【初中数学课件】华师大七年级求代数式的值(ppt)ppt课件
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华师大版-数学-七年级上册3.2代数式的值2 课件
精编p50 8
例1. 当 a 1 , b 2 时, 2
求下列代数式的值.
1 a b 2 a b 2 ;
2 a2 2ab b2.
精编p50 9
例2. 若 x 1 (y 3)2 0
求 1 xy xy2 的值.
解:
x 1 (y 3)2 0
Z.x.x. K
x 1 0, y 3 0 x 1, y 3
当 x 1, y 3 时 1 xy xy2
11 (3) 1 (3)2
1 39 5
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
精编p50 3
例3. 按如图所示的程序计算
输入n
，若开始输入的n值为2，则最
后输出的结果是 231 。 计算 的值
当n 2 时, 当n 3时,
nn 1 2 3 3
2
2
nn 1 3 4 6
2
2
＞200
no
yes
当n 6 时, nn 1 6 7 21
2
2
输出结果
当n 21时, nn 1 21 22 231
2
2
例4. 当x-y=1,x+y=7时,求代 数式15(x-y)-9+3(x+y) 的值。 解：当x-y=1,x+y=7时，
15(x-y)-9+3(x+y) =15×1-9+3×7 =27
；
(3) 若 x 5y 4 ，则 2x 10y 8 ； (4) 若 x 5y 4 ，则 2x 7 10y 15 ；
Zx.xk
(5) 若 x2 3x 5 4 ，则 2x2 6x 10 8 ；
(6)
若
1 x
4
，则 x
1。
4
代数式的值PPT课件(华师大版)
62个座位.
由一般到特殊，将n的 特定值代入求得的代数式，
计算出特定各排的座位数.
知识点 1 求代数式的值
1. 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式 中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值．
2. 要点精析： 求代数式值的一般步骤： ①代入：用指定的字母的数值代替代数式里的字 母，其他的运算符号和本来的数都不能改变． ②计算：按照代数式指明的运算根据有理数的运 算方法进行计算． 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代 数式中字母的取值的变化而变化．
所以a＞0，b＜0. 又|a|＝2，|b|＝3， 所以a＝2，b＝－3. 所以a＋b＝－1， 所以(a＋b)a＝(－1)的值，要先计算出相关字 母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果．
1 填表：
x
2
－2
1
2
2x
1 x
x2
6 1 4
2 (中考·湖州)当x＝1时，代数式4－3x的值是( )
3 (中考·漳州)在数学活动课上，同学们利用如图所示 的程序进行计算，发现无论x取任何正整数，结果都 会进入循环，下面选项一定不是该循环的是( ) A．4，2，1 B．2，1，4 C．1，4，2 D．2，4，1
4 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( )
A．－4
B．－1
C．0
D．4
例1 当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式 的值： b2－4ac； (a＋b＋c)2.
解：当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25.
当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， (a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝(－2)2＝4.
例2 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值． 解：因为ab＜0，a＞b，
2.2 代数式的值 课件(共18张PPT)华东师大版(2024)数学七年级上册
知1－讲
感悟新知
知1－讲
特别提醒数值代入时应注意：1. 用负数代替字母时，要给它添上括号；2. 用负数或分数代替乘方运算中底数的字母时，要添上括号；3. 用数代替字母时，省略的乘号要还原 .
感悟新知
3. 一般地，代数式的值不是固定不变的，它随着代数式中字母取值的变化而变化 .
知1－讲
知1－练
感悟新知
2.2 代数式的值
第二章 整式及其加减
知1－讲
感悟新知
知识点
代数式பைடு நூலகம்值
1
1. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值 .
感悟新知
2. 求代数式的值的一般步骤(1) 代入： 用指定的字母的数值代替代数式里的字母，其他的运算符号和原来的数都不能改变；(2) 计算： 按照代数式指明的运算，根据有理数的运算法则进行计算 .
