当前位置：文档之家 › 北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司八年级数学上册《指数、对数、幂函数》教学案 北师大版

北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司八年级数学上册《指数、对数、幂函数》教学案 北师大版

  • 格式：doc
  • 大小：392.50 KB
  • 文档页数：8

下载文档原格式

  / 8

合集下载

2023八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.3整数指数幂的运算法则教案(新版)湘教版

2023八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.3整数指数幂的运算法则教案(新版)湘教版
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了整数指数幂的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对整数指数幂的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整数指数幂的运算法则》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算利息或者折扣的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整数指数幂的运算法则的奥秘。
2.布置一些实际问题作业，让学生运用整数指数幂的知识解决实际问题，培养学生的应用能力。
3.鼓励学生进行自主学习，探索整数指数幂在其他学科领域的应用，如物理学、计算机科学等，并撰写一篇短文进行分享。
作业反馈：
1.对学生的作业进行及时批改，关注学生的解题思路和答案准确性，给出明确的评分和评价。
2.在批改作业时，注意找出学生普遍存在的问题，如概念理解不深、运算法则运用不熟练等，并在课堂上进行针对性的讲解和辅导。
3.对于学生的优秀作业，可以进行表扬和展示，激发学生的学习积极性和竞争意识。
4.鼓励学生相互之间进行作业交流和讨论，促进学生之间的学习互助和合作。
5.根据作业反馈，及时调整教学方法和策略，提高教学效果和学生的学习成果。
教学反思
今天的课讲完了，我坐在办公室里，心里还在回想着课堂上的种种。我尝试着以学生的视角去理解他们可能遇到的困惑，以及他们是如何理解这些概念的。

2023八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.1同底数幂的除法教案(新版)湘教版

2023八年级数学上册第1章分式1.3整数指数幂1.3.1同底数幂的除法教案(新版)湘教版
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
四、学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“同底数幂的除法在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
4. 例题4：计算(a^2 / b^2)^3
- 答案：(a^2 / b^2)^3 = (a^2)^3 / (b^2)^3 = a^6 / b^6
5. 例题5：计算(x^4 / y^2)(x^2 / y)
- 答案：(x^4 / y^2)(x^2 / y) = x^(4+2) / y^(2+1) = x^6 / y^3
知识点梳理
1. 同底数幂的除法概念：同底数幂的除法是指将两个具有相同底数的幂进行除法运算。例如，a^m / a^n = a^(m-n)，其中a是不等于0的实数，m和n是整数且m大于等于n。
2. 运算性质：同底数幂的除法具有以下运算性质：
a) a^m / a^n = a^(m-n)
b) (a^m)^n = a^(mn)
板书设计要求简洁明了，重点突出，通过使用不同颜色的粉笔和字体大小来区分重点内容，使得学生能够一目了然地掌握关键知识点。同时，可以适当运用图形、符号等元素，增加板书的趣味性和艺术性，激发学生的学习兴趣。
教学反思与改进
在本节课的教学中，我采用了讲授法、案例分析法和小组合作法等多种教学方法，利用多媒体设备、在线教学平台和实物模型等教学手段，希望能够提高学生的学习兴趣和主动性，帮助学生理解和掌握同底数幂的除法。
2023八年级数学上册 第1章 分式1.3 整数指数幂1.3.1 同底数幂的除法教案 （新版）湘教版

