曲线上任意一点中、边桩坐标计算实例
一、 平面图
JD1
JD2
二、 已知JD 1、X 1=50151，Y 1=52616；JD 2、X 2=50186，Y 2=52374；JD 3、X 3=50470，
Y 3=52414；JD 2的半径R=95.78m,L 1=110, L 2=100,K JD2=K23+389.92，求后缓和曲线上K23+400的中桩坐标及左右各20米的边桩坐标。 步骤1、根据三个交点的坐标、求JD 2的转向角α。 ○
1、JD 1→JD 2的方位角：1-2α=tg 1-2α=2121--Y Y X X =52374-5261650186-50151=-242
35
=-6.9143= 278-13-46
○
2、JD 2→JD 3的方位角：2-3α=tg 2-3α=3232--Y Y X X =52414-52374
50470-50186
=
40
284
= 8-01-01 ○
3、JD 2的转向角α=（8-01-01.54）-（278-13-46.26）+360=89-47-15 步骤2、计算p 、m 、T 、 L 。
○1、1P =2124L R =21102495.78
⨯=5.264
2P =2224L R =2
1002495.78
⨯=4.350
○2、2m =3222
2240L L R -=3
2100100224095.78-⨯=49.546
○3、2T =2m +(R +2P )2
tg
α
+
12
sin p p α
-=49.546+(95.78+4.350)×8947152
tg
--+ 5.264 4.350sin894715.28---=150.219 ○4、L =(L 1+L 2)÷2+180
n R
π=
（110+100）÷2+(894715) 3.1495.78
180
--⨯⨯=255.096
步骤3、计算HZ 、YH 的里程。
○
1、HZ= ZH+L=K23+235.769+255.096=K23+490.865 ○
2、YH= ZH+L-L 2=K23+235.769+255.096-100=K23+390.865 步骤4、计算K23+400的中桩坐标及左右20米边桩坐标。 (1) HZ 点的坐标计算步骤：
○
1、JD 2→HZ 的方位角：23α-=8-01-01 ○
2、距离D=T 2=150.219 ○
3、HZ 点的坐标：HZ X =2JD X +232T COS α-⨯ =50186+150.219×cos(8-01-01)
=50334.751
HZ Y =2JD Y +23
2sin T α-⨯
=52374+150.219×sin(8-01-01.54) =52394.950
（2）、K23+400中桩的坐标计算步骤： ○
1、HZ →K23+400的方位角α： 根据公式 22
1802n L RL βπ⨯==2(490.865400)180
295.78100π-⨯⨯⨯⨯=24-41-42
α=2-3α+180-13
β
=8-01-01+180-（24-41-42）÷3
=179-47-07
○2、HZ →K23+400的弦长公式：5
22
290n n L D L R L =-
=5
22(490.865400)(490.865400)9095.78100
---⨯⨯=90.115 ○
3、K23+400点的坐标：X 中=HZ X +D ×cos α
=50334.751+90.115×cos (179-47-07) =50244.637
Y 中=ZH Y +D ×sin
α
=52394.950+90.115×sin (179-47-07) =52395.288
编辑程序计算：X 中=50244.635，Y 中=52395.268 （3）、K23+400左20米边桩坐标计算步骤： ○
1、K23+400左20米的方位角α左：
根据公式 22
1802n L RL βπ⨯==2(490.865400)180
295.78100π-⨯⨯⨯⨯=24-41-42
α左=2-3α+180-β
+90=8-01-01+180-24-41-42+90=253-19-19
○
2、K23+400左20米的距离D ： D=20
○
3、K23+400左20点的坐标：X 左=X 中+D ×cos α左
=50244.637+20×cos （253-19-19） =50238.897
Y 左=Y 中+D ×sin α左
=52395.288+20×sin （19-26-51） =52376.129 编辑程序计算：
X 左=50238.896，Y 左=52376.109
（4）、K23+400右20米边桩坐标计算步骤： ○
1、K23+400右20米的方位角α右： 根据公式 22
1802n L RL βπ⨯==2(490.865400)180
295.78100π-⨯⨯⨯⨯=24-41-42
α右=2-3α+180-β
-90=8-01-01+180-24-41-42-90=73-19-19
○
2、K23+400右20米的距离D ： D=20
○
3、K23+400右20点的坐标：X 右=X 中+D ×cos α右
=50244.637+20×cos （73-19-19） =50250.377
Y 右=Y 中+D ×sin α右
=52395.288+20×sin （73-19-19）
