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华师大七年级求代数式的值(ppt)PPT优选课件

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华师大版-数学-七年级上册3.2代数式的值2 课件

华师大版-数学-七年级上册3.2代数式的值2 课件

精编p50 8
例1. 当 a 1 , b 2 时, 2
求下列代数式的值.
1 a b 2 a b 2 ;
2 a2 2ab b2.
精编p50 9
例2. 若 x 1 (y 3)2 0
求 1 xy xy2 的值.
解:
x 1 (y 3)2 0
Z.x.x. K
x 1 0, y 3 0 x 1, y 3
当 x 1, y 3 时 1 xy xy2
11 (3) 1 (3)2
1 39 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
精编p50 3
例3. 按如图所示的程序计算
输入n
，若开始输入的n值为2，则最
后输出的结果是 231 。 计算 的值
当n 2 时, 当n 3时,
nn 1 2 3 3
2
2
nn 1 3 4 6
2
2
＞200
no
yes
当n 6 时, nn 1 6 7 21
2
2
输出结果
当n 21时, nn 1 21 22 231
2
2
例4. 当x-y=1,x+y=7时,求代 数式15(x-y)-9+3(x+y) 的值。 解：当x-y=1,x+y=7时，
15(x-y)-9+3(x+y) =15×1-9+3×7 =27
；
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
Zx.xk
(5) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x2 6x 10 8 ；
(6)
若
1 x
4
，则 x
1。
4

2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入： 用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算： 按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互 为 相 反 数，那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .

华师大版数学七年级上册3.2《代数式的值》课件1

华师大版数学七年级上册3.2《代数式的值》课件1
—5— 值为_____3___
1.求代数式值的步骤:（书写格式） (1)当……时 (2)代入 (3)计算；
2.求代数式值时的注意事项： ①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代 入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相 乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)², (2) a²+2ab+b², (3) (a-b)², (4) a²-2ab+b²
解:(1)当a=3,b= -1时，
(a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)当a=3,b= -1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
作业：
1、P92 练习2、3 P93 习题 2 2、同步练习册、典中典
Байду номын сангаас
(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.
解:（1）y=4+0.2x (2) 当 y=5.6厘米时， 4+0.2x=5.6 得 x=0.8 (千克)
例3 : 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与 其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？ 如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m个球 队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当 有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入的是负数或分数，必须加上括号。 练习：例题1 （3）（4）

华师大七年级求代数式的值24页PPT

华师大七年级求代数式的值24页PPT
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
华师大七年级求代数式的值
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
END
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ

华师大七年级数学_3.2求代数式的值

华师大七年级数学_3.2求代数式的值

例3 .当x=2，y=-3时， 求代数式x(x-y)的值
解：当x=2，y=-3时 x(x-y)
= 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
2、在代入数值时，注意一些要添加括号的情况：
(1)代入负数时要添上括号。
(2)如果字母的值是分数，并要计算它的平方、立方，代 入时也要添上括号。
五、练习
当a=3, b= -1, c= -3 时，求下列各代数式 的值：
一、打好基础
1、判断
(1) 4加-2写作：4+-2
(2) 3乘以5写作：35
(3) -2的平方写作-22
3
32
(4) 的平方写作：
5
5
2、计算
(1)-32
(3) ( 2)2 5
(2) (-3)2
(4) 22 5
() () ()
()
自学目标
会求代数式的值，重点注意在代数式 中的字母用数字来替代时要注意的事 项。
从这个例题可以看到， (1)代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括 号。并且注意改变原来的括号。 (2)数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原 代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字来替代 时，要恢复“×”号。
三、例题
四、归纳
1、求代数式的值的步骤: (1)写出条件：当……时 (2)抄写代数式 (3)代入数值 (4)计算
自学向导
看课本3.2代数式的值，重点看例一 思考：本节和前面知识的联系
三、例题
例1 书籍像的每这字个个母练例，习子按本一照的样代，数价用式格中数是指值0明代.8的替元运代，算数买，式n计里个练习本 要花多少算钱出？的买结1果0叫个做，代2数0个式要的花值。多少钱？
解：买n个练习本要花0.8n元。 当n=10时，

华师大七年级数学上册《代数式的值》课件(共19张PPT)

华师大七年级数学上册《代数式的值》课件(共19张PPT)

A．2
B．4
3
C．
D．1
2
2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2
=1+2+1=4．
3.（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b= . 【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.
答案：14
4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个 有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方 与1的差的2倍，若输入-1，并将显示的结果再次输入， 则这时显示的结果是（ ）． A．0 B．-1 C．-2 D．-4
原 式 1 2 0 1 2 0 1 5 1 0 7 3 . 1 2 1 5
1.（株洲·中考）当a=1,b=2时，代数式a2-ab的
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－ 1．
答案：-1
1
2.（怀化·中考）若x=1，y 2 ，则 x2 4xy 4 y2
的值是（ ）．
6、 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
•7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 •8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25

【同步教学课件】七年级数学上册(华师大版)：3.2 代数式的值(共19张PPT)

