七年级数学消元解方程组水平测试题

专题18 消元解二元一次方程组特训50道1．解方程组(1)3 3513x yx y-=ìí-=î(2)211 2348 x yx y+ì-=ïíï+=î【答案】(1)12xy=ìí=-î；(2)41xy=ìí=î．【分析】（1）根据加减消元法，可得方程组的解；（2）方程组整理后，根据加减消元法，可得方程组的解．【详解】（1）解：3 3513x yx y-=ìí-=î①②，①×5-②得2x=2，解得x=1，把x=1代入①得y=-2，∴方程组的解是12xy=ìí=-î；（2）解：方程组整理得34848x yx y-=ìí+=î①②，①+②得4x=16，解得x=4，把x=4代入②得y=1，∴方程组的解是41xy=ìí=î．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤是解题的关键．2．解下列方程．(1)22414x yx y=-ìí+=î；【答案】(1)35x y =-ìí=î(2)13x y =ìí=-î【分析】（1）根据代入法解二元一次方程即可求解；（2）根据加减消元法解二元一次方程组即可求解．（1）解：22414x y x y =-ìí+=î①②，将①代入②得：()22414y y -+=，42414y y -+=，210y =，解得5y =，将5y =代入①得3x =-，∴方程组的解为35x y =-ìí=î；（2）3518422x y x y -=ìí+=-î①②，25´+´①②得2626x =，解得1x =，将1x =代入①得3518y -=，解得=3y -，∴方程组的解为13x y =ìí=-î．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的方法是解题的关键．3．解方程组：(1)23511y x x y =-ìí+=î3210x yï+=4．解方程组：(1)13 x yx y=-ìí+=î(2)34 231x yx y-=ìí+=-î【答案】(1)12 xy=ìí=î(2)11 xy=ìí=-î【分析】(1)采用代入消元法，将第一个方程代入第二个方程中即可求解；(2)将第一个方程乘以3后再和第二个方程相加求出x的值，然后回代即可求出y的值．(1)解：13x y x y =-ìí+=îL L ①②，将①式代入②式中得到：13y y -+=，解得2y =，回代①式中，解得1x =，∴原方程组的解为：12x y =ìí=î．(2)解：34231x y x y -=ìí+=-îL L ①②，①×3+②得到：92121x x +=-，解得1x =，回代①式中，解得1y =-，∴原方程组的解为：11x y =ìí=-î．【点睛】本题考查了二元一次方程组的加减消元和代入消元法，属于基础题，计算过程中细心即可．5．解方程组：(1)62x y x y +=ìí-=î(2)2323x y x y+=ìí=6．解方程组：（1）331 x yx y-=ìí-=-î；（2）2316 3211x yx y+=ìí-=î．【答案】（1）52xy=ìí=î；（2）52xy=ìí=î【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）331x yx y-=ìí-=-î①②，①-②得：2y=4，解得：y=2，把y=2代入①得：x-2=3，解得：x=5，则方程组的解为52xy=ìí=î；（2）2316 3211x yx y+=ìí-=î①②，①×2+②×3得：13x=65，解得：x=5，把x=5代入①得：10+3y=16，解得：y=2，则方程组的解为52xy=ìí=î．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．7．解方程组：（1）1367 x yx y-=ìí=-î（2）2824x yx y+=ìí-=-î．【答案】（1）174xy=ìí=î；（2）23xy=ìí=î【分析】（1）方程组利用代入加减求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）1367x yx y-=ìí=-î①②，把②代入①得：6y-7-y=13，解得：y=4，将y=4代入②得：x=17，则方程组的解为174xy=ìí=î；（2）2824x yx y+=ìí-=-î①②，①+②得：2x=4，解得：x=2，把x=2代入①得：2+2y=8，解得：y=3，∴方程组的解为：23x y =ìí=î．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减消元法，②代入消元法．8．解方程组：（1）3549x y x y +=ìí-=î（2）2134311x y x y +=ìí-=î【答案】（1）21x y =ìí=-î；（2）53x y =ìí=î【分析】（1）用加减消元法，由①+②求解即可；（2）用加减消元法，由①×3+②求解即可．【详解】解：（1）3549x y x y +=ìí-=î①②，①+②，得7x =14，解得x =2，把x =2代入①得，6+y =5，解得y =-1.所以原方程组的解是21x y =ìí=-î；（2）2134311x y x y +=ìí-=î①②，①×3+②，得10x =50，解得x =5，把x =5代入①得，10+y =13，解得3y =.所以原方程组的解是53x y =ìí=î．