应 用 题 教 学
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应用题教学
(展示方式和思维训练)
鹤游小学黎和平
一.应用题的展现方式
一）图
１.直观图
①一年级
②中高年级
２.形象图
△○○□□□▽▽○○○□□□□
①按规律填空，②左起第２０个图形是（），③前２０个图形中共有（）个正方形．３.抽象图
①低年级
②中年级
③高年级
行程问题:
分数乘除法问题:
(二).图文结合
１.小明有８个,
２.六一班有４３名学生和５名老师明天去公园去游玩，请你帮他们设计购票方案．
(三)．图表结合
(四).文
A.直接解答
１.条件不多不少
①等条件一问
富源化工厂计划１０天完成化肥８００吨化肥的生产任务．实际每天多生产２０吨，实际多少天完成？
②等条件多问
甲乙两车分别从相距２８０千米的东西两地同时相向而行，甲车每小时行３０千米，乙车每小时行４０千米．两车几小时相遇？相遇时两车各行多少千米？
③等条件一问多情况
甲乙两车分别在相距３００千米的东西两地．如果两车同时相向而行，３小时相遇．如果两车同时反向而行，４小时两车相距多远？
２.条件多余，可供选择．（一问或多问）
（多问）：我校六一班30人共捐60元,六二班20人共捐90元.六三班40人共捐100元.
问题(1)(加法)_____________?列式:
B.按指定的要求完成
１.根据问题列式
红星修路队要修１０００米长的路，前５天每天修８０米，余下的６天完成，每天修多少米？
前５天修多少米? 列式:_________________
余下多少米?列式:_________________
余下的每天修多少米?列式:_________________
2.根据算式提问题
今年为灾区儿童捐款,我校三年级共有两个班,三一班30人共捐60元,三二班20人共捐90元. 60÷30 _______? 90÷20 _______?
(60+90)÷(30+20) _______________?
3、苹果40千克，______________________，梨子多少千克？
40×2 5
4、苹果40千克，______________________，梨子多少千克？
40÷2 5
5、苹果40千克，______________________，梨子多少千克？
40－2 5
6、苹果40千克，______________________，梨子多少千克？
40+2 5
7、苹果40千克，______________________，梨子多少千克？
40×（1－2
5
）
8、苹果40千克，______________________，梨子多少千克？
40×（1+2
5
）
9、苹果40千克，______________________，梨子多少千克？
40÷（1+2
5
）
10、苹果40千克，______________________，梨子多少千克？
40÷（1－2
5
）
11、苹果40千克，______________________，梨子多少千克？
40×2
5
+4
12、苹果40千克，______________________，梨子多少千克？
（40-4）÷2 5
3.对数量关系作要求
题目(略)
①用文字摘录条件和问题
②先用线段图表示数量关系,再解答
③先求( )?数量关系式是( ),列式( )
4.补充条件和问题
5.根据上题改编应用题
6.方程解
二.应用题教学中的思维训练
１.新授内容，注重求同思维的训练．力求学生掌握应用题的分析方法、数量关系的应用、解答检验方法和书写格式．这时的重点落在探索规律和总结方法上.让学生顺利将旧知与新知衔接起来.
（１）利用拆分和数据演变原理顺利过度中间问题，减少学生的思维梯度．
一根木棒，锯去２.４米，是剩下的２５％，原来这根木棒有多长？
①中间问题的过度（拆分）
一根木棒，锯去２.４米，剩下９.６米，原来这根木棒有多长？
一根木棒，锯去２.４米，是剩下的２５％，剩下多少米？
②数量关系的过度（变数据）
一根木棒，锯去２.４米，是剩下的４倍，剩下多少米？
１／４
２５％
（２）利用文字、图式，摘录、分析条件和问题，使题目中的各种关系明朗、简洁、直观，易于理解．（３）运用实物、演练、多媒体等方式再现情景，使其直觉思维顺利过度形象思维和抽象逻辑思维．例：（一年级数学初次接触加减法）
盘子里有１２个苹果，发给小明３个，小军２个，盘子里还剩多少个？（实物）（中年级）
三一班排队，小明站的位置是：从前往后数是第４个，从后往前数是第５个，从左往右数是第３个，从右往左数是第２个．这个班有多少人？（演练）
（高年级）：行程问题中的“相向”“同向”“背向”
“相遇”“未相遇而相距”“相遇后又相距”等数学术语．（多媒体）
（４）教师运用综合法和分析法帮助学生理解题意.理顺两三步解答的应用题的思维思路．（注意方法的选择）（５）变化解答方式，减化解题思维．
即算式和文字不好表达的，可用图示或表格表达．
例：外婆生病了，萌萌拿１０元钱去尽可能多地买水果．水果店的香蕉每千克４.５元，苹果每千克２.５元，梨子每千克１.６元，桔子每千克２元．她可以怎样买水果，请你至少设计三种购买方案．
（２）注重分析的思维思路．
（３）注重分析方法的选择及多样化．
（４）联系学生生活情景，使学生的口、脑、手互动，提高学生解决问题的能力．
（５）首节新课不要急于发散.
(6)注意考试内容,注意知识的连续性、阶梯性、系统性｛
例(略)
２.练习课和复习课，注重求异思维的训练，加强对比，随内容的不断增加而不断发散．
（１）加强基础，注重数据、语言情景的变化．
①数据变换找联系
六一班男生１０人，是女生人数的１／２，六一班有学生多少人？
５０％
男女生人数比是１：２
②情景变换找关系（数量关系）
甲乙两车同时分别从相距３００千米的两地相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，几小时相遇？
甲乙两人共同加工３００个零件，甲每小时加工４０个，乙每小时加工６０个，几小时完成任务？（２）条件变换找区别
①变换数量关系
甲有４０元钱，是乙的２５％，乙有多少元钱？
乙是甲的２５％，
②增加条件
加工１２００个零件，甲单独完成要１０小时，乙单独完成要１２小时，两人合作几小时完成？… …两人先合作２小时后，剩下的由乙单独完成，还需几小时完成？
③减少限制，拓宽题面，拓展思路
例：甲乙两人站在相距７０米的一条直线上，甲每分钟走６０米，乙每分钟走８０米，两人同时行走多少分钟后相距９０米？
④改变数量，改变关系
例：甲有４０元钱，比乙多１／２元，乙有多少钱？
１／２，
⑤改变关键词，改变思维思路
例：一个工程队修１２００米的路，前５天修了４００米，修完这条路还要多少天？
共
⑥条件问题互换
(3)从运算看应用题
低年级:( 加减法与数量关系的结合)(略)
中高年级(略)
（4）一题多解，注意分析思路、方法与运算原理相结合
①与运算性质和定律的结合
例：甲乙两车同时分别从两地相向而行，甲车每小时行４０千米，乙车每小时行６０千米，４小时相遇，求两地的路程．
（４０+６０）×４
４０×４+６０×４
②除法、分数、比的关系
③方程（逆向思维）
（5）一解多题、一题多问、多问一法，培养思维的敏捷性和多向性
三.设计方法
１.积累、应用、反思
２.点射网络式思考（课标、教材、知识点、几步计算、认知结构）。