【同步教学课件】七年级数学上册(华师大版)：3.2 代数式的值(共19张PPT)
量大约在2.1千克到2.625千克之间.
第十七页，编辑于星期六：八点 二十八分。
通过本课时的学习，我们需要掌握：
会求代数式的值，对于一个代数式，它所含的
字母取不同的值时，所得代数式的值一般也不同， 所以在求代数式的值时，要注意解题步骤：
（１）指出字母的取值.（２）抄写代数式.
（３）代入．（４）计算．
第十八页，编辑于星期六：八点 二十八分。
人生像攀登一座山，而找寻出路，却是一种学 习的过程，我们应当在这过程中，学习稳定、冷静， 学习如何从慌乱中找到生机.
第十九页，编辑于星期六：八点 二十八分。
2
3
图1输出 -21 -15 -9 -3 3
9 15
图2输出 -36 -30 -24 -18 -12 -6 0
第五页，编辑于星期六：八点 二十八分。
做一做：
填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
n 12 3 4 5 6 7 8 5n+6 11 16 21 26 31 36 41 46
n2 1 4 9 16 25 36 49 64
2
2
第八页，编辑于星期六：八点 二十八分。
归纳：
1.写明字母所取的值，即“当……时”. 2.写明所要求值的代数式. 3.将字母所取的值代入该代数式中的相同字母中，
根据运算关系求出计算结果.
第九页，编辑于星期六：八点 二十八分。
【跟踪训练】
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字 母取值的变化而变化，字母取不同的值，代数式的值可 能不同，也可能相同，所以要注意书写格式．
1.当
x
1 3
,
y
1 4
时, 求代数式
x2
y2的值.答案:

初一上数学课件(华东师大)-代数式的值

初一上数学课件(华东师大)-代数式的值

A．力点：能够正确地求出代数式的值
代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变
化．字母取不同的值，代数式的值可能不同，也可能相同，所以要注意书写
格式，要注意解题步骤：(1)指出字母的取值；(2)写明所要求的值的代数式；
(3)代入；(4)计算．
6．若 x 的相反数是 2，|y|＝6，则 x＋y 的值是( C )
12．邮购一种图书，每册书定价为 a 元，另加书价的 10%作为邮费，购书 n 册，总计金额为 y 元，则 y 为 an(1＋10%) ．当 a＝2，n＝36 时，y 的 值为 79.2 . 13．按如图所示的程序计算，若开始时输入的 n 值为 2，则最后输出的结果 是 231 .
14．用“⊕”定义新运算：对于任意有理数 a、b，都有 a⊕b＝b2＋1.例如： 7⊕4＝42＋1＝17，那么 5⊕3＝ 10 ；当 m 为有理数时，m⊕(m⊕2)＝ 26 . 15．当 a＝4，b＝2 和当 a＝21，b＝14时，分别求下列代数式的值，比较计算 的结果，看你能发现什么： ①a2－2ab＋b2； ②(a－b)2. 解：当 a＝4，b＝2 时，①a2－2ab＋b2＝4；②(a－b)2＝4； 当 a＝12，b＝14时， ①a2－2ab＋b2＝116；②(a－b)2＝116.结论：a2－2ab＋b2＝(a－b)2.
能解实际问题 【例 2】某电视厂接到一订货，每天生产 m 台，计划需 a 天完成任务，现 在为了适应市场需求，要提前 3 天交货，用代数式表示实际每天应多生产 多少台电视机．并求当 m＝100，a＝28 时，每天多生产的台数．
【思路分析】 这批货物总量是 ma 台，实际生产(a－3)天，实际每天生产
16．如图是一个零件的横截面图，它是由一个梯形和一个半圆组成的．已 知梯形的上底为 m，下底为 n，高为 h. (1)用代数式表示图中阴影部分的面积； (2)当 m＝2cm，n＝4cm，h＝3cm 时，求阴影部分的面积．

华师大版(2024)数学七年级上册 2.2代数式的值 课件(共18张PPT)

华师大版(2024)数学七年级上册 2.2代数式的值 课件(共18张PPT)
当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、
46个、62个座位.
说明
由一般带特殊，将n的特定值代入求得的
代数式，计算出特定各排的座位数.
情境导入
归纳
新知探究
新知应用
归纳小结
检测达标
我们看到，当n取不同数值时，代数式
18+2(n-1)的计算结果也不同.以上结果可以
第2章 整式及其加减
2.2 代数式的值
情境引入
新知探究
新知应用
归纳小结
检测达标
请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同
学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这
个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到
的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把
听到的数减去1报出答案.
若第一位同学报出的数用x表示，请用
情境引入
新知探究
代数式求值
归纳小结
实例分析
1
3
2
3
2
1
新知应用
代入要求
4
学生实践
检测达标
情境引入
代
数
式
的
值
新知探究
概
念
用数字代替代数式中的字母，按照
代数式中的运算关系计算得出的结
果叫做代数式的值.
应
用
直接代入求值
列代数式求值
整体代入求值
3
2
1
新知应用
1.代入 步
2.计算 骤
归纳小结
检测达标
情境引入
检测达标
情境引入
新知探究
新知应用
归纳小结