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是求解的关键．9．解下列方程组（1）257320x y x y -=ìí-=î （2）33255(2)4x y x y +ì=ïíï-=-10．解方程组：（1）79x y x y -=ìí+=î（2）()5312x y x y y +=ìí+-=î【答案】（1）81x y =ìí=î；（2）23x y =ìí=î【分析】（1）用加减消元法，将两式相加或相减即可求解；（2）先将②整理得3x+2y=12，再用加减消元法解方程即可．【详解】解：（1）79x y x y -=ìí+=î①②①+②得，216x =,解得：8x =把8x =代入①得，1y =∴原方程组的解为：81x y =ìí=î（2）()5312x y x y y +=ìïí+-=ïî①②将②整理得，3x+2y=12 ③③-①×2得，x =2把x =2代入①得，y =3∴原方程组的解为：23x y =ìí=î【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法—加减消元法，熟练掌握解二元一次方程组的解法是解决本题的关键．11．解方程组：（1）102x y x y +=ìí-=î （2）293217x y x y -=ìí+=î【答案】（1）64x y =ìí=î；（2）51x y =ìí=î【分析】（1）方程组利用加减消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）102x y x y +=ìí-=î①②①+②得：2x ＝12，解得：x ＝6，把x ＝6代入①得：y ＝4，则方程组的解为64x y =ìí=î；（2）293217x y x y -=ìí+=î①②①×2+②得：7x ＝35，解得：x ＝5，把x ＝5代入①得：y ＝1，则方程组的解为51x y =ìí=î．【点睛】此题考查了二元一次方程组的解法，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．12．解方程组（1）20 2321 x yx y-=ìí+=î（2）3(1)210 62(1)13a ba b++=ìí--=13．解方程组：（1）38534x y x y +=ìí-=î（2）43()745()3x x y y x y --=ìí+-=î【答案】（1）22x y =ìí=î；（2）12x y =ìí=î【分析】（1）直接利用加减消元法解方程组即可得解；（2）先将方程组整理化简成二元一次方程组的一般形式，再利用加减消元法解方程组即可得解．【详解】解：（1）38534x y x y +=ìí-=î①②，+①②得，612x =，2x =，把2x =代入①得，238y +=，2y =，∴方程组的解是：22x y =ìí=î；（2）43()745()3x x y y x y --=ìí+-=î整理化简得，3753x y x y +=ìí-=î①②，3´+②①得，1616x =，1x =，5´-①②得，1632y =，2y =，∴方程组的解是：12x y =ìí=î．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．根据系数的特点选择合适的消元方法解方程组是解决问题的关键．14．解方程组：（1）62x y x y +=ìí-=； （2）34821x y x y -=ìí+=4(1)3(1)2x y y--=--ì解得：y=1，所以方程组的解析为：11x y =ìí=î；(2)整理得453212x y x y -=ìí+=î①②，①×2+②，得11x=22，解得：x=2，把x=2代入①，得8-y=5，解得：y=3，所以方程组的解为：23x y =ìí=î.【点睛】本题考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.16．解下列方程组：(1)23{328y x x y =-+=①②(2) 1312223x y x y ì-=-ïíï+=î①②【答案】(1)21x y =ìí=î;(2)11x y =ìí=î.【分析】（1）采用代入法求解即可.（2）采用加减消元法求解即可.【详解】解：（1）根据题意将①代入②，可得32(23)8x x +-=解的2x =，再将2x =代入①中，可得2231y =´-=故此方程组的解为：21x y =ìí=î（2）根据题意可得：4´①-②可得：643y y --=--解得1y =将1y =代入②可得213x +=解得1x =故方程组的解为：1{1x y ==【点睛】本题主要考查方程组的解法，这是考试的必考点，必须熟练掌握.17．解方程组：（1）解方程组：34194x y x y +=ìí-=î （2）()()m 12352n m n m n m n +-ì+=ïíï+--=î【答案】（1）51x y =ìí=î；（2）11m n =ìí=î【分析】（1）方程组利用加减消元法即可求出解；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【详解】解：（1）34194x y x y +=ìí-=î①②由①+②×4得，7x =35，即x =5，将x =5代入②解得，y =1.