人教版八年级下册课件：16.3二次根式的加减(1)

课堂探究
计算:
有什么发现？
课堂探究
同类二次根式：
课堂探究
二次根式的加减法的步骤
（1）将每个二次根式化为最简二次根式；
一化
（2）找出其中的同类二次根式；
二找
（3）合并同类二次根式。
三合并
注意：对被开方数相同的二次根式进行合并，实质是对被开方数相同的二次根 式的系数进行合并。
课堂探究
二次根式的加减与整式的加减根据都是分配律，它们的运算实质也基 本相同。
课堂探究
课堂探究
小练习
下列计算哪些正确，哪些不正确？
（不正确）
（不正确）
（不正确） （正确） （不正确）
课堂探究
二次根式的混合运算
(多项式乘单项式) (二次根式乘法法则) (二次根式化简)
课堂探究
(多项式除以单项记式得法二则次) 根式的
条件呀！
(二次根式除法法则)
课堂探究
归纳：以前学过的运算律、运算法则、运算顺序，二 次根式混合运算仍然适用.
随堂检测
随堂检测
本课小结
二次根式
作业布置
家庭作业
完成股定理》 导学案中的“预习案”
2
项式乘法公式的应用。
预习反馈
B D
预习反馈
C
课堂探究
探究1
现有一块长7.5dm、宽5dm的木板， 能否采用如图的方式，在这块木板上 截出两个分别是8dm2和18dm2的正 方形木板？
5dm
7.5dm
课堂探究
（化成最简二次根式） （分配律）
∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板
八年级下册
16.3 二次根式的加减
情境导入

的边长的和小于木板的长，能按要求裁出木板.
三、研读课文
在这里， 8 和 18 化成最简二次根
同
式 像相这2同样2的二和次3 根2 式就后叫，做被开同方类数二_次__根__式__.，
类
二 练一练 下面与 2 是同类二次根式的是
次 （ C） 根 A: 3
B: 12 C: 8 D: 2 1
式 二次根式的加减法法则
上面的问题中，利用 分配 律将 2 2和 3 2 进
行合并.由此得，二次根式的加减法法则：二次根
式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式 ，
再将 被开方数相同 的二次根式进行 合并
.
三、研读课文
例1 计算：
(1) 80 45 (2) 9a 25a
二
次 根 式
解：(1)原式＝ 4 5 3 5（化成 最简 二次根式）
解：原式＝_4___2_ 2 2 __3__6_ 2 2 ＝ _2_____23____3_______
以上运用了多项式除以_单__项_式 的除法法则.
练一练
计算：
⑴ 2 3 5
解知识：原式 80解：5原 式40 52 • 3 2 • 5
点
6 10
一 练
⑵ 80 40 5
习
42 2
＝ 14 3
（合并）
(2)原式＝2 3 2 5 3 5 （去括号并化简）
＝3 3 5
（合并）
温馨提示：化简后被开方数 相同的二次根式（同类
二次根式）才能合并，因此 3与 5 不能
合并（填能或不能）
三、研读课文
练一练
1.下列计算是否正确？为什么？
知
(1) 8 3 8 3 错误
识
点

5.下列运算正确的是(
)
D
6. 计算： （1）
解:原式 （2）
解:原式
7. 计算： （1） －
=__________；
（2） －
=_________.
B组 8. 一个三角形的三边为 __________. 9. 若 与最简二次根式
，求这个三角形的周长为 能合并成一项，则a=__________.
（2）
（3） 解：原式=
（4）
解：原式
解：原式
解：原式
2.计算： （1）
解：原式 （2）
解：原式
（3） 解：原式
（4）
解：原式
知识点3：二次根式的加减法——去括号 【例3】 计算：
解：原式
3.计算： 解：原式
分层训练
A组 4. 合并： （1） （2） （3） （4）
=__________； =__________； =__________； =__________.
=____________________（运用分配律合并）
=__________.
（4-3）×
典型例题
知识点1：乘法分配律在二次根式运算中的运用
【例1】 计算：
（1）
（2）解：原式=来自解：原式=1.计算： （1）
解：原式=
（2）
解：原式=
知识点2：二次根式的加减法——不带括号
【例2】 计算：
（1）
第一部分 新课内容
第十六章 二次根式
第7课时 二次根式的加减
课前预习
A.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成______________________，
再将______________ 1. 计算： 最简二次根式

学习目标：
1、会进行二次根式的加减法运算；
2、通过加减法运算解决生活实际问题 ， 培养学生善于思考，认真细致、一 丝不苟的科学精神。
重点：合并被开方数相同的二次根式
难点：二次根式加减法的实际应用。
二次根式计算、化简的 结果符合什么要学科网 求？
（1）被开方数不含分母；
分母不含根号；
（2）被开方数中不含能开得尽 方的因数或因式.
27
3.如果最简二次根式 mn2 2与 m n 是同类二次根式,求m、n 的值.
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两
列火车共运多少？2__x__+__3__x_=__5__x__吨
(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
列火车共运多少？_(__2_x___+__3_y__)_吨__
以下问题你能用同样的方法计算吗？
解： （ 3 原 22式 2 ） （ 333 ）
22 3
强调：
(2)8 18 12
先化简，
解： 原 42 式 9243
再合并
2 23 22 3
5 22 3
例 2计 算 ：
(1)2 12 6 1 3 48 3
(2)( 12 20 ) ( 3 5 )
(3) 2 9 x 6 x 2 x 1
注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 与2 )不3能合并
练习 1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1 8 3 83; F
2 4 9 49; F
33 2 22 2
T
练习 判断:下列计算是否正确?为什么?
1 2 3 5;
F
22 22 2; F
3 818 49235 F
2
练习：计算