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七年级数学代数式的值PPT优质课件

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人教版(2024)数学七年级上册 3.2.2求代数式的值 课件(共16张PPT)

人教版(2024)数学七年级上册 3.2.2求代数式的值 课件(共16张PPT)
（1）用式子表示图中阴影部分的面积 x2 7x 14；
（2）当 x 4 时，图中阴影部分的面积为___5_8____；
3.如图所示，用含有a的式子表示阴影部分的面积，并计算当a=6cm 时阴影部分的面积.（π取3） 解：由图形可知，阴影部分的面积可以表示为：
a • a 1 • ( a )2 a2 a2
获取新知
探究点3 体积公式的应用 问题：回顾常见的体积公式 1.正方体的体积= 边长3 2.长方形的体积= 长×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ×高 3.圆柱体的体积= 底面积×高
例题讲解
例3.一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱 的体积V. 当a=60cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：因为长方体纸箱的长是a，宽与高都是b， 所以这个纸箱的体积V=ab². 当a=60 cm，b=40时， V=ab²=60×40²=60×1600=96000(cm3).
解：(1)因为两段直道的长为2a，两段弯道组成一个圆，它的直径为b，周长为πb. 所以这条跑道的周长为2a+πb. (2)当a=67.3m，b=52.6m时，2a+b=2X67.3+3.14X52.6≈300(m). 答：这条跑道的周长约为300m.
获取新知
探究点2 面积公式的应用 问题：回顾常见图形的面积公式 1.三角形的面积= 底×高÷2 2.正方形的面积= 边长2 3.长方形的面积= 长×宽 4.圆的面积= π×半径2
1 ab-πr²= 1×10×17.3-3.14×22=86.5-12.56 =73.94（cm2）.
2
2
答：这个三角尺的面积是73.94cm2.
跟踪训练
1.填空题：(1)若a、b分别表示平行四边形的底和高，则面积S=_a_b_； 当a=2 cm，b=3cm时，S=__6___cm2. (2)若a，b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则面积S=

2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册

知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入： 用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算： 按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互 为 相 反 数，那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .

数学人教版(2024版)七年级初一上册 3.2 代数式的值 课件02

数学人教版(2024版)七年级初一上册 3.2 代数式的值 课件02

果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式
18+2(n-1)的值是46；等等.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出
的结果，叫做代数式的值.
讲授新课
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时；
(2)抄写代数式；
(3)代入数值；
(4)计算.
解：专卖店A：购买足球数不超过10个时，所需要的费用为130x元；
超过10个时，所需要的费用为130×10+100(x-10)=（100x+300)元；
专卖店B：所需要的费用为110x元；
当堂检测
7.某校体育社团计划购买一些足球，该社团负责人去两家足球专卖店对足
球的价格进行了了解：
专卖店A：购买足球数不超过10个时，每个130元；超过10个时，超过的
(1)x = 15，y = 12；
解： 当 x = 15，y = 12时，
原式 = 2×15+3 × 12
= 66；
(2)x = 1，y
1
= .
2
解：当 x = 1，y
原式 = 2 ×
7
= .
2
1
= 时，
2
1
1+3×
2
讲授新课
典例精析
例2.根据下列 a，b

2
的值，分别求代数式a - 的值：

(1)a = 4，b = 12；
部分每个100元．
专卖店B：无论购买多少个，每个110元．
(2)若体育社团要购买20个足球，去哪家专卖店比较合算？请说明理由．
解：专卖店A：当x=20时，100x+300=100×20+300=2300元，

七年级数学上册3.2代数式的值ppt课件

七年级数学上册3.2代数式的值ppt课件

若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这一 过程.
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座 位.问：
（2）当a=2，b=-1，c=-3时， (a+b+c)2=(2-1-3)2=4.
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%. 如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的 年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预 计明年的年产值是多少亿元？
数
果叫做代数式的值.
式
的
值
直接代入求值
应 用
列代数式求值 整体代入求值
1.代入 步 2.计算 骤
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
典例精析 例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值： (1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2.