则方程组的解为51x y =ìí=î，（2）方程组整理得：56231m n m n ①②+=ìí-+=î，①×3-②得：17m =17，即m =1，将m =1代入①得：n =1，则方程组的解为11m n ìíî＝＝．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．18．解下列方程组(1)1233x y x y =+ìí+=-î (2)27403850x y x y -=ìí-=î.【答案】(1)01x y =ìí=-î；(2)64x y =ìí=-î.【分析】（1）根据方程系数的特点用代入消元法，把1x y =+代入方程2，消元后即可求出方程组的解；（2）根据方程系数的特点用加减消元法求解即可.【详解】解：（1）1{233x y x y =++=-①②把x=1+y 代入方程②，得2（1+y ）+3y=﹣3解得y=﹣1，把y=﹣1代入①，解得x=0,所以，方程组的解是01x y =ìí=-î.（2）2740{3850x y x y -=-=①②32´-´①②，得：﹣5y=20,解得y=﹣4,把y=﹣4代入①，得2x-7´(﹣4)=40,解得x=6所以，方程组的解是64x y =ìí=-î.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数为±1或较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．19．解二元一次方程组（1）257320x y x y -=ìí-=î （要求用代入消元法） （2）25723x y x y -+=ìí-+=î【答案】(1)55x y =ìí=î (2)11x y =-ìí=î【分析】（1）由25x y -=可得：y=2x -5,代入第二个方程即可求得x 的值，再把x 的值代入y=2x -5即可求得y 的值.（2）两个方程直接相减即可求得y,将y 代入第一个方程即可求得x.【详解】（1）257320x y x y -=ìí-=î①②由①得：y=2x -5 ③把③代入②得：7x-3(2x-5)=20解得：x=5把x=5代入③得：y=5∴原方程组的解为：55x y =ìí=î（2） 25723x y x y -+=ìí-+=î①②-①② 得：4y=4y 1=把y 1= 代入①得：x = -1∴原方程组的解为：11x y =-ìí=î【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．20．解方程组.（1）()1432123x y x y +ì=ïíï+-=î（2）1541326m n m n ì-=ïïíï+=-ïî【答案】（1）111x y =ìí=î；（2） 2.52m n =ìí=-î【分析】（1）用代入消元法求解；（2）用加减消元法求解.【详解】解：（1）121221x y x y =-ìí-=î①②将①代入②中得：()212121y y --=23y ＝23y ＝1将y ＝1代入①中得：x ＝11\此方程组的解为111x y =ìí=î．（2）4520231m n m n -=ìí+=-î①②将2´②得：4m ＋6n ＝－2③①-③得：－11n ＝22n ＝－2将n ＝－2代入①中得：m ＝2.5\此方程组的解为 2.52m n =ìí=-î．【点睛】此题重点考查解二元一次方程组，掌握二元一次方程组的解法是解题的关键.21．解方程组（1）3124x y x y =-ìí-=î，414x y +=ì22．解下列方程组：(1)=233+2=8y x x y -ìíî；(2)3+2=762=11x y x y -ìíî．23．解二元一次方程（1） （2）【答案】（1） （2）【详解】试题分析：（1）利用代入消元法把①代入②，化二元为一元；（2）把①×3，利用加减法把①与②相加，化二元为一元，从而解方程．①②试题解析：（1）把①代入②，得5x + 2(x-1)=12．解这个方程，得x=2把x=2代入①，得y =2－1y =1所以这个方程组的解是①②（2）①×3，得6x+3y=21．③②+③，得13x＝26x=2把x= 2代入①，得2×2+y ="7"y=3所以这个方程组的解是考点：二元一次方程组的解法24．解方程组：(1)+=72+4=16x y x y ìíî；(2)+2=332=5x y x y ìí-．25．解方程组：(1)431137x y x y -=ìí-=î（用代入法）(2)用加减法32162314x y x y -=ìí-=î【答案】(1)21x y =ìí=-î(2)42x y =ìí=-î【分析】（1）根据题意用代入消元法解二元一次方程组即可；（2）根据题意用加减消元法解二元一次方程组即可；(1)431137x y x y -=ìí-=î①②由②得37y x =-③将③代入①得：()433711x x --=即492111x x -+=510-=-x 解得2x =将2x =代入③得：3271y =´-=-\原方程组的解为21x y =ìí=-î(2)32162314x y x y -=ìí-=î①②①×3-②×2得：944828x x -=-520x =解得4x =将4x =代入①得：12216y -=解得=2y -\原方程组的解为42x y =ìí=-î【点睛】本题考查了解二元一次方程组，掌握解二元一次方程组的解法是解题的关键．26．解下列二元一次方程组（1）251422x y x y +=-ìí-=-î；3(1)27x y +=-ì27．