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典型剖析
例2：下面的一些虚线，哪些是图形的对称轴，哪些 不是？
是对称轴的是 不是对称轴的是
； .（填写序号）
典型剖析
解：答案是对称轴的是
2、4、6 ；不是
对称轴的是
1、3、5
（填写序号）
练习测评
练习1：填空： 把一个图形沿着 的部分能够互相 图形。
折叠， ，那么这个图形叫
练习测评
答案：把一个图形沿着
要点总结
一个点可以由中心反射变换应设成对称点。那么中 心反射变换对图形是否也有相同的作用呢？这就引出了 中心对称图形的定义，如果一个图形在中心反射变换下 的象可以与自身重合，则称这个图形为中心对称图形。
要点总结
知道了什么是中心反射变换和中心对称图形后，我 们来讨论它们的性质。观察下列中心对称图形有什么相 同点。
要点总结
和之前学习过的变换一样，平移变换也有相对应的 平移对称图形，塔是怎么定义的呢？其实，如果一个图 形在非恒等的平移变换下得到的图形如果可以与自身重 合，那么它就被称为平移对称图形。
要点总结
平移对称图形在生活中非常常见，并且起到了重要 的装饰作用，比如下面的这列图形就利用了平移变换的 原理。那么平移对称图形有什么共同的性质吗？下面我 们做一道题感受一下。
要点总结
根据之前的知识，旋转1800的旋转变换被称为中心 反射变换，那么旋转00的变换被称为什么呢？这就是我们 要学的恒等变换，即保持每个点都不动的变换。
要点总结
知道了什么旋转变换，我们来研究旋转对称图形。 联系我们所学的中心对称图形的定义，不难得到旋转对 称图形就是旋转某个角度后仍和自身重合的图形。
典型剖析
D A
C B
.o
C’
B’

1.2.1 赋值、输入和输出语
1.2.3 循环语句
本章小结
附录1 解三元一次方程组的算法、框图和程序
第二章 统计
2.1.2 系统抽样
2.2 用样本估计总体
2.2.1 用样本的频率分布
2.3 变量的相关性
2.3.1 变量间的相关关系
本章小结
附录 随机数表
3.1 事件与概率
3.1.1 随机现象
3.1.3 频率与概率
3.2 古典概型
3.2.1 古典概型
3.3 随机数的含义与应用
Байду номын сангаас
3.3.1 几何概型
3.4 概率的应用
第一章 算法初步
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1.1 算法与程序框图 1.1.1 算法的概念
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第一章 算法初步
1.1.2 程序框图
1.2 基本算法语句

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第一章 灿烂的古希腊数学 1.2 几何学无王者之路 阅读与欣赏 2.2 ”韩信点兵“与中国剩余定理 阅读与欣赏 3.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦 3.4 对称的数学 第四章 数与形的完美结合——解析几何的产生 4.1 4.3 业余数学大师 第五章 运动与变化的数学——微积分诞生记 5.1 5.3 万能大师 阅读与欣赏 6.2 数学王子高斯 7.2 新奇的非欧几何世界 7.4 从假设到现实——非欧几何的意义 8.2 伯努利家族的贡献 第九章 中国现代数学两巨星 9.1 传奇数学家——华
第一章 灿烂的古希腊数学
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第一章 相似三角形定理与圆幂定理 1.1 相似三角
1.1.3 平行截割定理
1.2 圆周角与弦切角
1.2.1 圆的切线
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1.2.3 弦切角定理
1.3.2 圆内接四边形的性质与判定
阅读与欣赏
欧几里得
第二章 圆柱、圆锥与圆锥曲线 2.1 平行投影与圆
2.2 用内切球探索圆锥曲线的性质
2.2.1 球的
2.2.3 圆锥面及其内切球
本章小结
ห้องสมุดไป่ตู้
附录 部分中英文词汇对照表
第一章 相似三角形定理与圆 幂定理 1.1 相似三角形 1.1.1 相似三角形判定定理

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思考题
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第三讲 球面上的基本图形 一 极与赤道
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思考题
二 欧氏平行公理与非欧几何模型──庞加莱模型
阅读与思考 非欧几何简史
引言
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第一讲 从欧氏几何看球面 一 平面与球面的位置关系
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二 直线与球面的位置关系和 球幂定理
思考题
二 球面二角形
3．对顶三角形
4．球极三角形
Hale Waihona Puke 第四讲 球面三角形 一 球面三角形三边之间的关
三 球面三角形的周长
思考题
2．“边角边”(s.a.s.)判定定理
3．“角边角”(a.s.a.
第六讲 球面多边形与欧拉公式 一 球面多边形及
思考题
二 用向量方法证明球面上的余弦定理
1．向量
三 从球面上的正弦定理看球面与平面
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引言
二 直线与球面的位置关系和球幂定理
第二讲 球面上的距离和角 一 球面上的距离
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三 球面的对称性 思考题
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第二讲 球面上的距离和角 一 球面上的距离
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二 球面上的角

