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空间几何体的结构1、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：几何特征：①两底面是对应边平行的；侧面、对角面都是；②侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的.斜棱柱:侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱。
侧面是平行四边形，底面是多边形，所有的侧棱都平行且相等直棱柱:侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。
侧面是矩形，底面是多边形，所有的侧棱都平行且相等正棱柱:底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。
侧面是全等的矩形，底面是正多边形，所有的侧棱都平行且相等（2）棱锥几何特征：①侧面、对角面都是；②平行于底面的截面与底面相似，其面积比等于顶点到截面距离与高的比的.（3）棱台：几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是③侧棱交于原棱锥的（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个.（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个. （6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的；③侧面展开图是一个弓形. （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体.几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径.1．棱柱、棱锥、棱台的关系在运动变化的观点下，棱柱、棱锥、棱台之间的关系可以用下图表示出来(以三棱柱、三棱锥、三棱台为例)．圆柱、圆锥、圆台的关系如图所示．1下列说法正确的是()A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．多面体至少有三个面C．各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体D．九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形2 在正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，现沿DE，DF，EF把△ADE，△CDF，△BEF折起，使A，B，C三点重合，则折成的几何体为________．3．下列说法正确的有________．①棱柱的侧面都是平行四边形；②棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共点；③棱台的侧面有的是平行四边形，有的是梯形；④棱台的侧棱所在直线均相交于同一点；⑤多面体至少有四个面．4画出如图所示的几何体的表面展开图．5下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿相邻正方形的公共边折叠围成一个正方体的是（）6 下列叙述中正确的个数是①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥；②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台；③一个圆绕其直径所在的直线旋转半周所形成的曲面围成的几何体是球；④用一个平面去截圆锥，得到一个圆锥和一个圆台．A．0B．1C．2D．37 图1－1－17所示，用一个平行于圆锥SO底面的平面截这个圆锥，截得圆台上、下底面的面积之比为1∶16，截去的圆锥的母线长是3 cm，求圆台O′O的母线长．8 已知AB是直角梯形ABCD中与底边垂直的一腰，如图1－1－18所示．分别以AB，BC，CD，DA所在的直线为轴旋转，试说明所得几何体的结构特征．9．下列几种说法中正确的有()①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台；②棱台的侧面一定不会是平行四边形；③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台．A．0个B．1个C．2个D．3个10．圆柱的母线长为10，则其高等于()A．5B．10C．20D．不确定11 如图1－1－20所示的平面中阴影部分绕中间轴旋转一周，形成的几何体形状为()A．一个球体B．一个球体中间挖去一个圆柱C．一个圆柱D．一个球体中间挖去一个长方体12 正方形绕其一条对角线所在直线旋转一周，所得几何体是A．圆柱B．圆锥C．圆台D．两个圆锥13．给出下列说法：(1)圆柱的底面是圆面；(2)经过圆柱任意两条母线的截面是一个矩形面；(3)圆台的任意两条母线的延长线，可能相交，也可能不相交；(4)夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体，其中说法正确的是________14.在下面四个平面图形中，哪几个是各侧棱都相等的四面体的展开图？其序号是________．(把你认为正确的序号都填上)15.一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4π cm2和25π cm2.求：(1)圆台的高；(2)截得此圆台的圆锥的母线长．16．如图1－1－24中(1)，(2)所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？17下列说法中正确的是()①一个棱柱至少有五个面；②用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫棱台；③棱台的侧面是等腰梯形；④棱柱的侧面是平行四边形．A．①④B．②③C．①③D．②④。
高中数学必修二第一章空间几何体1.1空间几何体的结构※空间几何体的结构特征：面（侧面、上底面、下底面）、棱、顶点、轴一、棱柱1、什么叫棱柱？2、以底面多边形的边数作为分类的标准，棱柱可以分为、、，底面是三角形的棱柱叫3、棱柱如何表示？如上图中的棱柱应该如何表示？4、棱柱有哪些几何特征？（1）（2）（3）（4）二、棱锥1、什么叫棱锥？2、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准，分为、、。
3、棱锥如何表示？如上图棱锥应该如何表示？4、棱锥有什么几何特征？（1）（2）三、棱台1、什么叫棱台？2、分类：以底面多边形的边数作为分类的标准，分为、、等3、棱台如何表示？如上图棱台应该如何表示？4、棱台有什么几何特征？（1）（2）（3）四、圆柱1、什么叫圆柱？上图圆柱应该如何表示？2、圆柱有什么几何特征：（1）（2）（3）（4）五、圆锥1、什么叫圆锥？2、圆锥有什么几何特征？（1）（2）（3）六、圆台1、什么叫圆台？2、圆台有什么几何特征？（1）（2）（3）七、球体1、什么叫球体？2、球体有什么几何特征？3、什么是球心？基础练习：完成书本8-10页习题A组和B组。
1.2空间几何体的三视图和直观图一、什么是中心投影与平行投影？二、三视图指的是：正视图是从哪往哪看？侧视图是从哪往哪看？俯视图是从哪往哪看？三、画三视图的原则是什么？四、直观图：斜二测画法斜二测画法的详细步骤是什么？（1）（2）（3基础练习：1、用斜二测画法画水平方置的正六边形的直观图。
2、用斜二测画法画长、宽、高分别是4cm,3cm,2cm的长方体ABCD-A’B’C’D的直观图。
3、画出下列特体表示的几何体的三视图（尺寸不作严格要求）4．如图，已知几何体的三视图，想象对应的几何体的结构特征，并画出它的直观图。
5、1.3空间几何体的表面积与体积 一、几何体的表面积应该如何求？几何体各个面的面积的和。
不看书，尽量自己推算出公式。
二、特殊几何体表面积公式（c 为底面周长，h 为高，'h 为斜高，l 为母线）=直棱柱侧面积S=圆柱侧S=正棱锥侧面积S=圆锥侧面积S=正棱台侧面积S=圆台侧面积S=圆柱表S=圆锥表S=圆台表S三、柱体、锥体、台体的体积公式V 柱= V 圆柱= =V 锥= V 圆锥= V 台=V 圆台= = 四、 球体的表面积和体积公式：V 球= ； S 球面=基础练习：一、已知棱长为a,各面均为等边三角形的四面体S-ABC(图1.3-2)，求它的表面积。