知1－练
感悟新知
[中考 · 巴中] [教材 P94 习题 A 组 T3 ]若 x 满 足 x2+3x － 5=0，则代数式2x2+6x － 3 的值为( )A.5 B.7 C.10 D. － 13
例3
B
解：由 x 2+3x － 5=0，得 x2+3x=5.所以 2x 2+6x － 3=2(x 2+3x) － 3=2× 5 － 3=7．
解题秘方：根据条件求出字母的取值，然后代入求值 .
知1－练
感悟新知
2-1.如果 |a+3| 与(b － 2)2互 为 相 反 数，那 么代数式(a+b)2 024的值是( )A.1 B. － 1 C.0 D.± 1
A
[母题 教材 P92 练习 T2] 当 a=2， b=－1 时，求下列各代数式的值： (1)(a－b) 2；(2)(a+b)(a－b) .
华师大版数学七年级上册3.2《代数式的值》课件1
—5— 值为_____3___
1.求代数式值的步骤:（书写格式） (1)当……时 (2)代入 (3)计算；
2.求代数式值时的注意事项： ①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代 入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相 乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)², (2) a²+2ab+b², (3) (a-b)², (4) a²-2ab+b²
解:(1)当a=3,b= -1时，
(a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)当a=3,b= -1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
作业：
1、P92 练习2、3 P93 习题 2 2、同步练习册、典中典
Байду номын сангаас
(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.
解:（1）y=4+0.2x (2) 当 y=5.6厘米时， 4+0.2x=5.6 得 x=0.8 (千克)
例3 : 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与 其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？ 如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m个球 队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当 有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入的是负数或分数，必须加上括号。 练习：例题1 （3）（4）
1.求代数式值的步骤:（书写格式） (1)当……时 (2)代入 (3)计算；
2.求代数式值时的注意事项： ①代入时，字母要指明取值“当……时”，且要代 入对应位置，但其他运算符号、原来的数字都不变。 ②原来省略的乘号，代入数字后出现数字与数字相 乘时，必须添上乘号。 ③若字母的值是分数与负数，代入时应加上括号。
例１.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值。 (1)(a+b)², (2) a²+2ab+b², (3) (a-b)², (4) a²-2ab+b²
解:(1)当a=3,b= -1时，
(a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4 (2)当a=3,b= -1时，
a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
3.相同的代数式可看成是一个整体--整体代换。
作业：
1、P92 练习2、3 P93 习题 2 2、同步练习册、典中典
Байду номын сангаас
(2)计算当弹簧的长度为5.6厘米的弹簧挂重.
解:（1）y=4+0.2x (2) 当 y=5.6厘米时， 4+0.2x=5.6 得 x=0.8 (千克)
例3 : 3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一队都与 其他所有的队各赛一场），总的比赛场数应是多少？ 如果是4个球队参加比赛呢？5个球队呢？写出m个球 队进行单循环比赛时总的比赛场数的公式，并计算当 有8个球队参加比赛时，一共赛了多少场？
（３）在求值时，原来省略的乘号要添上
（ 4 ）若代入的是负数或分数，必须加上括号。 练习：例题1 （3）（4）
华东师大版七年级上册 3.2 代数式的值课件(24张PPT)
a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=(a+b+c)2
2.你能用简便方法算出当a0 .62 ,b 5 0 .37 ,c 5 1
时，a 2 b 2 c2 2 a b 2 a c 2 bc
.的值吗？它的值为
。
课堂小结
用数字代替代数式中的字母，按照
概
代
念
代数式中的运算关系计算得出的结
数
果叫做代数式的值.
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照 代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数 式的值.
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算.
典例精析
例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
(1) b2 - 4ac
(2) (a+b+c)2
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元 如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省___元．
解： (2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530； (3)200×0.9＝180，500×0.9＝450， 所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，
类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数 应比第1排多2×3个，即为18+2×3=24；
…… 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位 数应比第1排多2(n-1)个，即为18+2(n-1).