初中数学人教版八年级上册整数指数幂法则应用

初中数学人教版八年级上册整数指数幂法则应用

n
n个0
探究新知
我们已经知道一些较大的数适合用科学记数法表示
例如：3000000003108 696000 6.96105
试一试：你能利用10的负整数指数幂，将下列小于1 的各数表示成类似的形式吗？
(1)人体成熟红细胞的平均直径为 0.000 0079 m
(2)世界上最薄的纳米材料厚度为0..00009405表示为9.40510n
那么 n=
.
例题讲解
例 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm =10-9 m. 把1 nm3 的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到 地球上．1 mm3 的空间可以放多少个1 nm3 的物体 （物体之间的间隙忽略不计）？
解：1 mm =10-3 m，1 nm =10-9 m. 1 mm3 = (10-3)3 m3 1 nm3 =(10-9)3 m3
归纳总结
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为
a 10 n 的形式，其中1 a 10，n是正整数， n 等于这个数从左边第一个不是0的数字前
面0的个数（包括小数点前面的0） 例如 0.000 0079 = 7.910 6 0.000 000 000 34 = 3.4 10 10
例题讲解
0.1= 110
=101； 0.01=
1
1 100
=102；
探究： 0.001= 1 000 = 103 ；
1
0.000 1= 10 000 = 104； 1
n与什么 有关？
0.000 01= 100 000 = 105 ．
归纳：0 .0 001
n个0
1
1000
10
人教版八年级上册第十五章
15.2.3《整数指数幂法则的运用》

北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司八年级数学上

北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司八年级数学上

八年级数学上册《函数》教学案（一）北师大版课题学情分析通过本课学习，能够更全面掌握一次函数的知识。

教学目标与考点分析１．掌握一次函数解析式的特点及意义．２．知道一次函数与正比例函数关系．３．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．４．会用简单方法画一次函数图象．教学重点难点教学重点１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．教学难点１．一次函数与正比例函数关系．２．一次函数图象特征与解析式的联系规律．教学方法知识梳理，例题讲解，归纳总结，巩固训练教学过程知识点：１．一次函数解析式特点．２．一次函数图象特征与解析式联系规律．３．一次函数图象的画法．4．一次函数与正比例函数关系．5．一次函数图象特征与解析式的联系规律．试题巩固练习：一、填空题1．已知函数1231x y x -=-，x ＝__________时，y 的值时0，x=______时，y 的值是1；x=_______时，函数没有意义． 2．已知253x y x+=-，当x=2时，y=_________.3．在函数23x y x -=-中，自变量x 的取值范围是__________.4．一次函数y ＝kx ＋b 中，k 、b 都是 ，且k ，自变量x 的取值范围是 ，当 k ，b 时它是正比例函数． 5．已知82)3(-+=m x m y 是正比例函数，则m ．6．函数n m xm y n +--=+12)2(，当m= ，n= 时为正比例函数；当m= ，n= 时为一次函数．7．当直线y=2x+b 与直线y=kx-1平行时,k________,b___________.8．直线y=2x-1与x 轴的交点坐标是____________;与y 轴的交点坐标是_____________.9．已知点A 坐标为(-1,-2),B 点坐标为(1,-1),C 点坐标为(5,1),其中在直线y=-x+6上的点有____________.在直线y=3x-4上的点有____________.10．一个长为120米，宽为100米的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加x 米，宽增加y 米，则y 与x 的函数关系式是 ，自变量的取值范围是 ，且y 是x 的 函数．11．直线y=kx+b 与直线y=32x -平行，且与直线y=312+-x 交于y 轴上同一点，则该直线的解析式为________________________________. 二、选择题：12．下列函数中自变量x 的取值范围是x≥5的函数是（ ）A ．5y x =- B ．15y x=- C ．225y x =- D ．55y x x =+--13．下列函数中自变量取值范围选取错误．．的是（ ）A ．2y x x =中取全体实数 B ．1y=中x ≠0x-1C ．1y=中x ≠-1x+1D ．11y x x =-中≥14．某小汽车的油箱可装汽油30升，原有汽油10升，现再加汽油x 升。

