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数学八年级下册第17章17.4反比例函数1反比例函数作业课件 华东师大版

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华师大版八年级数学下册《17.4.1 反比例函数》课件

华师大版八年级数学下册《17.4.1 反比例函数》课件

k 解：设 f . 由题意知，当 v =50时，f =80，所以 v k 80 . 50
解得
k =4000.
4000 f . v
因此
当 v=100 时，f =40.
所以当车速为100km/h 时视野为40度.
当堂练习
1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是
1 A. y 2x 1 C. y 2 x 1 B. y 2 x
半径为 y cm；④在水龙头前放满一桶水，出水的
速度为 x，放满一桶水的时间 y A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 填空
m 1 (1) 若 y 是反比例函数，则 m 的取值范围 x
是 m≠1 .
m m 2 (2) 若 y 是反比例函数，则m的取值范 x
解得
x =－2.
三 建立简单的反比例函数模型
例3 人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机 在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野 变窄. 当车速为 50km/h 时，视野为 80 度，如果视野 f (度) 是车速 v (km/h) 的反比例函数，求 f 关于 v 的函数 解析式，并计算当车速为100km/h 时视野的度数.
4 所以该反比例函数的解析式为 y . x
方法总结：已知某个函数为反比例函数，只需要根 据反比例函数的定义列出方程(组)求解即可.
练一练
(k 2)(k 1) 1. 已知函数 y 是反比例函数，则 x
k 必须满足 k≠2 且 k≠－1 . 2. 当m= ±1 时， y 2x
m 2
(1) 写出 y 关于 x 的函数解析式； (2) 当 y=6 时，求 x 的值. k 解：(1) 设 y . 因为当 x=3时，y=－4，所以有 x k 4 . 3 解得 k =－12. 因此

华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数》优质课课件

华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数》优质课课件

A．三角形的底边为一常数，则三角形的面积 y 与三角形的高 x 之
间的函数关系
B．多边形的内角和α与边数 n 之间的函数关系
C．矩形的面积为一常数，则矩形的长 y 与宽 x 之间的函数关系
D．当圆锥的底面积为常数，圆锥的体积 V 与圆锥的高 h 之间的
函数关系
求反比例函数关系式
4．(3 分)已知 y 与 x 成反比例，并且当 x＝－1 时，y
①y＝ 32＋x 1；②y＝x－5 1；③xy＝－6；④xy＝2；⑤y＝(π
＋
1)x
－
1
；
⑥
y
＝
－
3 x
－
1.
其
中
是
反
比
例
函
数
的
有
__①__③__⑤___．(填序号)பைடு நூலகம்
2．(3 分)若 y＝(a＋1)xa2－2 是反比例函数，则 a 的值为( A )
A．1
B．－1
C．±1
D．任意实数
3．(3 分)下列函数关系是反比例函数的是( C )
10．(3 分)已知反比例函数 y＝－1x，将 x＝23代入函数中， 所得的函数值记为 y1，又将 x＝y1＋1 代入函数中，所 得的函数值记为 y2，再将 x＝y2＋1 代入函数中，所得
的函数值记为 y3…则 y2 012＝__2____．
11．(10 分)已知反比例函数 y＝kx和一次函数 y＝2x－1， 其中一次函数的图象经过点(k，5)． (1)试求反比例函数的解析式； (2)若点 A 在第一象限内一次函数的图象上，且点 A 的横 坐标为 m，求 m 的取值范围．
I(A)是电阻R(Ω)的反比例函数，其图象如图所示．

【最新】华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数(第1课时-反比例函数)》公开课课件.ppt

【最新】华师大版八年级数学下册第十七章《反比例函数(第1课时-反比例函数)》公开课课件.ppt
13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 • 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other
a b = S (S是常数)
t＝
s v
a＝
S b
(s为常数) (S为常数)
探究归纳
问题3 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米 的镇外去赶集,回来时让小华乘公共汽车,用的时 间少了.假设两人经过的路程一样,而且自行车和 汽车的速度在行驶过程中都不变,爸爸要小华找出 从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度 之间的关系.
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
分设析小：华和乘其坐它交实通工际具问的题速一度样是,v要千探米求/时两，个从家变量 之里间到的镇关上系的,时应间先是选t 用小适时．当因的为符在号匀表速示运变动中量，, 在时根间据＝题路意程列÷出速度相，应所的以函数关系式.
t＝
15 v
问题4 学校课外生物小组的同学准备自己 动手,用旧围栏建一个面积为24平方米的矩 形饲养场.设它的一边长为x(米),求另一边 的长y(米)与x的函数关系式．
试用描点作图法画出问题3中函数的图象．
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020