用适当的方法解下列方程（1）307539y x x y --=ìí+=î（2）()()()()31411431412x y x y ì++-=ïí+--=-ïî【答案】（1）x 25y =ìí=î；（2）x 13y =ìí=î【分析】（1）用代入消元法解二元一次方程组求算即可；（2）用加减消元法解二元一次方程组求算即可．【详解】（1）307539y x x y --=ìí+=î①②解：由①得3y x =+③把③代入②得75x x +（+3）=39=2x 把=2x 代入③得y 5=所以这个方程组的解是x 25y =ìí=î（2）3(1)4(1)143(1)4(1)2x y x y ++-=ìí+--=-î①②解：①+②得6x （+1）=12x +1=2，解得x 1=把x +1=2代入①得3241+y ´-（）=14解得：y 3=所以这个方程组的解是x 13y =ìí=î【点睛】本题考查二元一次方程组的解法，熟练使用代入消元法和加减消元法解方程是解题关键．28．用适当的方法解下列方程组．（1）35215y x x y =-ìí-+=î；（2）527341x y x y -=ìí+=-î【答案】（1）510x y =ìí=î；（2）11x y =ìí=-î【分析】（1）利用代入法解方程组；（2）利用加减法解方程组.【详解】（1）35215y x x y =-ìí-+=î①②，将①代入②，得5x=25，解得x=5，将x=5代入①得到y=15-5=10，∴原方程组的解是510xy=ìí=î；（2）527341x yx y-=ìí+=-î①②，②+①´2得13x=13，解得x=1，将x=1代入①得5-2y=7，解得y=-1，∴原方程组的解是11 xy=ìí=-î.【点睛】此题考查二元一次方程组的解法，根据方程组的特点选择适合的解法是解题的关键. 29．解方程组（1）（2）．【答案】；【详解】试题分析：（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．解：（1），把①代入②得：3x+2（2x﹣3）=8，解得：x=2，把x=2代入①得：y=1，则方程组的解为；（2），①×2+②得：﹣9y=﹣9，即y=1，把y=1代入①得：x=1，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．30．解方程组(1)解方程组51121x yx y+=ìí-=î①②．324 y xì--=①31．解方程：(1)43=112+=13x y x y -ìíî；(2)3+4=556=17x y x y --ìíî．【答案】(1)=5=3x y ìíî(2)=1=2x y -ìíî【分析】（1）利用加减消元法，把①+②3´消去y ，得到1050x =，解得=5x ，把=5x 代入②，得到2513y ´+=，解得=3y ，即得；（2）利用加减消元法，把①3´+②2´消去y ，得到1919x =，解得=1x ，并代入①，得到3+4=5y -，解得=2y -，即得．【详解】（1）解：43=112+=13x y x y -ìíî①②，①+②3´得1050x =，解得=5x ．把=5x 代入②，得2513y ´+=，解得=3y ．\原方程组的解为=5=3x y ìíî．（2）3+4=556=17x y x y -ìí-î①②，①3´+②2´，得1919x =，解得=1x ，并代入①，得3+4=5y -，解得=2y -．\原方程组的解为=1=2x y ìí-î．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解决问题的关键是熟练掌握加减消元法解二元一次方程组．32．解方程组：(1)231915x yx y+=-ìí=-î（用代入消元法）(2)49231x yx y-=ìí+=（用加减消元法）33．解下列方程（组）：(1)2153(2)x x +=--(2)2312325x y x y -=ìí+=î【答案】(1)2x =(2)32x y =ìí=-î，．【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项合并同类项、化系数为1求解即可；（2）利用加减消元法求解方程组即可．（1）解： 21536x x +=-+，23561x x +=+-，510x =，2x =．（2）解：2312325x y x y -=ìí+=î①②由①2´，得4624x y -=．③由②3´，得9615x y +=．④由③+④，得1339x =解得3x =．将3x =代入①，得=2y -．∴原方程组的解为32x y =ìí=-î，．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程及解二元一次方程组，掌握消元的思想是解题的关键．34．解方程组：(1)213212x y x y +=ìí-=î232x y -=-ì【分析】（1）利用加减消元法解答，即可求解；（2）先把原方程组变形为23226x y x y -=-ìí-=-î①②，再利用加减消元法解答，即可求解．【详解】（1）解：213212x y x y +=ìí-=î①②①×2+②得：714x =解得：2x =把2x =代入①得：=3y -\方程组的解为23x y =ìí=-î；（2）解：方程组可化为23226x y x y -=-ìí-=-î①②，由①-②得：24y -=，解得：=2y -，把=2y -代入②得：()226x --=-，解得：4x =-，所以原方程组的解为42x y =-ìí=-î．