2019年中考数学总复习第一部分考点梳理第三章函数及其图象第9课时平面直角坐标系与函数课件PPT

考点·梳理自清
考法1
考法2
考题·体验感悟
考法·互动研析
考法3
对应训练
3.(2017·贵州六盘水)使函数y= 3- 有意义的自变量的取值范围是
( C )
A.x≥3 B.x≥0
C.x≤3 D.x<3
解析: ∵函数y=
∴x≤3.
3-有意义,∴3-x≥0.
1
中自变量
-7
4.(2017·湖南岳阳)函数 y=
考点·梳理自清
命题点1
考题·体验感悟
考法·互动研析
命题点2
命题点2 点的坐标与图形变换
2.(2013·安徽,18,8分)我们把正六边形的顶点及其对称中心称作如
图1所示基本图的特征点,显然这样的基本图共有7个特征点,将此
基本图不断复制
并平移,使得相邻两个基本图的一边重合,这样得到图2,图3,……
考点·梳理自清
还没有到达B地(甲到B地比乙到A地迟),故选项D中说法错误.
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考法1
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考法·互动研析
考法3
6.(2017·浙江绍兴)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水
过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),
这个容器的形状可以是( D )
解析: 根据V=Sh,注水量V一定,h与S成反比,底面积S越大,h越小,结
x(时)函数关系的图象是( A )
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命题点1
命题点2
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命题点1
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考法·互动研析
命题点2
解析 由题意,甲走了1小时到了B地,在B地休息了半个小时,用2小时

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平行于x轴的直线上的点纵坐标相等；平行于y轴的直线上的点的横坐标相等.
知识点二：函数
4.函数的相关概念
（1）常量、变量：在一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量．
（2）函数：在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么就称x是自变量，y是x的函数．函数的表示方法有：列表法、图像法、解析法.
读取函数图象增减性的技巧：①当函数图象从左到右呈“上升”（“下降”）状态时，函数y随x的增大而增大（减小）；②函数值变化越大，图象越陡峭；③当函数y值始终是同一个常数，那么在这个区间上的函数图象是一条平行于x轴的线段.
①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点；
②找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；
③判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向.
（2）以几何图形（动点）为背景判断函数图象的方法：
①设时间为t（或线段长为x），找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示，再找相应的函数图象.要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围.
( 1 )各象限内点的坐标的符号特征（如图所示）：
点P(x,y)在第一象限⇔x＞0，y＞0；
点P(x,y)在第二象限⇔x＜0，y＞0；
点P（x,y）在第三象限⇔x＜0，y＜0；
点P（x,y）在第四象限⇔x＞0，y＜0.
（2）坐标轴上点的坐标特征：
①在横轴上⇔y＝0；②在纵轴上⇔x＝0；③原点⇔x＝0，y＝0.
（3）函数自变量的取值范围：一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；二次根式的被开方数为非负数；使实际问题有意义．
失分点警示
函数解析式，同时有几个代数式，函数自变量的取值范围应是各个代数式中自变量的公共部分.例：函数y= 中自变量的取值范围是x≥-3且x≠5.

A．(2011，0) B．(2011，1) (2)用方向和距离表示．
技法点拨►在平面直角坐标系中，解决点所处的象限与坐标符号之间的关系问题，综合各象限的坐标特征，经常利用不等式(组)解答．
技法点拨C►．应(用2函0数1图1，象解2题)的三D步．骤：(2(10)找1：0，找清0图)象的横、纵坐标各自具有的含义；
典型例题运用 类型1 平面直角坐标系中点的坐标
(【3)思点路P(分x，析y【A】)到．根原例据点第每1的一】一距A段离函象等数若于图限⑤象点_的__A倾_(B斜a．程＋度第，1反，二映b象了－水限面1上)升在速第度的二快慢象，限再观，察则容器点的粗B(细－，作a出，判断b．＋2)在(
)
．第三象限 ．第四象限 C D (2)点P(x，y)在第二、四象限角平分线上⇔x＋y＝0
提示
确定位置常用的方法一般有两种：(1)用有序实数对(a，b)表示；(2)用方向和 距离表示．
考点2 点的坐标特征
象限内的点 第一象限：x>0，y>0； 第二象限：x<0，y>0；
第三象限：x<0，y<0; 第四象限：x>0，y<0
(1)点P(x，y)在x轴上⇔y＝0，x为任意实数；
坐标轴上的点
(2)点P(x，y)在y轴上⇔x＝0，y为任意实数； (3)点P(x，y)既在x轴上，又在y轴上⇔x＝y＝0，即点
B 以时间为点P的下标．观察，发现规律：P0(0，0)，P1(1，1)， P2(2，0)，P3(3，－1)，P4(4，0)，P5(5，1)，…，∴P4n(4n，0)，P4n ＋1(4n＋1，1)，P4n＋2(4n＋2，0)，P4n＋3(4n＋3，－1)．∵2017＝ 504×4＋1，∴第2017秒时，点P的坐标为(2017，1)．