（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；
当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；
华师大版七年级上期数学第三章代数式课件
注意事项
合并同类项时，要特别注 意符号和字母的指数。
提取公因式
定义
从代数式中提取出公因子， 将多项式化为积的形式。
提取方法
观察代数式的各项，找出 公因子并提取出来，然后 将剩余部分整理成多项式。
注意事项
提取公因式时，要保证每 个项都能被公因子整除， 且剩余部分是多项式。
因式分解
定义
将一个多项式化为几个整式的积 的形式。
因式分解方法
通过观察、比较和分析，找出多 项式的因式，并分解成积的形式。
注意事项
因式分解时，要注意因式的符号 和各项的指数。
04 代数式在实际问题中的应 用
代数式在数学问题中的应用
代数式在数学问题中有着广泛的应用，例如在解方程、不等式、函数、几何等数学 问题中都需要用到代数式。
通过代数式的运算和变换，可以解决各种复杂的数学问题，例如求最值、证明定理 等。
代数式在数学问题中的应用，不仅提高了数学问题的解决效率，也增强了数学的应 用价值。
代数式在物理问题中的应用
在物理学中，代数式被广泛应用 于描述物理量之间的关系和变化
规律。
例如，在力学、电磁学、光学等 领域中，代数式被用来表示力、 速度、加速度、电流、电压等物
理量的关系和变化规律。
通过代数式的运算和变换，可以 解决各种复杂的物理问题，例如 求解物理方程、分析物理现象等。
二次式的定义
二次式是指形如 ax^2 + bx + c (a ≠ 0) 的多项式，其中 a、 b、c 是常数，x 是未知数。
二次式的性质
二次式的系数是 a，一 次项的系数是 b，常数
项是 c。
二次根式的定义
二次根式的性质
如果一个数的平方等于 a，那 么这个数称为 a 的平方根。例
华师大七年级数学上册《代数式的值》课件(共19张PPT)
A．2
B．4
3
C．
D．1
2
2
【解析】选B. x2 4xy=14+y24×1× +4×（1 ）2
2
1 2
=1+2+1=4．
3.（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b= . 【解析】6+8a-4b=6+4(2a-b)=14.
答案：14
4.数学课上，李老师编制了一个程序，当输入任意一个 有理数时，显示屏上的结果总是为输入的有理数的平方 与1的差的2倍，若输入-1，并将显示的结果再次输入， 则这时显示的结果是（ ）． A．0 B．-1 C．-2 D．-4
原 式 1 2 0 1 2 0 1 5 1 0 7 3 . 1 2 1 5
1.（株洲·中考）当a=1,b=2时，代数式a2-ab的
值是
．
【解析】当a=1,b=2时， a2-ab =1×1－1×2=－ 1．
答案：-1
1
2.（怀化·中考）若x=1，y 2 ，则 x2 4xy 4 y2
的值是（ ）．
6、 教育不在于使人知其所未知，而在于按其所未行而行。2021年11月2021/11/252021/11/252021/11/2511/25/2021
•7、教育是一个逐步发现自己无知的过程。2021/11/252021/11/25November 25, 2021 •8、is a admirable thing, but it is well to remember from time to time that nothing worth knowing can be taught.教育 是令人羡慕的东西，但是要不时地记住：凡是值得知道的，没有一个是能够教会的。2021/11/252021/11/252021/11/252021/11/25
华师大版七年级上期数学第三章代数式课件
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CHAPTER
代
章
数 式 在 实 际 问
题
中
的
节
应 用
ONE
四
代数式在数学问题中的应用
代数式在数学问题中有着广泛的应用，例如在 解方程、不等式、函数、几何等数学问题中都 需要用到代数式。 通过代数式的运算和变换，可以解决各种复杂 的数学问题，例如求最值、证明定理等。 代数式在数学问题中的应用，不仅提高了数学 问题的解决效率，也增强了数学的应用价值。
3