[例 1] (1)用二项式定理展开(2x－23x2)5. (2)化简：C0n(x＋1)n－Cn1(x＋1)n－1＋C2n(x＋1)n－2－…＋ (－1)rCrn(x＋1)n－r＋…＋(－1)nCnn.
[思路点拨] (1)二项式的指数为5，可直接按二项式 定理展开；(2)可先把x＋1看成一个整体，分析结构形式， 逆用二项式定理求解．
高中数学课件
（鼎尚图文*****整理制作）
1.3
第 1.3.1
一
章
二项 式定
理
理解教材新知
把握热点 考向
考点一 考点二
应用创新演练
1．3.1 二项式定理
问题1：我们在初中学习了(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2， 试用多项式的乘法推导(a＋b)3、(a＋b)4的展开式． 提示：(a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3，(a＋b)4＝a4＋4a3b ＋6a2b2＋4ab3＋b4.
[思路点拨] 求特定项或特定项的系数，可以先写出二项 展开式的通项，求出相应的r值后再代入通项求特定项或其 系数．
[精解详析] (1)二项展开式的通项为
Tr＋1＝Cr8( x)8－r(2 1 x)r＝Cr8(12)rx4－r.
当 4－r＝0 时，r＝4，所以展开式中的常数项为
C48(12)4＝385.故选
20r
∵系数为有理数，∴( 2)r 与2 3 均为有理数，
∴r 能被 2 整除，且 20－r 能被 3 整除．
故 r 为偶数，20－r 是 3 的倍数，0≤r≤20，
∴r＝2,8,14,20.答案 NhomakorabeaA1．要熟记 Tr＋1＝Crnan－rbr 是第 r＋1 项，而不是第 r 项．
2．通项公式 Tr＋1＝Crnan－rbr 主要用于求二项展开式 的指定项或项的系数．

1.3 二项式定理
本章小结
2.1 离散型随机变量及其分布列
2.1.1 离散型
2Байду номын сангаас1.3 超几何分布
2.2.2 事件的独立性
2.3 随机变量的数字特征
2.3.1 离散型随机变
2.4 正态分布
阅读与欣赏 关于“玛丽莲问题”的争论
3.1 独立性检验
本章小结
附表
后记
第一章 计数原理
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1.2.2 组合
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第一章 计数原理
1.2 排列与组合
1.2.1 排列
1.3 二项式定理
1.1 基本计数原理
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1.2 排列与组合 排列
1.2.1
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第一章 灿烂的古希腊数学 1.2 几何学无王者之路 阅读与欣赏 2.2 ”韩信点兵“与中国剩余定理 阅读与欣赏 3.2 青年数学家阿贝尔和伽罗瓦 3.4 对称的数学 第四章 数与形的完美结合——解析几何的产生 4.1 4.3 业余数学大师 第五章 运动与变化的数学——微积分诞生记 5.1 5.3 万能大师 阅读与欣赏 6.2 数学王子高斯 7.2 新奇的非欧几何世界 7.4 从假设到现实——非欧几何的意义 8.2 伯努利家族的贡献 第九章 中国现代数学两巨星 9.1 传奇数学家——华
第一章 灿烂的古希腊数学
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第十页，编辑于星期一：点 四十九分。
[例1] 在边长为60cm的正方形铁片的四角上切去相等的 正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子， 箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？
第十一页，编辑于星期一：点 四十九分。
[解析] 设箱高为xcm，则箱底边长为(60－2x)cm，则得 箱子容积V是x的函数，
∴y′＝－3a＋
5ax x2＋402 .
令 y′＝0，解得 x＝30.
第三十八页，编辑于星期一：点 四十九分。
在(0,50)上，y只有一个极值点，根据实际问题的意义， 函数在x＝30(km)处取得最小值，此时AC＝50－x＝20(km)．
∴供水站建在A、D之间距甲厂20km处，可使水管费用最 省．
B．y＝x3－6x2＋9x
C．y＝x3－6x2－9x [答案] B
D．y＝x3＋6x2－9x
第二十九页，编辑于星期一：点 四十九分。
[解析] 设函数 f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)， ∵函数图象过原点，∴d＝0，f′(x)＝3ax2＋2bx＋c，
由题意得，ff′ ′((13))＝ ＝00 ，即32a7＋ a＋2b6＋ b＋c＝c＝00 ，
第三十七页，编辑于星期一：点 四十九分。
[解析] 根据题意知，只有点 C 在线段 AD 上某一适
当位置，才能使总费用最省，设 C 点距 D 点 xkm，则
∵BD＝40，AC＝50－x，
∴BC＝ CD2＋BD2＝ x2＋402.
又设总的水管费用为 y 元，依题意有 y＝3a(50－x)＋
5a x2＋40(0<x<50)．
第三页，编辑于星期一：点 四十九分。
第四页，编辑于星期一：点 四十九分。