《指数与指数函数》指数函数、对数函数与幂函数课件(实数指数幂及其运算)-高中数学B版必修二PPT课件

《指数与指数函数》指数函数、对数函数与幂函数课件(实数指数幂及其运算)-高中数学B版必修二PPT课件

历史课件：www.1ppt.c om /ke j ia n/lishi/
问题导学
预习教材 P3－P8 的内容，思考以下问题： 1．n 次方根是怎样定义的？ 2．根式的定义是什么？它有哪些性质？ 3．有理指数幂的含义是什么？怎样理解分数指数幂？ 4．根式与分数指数幂的互化遵循哪些规律？ 5．如何利用分数指数幂的运算性质进行化简？
PPT教程： /powerpoint/
资料下载：www.1ppt.c om /zilia o/
个人简历：www.1ppt.c om /j ia nli/
试卷下载：www.1ppt.c om /shiti/
教案下载：www.1ppt.c om /j ia oa n/
手抄报：www.1ppt.c om /shouc ha oba o/
历史课件：www.1ppt.c om /ke j ia n/lishi/
(1)一般地，an 中的 a 称为_底__数___，n 称为__指__数__．
(2)一般地，给定大于 1 的正整数 n 和实数 a，如果存在实数 x，
使得___x_n_＝__a_____，则 x 称为 a 的 n 次方根．
①0 的任意正整数次方根均为__0____，记为__n__0_＝__0_____．
4.1指数与指数函数 4.1．1实数指数幂及其运算
第四章指数函数、对数函数与幂函数
考点
学习目标
理解 n 次方根及根式的概念．正 根式的概念
确运用根式的运算性质进行根式 及运算性质
运算
学会根式与分数指数幂之间的相
实数指数幂 互转化，掌握用有理指数幂的运
算性质化简求值
核心素养 数学抽象
数学运算
第四章 指数函数、对数函数与幂函数

湘教版数学八年级上册1.3.2《零次幂和负整数指数幂》教学设计

湘教版数学八年级上册1.3.2《零次幂和负整数指数幂》教学设计

湘教版数学八年级上册1.3.2《零次幂和负整数指数幂》教学设计一. 教材分析《零次幂和负整数指数幂》是湘教版数学八年级上册1.3.2的内容，这部分内容是在学生已经学习了有理数的乘方、平方根和立方根的基础上进行的。

本节课主要让学生掌握零次幂和负整数指数幂的定义，以及它们的运算规则。

教材通过例题和练习，让学生能够熟练运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析学生在学习这部分内容时，已经具备了一定的数学基础，对于有理数的乘方、平方根和立方根有一定的了解。

但学生可能对于零次幂和负整数指数幂的概念和运算规则理解不够深入，需要通过实例和练习来加深理解。

三. 教学目标1.理解零次幂和负整数指数幂的概念。

2.掌握零次幂和负整数指数幂的运算规则。

3.能够运用零次幂和负整数指数幂解决实际问题。

四. 教学重难点1.零次幂和负整数指数幂的概念。

2.零次幂和负整数指数幂的运算规则。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法和小组合作学习法。

通过提出问题，引导学生思考；通过实例讲解，让学生理解概念和运算规则；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解决问题。

六. 教学准备1.PPT课件。

2.练习题。

3.教学视频或实例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾有理数的乘方、平方根和立方根的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）讲解零次幂和负整数指数幂的概念，以及它们的运算规则。

通过实例讲解，让学生理解并掌握这些知识。

3.操练（10分钟）让学生在课堂上完成一些有关零次幂和负整数指数幂的练习题，巩固所学知识。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生通过小组合作学习，共同解决一些实际问题。

教师参与小组讨论，引导学生正确解决问题。

5.拓展（10分钟）让学生运用零次幂和负整数指数幂的知识，解决一些实际问题。

教师引导学生思考，拓展学生的知识应用能力。

6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调零次幂和负整数指数幂的概念和运算规则。

八年级数学上册1.3整数指数幂1.3.2零次幂和负整数指数幂教案湘教版(new)

尊敬的读者：
本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。

文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。

This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedule. We proofread the content carefully before the release of this article, but it is inevitable that there will be some unsatisfactory points. If there are omissions, please correct them. I hope this article can solve your doubts and arouse your thinking. Part of the text by the user's care and support, thank you here! I hope to make progress and grow with you in the future.。

