高二数学必修五期中考试题
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一、选择题一、选择题
1．在数列55,34,21,,8,5,3,2,1,1x
中，x
等于（等于（ ）
A．11
B．12
C．13
D．14
2．已知全集RU=，集合{}
21xAx=>，{}
2
340Bxxx=-->，则=ÇBCA
U（ ）
A A．．{}
04xx£< B B．．{}
04xx<£
C
C．．{}
10xx-££ D
D．．{}
14xx-££
3．等差数列9}{,27,39,}{
963741前则数列中
nnaaaaaaaa=++=++项的和
9S
等于（等于（ ）
A．66
B．99
C．144
D．297
4．等比数列{}
na
中, ,243,9
52==aa
则{}
na
的前4
项和为（项和为（ ）
A．81
B．120
C．168
D．192
5下列结论正确的是（下列结论正确的是（ ）
A．若ac>bc，则a>b B．若a2
>b2
，则a>b
C．若a>b,c<0，则a+c
D．若
a
，则a
6.6.若若2
()1fxxax=-+能取到负值，则a
的范围是的范围是 （ ）
A.2a¹± B.－22或a<－2 D.1
7.7. 不等式组1
3yx
xy
y
ï
+£
í
ï
³-
î表示的区域为D，点P (0，－2)，Q (0，0)，则（，则（ ）
A. PÏD，且Q ÏD B. PÏD，且Q ∈D
C. P∈D，且Q ÏD D. P∈D，且Q ∈D
8.525-2+与
的等比中项是（的等比中项是（ ））
A．945-, B.1B.1 C.
C. 5
D. 1±
9.9.在△在△ABC中，由已知条件解三角形，下列条件中有两解的是（中，由已知条件解三角形，下列条件中有两解的是（ ）
A. b=20，A=45°，C=80° B. a=30，c=28，B=60°
C. a=14，b=16，A=45° D. a=12，c=15，A=120°
10．在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：下列结论：
①
②
③
④
其中成立的个数是其中成立的个数是 ( )
A．0个 B B．．1个 C C．．2个 D D．．3个
二、填空题二、填空题
11
11．在等比数列．在等比数列{}
na
中, 若,75,3
93==aa
则
10a
=___________.
1212、△、△ABC
中，三边a
、b
、c
所对的角分别为A
、B
、C
，若222
20abcab
+-+=，则角C
的大小为的大小为 . .
1313（文）（文）．在等比数列{}
na
中, 若
101,aa
是方程06232
=--xx
的两根，则
47aa
×=___________.
（理）．数列7,77,777,7777
…的一个通项公式是…的一个通项公式是______________________.______________________.______________________.
14．（文）若设变量x，y满足约束条件1
4
2xy
xy
y-³-ì
ï
+£
í
ï
³
î，则目标函数24zxy
=+的最大值为的最大值为__ __ 13 __.13 __.
（理）已知点(,)Pxy的坐标x
，y
满足30
20xy
xy
yì
-
ï
ï
+
í
ï
ï
î≤
-3≥
≥0，则22
4xyx
+-的最大值是的最大值是 12_ 12_ 12_。。
15（文）．等比数列{}
na
前n
项的和为21n
-，则数列{}2
na
前n
项的和为项的和为______________. ______________.
（理）、设0,0.ab
>>若3
是a
3
与b
3
的等比中项，则
ba11
+的最小值为的最小值为 . .
三、解答题三、解答题
1616．．(本小题满分12分)
已知数列{}
na
的前项和2
12
nSnn
=-+.
（1）求数列的通项公式；）求数列的通项公式； （（2）求
nS
的最大或最小值的最大或最小值. .
17. (本小题满分本小题满分12分)
在△在△ABCABC中，已知，中，已知，aa=3，2=b
，B=450求A、C及边c
18(本小题满分12分)
（文）已知2
{60}Axxx
=+-<，2
{230}Bxxx
=--<，若{}2
|0ABxxaxb
=++<，求
ab
+的值？的值？
（理）已知集合23(1)
232
11
331
|2,|log(9)log(62)
2x
xx
AxBxxx-
--ìü
ìü
ïïæö
=<=-<-
íýíý
ç÷
èø
ïïîþ
îþ,
又{}
2
|0ABxxaxb
=++<
,求ab
+等于多少？等于多少？
18.解：()23(1)
233321
22,60,32,3,2
2x
xxxxxxA-
---æö
<=+-<-<<=-
ç÷
èø
2
290
620,13,(1,3)
962x
xxB
xxì->
ï
->-<<=-
íï
->-
î，(1,2)AB=-
方程2
0xaxb++=的两个根为1-和2
，则1,2ab=-=-
3ab\+=-
19. (本小题满分本小题满分12分)
某种汽车，购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费约为0.9万元，年维修费
第一年是0.2万元，以后逐年递增0.2万元问这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最少？
20、(本小题满分13分)
在△在△ABCABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，
22
)
4cos()
4cos(=-++pp
CC
（Ⅰ）求角C的大小；的大小；
（Ⅱ）若32=c
且BAsin2sin=，求ABCD的面积．的面积．
（Ⅰ）
22
)
4cos()
4cos(=-++pp
CC
22
4coscos2=pC
21
cos=\C
3p
=\C
（Ⅱ）BAsin2sin=ba2=\[:学*科*网]
Cabbaccos2222
-+=
2222
3
21
224)32(bbbbb=××-+=\
2=\b
4=\a
32sin21
==\DCabSABC
21、(本小题满分14分)
在等差数列}{
na
中，首项1
1=a
，数列}{
nb
满足满足
.
641
,)
21
(
321==bbbb
na
n且
（I）求数列}{
na
的通项公式；的通项公式；
（IIII）求证：）求证：.2
2211<+++
nnbababa
【解】（1）设等差数列}{
na
的公差为d， na
nba)
21
(,1
1==
， .)
21
(,)
21
(,
21
,)
21
(,121
31
211++
===\==\
由
641
321=，解得d=1.
.1)1(1=×-+=\…………6分
（2）由（1）得.)
21
(=
设)
21
()
21
(3)
21
(2
21
132
2211×++×+×+×=+++=
则.)
21
()
21
(3)
21
(2)
21
(1
211432+
×++×+×+×=
两式相减得.)
21
()
21
()
21
()
21
(
21
21132+
×-++++=
221
2)
21
(2
211])
21
(1[
21
2
11
--=×-
--
×=\
-+
.
2.2
221
2
2211
1<+++\<--
-又