WORKHARVEST
代数式的简化与化 简
CHAPTER
代
章
数 式 的 定 义 与分Leabharlann 类节ONE
一
代数式的定 义
代数式是由数和表示数的字 母经有限次加、减、乘、乘 方及开方等代数运算所得的 式子，或含有字母的数学表 达式称为代数式。
单独的一个数或一个字母也 称为代数式。
代数式的值是它所含字母的 值的函数。
在经济领域中，代数式也被广泛应 用于财务计算、统计分析等方面。
通过代数式的运算和变换，可以解 决各种日常生活中的问题，例如计 算最优方案、分析数据等。
代数式在日常生活中也有着广泛的 应用，例如在计算时间、距离、速 度等方面都需要用到代数式。
CHAPTER
代
章
数 式 的 拓 展 与
提
高
节
ONE
五
二次式与二次根式
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华师大版七年级上期数 学第三章代数式课件
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代
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数 式 在 实 际 问
题
中
的
节
应 用
ONE
四
代数式在数学问题中的应用
代数式在数学问题中有着广泛的应用，例如在 解方程、不等式、函数、几何等数学问题中都 需要用到代数式。 通过代数式的运算和变换，可以解决各种复杂 的数学问题，例如求最值、证明定理等。 代数式在数学问题中的应用，不仅提高了数学 问题的解决效率，也增强了数学的应用价值。
3
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代数式的简化与化 简
CHAPTER
代
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数 式 的 定 义 与分Leabharlann 类节ONE
一
代数式的定 义
代数式是由数和表示数的字 母经有限次加、减、乘、乘 方及开方等代数运算所得的 式子，或含有字母的数学表 达式称为代数式。
单独的一个数或一个字母也 称为代数式。
代数式的值是它所含字母的 值的函数。
在经济领域中，代数式也被广泛应 用于财务计算、统计分析等方面。
通过代数式的运算和变换，可以解 决各种日常生活中的问题，例如计 算最优方案、分析数据等。
代数式在日常生活中也有着广泛的 应用，例如在计算时间、距离、速 度等方面都需要用到代数式。
CHAPTER
代
章
数 式 的 拓 展 与
提
高
节
ONE
五
二次式与二次根式
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华师大版-数学-七年级上册3.2代数式的值1 课件
如何改正呢？
3x2
3
1
2
ห้องสมุดไป่ตู้
3
1
3
2
44
3x2 3 22 3 4 12
例3.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b2 4ac; 2a b c2
解： 1当a 2，b 1，c 3时，
b2 4ac 12 4 2 3
1 24 25
例3.当a 2，b 1，c 3时，
1258
1000
例1.当x=2，y=-3时，求
代数式 x(x-y) 的值
解：当x=2，y=-3时 x(x-y) = 2×[2-(-3)] =2 ×5 =10
省略的“×”号 要恢复“×”号
字母用负数来替代 时，负数要添上括 号。并且注意改变 原来的括号。
三、例题
例2.求代数式x2-1的值
(1) x=-2时， (2) x= 1 时，
求下列代数式的值.
Zx.xk
1 x2 2xy y2 ; 2 x y 2 ; 3 x2 2xy y2 ; 4 x y 2 .
课堂练习p92
3.已知梯形的上底a=2cm,下底b=4cm,高 h=3cm,求这个梯形的面积.
解： 当a=2, b=4, h=3时
a bh
S 2
2 4 3 9cm2 2
思维拓展
若 x 2 y 2 5 的值为7，求代数 式 3x 6 y 2 4 的值。
解:因为 x 2 y2 5 7
所以 x 2 y2 2
3x 6 y2 4 逆用乘法分配律 3(x 2 y2 ) 4 运用整体代入的思想
32 4 10
课堂练习p92
己知: x 2, y 4.
