物理微考（一）：匀变速直线运动规律习题
姓名： 班级： 日期：
1、A、B两物体同时由同一地点同时出发，向同一方向运动，A以v=0.4m/s的速度做匀速直线运动；B从静止开始做加速度为a=0.04m/s2的匀加速直线运动，求： （1）在出发后经多长时间B追上A； （2）追上处离出发点多远； （3）追上前何时它们相距最远？相距多少？
2、 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
3、作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC．已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点时的瞬时速度大小为（ ）
A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s
D．5.5m/s
4、一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第1根电线杆时的速度为（ ）
A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s
物理微考（二）：匀变速直线运动规律习题
姓名： 班级： 日期：
1、物体作匀加速直线运动，初速度V0＝2m/s，加速度＝0.1m/s2，求：
（1）第4秒末的速度
（2）前4秒内的位移及平均速度；
2、某质点的位移随时间而变化的关系式为s=4t+2t2,s与t的单位是m与s,则质点的初速度也加速度分别为多少？
3、汽车刹车前速度为5m/s，刹车获得加速度大小为0.4m/s2，求：
匀变速直线运动的规律
在我们的日常生活中，物体的运动无处不在。从飞驰的汽车到自由下落的苹果，从奔跑的运动员到飞行的子弹，这些运动形式中，匀变速直线运动是一种非常常见且重要的运动类型。
匀变速直线运动，简单来说，就是在直线轨道上运动的物体，其速度均匀变化的运动。这意味着，在相等的时间间隔内，速度的改变量是相同的。
匀变速直线运动有几个重要的规律。首先是速度公式：v ＝ v₀ ＋
at 。其中，v 是末速度，v₀ 是初速度，a 是加速度，t 是运动时间。这个公式告诉我们，如果知道了初速度、加速度和运动时间，就能够算出末速度。
比如说，一辆汽车以 10 米每秒的初速度行驶，加速度为 2 米每二次方秒，行驶了 5 秒钟。那么根据速度公式，末速度 v 就等于 10 ＋
2×5 ＝ 20 米每秒。
接下来是位移公式：x ＝ v₀t ＋ 1/2at² 。这个公式用于计算在匀变速直线运动中物体的位移。
假设一个物体以 5 米每秒的初速度做匀加速运动，加速度是 1 米每二次方秒，运动了 10 秒。那么位移 x 就是 5×10 ＋ 1/2×1×10² ＝ 100 米。 还有一个常用的推论公式：v² v₀² ＝ 2ax 。这个公式在解决一些特定问题时非常方便。
比如，已知一个物体的初速度是 3 米每秒，末速度是 7 米每秒，加速度是 2 米每二次方秒，我们想求它运动的位移，就可以直接使用这个推论公式，算出位移 x 为 10 米。
匀变速直线运动的这些规律在实际生活中有很多应用。比如，交通警察在处理交通事故时，常常需要根据刹车痕迹来推算车辆在事故发生前的行驶速度。这就可以利用匀变速直线运动的规律来计算。
在物理实验中，我们也经常会研究匀变速直线运动。比如，利用打点计时器测量小车在斜面上的运动，通过分析纸带上的点间距，来验证匀变速直线运动的规律。
再比如，在自由落体运动中，物体只受到重力的作用，加速度为重力加速度 g ，约等于 98 米每二次方秒。自由落体运动就是一种匀变速直线运动，我们可以运用上述规律来计算物体下落的速度和位移。
匀变速直线运动公式推论推导及规律总结
v = v0 + at
位移由速度的定义导出：
s = v0t + 1/2at²
在匀变速直线运动中，加速度是变化的，因此在不同的时间段内，可以得到不同的位移和速度的关系。根据运动的规律，我们可以得到几个重要的推论：
推论1：t=0时刻的速度为v0，t时刻的速度为v，则平均速度为(v0+v)/2
根据速度的定义，可以得到：
v = v0 + at
从t=0到t时刻的时间段内，速度变化了v-v0，平均速度就是速度变化量的一半。
推论2：匀变速直线运动的位移与时间的关系可以由位移公式得出。
s = v0t + 1/2at²
根据位移公式可以看出，位移与时间的平方成正比。这说明，在匀变速直线运动中，物体的位移与时间的平方呈现出二次增长的规律。
推论3：匀变速直线运动的速度与时间的关系可以由加速度公式得出。
v = v0 + at 在匀变速直线运动中，可以通过加速度的大小和方向的不同来改变速度的大小和方向。加速度的大小和方向会影响速度的改变速率。
推论4：匀变速直线运动中，速度与位移的关系可以由速度公式和位移公式得出。
将速度公式和位移公式联立，并将速度v表示为位移s和时间t的函数，可以得到：
v=(2/t)*(s-v0t)
从上式中可以看出，速度与位移的关系呈现线性关系。即速度与位移成正比，并且速度与时间的倒数成正比。
以上是对匀变速直线运动公式进行推论推导的过程，可以得出一些规律总结如下：
1.在匀变速直线运动中，速度和位移与时间有关，速度与时间成一次函数关系，位移与时间成二次函数关系。
2.加速度的大小和方向会影响速度的改变速率，从而影响物体的运动轨迹和速度的变化。
3.速度与位移成正比，并且速度与时间的倒数成正比。因此，在匀变速直线运动中，可以通过速度-时间图和位移-时间图来分析物体的运动情况。
4.在匀变速直线运动中，如果加速度为零，即物体的速度保持不变，则运动成为匀速直线运动；如果加速度为常数，即物体的速度随着时间的推移以恒定的速率加快或减慢，则运动成为等加速度运动。 这些推论和规律可以帮助我们更好地理解和分析匀变速直线运动的性质和规律，从而应用于实际的物理问题的求解和分析。
第2讲 匀变速直线运动规律（一）
一、匀变速直线运动
1．物体在一直线上运动，如果在任意相等的时间内速度的变化相等，这种运动叫匀变速直线运动，即a为定值。2．若以v0为正方向，则a>0，表示物体作匀加速直线运动，a<0，表示物体作匀减速直线运动．
二、匀变速直线运动的规律
1．基本公式为以下四条； 速度公式:vt=Vo+at, 位移公式：S= Vo t+at2/2
速度、位移关系公式vt2 ─Vo 2=2as 平均速度公式：v平均=v0+ vt /2。
2．注意：①匀变速直线运动中牵涉到vo .t、a、S、t五个物理量，其中只有t是标量，其余都是矢量。通常选定v0的方向为正方向，其余矢量的方向依据其与v0的方向相同或相反分别用正、负号表示．如果某个矢量是待求的，就假设其为正，最后根据结果的正、负确定实际方向。②在解题过程中，运用变速运动普遍适用的v平均=s/t；以及只有匀变速直线运动才适用的平均速度公式v平均= v0+ vt /2有时能使计算过程简化。
三、匀变速直线运动的速度图像
1．匀变速直线运动的v---t图像如图所示。其中A描述的是初速为零的匀加速直线运动，B描述的是初速为v1的匀加速直线运动，C描述的是初速为v2的匀减速直线运动。
2．v---t图线的斜率表示加速度。图中A、B的斜率为正，表示物体作匀加速直线运动，C的斜率为负，表示C作匀减速直线运动。
3．v----t图线与横轴t所围面积表示物体运动的位移，其中t轴上方所围“面积”为正，‘轴下方所围“面积”为负(实际上意即对应的位移为负)。
1从某一时刻开始，汽车在平直公路上以S=24t一6t2的规律前进，3s内的位移( )
A．18m B．24m C．30m D．12m，
2，图为一物体的v--t图线，则由图可知： ( )