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

3.2 代数式的值(课件)人教版(2024)数学七年级上册

处于平衡. 测得x 与y 的几组对应数据如下表：
x/g 0
2
4
6 10
y/mm 10 14 18 22 30
中考风向标
由表中数据的规律可知，当x=20 时，y=___5_0___.
中考风向标
试题评析：本题考查学生根据提供的数据总结规律 并用代数式表示，然后求代数式值的能力，综合性 较强. 当秤盘放入2 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×2=14(mm)；
中考风向标
当秤盘放入4 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×4 =1 8(mm)； 当秤盘放入6 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距离 为10＋2×6 =2 2(mm)； 当秤盘放入1 0 g 物品时，秤砣所挂位置与提纽的距 离为10＋2×1 0 =3 0(mm)； ……
中考风向标
5. [新视角 结论开放题]写一个只含有字母a的代数式，使 得这个代数式中不论a取何值，该代数式的值总是负数， 你写的代数式是_－__a_2_－__1_(答__案__不__唯__一__)_ .
综合素养训练
6. [立德树人 红色旅游]赓续红色文化，传承红色基 因． 学校组织学生参加红色研学活动，共有m 名教师 与n 名学生参加．学校咨询了A，B 两家旅行社，两 家旅行社给出了不同的报价如下，A旅行社：教师全 价，80元/ 人，学生半价，40元/ 人；B旅行社：全部 成员，六折优惠，即48元/ 人．两家旅行社提供的服 务项目与服务质量相同．
综合应用创新
题型 4 根据变化规律求值
例 8 [新考法 归纳法]如图3.2-3 是按照一定规律摆放棋子组 成的图案，照这样的规律摆下去，请解答下列问题：
综合应用创新
解题秘方：
综合应用创新

3.2 第1课时 求代数式的值 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册

3.2 第1课时 求代数式的值 课件(共19张PPT) 人教版七年级数学上册
同学们，我们一起来玩一个游戏.老师随意说出一个数字，我们一条龙来做这个游戏，规则如下： 用字母x来表示这个数.
游戏导入
同学们，你们知道自己身体的健康状况吗？营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数是人体质量m（千克）除以人体身高h（米）的平方所得商.你能用含m，h的代数式表示身体质量指数P吗？再通过计算判断一下你的身体健康状况.
情境导入
身体质量指数
18.5~23.9
低于18.5
高于23.9
身体健康状况
健康
不健康的瘦
不健康的胖
1.请同学们阅读课本79－80页内容．2．拿出小正方形纸卡动手操作并思考．(1)用同样大小的正方形纸片，按以下方式拼大正方形，第n个大正方形是由______个小正方形拼成的．(2)当n＝4时，即拼成第4个大正方形，需要小正方形____个；(3)当n＝10 时，即拼成第 10 个大正方形，需要小正方形____个；(4)当n＝30 时，即拼成第 30个大正方形，需要小正方形____个．
【题型一】求代数式的值
例1：已知|a|＝4，|b|＝7，且a－b>0，则a＋b的值为( )A．11 B．3或11 C．－3或－11 D．3或－11
C
变式： 已知两个代数式：①m2－2mn＋n2；②(m－n)2.(1)当m＝3，n＝4时，分别求出①与②的值；(2)当m＝10，n＝－10时，分别求出①与②的值；(3)根据(1)与(2)的结果，你可得出什么结论？请直接写出来．
A
D
B
1．定义：用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值．当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同．2．求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算．

代数式(第4课时 代数式的值)课件(共15张PPT) (2024)沪科版(2024)数学七年级上册

代数式(第4课时 代数式的值)课件(共15张PPT) (2024)沪科版(2024)数学七年级上册
V a2h 22 3 12,
a h
S 2a2 4ah 222 423 32.
课堂小结
1.代数式的值的概念
用数值代替代数式里的 字母 ，按照代数式中字母的 运算 关 系计算得出的结果叫作代数式的值.
2.代数式的值应用 （1）直接代入求值. （2）整体代入求值. （3）列代数式求值.
整体，代入到所求代数式中. 相同的代数式可以看作一个字母——整体代入.
知识讲解
探究2 求实际问题中代数式的值.
某堤坝的横截面是梯形，测得该梯形上底为a=18m，
下底b=36m，高h=20m，求这个堤坝的截面的面积.
解：梯形面积公式为： S 0代入上面公式，得
x+1
其中的运算关系计算得出结果.这就是代数式的值.
(x+1)² (x+1)²–1
用数值代替代数式里的字母，按照代数式中字 母的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.
知识讲解
练一练 当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：
(1)x2 y2; (2)(x y)2.
解： 当x=-3,y=2时，
(1)x2 y2 (3)2 22 9 4 5.
知识讲解
在代入数值时应注意：
(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不 变；
(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原； (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时， 应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
知识讲解
试一试
已知x-2y=3，则代数式6-2(x-2y)的值为__0__. 解析：题中x，y的值没单独给出，可将x-2y看作一个
第2章 整式及其加减
第2章 整式及其加减
2.1 代数式

