1.2 匀变速直线运动规律

匀变速直线运动的研究

知识要点

一、匀变速直线运动

1.定义:在相等的时间内速度变化相等的直线运动叫做匀变速直线运动.

2.特点:加速度a=恒量，即速度均匀变化.

3.基本公式

(1)atvvt0 (2)2021attvs (3)asvvt2202 (4)tvvst20

说明:①以上四个公式中共有五个物理量：s、t、a、v0、vt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定.只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了.每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了.如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等.

②符号:以上五个物理量中，除时间t外，s、v0、vt、a均为矢量.一般以v0的方向为正方向，以t=0时刻的位移为零.对已知量代入公式时要带上正负号，与v0方向相同的量为正值，反之为负.对未知量一般假设为正，若计算结果为正，则表示与v0方向相同，反之则表示与v0方向相反.

另外，在规定v0方向为正的前提下，若a为正值，表示物体做加速运动，若a为负值，则表示物体做减速运动；若v为正，表示物体沿正方向运动，；若v为负，表示物体沿反方向运动；若s为正值，表示物体位于出发点的前方，若s为负值，表示物体位于出发点之后.

③以上各式仅适用于匀变速直线运动，包括有往返的情况，对于匀变速曲线运动和变加速运动均不成立.

4、匀变速直线运动问题的解题步骤：

(1)选定研究对象.

(2)明确运动性质：是匀速运动还是匀变速运动，是加速还是减速，位移方向如何等.

(3)分析运动过程，并根据题意画草图.要对整个运动过程有个全面了解，分清经历几个不同过程.

(4)根据已知条件及待求量，选定有关公式列方程.

(5)统一单位，求解方程.

(6)分析所得结果，并注意对结果进行有关讨论，舍去不合理部分.

二、匀变速直线运动的几个重要推论

匀变速直线运动课堂强化练习

1.一辆车由静止开始作匀变速直线运动，在第8 s末开始刹车，经4 s停下来，汽车刹车过程也是匀变速直线运动，那么前后两段加速度的大小之比和位移之比x1 ׃ x2分别是（ ）

A．=1׃ 4，x1 ׃ x2=1׃ 4 B．=1׃ 2，x1 ׃ x2=1׃ 4

C．=1׃ 2，x1 ׃ x2=2׃ 1 D．=4׃ 1，x1 ׃ x2=2׃ 1

2.汽车在平直公路上由静止开始做加速度为a1的匀加速直线运动，经过时间t1，汽车刹车做匀减速运动，加速度大小为a2，经过时间t2后停下，则汽车在全程的平均速度为（ ）

A．1121ta B．2221ta

C．))((212121ttaa D．)(221222211tttata

3.如图所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是（ ）

A．甲是a-t图象 B．乙是x-t图象 C．丙是x-t图象 D．丁是v-t图象

4.如图所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为tts4052。下列说法正确的是（ ）

A．质点做匀减速直线运动，最大位移是80m

B．质点的初速度是20 m/s

C．质点的加速度大小是5 m/s2

D．t=4s时，质点的速度为零

5.在某高处A点，以v0的速度同时竖直向上与向下抛出a、b两球，不计空气阻力，则下列说法中正确的是（ ）

A．两球落地的时间差为v0/g B．两球落地的时间差为2v0/g

C．两球落地的时间差与高度有关 D. 条件不足，无法确定

6.如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5„所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断错误．．的是 ( )

第2节 匀变速直线运动规律

【考纲知识梳理】

一、匀变速直线运动

1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

1. 匀加速直线运动

2.分类：

2. 匀减速直线运动

二、匀变速直线运动的基本规律

1、两个基本公式：位移公式：Svtat0212 速度公式：atvvt0

2、两个推论：匀变速度运动的判别式：21aTsssnn

速度与位移关系式：asvv2202

3、两个特性

202tt )(212202ts可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有22stVV

4、做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，或者末速度为零，那么公式都可简化为：

atV ， 221ats ， asV22 ， tVs2

以上各式都是单项式，因此可以方便地找到各

物理量间的比例关系

5、两组比例式：对于初速度为零的匀加速直线运动：

（1）按照连续相等时间间隔分有

1s末、2s末、3s末……即时速度之比为：

nvvvvn::3:2:1::::321

前1s、前2s、前3s……内的位移之比为

2222321::3:2:1::::nxxxxn

第1s、第2s、第3s……内的位移之比为

)12(::5:3:1::::nxxxxnⅢⅡⅠ

（2）按照连续相等的位移分有

1X末、2X末、3X末……速度之比为：

nn::3:2:1::::321

前1m、前2m、前3m……所用的时间之比为

ntttn::3:2:1::::321

第1m、第2m、第3m……所用的时间之比为

)1(::)23(:)12(:1::::321nnttttn

三、自由落体运动和竖直上抛运动

1、自由落体运动：

（1）定义：自由落体运动：物体只在重力作用下，从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

第 1 页 共 3 页 1.2匀变速直线运动的研究

【学习目标】

1、熟练掌握匀变速直线运动的规律

2、能熟练地应用匀变速直线运动规律解题。

【课前预习】

一、匀速直线运动：

1、定义：

2、特征：速度的大小和方向都 ，加速度为 。

二、匀变速直线运动：

1、定义：

2、特征：速度的大小随时间 ，加速度的大小和方向

3、匀变速直线运动的基本规律：设物体的初速度为v0、t秒末的速度为vt、经过的位移为S、加速度为a，则

⑴两个基本公式： 、

⑵两个重要推论： 、

说明：上述四个公式中共涉及v0、vt、s、t、a五个物理量，任一个公式都是由其中四个物理量组成，所以，只须知道三个物理量即可求其余两个物理量。要善于灵活选择公式。

4、匀变速直线运动中三个常用的结论

⑴匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即2342312....TaSSSSSSS ， 可以推广到Sm－Sn= 。

试证明此结论：

⑵物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2＝ 。

⑶某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2＝ 。可以证明，无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动均有有vt/2 vs/2。试证明：