试一试
华师大七年级求代数式的值24页PPT
45、法律的制定是为了保证每一个人 自由发 挥自己 的才能 ，而不 是为了 束缚他 的才能 。—— 罗伯斯 庇尔
16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
华师大七年级求代数式的值
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
END
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16、业余生活要有意义，不要越轨。——华盛顿 17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。——罗素·贝克 18、最大的挑战和突破在于用人，而用人最大的突破在于信任人。——马云 19、自己活着，就是为了使别人过得更美好。——雷锋 20、要掌握书，莫被书掌握；要为生而读，莫为读而生。——布尔沃
华师大七年级求代数式的值
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
END
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天2马02行0/8空/5官方博客：/tmxk_docin ；QQ:1318241189；QQ群：175569632
概括
x
x 1
如果第一个同学所报的数为5，我们 只需按照左图中的程序做下去，不难发 现第四位同学的答案。实际上，这是在
用具体的数来代替最后一个式子x12 1
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b 2 4ac; 2a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac; 3a b c 2
解： 1 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
b 2 4 a c 1 2 4 2 3
12425
2020/8/5
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
no
练习1
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x22xyy2 与 x22xyy2 的值：
（1）x=2，y=3；（Байду номын сангаас）x=－2，y=－4。
解：（1）当x=2，y=3时，
x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 25 x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 1
1 b2 4ac; 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac; 3 a b c2
2 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 ac
22123 2221 213 223
2020/8 /5 4 1 9 4 6 1 4 2
（1）判断题：
（）①当 x
1
2
时，3x2 312 31
2 4
；
（ ）②当 x2时， 3x23221
如何改正呢？
3x2 312 313 2 4 4
3 x23 2 23 4 12
2020/8/5
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？
小结： ①求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 ②注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的 ，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时” 写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号 。
【初中数学课件】华师大七年 级求代数式的值（ppt）ppt课
件
一、传数游戏 传数游戏.xls
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一 个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第 二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三 个同学，第三个同学再把听到的数平方后传 给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1 报出答案。注意：满分１００分，每组第一 个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏 时，最后一组同学结合老师用Excel制作的课 件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个 同学扣去25分，根据同学记录，老师课后评 分。依此类推……
（2）当x=－2，y=－4时，
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 3 6 x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 4 6
2020/8/5
3面、积若为梯形12 的a 上b底h为a；，当下a底=2为cmb，，b高=为4chm，，则h=梯3c形m
时，梯形的面积为 9
。
2020/8/5
三、变式训练
例2.若 x2y2 5的值为7，求代数式 3x6y2 4的值。 解：由已知 x2y257，则 x2y2 2
3x6y24
=3 x2y2+4
（逆用乘法分配律）
32410
2020/8/5
练习：
(1)若 x14 ，则 x12 16 ；
(2) 若 x15，则 x121 24 ；
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac; 2 a 2 b2 c2 2ab 2bc 2ac; 3 a b c2
3 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
a b c 2 2 1 3 2 4 例1.xls 观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a b c 2 a 2 b 2 c 2 2 a 2 b b 2 a c 2020/8/5
思考
你能用简便方法算出当 a 0 .1,2 b 0 5 .3,7 c 0 5 .5时，
. a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 a的c 值吗？
它的值为 1
。
2020/8/5
思考：
(3) 若 x5y4，则 2x10y 8 ； (4) 若 x5y4 ，则 2x710y 15 ；
(5) (6)
若x23x54，则
若 1 4 ，则
2x261 x10 8
x 4 ；
；
x
(7)
若x
x
y y
2
，则 xy2xy
xy xy
31 2
。
2020/8/5
四、应用
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
中的字母 x，然后算出结果：512135.