北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司八年级数学上册《指数、对数、幂函数》教学案北师大版

- 1 -八年级数学上册《指数、对数、幂函数》教学案北师大版课题（课型）指数对数幂函数复习学生目前情况（知识遗漏点）：张金金已掌握本章知识，但对部分知识内容不熟悉教学目标或考点分析：（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、奇偶性及其几何意义；（2）学会运用函数图像理解和研究函数的性质；（3）能够熟练的应用定义判断数在某区间上的单调性。

（4）学会判断函数的奇偶性的方法与格式。

教学重难点：函数的单调性及其几何意义；学会运用函数图像理解和研究函数的性质；函数的奇偶性及其几何意义；判断函数的奇偶性的方法和格式；教学方法：知识梳理、例题讲解、归纳总结、巩固训练一、指数函数1.形如(0,0)xya aa的函数叫做指数函数，其中自变量是x，函数定义域是R，值域是(0,)．2. 下列函数是为指数函数有①2y x②8xy③(21)xy a （12a且1a）④(4)xy ⑤xy⑥1225x y⑦xy x⑧10xy．3.指数函数(0,0)xya a a恒经过点(0,1)．4.当1a 时，函数xy a 单调性为在R 上是增函数；当01a时，函数xy a 单调性是在R 上是减函数．5．已知0,1a a，x ya 与xya 的图象关于x 轴对称；xy a 与xya 的图象关于y 轴对称. 6. 已知0,1;aa h o ，由xy a 的图象向左平移h 个单位得到x hya的图象；向右平移h 个单位得到x hya的图象；向上平移h 个单位得到xy ah 的图象；- 2 -二、对数函数：1．一般地，如果对数定义：a （10aa且）的b 次幂等于N , 即N a b，那么就称b 是以a 为底N 的对数（logarithm ），记作b Nalog，其中，a 叫做对数的底数(base of logarithm)，N 叫做真数(proper number)。

着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解，baN 与log a bN 所表示的是,,a b N 三个量之间的同一个关系。

北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司八年级数学上

八年级数学上册《一次函数》教学案（一）北师大版课 题（课型） 一次函数学生目前情况（知识遗漏点）： 王子瑶对其已有掌握，单仍需巩固复习教 学 目 标或考 点 分 析：1.反比例函数和一次函数的概念及函数的三种表示方法2.用待定系数法求一次函数的解析式 2.一次函数图像的意义教学重难点：在利用图像探究方案的决策过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位教学方法： 知识梳理、例题讲解、知识巩固、巩固训练、拓展延伸一、基础知识1. 定义：一般地，形如x ky =（k 为常数，o k ≠）的函数称为反比例函数。

xky =还可以写成kx y =1-2. 反比例函数解析式的特征：⑴等号左边是函数y ，等号右边是一个分式。

分子是不为零的常数k （也叫做比例系数k ），分母中含有自变量x ，且指数为1. ⑵比例系数0≠k⑶自变量x 的取值为一切非零实数。

⑷函数y 的取值是一切非零实数。

3. 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法① 列表（应以O 为中心，沿O 的两边分别取三对或以上互为相反的数） ② 描点（有小到大的顺序） ③ 连线（从左到右光滑的曲线） ⑵反比例函数的图像是双曲线，xky =（k 为常数，0≠k ）中自变量0≠x ，函数值0≠y ，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。

⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是x y =或x y -=）。

⑷反比例函数x k y =（0≠k ）中比例系数k 的几何意义是：过双曲线xky = （0≠k ）上任意引x 轴y 轴的垂线，所得矩形面积为k 。

4．反比例函数性质如下表：k 的取值图像所在象限 函数的增减性o k > 一、三象限 在每个象限内，y 值随x 的增大而减小 o k <二、四象限在每个象限内，y 值随x 的增大而增大5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点的坐标即可求出k ） 6．“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数,但是反比例函数xk y =中的两个变量必成反比例关系。