四、听方法。
在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的 研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行 叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法； 因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。
优等生经验谈：听课时应注意学习老师解决问题的思考方法。同学们如果理解了老师的思路和过程，那么后面的结论自然就出现了，学习起来才能够举 一反三，事半功倍。
2019/7/29
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34Biblioteka 谢谢欣赏！2019/7/29
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二、听思路。
思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解 答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。
三、听问题。
对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答， 大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。
《PK中考·数学》江西专版
编后语
听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议：
一、听要点。
一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理 课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素——大小、方向、作用点。这就是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。

（5）点M（x,y）平移的坐标特征：
M（x,y）M1(x+a,y)
M2(x+a,y+b)
（1）坐标轴上的点不属于任何象限.
（2）平面直角坐标系中图形的平移，图形上所有点的坐标变化情况相同.
（3）平面直角坐标系中求图形面积时，先观察所求图形是否为规则图形，若是，再进一步寻找求这个图形面积的因素，若找不到，就要借助割补法，割补法的主要秘诀是过点向x轴、y轴作垂线，从而将其割补成可以直接计算面积的图形来解决.
( 1 )各象限内点的坐标的符号特征（如图所示）：
点P(x,y)在第一象限⇔x＞0，y＞0；
点P(x,y)在第二象限⇔x＜0，y＞0；
点P（x,y）在第三象限⇔x＜0，y＜0；
点P（x,y）在第四象限⇔x＞0，y＜0.
（2）坐标轴上点的坐标特征：
①在横轴上⇔y＝0；②在纵轴上⇔x＝0；③原点⇔x＝0，y＝0.
①找起点：结合题干中所给自变量及因变量的取值范围，对应到图象中找对应点；
②找特殊点：即交点或转折点，说明图象在此点处将发生变化；
③判断图象趋势：判断出函数的增减性，图象的倾斜方向.
（2）以几何图形（动点）为背景判断函数图象的方法：
①设时间为t（或线段长为x），找因变量与t(或x)之间存在的函数关系，用含t(或x)的式子表示，再找相应的函数图象.要注意是否需要分类讨论自变量的取值范围.
读取函数图象增减性的技巧：①当函数图象从左到右呈“上升”（“下降”）状态时，函数y随x的增大而增大（减小）；②函数值变化越大，图象越陡峭；③当函数y值始终是同一个常数，那么在这个区间上的函数图象是一条平行于x轴的线段.
（3）函数自变量的取值范围：一般原则为：整式为全体实数；分式的分母不为零；二次根式的被开方数为非负数；使实际问题有意义．

是( A )
A.(-1,1) B.(3,1) C.(4,-4) D.(4,0)
解析:∵将点A(1,-2)向上平移3个单位长度,再向左平移2个单位长
度,得到点B,
∴点B的横坐标为1-2=-1,纵坐标为-2+3=1,∴B的坐标为(-1,1).故
选A.
考法1
考法2
பைடு நூலகம்
考法3
对应练3(2019·安徽庐江期末)如图为正方形网格中的一片树叶,
点O是这两条数轴的原点,这样建立的两条数轴构成平面直角坐标
系.
考点梳理
自主测试
3.平面直角坐标系中点的坐标
各象限点
坐标的符
号特征
坐标轴上
点的坐标
特征
象限角平
分线上点
的坐标特
征
x 轴上的点的纵坐标为 0 ,y 轴上的点的横坐标为
0,原点的坐标为(0,0)
第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标相等;第
二、四象限角平分线上点的横、纵坐标互为相反
答案:D
解析:∵点A(-3,0),点P(a,b),点B(m,n)为弦PA的中点,
-3+
0+
∴m= 2 ,n= 2 .
∴a=2m+3,b=2n.
又a,b满足等式:a2+b2=9,
∴(2m+3)2+4n2=9.故选D.
考法1
考法2
考法3
对应练1(2018·四川攀枝花)若点A(a+1,b-2)在第二象限,则点B(a,1-b)在( D )
间的距离为|y2-y| .
考点梳理
自主测试
5.坐标系中的距离公式
(1)点P(a,b)到x轴的距离是|b|
(2)点P(a,b)到y轴的距离是|a|