高二数学上学期期中检测试题必修5 试题

创作；朱本晓

2022年元月元日

创作；朱本晓

2022年元月元日 金台区2021-2021学年高二数学上学期期中检测试题〔必修5〕

考前须知：1. 答卷前，考生将答题卡有关工程填写上清楚。

2. 全部答案在答题卡上答题，答在本试题上无效。

一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.

1.ab，且0ab，那么以下不等式正确的选项是〔 〕

A．22ab B．22ab

C．||||ab D．11ab

2.不等式组(5)()0,03xyxyx表示的平面区域是一个〔 〕

A．三角形 B．直角三角形

C．梯形 D．矩形

3.在ABC中，假设32sinabA,那么B为( )

A.3 B.6

C.6或者56 D.3或者23

4.数列{}na满足12nnaan，11a，那么15a〔 〕 创作；朱本晓

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2022年元月元日 A．111 B．211

C．311 D．411

5.不等式211x的解集是〔 〕

A．1,1 B．(,1)[0,1)

C．(1,0)(0,1) D．(,1)(1,)

6.,,abc分别是ABC的内角,,ABC的对边，假设coscAb，那么ABC的形状

为〔 〕

A．等边三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．钝角三角形

7.等比数列{}na的各项均为正数且公比大于1，前n项积为nT，且243aaa，那么使得1nT的n的最小值为( )

A．4 B．5

C．6 D．7

8.ABC中，2BAAC，3ABCS，那么A〔 〕

A．3 B．56

C．6 D．23

9.?算法统宗?是中国古代数学名著，由明代数学家程大位编著，它对我国民创作；朱本晓

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2022年元月元日 间普及珠

算和数学知识起到了很大的作用，是古代数学的名著，在这部著作中，许多数学

问题都是以歌诀形式呈现的.“九儿问甲歌〞就是其中一首:一个公公九个儿，假设问生

年总不知，自长排来差三岁，一共年二百又零七，借问小儿多少岁，各儿岁数要谁推，

这位公公年龄最小的儿子年龄为〔 〕

A．8岁 B．11岁 C．20岁 D．35岁

10.在ABC中，ax，2b，45B，假设三角形有两解，那么x的取值范围是〔 〕

A．(2,) B．(,2)

C．(2,22) D．(2,23)

11.实数,xy满足约束条件,π,60,xyxy那么sin()xy的取值范围为〔 〕

A.[1,1] B．1[,1]2

C. [0,1] D．1[,1]2

12.各项都为正数的等比数列{}na满足7652aaa，存在两项创作；朱本晓

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2022年元月元日 ,mnaa使得

14mnaaa，那么112nmn的最小值为( )

A．32 B．98

C．256 D．43

二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.

13．在ABC中，5cos25C，1BC，5AC，那么AB__________；

14．在等差数列{}na中，假设15a，前11项的平均数是5，假设从中抽取一项，余下10项的平均数是4，那么抽取的一项是哪一项第________项；

15．李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、白梨、西瓜、桃，

价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进展促销：一次购置水果的总价到达120元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%．①当10x时，顾客一次购置草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；②在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，那么x的最大值为__________；

16．220xax在[3,3]x上恒成立，那么实数a的取值范围是_____. 创作；朱本晓

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2022年元月元日 三、解答题：本大题一一共4小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

17.〔本小题满分是17分〕

解关于x的不等式：(1)11axx.

18.〔本小题满分是17分〕

非零数列{}na满足13()nnaanN，且12,aa的等差中项为6.

〔1〕求数列{}na的通项公式；

〔2〕假设32lognnba，求12233411111nnbbbbbbbb的值.

19.〔本小题满分是18分〕

在ABC中，90,ACB点,DE分别在线段,BCAB上，36,ACBCBD

60EDC.

〔1〕求BE的值；

〔2〕求cosCED的值.

20.〔本小题满分是18分〕

ABC的内角,,ABC的对边分别为,,,abcABC的面积为23sinaA.

〔1〕求sinsinBC；

〔2〕假设6coscos1,3,BCa求ABC的周长. 创作；朱本晓

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高二必修5期中质量检测题答案

一、选择题：本大题一一共12个小题，每一小题5分，一共60分.在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

B C D B A D C D B C B

A

二、填空题：本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分.

13．42 14． 11

15．130〔2分〕 15〔3分〕 16． 2222a

三、解答题：本大题一一共4小题，一共70分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤.

17.〔本小题满分是17分〕

解：移项化简，得101axx.………………2分 创作；朱本晓

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2022年元月元日 当0a时，1xa，或者1x；…………4分

当0a时，1x；…………6分

当10a时，11xa；…………8分

当1a时，；…………10分

当1a时，11xa.………………12分

综上所述，当0a时，不等式的解集为1xa，或者1x；

当0a时，不等式的解集为|1xx；

当10a时，不等式的解集为1|1xax；

当1a时，不等式的解集为；

当1a时，不等式的解集为1|1xxa.………………17分

18.〔本小题满分是17分〕

解：〔1〕非零数列na满足*13nnaanN，数列na为以3为公比的等比数列；

当n=1时213aa①………2分

因为12,aa的等差中项为6，所以12+=12aa②………………5分

联立①②得13a，3q 所以=3nna………………7分

〔2〕将=3nna代入32lognnba得到2nbn………………10分 创作；朱本晓

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2022年元月元日 所以111111==()4(1)41nnbbnnnn………………14分

所以1223341111111111111...=(1...)(1)42231414(1)nnnbbbbbbbbnnnn

………………17分

19.〔本小题满分是18分〕

解：〔1〕如图ABC中，因为60EDC，所以120EDB，

所以sinsinBEBDEDBBED，即2sin120sin15BE，………………6分

解得：33326sin1523212222BE，……………8分