21.3二次根式的加减法(优秀课件)

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2.在下列各组根式中，是同类二次根式的
是（ B ）
A . 2, 12
B. 2 , 1
2
C. 4ab, ab2 D. a1, a1
3. 与 12 是同类二次根式的是( D )
A.
32 B.
24 C.
125 D. 6 1
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4.如果最简二次根式 2 mn2 与
是同类二次根式,求m、n 的值. ppt课件
(2) 27 12 45 (3) 25x 16x 9x
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二次根式加减运算的步骤: (1)把各个二次根式化成最简二次根式
(2)把各个同类二次根式合并. 注意:不是同类二次根式的二次根式
(如 2 与 3 )不能合并
练习 1.判断:下列计算是否正确?为什么?
1 2 3 5 ; 2 2 2 2 2 ;
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1.同类二次根式的定义?
2.二次根式加减运算的步骤? 3.如何合并同类二次根式?
合并同类二次根式与合并同类项类似.
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(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两
列火车共运多少？_(__2_x___+__3_y__)_吨__
以下问题你能用同样的方法计算吗？
(1)3 32 3 (2)3 a2 a
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(1)3 32 3 (2)3 a2 a
几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就 叫做同类二次根式.
mn
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练习
5.计算:
1 528718
2 8 4 12
2
3 3( 12 1 )
27
42 9x6 x2x 1
3
4
x
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例3 计算： （1）( 21)( 21) ； （2）( a2b)(a2b) ．
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练习: 计算：
(1) 24 1 2 2 1 6,
2
38
(2)( 32 0.52 1)( 1 75)
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(1)说出 2 5 的三个同类二次根式;
(2)试举出一组同类二次根式.
(3)下列各式中哪些是同类二次根式?
2, 7,51, 1, 3,28 a3b ,6 ba,32
5027 3
2 b
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例1:计算 3 2 32 23 3
解： (3原 222 式 )(3 33)
22 3
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例2 : 计算 (1) 50 32
3 818 49235
2
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1、下列计算正确吗?
4 6 10
10 7 3
2 2 4
2 32 3
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彗眼识真: 下列计算哪些正确，哪些不正确？
⑴ 3 2 5 （不正确）
⑵ a ba b （不正确） ⑶ a b ab （不正确）
⑷ aaba(ab) a （正确）
⑸ 1 3a1 2a a a0（不正确）
分母含有二次根式
如：2 () 3
被开方数含有小数或分数
如：1或 0.2()
分子分母可约分 2 如：a 2 ()
2a
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判断下列各式中哪些是最简二次根式， 哪些不是？为什么？
(1) 3a2b (2) 1.5ab (3) x2 y2 (4) a b
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练习：把下列二次根式化为最简二次根式。
3 32 2
2
4 818 12
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例题解析
例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?
12
48
18
50
23 43 32 52
1
32
2 2 42
2
45
35
1 1
3
23 3
注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看
化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与最简二
次根式前面的因式和符号pp无t课件关．
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复习回顾：二次根的乘除 二次根式的乘法法则 a ba(b a0,b0)
二次根式的除法法则 积的算术平方根的性质
a a(a0,b0) bb
a ba b(a0,b0)
商的算术平方根的性质
a a(a0,b0) bb
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最简二次根式的两个条件：
（1）被开方数不含分母； （2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；
(1) 24
(2) 2 5
3
(3) 125a3
(4) 2
(5) 1 8
(6) 3 3 5
(7) 0.4 (8 ) 18 b 2
a
(9) 3 24
(10) 1 2 1
(11) 3 2 5
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(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两
列火车共运多少？2__x__+__3__x_=__5__x__吨