17.4 反比例函数课件(共42张PPT) 华东师大版数学八年级下册

17.4 反比例函数课件(共42张PPT) 华东师大版数学八年级下册

x … ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1 … 1 2 3 6 … y … 1 2 3 6 … ﹣6 ﹣3 ﹣2 ﹣1 …
描点连线
y610来自y x5-10 -5 O
5 10
x
-5
-10
讨论
1.函数
y
6 x
的图像在哪两个象限？和函数
y
6 x
的图像有什么不同？
y 6 x
第一象限
第三象限 在每一个象限内，y 随 x 的增大而减小.
4
3
可 所以以这求个得反k=比_例__函_3_数__的. 表达式是__y___3_4x___.
函数 解析式 图像形状
一次函数 y=kx+b（k≠0）
直线
反比例函数
y k k 0
x 双曲线
k＞0 k＜0
位置 增减性
位置 增减性
一、三象限
从左到右上升 y随x的增大而增大
二、四象限
从左到右下降 y随x的增大而减小
例2 已知y是x的反比例函数，当x=2时，y 2 ，求这
个反比例函数的表达式.
3
分析:我们在学习一次函数时，已经学会了应用待定 系数法求一次函数的表达式.同样，我们可以用待定 系数法求这个反比例函数的表达式.
解 设这个反比例函数为__y___kx__(其中k为待定系数).
由已知，当x=2时，y 2 可得______23___k2_________.
的一个交点是（2，2），则 k = 2×2 = 4，即反比例
函数的解析式为 y 4 .当 x = – 3 时，y 4 = 4 .
x
3 3
（2）当 – 3＜x＜ – 1 时，反比例函数的图象在第三
象限，y 随 x 的增大而减小，又∵当 x = – 1 时，y = – 4，∴ 4＜y＜ 4 .

八年级数学下册 17.4.1 反比例函数课件 (新版)华东师大版[1]

八年级数学下册 17.4.1 反比例函数课件 (新版)华东师大版[1]
不3.你同能？仿照正比例函数y=kx表示上面函数的一般
形式吗?
第五页，共15页。
新知归纳
一般地，形如 y k (k是常数，k 0) x
的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
反比例函数的变形(biàn xíng)形式：
注意:与正比例函 数 比较一下 (yīxià)它们的形式 有什么不同?
第六页，共15页。
新知练习
下列(xiàliè)函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函
数？y = 3x-1 ①
y = 2x2 ②
y=
1 x
③
y=
④
2x 3
y = 3x ⑤
y=
1 x
⑥
y
=
1 3x
⑦
y
=
3 2x
⑧
第七页，共15页。
新知练习
⑴ 在下列(xiàliè)函数中，y是x的反比例函数的是（C
）
（A）
y
=
8
X+5 （B）
问题情境
问题1: 甲乙两地相距120千米。汽车匀速 从 甲地开往乙地，显然汽车行驶的时间 由行驶的速度(sùdù)确定及时间是速度 (sùdù)的函数是写出这个函数关系式。
设汽车行驶的时间(shíjiān)是t小时,速度是v千米/ 时,根据时间(shíjiān)=路程÷速度，可得
t=120/v
第三页，共15页。
(5)某企业为资助贫困学生t 向教育部门捐赠20万人民币，平均
每位贫困学生获赠款额y（万元）与获赠学生的人数(rén shù)x（人） 之间的关系.
(5y) 20； x
是反比例函数
第十五页，共15页。
y=
3 +x 7