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法——加减消元法，代入消元法是解题的关键．35．解方程组(1)22314m n m n -=ìí+=î(2)()()35274310413x y y x x y x y -+ì+=-ïíï---=î【答案】(1)42m n =ìí=î(2)44x y =ìí=î【分析】（1）利用加减消元法求出解即可；36．解下列方程组：(1)23 328y xx y=-ìí+=î；(2)3(1)55(1)3(5)x yy x-=+ìí-=+î．【答案】(1)21 xy=ìí=î(2)57 xy=ìí=î【分析】（1）直接利用代入消元法求解即可；（2）整理后用加减消元法求解即可．(1)解：23328y x x y =-ìí+=î①②①代入②得：()32238x x +-=整理得714x =，解得2x =，把2x =代入①得1y =∴该方程组的解集为：21x y =ìí=î．(2)解：整理，得：385320x y y x -=ìí-=î①②，①+②得：428y =，解得：7y =，把y =7代入①得：x =5，∴该方程组的解集为：57x y =ìí=î．【点睛】本题考查解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法和代入消元法并能灵活运用是解题的关键．37．按要求解下列二元一次方程组：(1)10235x y x y +=ìí-=î（代入法）；(2)20325x y x y -=ìí-=î（加减法）．【答案】(1)73x y =ìí=î(2)510x y =-ìí=-î【分析】（1）运用代入法求出方程组的解即可；（2）运用加减法求出方程组的解即可．（1）10235x y x y +=ìí-=î①②，由①，得10x y =-③，把③代入②，得3y =，把3y =代入③，得7x =，\这个方程组的解是73x y =ìí=î；（2）20325x y x y -=ìí-=î①②，2´-①②，得5x =-，把5x =-代入①，得10y =-，\这个方程组的解是510x y =-ìí=-î．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程驵的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．38．解方程组(1)415323x y x y +=ìí-=î(2)5283410x y x y -=ìí+=î【答案】(1)33x y =ìí=î(2)21x y =ìí=î【分析】（1）变形第一个方程，然后两个方程组相加，消去y ，解关于x 的方程即可；（2）变形第一个方程，然后两个方程组相加，消去y ，解关于x 的方程即可．(1)解：415323x y x y +=ìí-=î①②①×2+②得：1133x =，解得：3x =，把3x =代入①得：4315y ´+=，解得：3y =，∴原方程组的解为33x y =ìí=î．(2)5283410x y x y -=ìí+=î①②，①×2+②得：1326x =，解得：2x =，把2x =代入①得：5228y ´-=，解得：1y =，∴原方程组的解为21x y =ìí=î．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤，是解题的关键．39．用适当的方法解下列方程组(1)524x y x y +=ìí-=î(2)237324x y x y +=ìí-=î【答案】(1)32x y =ìí=î(2)21x y =ìí=î【分析】（1）方程组利用加减消元法求解即可；（2）方程组利用加减消元法求解即可．(1)解：524x y x y +=ìí-=î①②，由①+②，得39x =，解得3x =，将3x =代入①，得35y +=，解得2y =，故该方程组的解为32x y =ìí=î；(2)解：237324x y x y +=ìí-=î，由①×2+②×3，得1326x =，解得2x =，将2x =代入①，得2237y ´+=，解得1y =，故该方程组的解为21x y =ìí=î．【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解题关键是正确利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．40．解下列二元一次方程组：(1)543025x y x y +=ìïí=ïî；428x y +=ì41．求下列方程组的解：(1)357x y y x +=ìí=-î340x y -=ì42．解方程组：(1)29321x y x y +=ìí-=-î；45x y =+ì①+②×2得：11x =22，即x =2，把x =2代入①得：y =3，则方程组的解为23x y =ìí=î．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．43．解下列方程组：（1）23374x y x y =+ìí+=-î；（2）2333211x y x y +=ìí-=î．