【公开课课件】北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》复习课

1 课题：5.1 认识一元一次方程（2）

 教学目标：

知识与技能目标：

1.理解等式的基本性质.

2.会根据等式的基本性质解方程.

过程与方法目标：

经历探索等式的基本性质的过程,培养学生的动手能力以及对数学的兴趣.

情感态度与价值观目标：

通过由具体实践操作与合作探索的过程培养学生实事求是的态度.

 重点：

等式的基本性质.

 难点：

用等式的基本性质解方程.

 教学流程：

一、 课前回顾

1.一元一次方程的概念：

2.一元一次方程的解，怎样判断一个数是不是方程的解？

3. 指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明为什么?它们的共同特点是什么？

(1).3 + x = 5 (2). 3x + 2y = 7

(3)2 + 3 = 3 + 2 (4)a + b = b + a (a、b已知)

二、情境引入

（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？

（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？

探究1：

我们利用天平做一个实验,请同学们仔细观察实验过程,并用语言叙述这个实验过程.

生:天平两边分别放入一个铁球和砝码,天平平衡,再在两边都加上相同的木块,天平仍平衡,再拿掉木块天平仍平衡.

师:这位同学回答得完全正确!如果我们把天平看成是等式,那么又会得到什么结论呢?

小组讨论,合作交流. 2 师:总结得出等式的性质1:等式两边都加(或减)同一个数(或式子),结果仍是等式.请同学们继续观察下面的实验,并用语言表述出这个实验过程.

生:天平两边各放入一个小球和砝码,天平平衡,如果把两边小球与砝码的数量都变成原来的3倍,那么天平仍平衡.

师:与上面一样,如果我们把天平看成是等式,那么又有什么结论呢?

小组讨论,合作交流.

师:我们可以得出等式的性质2:等式两边同时乘以同一个数(或除以同一个不为0的数)结果仍相等.

认识一元一次方程

1.下列方程中，一元一次方程的个数是( )

①x＝5；②－17x＝149；③2x2＋3x＝1；④|－1|＝1；⑤x－7＝8；⑥1x＝2；⑦3＝y；⑧x＋y＝7.

A．5 B．4 C．3 D．6

2．若关于x的方程(a－1)x|a|－6＝1是一元一次方程，则a的值为( )

A．a＝1 B．a＝－1 C．a＝±1 D．不存在

3．方程x－2＝2－x的解是( )

A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝2 D．x＝0

4．方程53x－1＝8的解是( )

A．x＝35 B．x＝3 C．x＝275 D．x＝215

5．根据下面所给的条件，能够列出方程的是( )

A．a与1的差的14

B．甲数的2倍与乙数的12的和

C．a与b差的20%

D．一个数的13是5

6．下列说法正确的是( )

A．在等式ab＝ac，两边都除以a，可得b＝c

B．在等式a＝b，两边都除以c2＋1，可得ac2＋1＝bc2＋1

C．在等式ba＝ca，两边都除以a，得b＝c

D．在等式2x＝2a－b两边都除以2，可得x＝a－b

7．根据等式性质，5＝3x－2可变形为( )

A．－3x＝2－5 B．－3x＝－2＋5 C．5－2＝3x D．5＋2＝3x

8．一份试卷有20道选择题，评分标准是做对一道得5分，不做或做错一道扣1分，

这次测试小明得了76分，问他做对了几道题(只列出方程)?

9．下面是小明将等式3x－2＝2x－2变形的过程．

3x－2＝2x－2，

3x－2＋2＝2x－2＋2，①

3x＝2x，②

3＝2.③

(1)小明第①步变形的根据是______________；

(2)小明的错误出在第________步，其错误原因是________________________________________．

10．小亮种了一株树苗，开始时树苗高为50厘米，栽种后每周树苗长高约10厘米，大约几周后树苗长高到1米(只列方程)?

1 【一元一次方程】基础提升专训（一）

一．选择题

1．x＝1是下列哪个方程的解（ ）

A．1﹣x＝2 B．2x﹣1＝4﹣3x C．x﹣4＝5x﹣2 D．

2．若代数式5﹣4x与的值互为相反数，则x的值是（ ）

A． B． C．1 D．2

3．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（ ）

A．﹣1 B．1 C． D．2

4．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）

A．若a＝b，则

B．若a＝b，则ac＝bc

C．若a（x2+1）＝b（x2+1），则a＝b

D．若x＝y，则x﹣3＝y﹣3

5．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，全程需7个小时，逆流航行全程需要9小时，已知水流速度为每小时3千米．若设两个码头间的路程为x千米，则所列方程为（ ）

A． B． C． D．

6．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（ ）

A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3

C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12 2 7．若x＝2是关于x的方程﹣a＝x+2的解，则a2﹣1的值是（ ）

A．10 B．﹣10 C．8 D．﹣8

8．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（ ）

A．＝10+ B．＝10+

C．＝1+ D．＝1+

9．已知x＝2是关于x的方程a（x+1）＝a+x的解，则代数式a2﹣2a+1的值是（ ）

A． B． C．﹣25 D．25

10．已知关于x的方程2x+m﹣9＝0的解是x＝3，则m的值为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题

11．已知x＝1是方程ax﹣4＝0的解，则a的值为 ．

12．若（m﹣1）x|m+2|+3＝0是关于x的一元一次方程，则m＝ ．

13．一件商品如果按原价的八折销售，仍可获得15%的利润．已知该商品的成本价是50元，设该商品原价为x元，那么根据题意可列方程 ．

（北师大版七年级数学）

第五单元 一元一次方程 章末测试题（基础卷）

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．下面的等式中，是一元一次方程的为（ ）

A．3x＋2y＝0 B．3＋m＝10 C．2＋x1＝x D．a2＝16

2．下列结论中，正确的是（ ）

A．由5÷x＝13，可得x＝13÷5 B．由5 x＝3 x＋7，可得5 x＋3 x＝7

C．由9 x＝－4，可得x＝－49 D．由5 x＝8－2x，可得5 x＋2 x＝8

3．下列方程中，解为x＝2的方程是（ ）

A．3x＝x＋3 B．－x＋3＝0 C．2x＝6 D．5x－2＝8

4．解方程时，去分母得（ ）

A．4（x＋1）＝x－3（5x－1） B．x＋1＝12x－(5x－1)

C．3(x＋1）＝12x－4(5x－1) D．3(x＋1）＝x－4(5x－1)

5．若31(y＋1)与3－2y互为相反数,则y等于( )

A．－2 B．2 C．78 D．－78

6．关于y的方程3y＋5＝0与3y＋3k＝1的解完全相同,则k的值为( )

A．－2 B．43 C．2 D．－34

7．父亲现年32岁,儿子现年5岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是( )

A．32－x＝5－x B．32－x＝10(5－x) C．32－x＝5×10 D．32＋x＝5×10

8．小华在某月的月历中圈出几个数,算出这三个数的和是36,那么这个数阵的形式可能是( )

A． B． C． D．

9．某商品的售价比原售价降低了15%,现售价是34元,那么原来的售价是( )