空间几何体的结构(第2课时)课时作业(二)
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空间几何体的结构(第2课时)课时作业(二)
1.如图所示的平面结构，绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为( )
A ．一个球体
B ．一个球体中间挖去一个圆柱
C ．一个圆柱
D ．一个球体中间挖去一个棱柱
答案 B
2．用一个半径为2 cm 的半圆围成一个圆锥，则圆锥底面圆的半径为
( )
A ．1 cm
B ．2 cm C.12 cm
D.32 cm
答案 A
3．若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是( )
A ．1∶2
B ．1∶4
C ．2∶1
D ．4∶1 答案 B
4．如图所示的各图形中，不是正方体表面展开图的是( )
答案 B
5．一个等腰三角形绕它的底边所在直线旋转360°而形成的曲面所围成的几何体是( )
A ．球体
B ．圆柱
C．圆台D．两个共底的圆锥
答案 D
6.某人用如图所示的纸片，沿折痕折后粘成一个四棱锥
形的“走马灯”，正方形做灯底，且有一个三角形面上
写上了“年”字，当灯旋转时，正好看到“新年快乐”
的字样，则在①、②、③处应依次写上()
A．快、新、乐B．乐、新、快
C．新、乐、快D．乐、快、新
答案 A
7．如图所示是一个正方体的表面展开图，将其折叠起来，变成正方体后的图形是()
答案 B
解析在这个正方体的展开图中，与有圆的面相邻的三个面都有一条直线，当折成正方体后，这三条直线应该相互平行，故A、C错误；又D中正方体的三个面内都没有图形，与展开图矛盾．故D错误．所以B正确．
8．如图是一个几何体的表面展成的平面图形，则这个几何体是________．
答案圆柱
9．用长和宽分别为3π和π的矩形硬纸板卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是________．
答案1
2或
3
2
10．圆锥的底面半径为1，母线长为4，将圆锥沿一母线剪开去掉底面，把侧面展开铺平，则得到的是一个________形，其圆心角度数为________．
答案扇π2
11．分别将圆柱、圆台去掉两底，沿一母线剪开，展平得到的平面图形依次为________、________．
答案矩形扇环
12．如图，从半径为6 cm的圆形纸片上剪去一个圆心角为120°的扇形，将留下的扇形围成一个圆锥(接缝处不重叠)，那么这个圆锥的高为________ cm.
答案2 5
解析设圆锥底面圆的半径为r cm，根据题意为2πr＝240π·6
180，解
得r＝4，所以这个圆锥的高为62－42＝25(cm)．
13．将一个边长分别是2 cm和5 cm，两邻边夹角为60°的平行四边形绕其5 cm边所在直线旋转一周形成的几何体的构成为________．答案一个圆锥，一个圆柱挖去一个圆锥
14．一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4πcm2和25πcm2.求：
(1)圆台的高；
(2)截得此圆台的圆锥的母线长．
解析 (1)O 1A 1＝2，OA ＝5，
∴h ＝122－32＝315 cm.
(2)由SA －12SA ＝25，
得SA ＝20 cm.
►重点班·选做题
15.如图所示，长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB ＝3，
BC ＝2，BB 1＝1，在长方体表面上由A 到C 1的最短距
离是________．
答案 3 2
16．有一枚正方体骰子，每一个面都有一个英文字母，如图所示的是从3种不同角度看同一枚骰子的情况，则与H 相对的字母是________．
答案 O
解析 正方体的骰子共有6个面，每个面都有一个字母，从每一个图，都可看到有公共顶点的三个面，与标有S 的面相邻的面共有四个，由这三个图知这四个面分别标有字母H ，E ，O ，p ，d ，因此只能是标有“p ”与“d ”的面是一个面，p 与d 是一个字母；翻转图②，使S 面调整到正前面，使p 转成d ，则O 为正下面，所以与H 相对的是O.
17．如下图，甲为一几何体的展开图．。