【答案】（1）11x y =ìí=-î；（2）31x y =ìí=-î．【分析】（1）用代入消元法解，把第一个方程直接代入第二个方程中，消去未知数x ，然后求出y ，即可求得方程组的解；（2）用加y 消元法解，消去未知数y ，求得x 的值，再求出y 的值，即可求得方程组的解．【详解】（1）23374x y x y =+ìí+=-î①②把①代入②得：()32374y y ++=-即：1313y =-解得：1y =-．把1y =-代入①得23x =-+即：1x =．\11x y =ìí=-î．（2）2333211x y x y +=ìí-=î①②①×2+②×3得：49633x x +=+即：1339x =解得：3x =．把3x =代入①得633y +=得：1y =-．\31xy=ìí=-î．【点睛】本题考查解二元一次方程组，整式的运算能力．解二元一次方程组的基本思想是消元，消元的方法有两种：代入消元法和加减消元法，要根据方程组未知数系数的特点，选取适当的消元方法．44．解下列二元一次方程组（1）10 235 x yx y+=ìí-=î（2）13421124 x yx y ì+=ïïí+-ï-=ïî【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组的方法，要熟练掌握消元的方法，注意代入消元法和加减消元法的应用．45．解下列二元一次方程组：（1）21 437 y xx y=-ìí-=î（2）2()5 3417x yx y-=-ìí+=46．解方程组（1）430210 x yx y-=ìí-=-î3()4()1x y x y+--=ì47．解下列方程组：（1）224x yx y-=-ìí+=î（2）322(34)3(1)43x yx yì+=ïíï---=î【答案】（1）2xy=ìí=î；（2）64xy=ìí=-î【分析】（1）先②-①求得y=2，再把y=2代入①得x=0，从而求得方程组的解；（2）②-①求得y=-4，再把y=-4代入①得x=6，从而求得方程组的解．【详解】（1）224x y x y -=-ìí+=î①② ②-①得：3y =6，解得：y =2，将y =2代入①得：x =0，∴方程组的解为：02x y =ìí=î；（2） 解：方程组整理得：230216x y x y +=ìí-=î①②②-①得：416y -=，解得4y =-，把4y =-代入①得：6x =，∴方程组的解为64x y =ìí=-î．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，熟练掌握二元一次方程组的解法是解答此题的关键．48．解下列方程组;(1)438x y x y -=ìí+=î;2()31x y y +-=ì（2）方程组整理得：2=174=0x y x y -ìí-î①② ，由①得：y =2x -1③，把③代入②得：7x -8x +4=0，解得：x =4，把x =4代入①得：y =7，则方程组的解为=4=7x y ìíî ．【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．49．用适当的方法解下列方程组2(3)31x y +-=ì50．解下列方程组：（1）23 328 y xx y=-ìí+=î（2）25 342x yx y-=ìí+=î【答案】（1）21xy=ìí=î；（2）21xy=ìí=-î【分析】（1）通过观察可发现，此题只要把①代入②即可，所以用代入消元法比较简单．（2）把第一个方程乘以4，然后利用加减消元法求解即可．【详解】解：（1）23328y xx y=-ìí+=î①②，把①代入②得：3x+2(2x−3)=8，∴x=2；代入①得y=1.∴方程组的解为21 xy=ìí=î.（2）25342x yx y-=ìí+=î①②，①×4得，8x−4y=20③，②+③得，11x=22，解得x=2，把x=2代入①得，2×2−y=5，解得y=−1，所以方程组的解是21 xy=ìí=-î.【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题关键在于掌握运算法则.。

把 代入①得: ,解得 ,
方程组 的解为：
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
39.
【答案】
解： ，
①+②得： ，
解得： ，
把 代入①得： ，
则原方程组的解为 ．
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
40.
【答案】
解： ，
① ②得 ，
∴该方程组的解为： .
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
37.
【答案】
解：方程组整理得： ，
①-②得： ，即 ，
把 代入②得： ，
则方程组的解为 ．
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
38.
【答案】
解：方程组整理得：
得： ,解得 ,
解得： ，
将 代入①得： ，
解得： ，
所以原方程组的解是
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
加减消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答
30.