七年级数学上册：3.2代数式的值课件华东师大版

七年级数学上册：3.2代数式的值课件华东师大版
游戏规则
第一位同学将拿到的数 字乘以２传给第二位同 学，第二位同学将拿到 的数加上３传给第三位 同学，第三位同学将得 到的数平方后传给第四 位同学，第四位同学把 结果减去５后传给第五 位同学，第五位同学迅 速将结果写在黑板上。
x
2x 2x+3 (2x+3)2 (2x+3)2-5
(2x ? 3)2 ? 5 ? 14
巩固提升
5、当x ? 1 ? 1 时，求代数式（4 x ? 1 ）? x ? 3 ? 1 的值。
2x
x
x
6、已知a是最小的质数，且有 3 ? b ? (2a ? c)2 ? 0, 求代数式
- 4ab ? c 的值。 a2 ? b2 ? 4
质数：大于1的自然数，只能被1和本身整除，质数也叫素数。
合数：大于1的自然数，除能被1和本身整除，还能被其它数 整除的数。
今天你学到了什么？
1.求代数式值的步骤: (1)代入,(2)计算； 2.求代数式值时的注意事项：
①代入时，字母要指明取值“当……时”， 且要代入对应位置，但其他运算符号、原 来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字 与数字相乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加 上括号。
1.若梯形的上底为 a，下底为 b，高为h，则
梯形的面积为 __S__梯_=___12___(_a_+_b_)h__,
当a=2cm，b=3cm,h=4cm 时，
s梯=___1_0__c_m_2____.
2.测得某弹簧的长度 y(厘米)与挂重x(千克)有 下表关系 (该弹簧挂重不得超过 20千克):
2.已知x+y=5,求2(x+y)2____4_4____
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a 2 b 2 c 2 2 a 2 b 2 c ac
221 23 222 1
2 1 3 223
204 20/1 0/181 9 4 6 1 4 2
5
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3abc2
2020/10/18
9
课本中练习
1.按右边图示的程序计算，若
输入n
开始输入的n值为2，则最后
输出的结果是 231 。
当n2时, nn1233
22
计算 nn1 的值
2
当n3时, nn1346
22
＞200
当n6时, nn16721
yes
22
输出结果
当n7时, nn12 122 231
2
2
2020/10/18
解： 1 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
b 2 4 a c 1 2 4 2 3
12 425
2020/10/18
4
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3abc2
2 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
. a 2 b 2 c 2 2 a 2 b 2 c a的值c 吗？
它的值为 1
。
2020/10/18
7
思考：
（1）判断题：
（ ）①当 x
1 2
时，3x2 312 31
2 4
；
（ ）②当 x2时， 3 x2 3 2 2 1如何改正呢？源自3x2312313 2 4 4
3 x 2 3 2 2 3 4 12
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年202产0/1值0/18是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。 15
（2）当x=－2，y=－4时，
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 3 6
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 4 6
2020/10/18
11
3面、积若为梯形12的a上b底h为a；，当下a底=2为cmb，，b高=为4chm，，则h=梯3c形m
no
练习1 10
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x22xyy2 与 x22xyy2的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。
解：（1）当x=2，y=3时，
x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 25 x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 1
2020/10/18
8
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？
小结： ①求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 ②注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的 ，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时” 写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号 。
2020/10/18
1
一、传数游戏 传数游戏.xls
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一 个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第 二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三 个同学，第三个同学再把听到的数平方后传 给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1 报出答案。注意：满分１００分，每组第一 个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏 时，最后一组同学结合老师用Excel制作的课 件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个 同学扣去25分，根据同学记录，老师课后评 分。依此类推……
3 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
a b c 2 2 1 3 2 4 例1.xls 观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a b 202 0/10c /18 2 a 2 b 2 c 2 2 a 2 b b 2 a c 6
思考
你能用简便方法算出当 a 0 .1,b 2 0 .3 5,c 7 0 .5 时，
一般地，用数值代替代数式里的字
母，按照代数式中的运算关系计算得出 的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
x121
2020/10/18
3
二、巩固训练
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a2 b2 c2 2ab2bc2ac; 3a b c2
(3) 若 x5y4，则 2x10 y 8 ； (4) 若 x5y4 ，则 2x71y015 ；
(5) (6)
若x23x54，则
若 1 4 ，则
2x26 1x1 08
x 4 ；
；
x
(7)
若
x x
y y
2
，则 xy2xy
xy xy
31 2
。
2020/10/18
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四、应用
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
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2
概括
x
x1
如果第一个同学所报的数为5，我们 只需按照左图中的程序做下去，不难发 现第四位同学的答案。实际上，这是在
用具体的数来代替最后一个式子x121
中的字母 x，然后算出结果：51213.5
即当x=5时，x 1 2 5 1 2 1 3 1 6 35
x12
时，梯形的面积为 9
。
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三、变式训练
例2.若 x2y25的值为7，求代数式 3x6y24的值。 解：由已知 x2y257，则 x2y2 2
3x6y24
=3 x2y2+4
（逆用乘法分配律）
3 24 10
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练习：
(1)若 x14，则 x12 16 ；
(2) 若 x15，则 x12124 ；