即当x=5时，x 1 2 5 1 2 1 3 1 6 35
x 12
一般地，用数值代替代数式里的字
母，按照代数式中的运算关系计算得出 的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
x12 1
2020/8/5
二、巩固训练
2020/8/5
课本中练习
1.按右边图示的程序计算，若
输入n
开始输入的n值为2，则最后
输出的结果是 231 。
当n2时, nn1233
22
计算 nn 1 的值 2
当n3时, nn1346
22
＞200
当n6时, nn16721
yes
22
输出结果
当n7时, nn121 22231
2
2
2020/8/5
概括
x
x 1
如果第一个同学所报的数为5，我们 只需按照左图中的程序做下去，不难发 现第四位同学的答案。实际上，这是在
用具体的数来代替最后一个式子x12 1
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1b 2 4ac; 2a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac; 3a b c 2
解： 1 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
b 2 4 a c 1 2 4 2 3
12425
2020/8/5
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
no
练习1
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x22xyy2 与 x22xyy2 的值：
（1）x=2，y=3；（Байду номын сангаас）x=－2，y=－4。
解：（1）当x=2，y=3时，
x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 25 x22xyy22 2 2 2 3 3 2 4 1 9 2 1
1 b2 4ac; 2 a 2 b 2 c 2 2ab 2bc 2ac; 3 a b c2
2 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 ac
22123 2221 213 223
2020/8 /5 4 1 9 4 6 1 4 2
（1）判断题：
（）①当 x
1
2
时，3x2 312 31
2 4
；
（ ）②当 x2时， 3x23221
如何改正呢？
3x2 312 313 2 4 4
3 x23 2 23 4 12
2020/8/5
1、通过本题的求解过程，你觉得求代数式的值应该分 哪些步骤？应该注意什么？
小结： ①求代数式的值的步骤： （1）代入，将字母所取的值代入代数式中； （2）计算，按照代数式指明的运算进行，计算出结果。 ②注意的几个问题： （1）由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的 ，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时” 写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号 。
【初中数学课件】华师大七年 级求代数式的值（ppt）ppt课
件
一、传数游戏 传数游戏.xls
规则：班级同学按4个同学一组进行分组，做一 个传数游戏。第一个同学任意报一个数给第 二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三 个同学，第三个同学再把听到的数平方后传 给第四个同学，第四个同学把听到的数减去1 报出答案。注意：满分１００分，每组第一 个同学所报的数不得重复，第一组同学游戏 时，最后一组同学结合老师用Excel制作的课 件裁判，若有一个同学答错，则该组每一个 同学扣去25分，根据同学记录，老师课后评 分。依此类推……
（2）当x=－2，y=－4时，
x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 3 6 x22xyy2 2 2 2 2 4 4 2 4 1 1 6 4 6
2020/8/5
3面、积若为梯形12 的a 上b底h为a；，当下a底=2为cmb，，b高=为4chm，，则h=梯3c形m
时，梯形的面积为 9
。
2020/8/5
三、变式训练
例2.若 x2y2 5的值为7，求代数式 3x6y2 4的值。 解：由已知 x2y257，则 x2y2 2
3x6y24
=3 x2y2+4
（逆用乘法分配律）
32410
2020/8/5
练习：
(1)若 x14 ，则 x12 16 ；
(2) 若 x15，则 x121 24 ；
解：由题意可得，今年的年产值为 a·（1+10%）亿元，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac; 2 a 2 b2 c2 2ab 2bc 2ac; 3 a b c2
3 当 a 2 ， b 1 ， c 3 时，
a b c 2 2 1 3 2 4 例1.xls 观察（2）（3）两题的结果，你有什么想法？
a b c 2 a 2 b 2 c 2 2 a 2 b b 2 a c 2020/8/5
思考
你能用简便方法算出当 a 0 .1,2 b 0 5 .3,7 c 0 5 .5时，
. a 2 b 2 c 2 2 a b 2 b c 2 a的c 值吗？
它的值为 1
。
2020/8/5
思考：
(3) 若 x5y4，则 2x10y 8 ； (4) 若 x5y4 ，则 2x710y 15 ；
(5) (6)
若x23x54，则
若 1 4 ，则
2x261 x10 8
x 4 ；
；
x
(7)
若x
x
y y
2
，则 xy2xy
xy xy
31 2
。
2020/8/5
四、应用
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
中的字母 x，然后算出结果：512135.
即当x=5时，x 1 2 5 1 2 1 3 1 6 35
x 12
一般地，用数值代替代数式里的字
母，按照代数式中的运算关系计算得出 的结果，叫做代数式的值（value of algebraic expression）。
x12 1
2020/8/5
二、巩固训练
2020/8/5
课本中练习
1.按右边图示的程序计算，若
输入n
开始输入的n值为2，则最后
输出的结果是 231 。
当n2时, nn1233
22
计算 nn 1 的值 2
当n3时, nn1346
22
＞200
当n6时, nn16721
yes
22
输出结果
当n7时, nn121 22231
2
2
2020/8/5