【答案】
解： ，
① ②得， ，解得 ；
把 代入①得， ，解得 ，
故原方程组的解为 ．
【考点】
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
代入消元法解二元一次方程组
【解析】
此题暂无解析
【解答】
此题暂无解答

七年级数学（下）第八章《消元——解二元一次方程组》练习题一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．用加减消元法解方程组23537x y x y -=⎧⎨=+⎩①②正确的方法是A ．①+②得2x =5B ．①+②得3x =12C ．①+②得3x +7=5D ．先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2【答案】D【解析】先将②变为x -3y =7③，再①-③得x =-2．故选D ． 2．用代入法解方程组2503510x y x y -=⎧⎨+-=⎩①②时，最简单的方法是A ．先将①变形为x =52y ，再代入② B ．先将①变形为y =25x ，再代入②C ．先将②变形为x =153y-，再代入①D ．先将①变形为5y =2x ，再代入② 【答案】D【解析】由①得：5y =2x ，把5y =2x 代入②即可．故选D ． 3．解方程组35237x y x y +=⎧⎨+=⎩①②，错误的解法是A ．先将①变形为53x y =+，再代入②B ．先将①变形为53x y =-，再代入②C ．将-②①，消去yD ．将2⨯-①②，消去x 【答案】A【解析】用代入法解二元一次方程组时先将①变形为53x y =-，移项要变号，选项A 错误．故选A ．4．解方程组：（1）4273210x y x y -=⎧⎨+=⎩；（2）2359x y x y =⎧⎨-=⎩；（3）459237x y x y +=⎧⎨-=⎩；（4）7341x y x y +=⎧⎨-=⎩比较适宜的方法是A ．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法B ．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法C ．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法D ．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法 【答案】D（4）第一个方程转化为x =7-y ，代入第二个方程即可消去未知数x ，用代入法比较适宜．故选D ．5．二元一次方程组320x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解是A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ． 12x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =-⎧⎨=-⎩D ．21x y =-⎧⎨=⎩【答案】A【解析】将方程组中的两个方程相加得3x =-3，解得x =-1，将x =-1代入方程组中得任意一个方程可得y =2，所以12x y =-⎧⎨=⎩．故选A ．6．已知方程组323()11x y y x y -=⎧⎨+-=⎩，那么代数式3x -4y 的值为A ．1B ．8C ．-1D ．-8【答案】B【解析】将x -y =3代入方程2y +3（x -y ）=11得2y +9=11，解得y =1，将y =1代入x -y =3得x =4， 所以3x -4y =3×4-4×1=8．故选B ． 7．若2425y x a b -与352x y a b +是同类项，则x 、y 的值为 A ．21x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=-⎩【答案】D【解析】由同类项的定义可得24325y xx y-=⎧⎨=+⎩，整理得34225x yy x+=⎧⎨=-⎩①②，将②代入①得3x+4（2x-5）=2，解得x=2，将x=2代入②得y=-1，所以21xy=⎧⎨=-⎩．故选D．8．已知21xy=⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx nynx my+=⎧⎨-=⎩的解，则2m-n的算术平方根为A．±2 B．2C．2 D．4 【答案】C9．已知关于x，y的方程组343x y ax y a+=-⎧⎨-=⎩，给出下列结论：①51xy=⎧⎨=-⎩是方程组的一个解；②当2a=时，x，y的值互为相反数；③当a=1时，方程组的解也是方程x-2y=3的解；④x，y间的数量关系是x+y=4-a，其中正确的是A．②③B．①②③C．①③D．①③④【答案】C【解析】①中将51xy=⎧⎨=-⎩代入方程组得534513aa-=-⎧⎨+=⎩，解得：a=2，所以①正确；②中将a=2代入方程组中得326x yx y+=⎧⎨-=⎩①②，①+②得x+y=4，所以②错误；③中将a=1代入方程组得333x yx y+=⎧⎨-=⎩，解得3xy=⎧⎨=⎩，将其代入x-2y=3-2×0=3，所以③正确；④中，将方程组中的两个方程相加得x+y=2+a，所以④错误．故选C．二、填空题：请将答案填在题中横线上．10．已知23523x yx y+=⎧⎨+=-⎩，则3x+3y的值为__________．【答案】32【解析】23523x y x y +=⎧⎨+=-⎩①②，①+②得：442x y +=，即12x y +=，13333()322x y x y +=+=⨯=．故答案为：32． 11．方程组221x y x y +=-=⎧⎨⎩的解是__________．【答案】11x y ==⎧⎨⎩【解析】221x y x y +=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得：3x =3，解得x =1，把x =1代入①得，y =1．故方程组的解为：11x y ==⎧⎨⎩，故答案为：11x y ==⎧⎨⎩．12．