3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册

3.2代数式的值 课件(共17张PPT)-人教版(2024)初中数学七年级上册

目录
目录
直接代入法：把已知字母的值，直接代入代数式，
并按原来的运算顺序计算求值.
2 求代数式的值
目录
例3 已知x+y=5，xy=2，求代数式(x+y)2-5xy的值.
解：因为x+y=5，xy=2，
所以(x+y)2-5xy=52-5×2=25-10=15.
目录
3
例4 已知2y-x=3 , 求代数式6-2x+4y的值.
2
求代数式的值
例2
目录
如图，已知长方体的高为h，底面是边长为a的正
方形．当h=3，a=2时，求其体积V
解：因为V=a2h，
所以 当h=3，a=2时，
V=a2h=22×3=12，
2
求代数式的值
练一练： 当x= -3时，求x2-3x+5的值.
解：当x=-3时，
x2-3x+5=(-3)2-3×(-3)+5=23.
不相同
n
1
2
3
4

5n+6
11
16
21
n2
1
4
9
26
16
31
25
从上面我们可以看到，对代数式中的字母代入不同的值，都可
以求出代数式相应的值．一个代数式，可以看做一个计算程序．
1
求代数式的值的概念
目录
定 义：
像这样，用数值代替代数式中的字母，按照代数
式中给出的运算计算出的结果，叫做代数式的值.这
个过程叫做求代数式的值.
解：6-2x+4y=6+4y-2x=6+2（2y-x），
因为2y-x=3，将其代入上式中，可得：

3.2 代数式的值(课件)七年级数学上册(人教版2024)

3.2 代数式的值(课件)七年级数学上册(人教版2024)

这样的式子为代数式.
单独的一个数或字母也是代数式，例如5，t都是代数式.
合作探究
在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值. 思考下面的问题： 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个， 学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球?
合作探究
问题：为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配 5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球?
1. 一个长方体纸箱的长是a，宽与高都是b，用代数式表示这个纸箱 的体积V. 当a=60 cm，b=40 cm时，求这个纸箱的体积.
解：这个纸箱的体积V＝a·b·b＝a·b2.
当a=60 cm，b=40 cm时， 这个纸箱的体积V＝60×40×40＝96000. 答：这个纸箱的体积V＝a·b2. 当a=60 cm，b=40 cm时，这个纸箱的体积是96000 cm3.
布置作业
P82：习题3.2：第3题，第4题； P82：习题3.2：第6题，第7题．
（2）当a=67.3 m，b=52.6 m时， 2a+πb=2×67.3+3.14×52.6≈300 (m). 因此，这条跑道的周长约为300 m.
典例分析
例4：一个三角尺的形状和尺寸如图所示，用代数式表示这个三角尺 的面积S. 当a＝10 cm，b＝17.3 cm，r＝2 cm时，求这个三角尺的面 积（π取3.14）. 分析：三角尺的面积＝三角形的面积－圆的面积. 根据三角形、圆的面积公式可以求出三角尺的面积.
当堂巩固
2. 如图，用代数式表示圆环的面积.当R=15 cm，r=10 cm时，求圆环 的面积（π取3.14）.
解：这个圆环的面积S＝πR2－ πr2＝ π(R2－ r2).

2.2 代数式的值课件(课件) 2024-—2025学年湘教版(2024)七年级数学上册

2.2 代数式的值课件(课件) 2024-—2025学年湘教版(2024)七年级数学上册
L=14，内部格点数N=42，所以四
边形ABCD的面积

14
S= +N−1= +42−1=48.
2
2
课堂总结
求代数式的值的一般步骤：
1.若题中没有给出代数式，则需根据题意列代数式.
2.把字母的值代入代数式.
3.按照代数式指明的运算计算出结果，并注意书写格式.
课后练习
1.必做题：教材P74页习题——学而时习之
（2）当x取−2时，求x2−5x+6的值；
5
（3）当x取− 时，求x2−5x+6的值.
2
解：（1）将x用3代入，则x2−5x+6的值为
32−5×3+6=9−15+6=0.
（2）将x用−2代入，则x2−5x+6的值为
(−2)2−5×(−2)+6=4+10+6=20.
例题讲解
例1
在代数式x2−5x+6里，
新知导入
做一做
每户每年用水量
180m3及以下
超过180m3但不超过260m3的部分
超过260m3的部分
水价/(元/m3)
2.07
4.07
6.07
若某个家庭(5人及以下的),如果一年中前十个月用水量为180m3 ，后
两个月用水量为bm3，其中b不超过80，则这样的家庭一年的水费是多
少？
（372.6+4.07b）元
2
2
3
1
3 2 1
3
2
当x= 时， x + x−3=( ) + ×( )−3=0；
2
2
2
2
2
1
1