北京龙文环球教育科技有限公司扬州分公司八年级数学上册《函数》教学案(二)(无答案) 北师大版

八年级数学上册《函数》教学案（二）北师大版
例5：伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校．这一情景中，速度v和时间t的函数图象（不考虑图象端点情况）大致是（）
A B C D
例6：甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程s（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（）
A．甲队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了200米路程
C．乙队比甲
D．比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度快
二、典型例题
三、巩固练习
1、一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（ ）
A ．甲、乙两地的路程是400千米
B ．慢车行驶速度为60千米/小时
C ．相遇时快车行驶了150千米
D ．快车出发后4小时到达乙地
2、一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的长度为y(cm)与燃烧时间x （小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）
A 、 O
x 4 y
20
B 、 O x 4 y 20
C 、 O x 4 y 20
D 、 O x 4 y 20。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

八年级数学上册《指数、对数、幂函数》教学案北师大版
课 题（课型） 指数对数幂函数复习
学生目前情况（知识遗漏点）： 张金金已掌握本章知识，但对部分知识内容不熟悉
教 学 目 标或考 点 分 析：
（1）通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性、奇偶性及其几何意义； （2）学会运用函数图像理解和研究函数的性质；
（3）能够熟练的应用定义判断数在某区间上的单调性。

（4）学会判断函数的奇偶性的方法与格式。

教学重难点： 函数的单调性及其几何意义；
学会运用函数图像理解和研究函数的性质；
函数的奇偶性及其几何意义；
判断函数的奇偶性的方法和格式； 教学方法： 知识梳理、例题讲解、归纳总结、巩固训练
一、指数函数
1.形如 (0,0)x
y a a a =>≠ 的函数叫做指数函数，其中自变量是 x ，函数定义域是 R ， 值域是 (0,)+∞ ． 2. 下列函数是为指数函数有
①2
y x = ②8x
y =
③(21)x
y a =-（12a >
且1a ≠）④(4)x y =- ⑤x y π= ⑥122
5+=x y ⑦x y x = ⑧10x y =-．
3.指数函数(0,0)x
y a a a =>≠恒经过点 (0,1) ． 4.当1a >时，函数x
y a =单调性为 在R 上是增函数 ； 当01a <<时，函数x y a =单调性是在R 上是减函数 ．
5．已知0,1a a >≠，x
y a =-与x
y a =的图象关于 x 轴 对称；x
y a -=与x
y a =的图象关于y 轴 对称.
6. 已知0,1;a a h o >≠>，由 x
y a =的图象向左平移h 个单位 得到x h
y a +=的图象；
向右平移h 个单位 得到x h
y a
-=的图象；向上平移h 个单位 得到x
y a h =+的图象；
二、对数函数：
1． 一般地，如果对数定义：
a （10≠>a a 且）的
b 次幂等于N , 即N a b =，那么就称b 是以a 为底N 的对数（logarithm ），记作 b N a =log ，其中，a 叫做对数的底数(base of logarithm)，N 叫做真数(proper number)。

着重理解对数式与指数式之间的相互转化关系，理解，b
a N =与log a
b N =所表示的是,,a b N 三个
量之间的同一个关系。

2. 对数的性质：
（1） 零和负数没有对数 ， （2）log 10a = （3）log 1a a =
这三条性质是后面学习对数函数的基础和准备，必须熟练掌握和真正理解。