若关于x 、y 的二元一次方程组59x y kx y k+=-=⎧⎨⎩的解也是二元一次方程2x +3y =6的解，则k 的值为__________．【答案】3413．已知|2x -3y +4|与（x -2y +5）2互为相反数，则（x -y ）2019=__________．【答案】1【解析】由题意，得2|234|(25)0x y x y -++-+=，∴2x −3y +4=0，x −2y +5=0，∴x =7，y =6，∴20192019()(76)1x y -=-=，故答案为：1．14．若方程组42ax by ax by -=⎧⎨+=⎩与方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩的解相同，则a =__________，b =__________．【答案】3319；112-【解析】解方程组234456x y x y +=⎧⎨-=⎩得1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，将1911211x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入第一个方程组中得1924111119221111a b a b ⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得3319112a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，故答案为：3319；112-．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．用合适的方法解下列方程组：（1）4023222y x x y =-⎧⎨+=⎩①②；（2）235421x y x y +=⎧⎨-=⎩①②；（3）651533x y x y +=⎧⎨-=-⎩①②．【解析】（1）将①代入②得，32(402)22x x +-=， 解得x =58，故原方程组的解为：131698x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩．（3）②×5得：15x -5y =-15③， ①+③得：21x =0， 解得：x =0，将x =0代入②，得y =3， 故原方程组的解为：03x y =⎧⎨=⎩．16．已知关于x ，y 的方程组54522x y ax by +=⎧⎨+=-⎩与2180x y ax by -=⎧⎨--=⎩有相同的解，求a ，b 的值．【解析】由题意可将x +y =5与2x -y =1组成方程组521x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得23x y =⎧⎨=⎩，把23x y =⎧⎨=⎩代入4ax +5by =-22，得8a +15b =-22①，把23x y =⎧⎨=⎩代入ax -by -8=0，得2a -3b -8=0②，与②组成方程组，得815222380a b a b +=-⎧⎨--=⎩，解得12a b =⎧⎨=-⎩．17．已知关于,x y 的方程组212x y x y m +=⎧⎨-=⎩①②．（1）若用代入法求解，可由①得：x =__________③，把③代入②解得y =__________，将其代入③解得x =__________，∴原方程组的解为__________；（2）若此方程组的解x y ，互为相反数，求这个方程组的解及m 的值． 【解析】（1）若用代入法求解，可由①得12x y =-③，把③代入②解得14m y -=， 将其代入③解得12m x +=，∴原方程组的解为1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．故答案为：12y -；14m -；12m +；1214m x m y +⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩．（2）∵方程组的解x y ，互为相反数， ∴x y =-③，将③代入①得21y y -+=， ∴1y =， ∴1x =-，∴2123m x y =-=--=-，∴方程组的解是11x y =-⎧⎨=⎩，3m =-．18．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染325x y x y -=+=⎩∆⎧⎨，“口”和“△”表示被污染的内容，他着急，翻开书后面的答案，这道题的解是21x y ==-⎧⎨⎩，你能帮助他补上“口”和“△”的内容吗？说出你的方法．【解析】把x =2，y =-1代入两方程，得3×2-2×（-1）=8，5×2-1=9． ∴被污染的内容是8和9．。

A.B.C.D.
二、填空题（本题共计10小题，每题3分，共计30分，）
11.已知，则________．
12.已知 是关于，的方程组 的解，则________．
13.方程组的解是________．
14.已知二元一次方程组，则________，________．
15.如果实数，满足方程组，那么________.
所以原方程组的解
【解答】
解：原方程组化为：
由①+②得：,
解得：,
把代入①得：,
解得：,
所以原方程组的解
22.
【答案】
解：，
①+②得：，即，
把代入①得：，
则方程组的解为；
（2），
把①代入②得：，即，
把代入①得：，
则方程组的解为．
【解答】
解：，
①+②得：，即，
把代入①得：，
则方程组的解为；
（2），
把①代入②得：，即，
把代入①得：，
则方程组的解为．
23.
【答案】
解：，
①代入②得：，即，
把代入①得：，
则方程组的解为；
（2），
②-①得：，即，
把代入①得：，
则方程组的解为．
【解答】
解：，
①代入②得：，即，
把代入①得：，
则方程组的解为；
（2），
②-①得：，即，
把代入①得：，
则方程组的解为．
24.
【答案】
________，
【解答】
此题暂无解答
25.
【答案】
解：
（2），
将①代入②得：，即，
将代入①得：，
则方程组的解为．
【解答】