0
探究新知
素养考点 求绝对值
例 求下列各数的绝对值：
-21 ， + 49， 0 ， -78 ， 21 .
基础巩固题
1. 下列结论正确的是（ B ）
A．-4与+（-4）互为相反数 C．-23与32互为相反数
B．0的相反数是0 D．-54 本身是相反数
课堂检测
基础巩固题
2. |-6| 的相反数是（ B ）
1
1
A. 6
B. -6
C. -
D.
6
6
3. A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互
为相反数的是（ B ）
（2）
-3-2.7 -2
-1 -56 0
1
因为–2.7在-56的左边，所以–2.7﹤-56.
探究新知
解法二（利用绝对值比较两个负数的大小） 解:(1) 因为| –1| = 1，| –5 | = 5 ，1﹤5，
所以 –1﹥– 5； (2)所因以为–|–5 ﹥56 –| 2=.567. ， |–2.7| =2.7， 56﹤2.7，
解：｜-7｜+｜+5｜+｜-3｜+｜+2｜+｜-1｜+｜+6｜+｜-4｜+ ｜+4｜+｜+7｜+｜+3｜=42(cm）. 42÷3=14 (分钟）.
所以它在这次爬行过程中一共需要14分钟。