华东师大初中数学八年级下册《17.4.1 反比例函数课件

华东师大初中数学八年级下册《17.4.1 反比例函数课件

每位贫困学生获赠款额y（万元）与获赠学生的人数x（人）
之间的关系.
(5y) 20； x
是反比例函数
ห้องสมุดไป่ตู้
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的函数叫做反比例函数.其中k叫做比例系数.
反比例函数的变形形式：
1 y k (k 0)
x
2 y kx1(k 0)
3 xy k(k 0)
注意:与正比例函 数 比较一下 它们的形式有什 么不同?
新知练习
下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？
①y = 3x-1 ②y = 2x2
y ③=
1 x
y =④23x
⑤ y = 3x
⑥y =
1 x
y ⑦= 31x
y =⑧23x
新知练习
⑴ 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ C ）
（A）y
=
8
X+5
（B） y =
3 x
+7
（C）xy = 5
（D） y =
2 x2
⑵ 已知函数 y = xm -是7x正-1比=例1x 函数,则 m = _8__ ； 已知函数 y = 3xm -是7 反比例函数,则 m = _6__ 。
y 24 x
探究新知
上面的问题中我们得到这样的三个函数
t 15 v
y 24 x
a5 b
1.上述三个函数表达式都具有什么特点？
2.这些关系式与正比例函数关系式有什么不同？
3.你能仿照正比例函数y=kx表示上面函数的 一般形式吗?
yk x
新知归纳

201X年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数第1课时反比例函数课件新版华东师大版

201X年春八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数第1课时反比例函数课件新版华东师大版

课件目录
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末页
第1课时 反比例函数
为__y＝_5_．2_x4_已_知_．y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，则这个函数的关系式 6．已知反比例函数y＝－23x. (1)说出这个函数的比例系数； (2)求当x＝－10时，函数y的值； (3)求当y＝6时，自变量x的值．
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第1课时 反比例函数
C．y＝x2＋2x 【点悟】 形如y＝
k x
D．y＝4x＋8 (k≠0)的函数是反比例函数，其变换形式有xy＝
k(k≠0)及y＝kx－1(k≠0)．对于与反比例函数的一般形式相符，但不能确定常
数k是否不为0的，则不能肯定它是反比例函数．
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第1课时 反比例函数
类型之二 待定系数法求反比例函数的关系式 [2016·重庆月考]y 是 x 的反比例函数，下表给出了 x 与 y 的一些
解：(1)y＝－x32，比例系数为－32. (2)当x＝－10时，y＝－2×（3－10）＝230. (3)当y＝6时，－23x＝6，解得x＝－14.
课件目录
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末页
第1课时 反比例函数
7．[2018·柳州]已知反比例函数的解析式为y＝
|a|－2 x
，则a的取值范围
是( C ) A．a≠2
B．a≠－2
课件目录
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末页
第1课时 反比例函数
知 识 管 理 [学生用书P51]
1反．比反例比函例数函：数一的般概地念，形如__y_＝__kx_(k_是__常__数__，__k_≠__0_)_的函数叫做反比例函数．
注 意：(1)反比例函数也可写成xy＝k(k≠0)或y＝kx－1(k≠0)的形式；

八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数1反比例函数课件新版华东师大版

八年级数学下册第17章函数及其图象17.4反比例函数1反比例函数课件新版华东师大版

提示：判断是否为反比例函数时，主要看是否满足y=
k
x
(k为常数，k≠0)的形式，由y= 可知6 ，0 y是x的反比例函数.
x
第十三页，编辑于星期六：七点 五十一分。
【总结提升】确定反比例函数关系式的“四字诀”
第十四页，编辑于星期六：七点 五十一分。
题组一：反比例函数的概念
1．下列函数中，是反比例函数的是( )
A.y= x B.y=
1
2
2x
C.y=x D.y=
1
【解析】选B. y= 和x yx=2 x都是正比例函数，y=
的指数为2，y= 是1 反2 比例函数，比例系数为
2x
中分母1 x
x2 1. 2
第十五页，编辑于星期六：七点 五十一分。
2.某农场的粮食总产量为1 500吨，设该农场人数为x人，平均每人
，若该厂每月生产x只(x取正整数)，这个月的总成本为
5 000元，则y与x之间满足的关系为( )
A.y x B.y 5 000
5 000
3x
C.y 5 000D.y 3
x
500x
【解析】选C.由题意得：y与x之间满足的关系为xy=5 000，
即 y 5 000 . x
第二十页，编辑于星期六：七点 五十一分。
时，y是x的反比例函数.
第七页，编辑于星期六：七点 五十一分。
【教你解题】
第八页，编辑于星期六：七点 五十一分。
【总结提升】理解反比例函数y= (k≠0k)的“三点注意”
x
(1)k是常数，且k不为0是概念的一个重要组成部分.
(2)分母x的指数为1.
(3)自变量x的取值范围是一切非零实数.
第九页，编辑于星期六：七点 五十一分。

华师大版八年级下册课件17.4.1反比例函数(17页)

