北师大版数学七年级上册5.1 《认识一元一次方程(二)》公开课课件

七年级上册导学案 编号0671057

1 七年级数学学科导学案

执笔人： 张秀梅 学校： 红柳沟镇中学 审核人：

集体备课 批注栏

一、课题 5.2 求解一元一次方程（第三课时）

二、学习目标

1.经历解方程的基本思路是把“复杂”转化为“简单”，把“未知”转化为“已知”的过程, 进一步理解并掌握如何去分母的解题方法；

2.理解并掌握如何去分母的解题方法；

3.进一步掌握解方程的方法、步骤.

三、学习重点和难点

重点：灵活掌握和运用解一元一次方程的基本程序.

难点：解方程时如何去分母.（①不漏乘不含分母的项②注意给分子添加括号.）

预习案

一、 温故知新

1、解下列方程：

（1）95)3(xx （2）)20(41)14(71xx （3）2x =–2(x+4) （4）53)1(52x

2、求下列各数的最小公倍数：

（1）2、3、4的最小公倍数是： ；

（2）3、6、8的最小公倍数是： ；

（3）4、7的最小公倍数是： .

探究案

二、 导学释疑

新知探究：

由于4和7的最小公倍数是28，所以对于第1题（2）中的方程我们还可以这样求解：

)20(41)14(71xx

解：方程两边同时乘以28，得：

去括号，得：

移项，得：

合并同类项，得：

未知数系数化为1，得：

【思考】与同伴交流看看方程)20(41)14(71xx的两种解法中，哪种方法更简便一些？

北师大版七年级上 5.1.1认识一元一次方程 同步练习

第 2 页 第五章 一元一次方程

1 认识一元一次方程

第1课时 认识一元一次方程

A. 分点训练

知识点一 一元一次方程的概念与一元一次方程的解

1. 下列各式中是一元一次方程的是（ ）

A. x+y=3 B.2x-4=6

C.2x2-x=2 D.x+2

2. 下列各数中，是一元一次方程3x+9=x+21的解的是（ ）

A.3 B.-3

C.6 D.-6

3. 若关于x的方程2xa-9=0是一元一次方程，则a=

变式题：若关于想的方程（a-1）x|a|-3=0是一元一次方程，则a的值是

知识点二 根据实际问题列一元一次方程

第 3 页 B.

第 4 页 C. （7-6.5）x=5

D.6.5x=7x-5

4. 若x=1是关于x的方程bx-a=3+4x的解，则b-a=

5. 检验下列各小题后面括号里的数是不是它前面方程的解

（1）3y-1=2y+1

（y=2 y=4）

（2）3（x+1）=2x-1

（x=2 x=0 x=-4）

6. 某校七年级的一名学生做作业时，不慎将墨水瓶打翻，使一道题只看到如下字样：“甲、乙两地相距120千米”，摩托车的速度为45千米/时，运货汽车的速度为35千米/时， 、

？请你将这道题补充完整，并列出方程。

参考答案：

1 5.1 认识一元一次方程（1）

1. 在方程23yx，021xx，2121x，0322xx中一元一次方程的个数为（ ）

A．1个

B．2个 C．3个 D．4个

2.若方程（m+3）是一个一元一次方程，则等于（ ）

A．－3 B． 3 C． ±3 D．

3.关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2,则a的值为( )

A.2 B.3 C.4 D.5

4.某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电

15万度，如果设上半年每月平均用电x度，则所列方程正确的是（ ）

A. 6x+6(x-2000)=150000 B. 6x+6(x+2000)=150000

C. 6x+6(x-2000)=15 D. 6x+6(x+2000)=15

5. 学校机房今年和去年共购置了100台计算机，已知今年购置计算机数量是去年购置计算机数量的3倍，则今年购置计算机的数量是（ ）

A．25台 B．50台 C．75台 D．100台

6．已知方程（a-2）x=1是一元一次方程，则a满足 ．

7.我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将转化为分数时，可设=x，则x=0.3+x，解得x=31，即=31.仿此方法，将化成分数是 .

8、七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍多56人．设到雷锋纪念馆的人数为x人，可列方程为 ．

9.检验括号内的数是不是方程的解.

(1)2x-4=-16x,(-2,92)

(2) 21x-1=x (-2，0)

10. 根据下列条件设出未知数，列出一元一次方程. （不必求解）

北师大版七年级数学上册：5.1 认识一元一次方程 教案设计2

1 / 5 第五章 一元一次方程

认识一元一次方程 （第1课时）

【教材分析】

1、教材地位

《认识一元一次方程（1）》选自义务教育课程标准教科书《数学》（北师大版）七年级上册第五章《一元一次方程》。《认识一元一次方程》是在学生学习了有理数的运算、代数式的基础上接触有关方程的知识，是中学阶段应用数学知识解决实际问题的开端，也是今后学习一次方程组、一元二次方程、分式方程解决实际问题的基础，是学生体会数学价值观、增强学数学、用数学意识的重要题材．这一课时主要研究一元一次方程及其相关概念。通过实例设立方程，引起学生的注意，激发他们的求知欲望；通过积极观察形成概念，了解一元一次方程的本质特征，为进一步学习方程的解法及应用起到铺垫作用；并通过回忆等式的两条性质，引导学生直接利用它们讨论一些较简单的一元一次方程的解法，为后面几节进一步讨论较复杂的一元一次方程的解法提供理论依据。

本节课是小学与初中知识的衔接点，学生在小学已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解，并学会了用逆运算法解一些简单的方程。本节课将带领学生继续学习方程与一元一次方程的概念，回顾逆运算法的数学根据，特殊法（尝试、检验）解方程的思想等内容，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。本节的一元一次方程的概念贯穿全章，对今后的影响很大，是本章的教学重点之一。本课内容设计切合学生兴趣的问题情境，从而激发学生的好奇心和主动学习的欲望，主动探究情境中包含的等量关系，体会方程是刻画实际问题的一个有效的数学模型．

2、教学重点

重点：一元一次方程的概念和方程的解的概念。

3、教学难点

难点: 在对实际问题情境的分析过程中感受方程的意义。

【学情分析】：

初一学生具有活泼、好动、好奇的特点，所以教师在教学过程中通过一些有趣的情节，构建积极和谐的教学情绪场。又由于初一学生的认知特点，认识问题不能全面周到，所以在教学中注意引导和启发学生，并注意培养他们的数学表达能力和归纳能力。