3. 两种特殊的对数是①常用对数：以10作底 10log N 简记为lg N
②自然对数：以e 作底（为无理数），
e = 2.718 28…… ， log e N 简记为ln N ．
4.对数恒等式（1）log b
a a
b = （2）log a N
a
N =
对数的运算性质
如果 a > 0 ， a ≠ 1， M > 0 ，N > 0， 那么 （1）log ()log log a a a MN M N =+； （2）log log -log a
a a M
M N N
=(6)．对数换底公式log log log m a m N N a =
(3)．说明：由换底公式可得以下常见结论（也称变形公式）：
① log log 1a b b a ⋅=； ② log log m n
a a n
b b m
=
； ③ log log log b a b a x x =
5．一般地，如果函数()y f x =存在反函数，那么它的反函数，记作1
()y f x -=
三、幂函数
1．幂函数的概念：一般地，我们把形如y x α
=的函数称为幂函数，其中x 是自变量，α是常数； 注意：幂函数与指数函数的区别． 2.幂函数的性质：
（1）幂函数的图象都过点(1,1)；
（2）当0α>时，幂函数在[0,)+∞上单调递增；当0α<时，幂函数在(0,)+∞上 单调递减； （3）当2,2α=-时，幂函数是 偶函数 ； 当11,1,3,3
α=-时，幂函数是 奇函数 ．
3．幂函数的图象在第一象限的分布规律： （1）在经过点(1,1)平行于y 轴的直线的右侧，按幂指数由小到大的关系幂函数的图象从 下 到 上 分布；
（2）幂指数的分母为偶数时，图象只在
为奇数时，图象在第一、第三象限关于 原点 对称．
1、=⋅)(log N M a ______________________________
=N
M
a
log _________________________________ =m a b n log _________________________________ ____
log ___
log log ___c a N =
1_______2lg =+
_____1log =a
_________log =a a
2、指数函数、对数函数的概念、图象及性质（1,0≠>a a ）
x a y =
x y a log =
图 象
1>a
10<<a
定义域 值 域 过定点 单调性
3、对数函数的图象与性质
1>a
10<<a
图 象
性 质
（1）定义域： （2）值域： （3）图象过点
（4）在 上是单调增函数
在 上是单调减函数
基础训练： 求函数的定义域 ⑴、1
18-=x y
⑵、x y )3
1(1-=
（3）)1,0(1log ≠>-=a a x y a （4）5
21log 2--=
x x y
⑶、5
21log 2--=x x y
⑷、4
32
1)
3()1(-
-+-=x x y
求函数的值域 ⑴、1
216-=x y
⑵、17
62)
2
1(+-=x x y
⑶、)8(log 2
5+-=x y
基础训练：
1、函数y=a x
在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a=( ) A.
2
1 B.
2 C.4 D.
4
1 答案：B
2、函数y=2x 与y=x 2
的图象的交点个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案：D
3、已知函数y=log a (3－ax)在[0，1]上是减函数，则a 的取值范围是( ) A.(0，1) B.(1，3) C.(0，3 ) D.[3，+∞) 答案：B
4、y=log 2|ax －1|
(a ≠0)的图象的对称轴为x=2，则a 的值为( ) A.
2
1
B.－
2
1 C.
2 D.－2
5.求证：幂函数x x f =)(在),0[+∞上是单调增函数。

6、已知函数)1,0(11log )(≠>-+=a a x
x
x f a。

（1）求)(x f 的定义域；
（2）判断)(x f 的奇偶性，并证明。

7.⑴、1)01.0lg(10lg 2lg 25lg 2
1
-+++ ⑵、36log 38log 9
32
log 2log 2633
3-+-
8.函数3222
)1()(----=m m x m m x f 是幂函数，且在),0(+∞上是减函数，求m 的值。

已知0<α<π2<β<π，cos α＝35，sin(α＋β)＝－3
5
，则cos β的值为________．
如果tan α、tan β是方程x 2
－3x －3＝0的两根，则sin(α＋β)cos(α－β)
＝________.
已知cos(π4＋x )＝35，则sin2x －2sin 2
x
1－tan x
的值为________．
已知cos α＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈(0，π
2
)，则cos(α－β)的值等于________．
已知a ＝(cos2α，sin α)，b ＝(1,2sin α－1)，α∈(π2，π)，若a ·b ＝25，则tan(α＋π
4
)的值为
计算：cos10°＋3sin10°1－cos80°＝________.
设a ＝sin14°＋cos14°，b ＝sin16°＋cos16°，c ＝6
2
，则a 、b 、c 的大小关系是
2＋2cos8＋21－sin8的化简结果是________．
若函数f (x )＝sin2x －2sin 2
x ·s in2x (x ∈R )，则f (x )的最小正周期为________．
学生对本次课的评定：
○特别满意 ○满意 ○一般 ○差
学生签字：
1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差
2、学生本次上课情况评价：○好○较好○一般○差
教师签字：。