华师大版八年级下册课件17.4.1反比例函数(17页)
4＝k1＋k2， y＝4 和 x＝2，y＝5 分别代入上式得 5＝2k1＋k22， 解得kk12＝＝22，，∴y＝2x＋2x
(2)当 x＝4 时，y＝2×4＋24＝812
【综合运用】
22．(10 分)一定质量的气体，当温度不变时，气体的压强 p(Pa)
是气体体积 V(m3)的反比例函数．已知当气体体积为 1 m3 时，
解：(1)y＝x3 (2)m>21
一、选择题(每小题3分，共12分)
12．下列函数是反比例函数的是( D )
A．y＝2x＋1 B．y＝x＋3 2 C．y＝x42
D．y＝6x
13．下列函数关系中，y 不是 x 的反比例函数的是( D )
A．y＝－32x
B．y＝5x－1
C．xy＝3
D．xy＝2
14．当圆锥的体积V一定时，它的高h与底面积S之间的关系
是(B )
A．正比例函数关系
B．反比例函数关系
C．一次函数关系
D．不是函数关系
15．－6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 5 6 …
y 1 1.2 1.5 2
3
6
－6
－3
－2
－ 1.5
－ 1.2
－1
…
A．y＝6x B．y＝－6x C．y＝－6x D．y＝6x
17.4 反比例函数
1．反比例函数
1．一般地，形如 y＝kx(k 是常数，k≠ 0)的函数叫做___反__比__例__函__数_____． 2．在函数 y＝kx(k 是常数，k≠0)中， 自变量 x 的取值范围是 _不__等__于__零__的__一__切__实__数__．
反比例函数的概念
1.(3 分)下列等式表示变量 y 与变量 x 之间的函数关系：
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易错提示：
• 忽视了自变量的实际意义造成错误．
7，∴k21k＋1＋k2k4＝2＝7，7，解得kk12＝＝34，. ∴y＝3x 4
＋x2，∵x＝－1，∴y＝－3＋4＝1
• 方法技能：
• 1．反比例函数有三种形式：y＝
，y＝k例函数的自变量的取值范围是：x为不为0的任意实数，在实际问题中还要注意实际 意义．
km/h时，视野为80度．如果视野f(度)是车速v(km/h)的反比例函数， 求f，v之间的关系式，并计算当车速为100 km/h时视野的度数．
设 f，v 之间的关系式为 f＝vk (k≠0)，∵v＝50 km/h
时，f＝80 度，∴80＝5k0 ，解得 k＝4 000，所以 f＝
4 000
4 000
5．在直流电路中，电流I(A)、电阻R(Ω)、电压U(V)
之间满足关系式U＝IR，U＝220 V.
• •
((12))请利写用出写电出流的函I(A数)与关电系阻式R完(Ω成)之下间表的；函数关系式；(1)I＝22R0
• (3)当R越来越大时，怎样变化？当R越来越小(呢2)？11，5.5，131，141，2.2
第 １７ 章 函数及其图象 １７．４．１ 反比例函数
知识点❶：反比例函数的定义
1．下列函数：①y＝5x；②y＝－x；③y＝x－1；④y＝ ，其中y是x的反比例 函数的有( B ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
2．下列关系中，两个量之间为反比例函数关系的是 ( D)
• A．正方形的面积S与边长a的关系 • B．正方形的周长L与边长a的关系 • C．长方形的长为a，宽为20，其面积S与a的关系 • D．长方形的面积为40，长为a，宽为b，a与b的关系
(3)当 R 越来越大时，I 越来越小；当 R 越来越小时，I 越来越大
• 6．如果y与z成正比例，z与x成反比例，则y是x的( B )
• A．正比例函数
B．反比例函数
• C．一次函数
D．不能确定
7．人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内 观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50
• 3．函数y＝(m－1)xm2－2是反比例函数，则m＝_____－_．1
知识点❷：根据实际问题列反比例函数表达式
• 4．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小 时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v(千米/小时)与时间t(小时) 的函数关系是( B )
• A．v＝320t • B．v＝ • C．v＝20t • D．v＝
v ，当 v＝100 km/h 时，f＝ 100 ＝40(度)．答：
当车速为 100 km/h 时，视野为 40 度
8．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x2成反比例，并且 当x＝1与x＝2时，y都等于7，求当x＝－1时y的值．
设 y1＝k1x，y2＝kx22，∵y＝y1＋y2，∴
y＝k1x＋kx22，∵x＝1 与 x＝2 时，y 都等于