中考数学二次函数

第 1 页 共 7 页 中考数学复习《二次函数》专题训练-附带有参考答案

一、选择题

1．下列函数中，是二次函数的是（ ）

A．y=x2+1x B．y=12x(x-1) C．y=-2x-1 D．y=x(x2+1)．

2．抛物线y=(x−2)2−3的顶点坐标是（ ）

A．(2，−3) B．(−2，3) C．(2，3) D．(−2，−3)

3．把抛物线y=5x2向左平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线是（ ）

A．y=5(x−2)2+3 B．y=5(x+2)2−3

C．y=5(x+2)2+3 D．y=5(x−2)2−3

4．函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（ ）

A． B． C． D．

5．函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）

A．k<3 B．k<3且k≠0 C．k≤3且k≠0 D．k≤3

6．若A（−5，y1），B（1，y2），C（2，y3）为二次函数y=x2+2x+m的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（ ）

A．y1

7．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1．下列结论：①b＞0；②当x＞0，y随着x的增大而增大；③（a+c）2﹣b2＜0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（ ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时，平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元时，平均每天能多售出4件，为使该服装店平均每天的销售利润最大，则每件的定价为（ ）

A．21元 B．22元 C．23元 D．24元 第 2 页 共 7 页 二、填空题

9．将二次函数y＝x2－2x化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为

10．若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点坐标是（－1，0），（3，0），则此抛物线的对称轴是直线 ．

初三——二次函数归类复习

一、二次函数与面积

面积的求法：①公式法：S=1/2*底*高 ②分割法/拼凑法

1、说出如何表示各图中阴影部分的面积？

x y

O M

E

N

A

图五 O x y

D C

图四 x y

O D C

E B

图六 P

x y

O A B

D

图二 E

x y

O A B

C 图一 x y

O A B

图三

2、抛物线322xxy与x轴交与A、B（点A在B右侧），与y轴交与点C， D为抛物线的顶点，连接BD，CD，

（1）求四边形BOCD的面积.

（2）求△BCD的面积.（提示：本题中的三角形没有横向或纵向的边，可以通过添加辅助线进行转化，把你想到的思路在图中画出来，并选择其中的一种写出详细的解答过程）

3、已知抛物线4212xxy与x轴交与A、C两点，与y轴交与点B，

（1）求抛物线的顶点M的坐标和对称轴；

（2）求四边形ABMC的面积.

4、已二次函数322xxy与x轴交于A、B两点（A在B的左边），与y轴交于点C，顶点为P.

（1）结合图形，提出几个面积问题，并思考解法；

（2）求A、B、C、P的坐标，并求出一个刚刚提出的图形面积；

（3）在抛物线上（除点C外），是否存在点N，使得ABCNABSS,

若存在，请写出点N的坐标；若不存在，请说明理由。

变式一：在抛物线的对称轴上是否存点N，使得ABCNABSS，若存在直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由.

A

xy

B O

C

变式一图 C

P x O A B y

变式二：在双曲线3yx上是否存在点N，使得ABCNABSS，若存在直接写出N的坐标；若不存在，请说明理由.

5、抛物线322xxy与x轴交与A、B（点A在B右侧），与y轴交与点C，若点E为第二象限抛物线上一动点， 点E运动到什么位置时，△EBC的面积最大,并求出此时点E的坐标和△EBC的最大面积．

2011年全国各地中考数学试卷试题分类汇编

第13章 二次函数

一、选择题

1. （2011山东滨州，7，3分）抛物线223yx可以由抛物线2yx平移得到,则下列平移过程正确的是( )

A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位

B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位

C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位

D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位

【答案】B

2. （2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（ ）．

A．y = x2 B．y = x－１ C． y = 34 x D．y = 1x

【答案】D

3. （2011湖北鄂州，15，3分）已知函数22113513xxyxx≤＞，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

4. （2011山东德州6,3分）已知函数))((bxaxy（其中ab）的图象

如下面右图所示，则函数baxy的图象可能正确的是

【答案】D y

x 1

1 O

（A） y

x 1

-1 O

（B） y

x -1

-1 O

（C） 1

-1 x y

O （D） 第6题图 5. （2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线2yaxbxc的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是

A．a＋b=－1 B． a－b=－1 C． b<2a D． ac<0

【答案】B

6. （2011山东泰安，20 ，3分）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

X -7 -6 -5 -4 -3 -2

y -27 -13 -3 3 5 3

则当x=1时，y的值为

A.5 B.-3 C.-13 D.-27

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2018中考数专题二次函数

（共40题）

1．如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．

（1）求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式；

（2）连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；

（3）①在y轴上存在一点H，连接EH，HF，当点E运动到什么位置时，以A，E，F，H为顶点的四边形是矩形？求出此时点E，H的坐标；

②在①的前提下，以点E为圆心，EH长为半径作圆，点M为⊙E上一动点，求AM+CM它的最小值．

2．如图，抛物线y=a（x﹣1）（x﹣3）与x轴交于A，B两点，与y轴的正半轴交于点C，其顶点为D．

（1）写出C，D两点的坐标（用含a的式子表示）；

（2）设S△BCD：S△ABD=k，求k的值；

（3）当△BCD是直角三角形时，求对应抛物线的解析式．

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3．如图，直线y=kx+b（k、b为常数）分别与x轴、y轴交于点A（﹣4，0）、B（0，3），抛物线y=﹣x2+2x+1与y轴交于点C．

（1）求直线y=kx+b的函数解析式；

（2）若点P（x，y）是抛物线y=﹣x2+2x+1上的任意一点，设点P到直线AB的距离为d，求d关于x的函数解析式，并求d取最小值时点P的坐标；

（3）若点E在抛物线y=﹣x2+2x+1的对称轴上移动，点F在直线AB上移动，求CE+EF的最小值．

4．如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与y轴相交于点A（0，3），与x正半轴相交于点B，对称轴是直线x=1

（1）求此抛物线的解析式以及点B的坐标．

（2）动点M从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿x轴正方向运动，同时动点N从点O出发，以每秒3个单位长度的速度沿y轴正方向运动，当N点到达A点时，M、N同时停止运动．过动点M作x轴的垂线交线段AB于点Q，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．