2.2 代数式的值 课件(共27张PPT)2024-2025学年湘教版七年级数学上册

2.2 代数式的值 课件(共27张PPT)2024-2025学年湘教版七年级数学上册
所以图形的面积为：
L
14
S N 1
42 1 48
2
2
答：面积为48.
随堂练习
【课本P73 练习第1题】
1. 填空：
输入a的值
–2a+1
输出结果
4
–7
–4
9
0
1
2

3
7
3
随堂练习
【课本P73 练习第2题】
2.在代数式
1
2
x + x-3
2
3
1
里，当x分别取 -2， ， - 时，
们求出了这样的家庭一年的水费是
(372.6十4.07b) 元.
新知探究
知识点 代数式的值
(372.6十4.07b) 元
运用这一结论，解决下列问题
(1) 若小华家(5人及以下)一年中前十个月用
水量为180 m3，后两个月用水量为40 m3，则小
华家一年的水费是
40
535.4
372.6＋4.07×______＝______(元)；
是这些数还须符合一定的要求.
例如，在上面5人及以下家庭一年的水费
的例子中，b的值只能取不超过80的非负数.
新知探究
知识点 代数式的值
例1 在代数式x2-5x+6里，
简记为
“x=3”
(1) 当 x 取3时，求 x2-5x+6 的值；
解 (1) 将 x 用3 代入，则 x2-5x+6 的值为
32-5×3+6＝9-15+6＝0.
“方格法”．具体计算方法如下：假定每个
小方格的边长为1，S为图形的面积，L是边
界上的格点数，N是内部格点数，则有
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(1)用代数式表示长方形的面积
(2)若a的值分别取4，5，6，哪一种取法所围成 的长方形面积最大？
练习
如图所示，图形中正方形部分的面积为x，长 方形部分的长为a (1)用关于x,a的代数式表示整个图形的面积 (2)当a=8,b=16时，求整修图形的面积。
x
a
作业题３
纳米是一种比微米(1微米=
1 106
国际奥委会主席萨马兰 奇宣布北京获得2008 年夏季奥运会的主办权 时间是__2_2_:0_8__
代数式的值：
一般地，用数值代替代数式里的字母，计算后所 得的结果叫做代数式的值．
做一做：
右图表示同一时刻的东京时间与北京时间。
(1)你能根据右图知道北京与东京的时间差吗？
(2)设东京时间为x，怎样用关于东京时间x的代数式表示同 一时刻的北京时间？
米)更小一级的长度
单内位的，粒1子纳称米为=纳110米3 微粒米子。，大纳小米处粒在子1做~1成0一0纳个米紧范挨围
一个地排成一串，长度是多少毫米？由100个这
样的纳米粒子组成的纳米粒子串的长度与一根头
发发丝的直径相比，哪个更小(通常一根头发丝的
直径约50~150微米)？
作业题６
一个棱长为10cm的立方体，要使它的体积减 少Vcm3,棱长应减少多少cm?若V=875cm3， 则棱长应减少多少cm3？
2.3 代数式的值
同学们，你们知道前国 际奥委会主席萨马兰奇 在什么时间什么地方宣 布北京获得2008年第29 届夏季奥运会的主办权 的吗？
2001年7月13日，莫斯科， 时间：17：08
北京时间与莫斯科时 间为5小时。
由图可以知道若χ表示莫 斯科时间，那么同一时 刻的北京时间是
_χ_+__5____。
(3)2002年世界杯足球赛于6月30日在日本横滨举行，开幕 式开始的东京时间为20：00，问开幕式开始的北京时间是 几时？
(东京时间)
(北京时间)
例子
当n分别取下列值时，求代数式
n (n－１) ２
的值。
(1)n=－１； (2)n=４； (3)nn
(n－１) ２
(－１)×(－１ －１)
时，求下列代数式的值
(1) 3y-x
(2) |3y+x|
当x分别取下列值时，求代数式4-3x的值
(1)x=1
(2)x=
4 3
(3)x= -
5 6
当a=3,b= (1)2ab
2 3
时，求下列代数式的值 (2)a2+2ab+b2
例2：
用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长方形的 一条边长为 a cm
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汇报人：XXX
时间：20XX.XX.XX
2021/02/24
11
=
2
=1
(2)
当n
=
4时，n
(n－１) ２
(3)
当n
=
4时，n
(n－１) ２
4×(4 －１) =2
=
6
=
0.6×(0.6 2
－
1)
= －6
【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。
练习
当x分别取下列值时，求代数式20(1+x%)的值
(1) x=40
(2) x=25
当x=-2，y=-
1 3