物理微考（一）：匀变速直线运动规律习题
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1、A、B两物体同时由同一地点同时出发，向同一方向运动，A以v=0.4m/s的速度做匀速直线运动；B从静止开始做加速度为a=0.04m/s2的匀加速直线运动，求： （1）在出发后经多长时间B追上A； （2）追上处离出发点多远； （3）追上前何时它们相距最远？相距多少？
2、 质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A．第1 s内的位移是5 m B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
3、作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移SAB=SBC．已知物体在AB段的平均速度大小为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点时的瞬时速度大小为（ ）
A．4m/s B．4.5m/s C．5m/s
D．5.5m/s
4、一辆沿笔直公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m的电线杆共用5s时间，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第1根电线杆时的速度为（ ）
A．2 m/s B．10 m/s C．2.5 m/s D．5 m/s
物理微考（二）：匀变速直线运动规律习题
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1、物体作匀加速直线运动，初速度V0＝2m/s，加速度＝0.1m/s2，求：
（1）第4秒末的速度
（2）前4秒内的位移及平均速度；
2、某质点的位移随时间而变化的关系式为s=4t+2t2,s与t的单位是m与s,则质点的初速度也加速度分别为多少？
3、汽车刹车前速度为5m/s，刹车获得加速度大小为0.4m/s2，求：
直线运动规律及其应用
1 一、匀变速直线运动的公式
匀变速直线运动的加速度a 是恒定的. 反之也成立. 加速度方向与初速度方向相同的匀变速直线运运称为匀加速直线运动; 加速度的方向与初速度方向相反叫匀减速直线运动.
如果以初速度v0的方向为正方向，则在匀减速直线运动中，加速度应加一负号表示。
1. 基本规律: (公式)
(1) 速度公式: vt= v0 + a t 或：a = tvvt0. (图象为一直线,纵轴截距等于初速度大小)
平均速度: 20vvvt = X/ t （前一式子只适用于匀变速直线运动，它是指平均速度，不是速度的平均值；后一式子对任何变速运动均适用。
(2) 位移公式: x = v0t + 21at2
注：在v－t图象中，由v－ t 直线与两坐标轴所围的面积等于质点在时间t内运动的位移
(3). 速度、加速度和位移的关系式: asvvt2202
说明: 以上各矢量均自带符号,与正方向相同时取正,相反取负.在牵涉各量有不同方向时,一定要先规定正方向. 如果物体做匀加速直线运动时加速度取正值的话,则匀减速直线运动时加速度就取负值代入公式运算. 对做匀减速直线运动的情况,一般要先判断物体经历多少时间停止下来,然后才能进行有关计算.否则可能解出的结果不符合题意.
【例】一个质点先以加速度a1从静止开始做匀加速直线运动，经时间t ，突然加速度变为反方向，且大小也发生改变，再经相同时间，质点恰好回到原出发点。试分析两段时间内的加速度大小关系，以及两段时间的末速度大小关系。
2. 推论公式：
(1) 20vvvt = 𝑣𝑡2 （匀变速直线运动某段过程的平均速度等于这段过程初速度与末速度之和的一半，也等于这段过程中间时刻的瞬时速度）
(2) x=v0+vt2·t （仅适用匀变速直线运动）
匀变速直线运动的规律
一、匀变速直线运动
1．定义：沿着一条直线，且 加速度 不变的运动．
二、匀变速直线运动的规律
1．匀变速直线运动的速度与时间的关系vt＝v0＋at.
2．匀变速直线运动的位移与时间的关系s＝v0t＋12at2
3．匀变速直线运动的位移与速度的关系v 2t－v 20＝2as.
4．由平均速度求匀变速直线运动的位移s＝v0＋vt2t
考点一 初速度为零(或末速度为零)的匀变速直线运动
做匀变速直线运动的物体，如果初速度为零，各物理量间的比例关系：
1．前1 s、前2 s、前3 s、„内的位移之比为1∶4∶9∶„
2．第1 s、第2 s、第3 s、„内的位移之比为1∶3∶5∶„
3．前1 m、前2 m、前3 m、„所用的时间之比为1∶2∶3∶„
4．第1 m、第2 m、第3 m、„所用的时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶„
1．Δs＝aT2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等．可以推广到sm－sn＝(m－n)aT2
2． ＝v0＋vt2，某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度．v ＝v 20＋v 2t2，某段位移的中间位置的瞬时速度不等于该段位移内的平均速度．可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有v v
题型一 匀变速直线运动基本规律的应用
例1 一个氢气球以4 m/s2的加速度由静止从地面竖直上升，10 s末从气球中掉下一重物，此重物最高可上升到距地面多高处？此重物从氢气球中掉下后，经多长时间落回到地面？(忽略空气阻力，g取10 m/s2)
解析 下面分三个阶段来求解．
向上加速阶段： s1＝12a1t 21＝12×4×102 m＝200 m v1＝a1t1＝40 m/s
竖直上抛上升阶段：s2＝v 212g＝80 m t2＝v1g＝4 s
自由下落阶段：s1＋s2＝12gt 23 得：t3＝2s1＋s2g＝56 s＝7.48 s
班级 姓名
1 匀变速直线运动规律应用（一）
1. 飞机的起飞过程是从静止出发，在直跑道上加速前进，等达到一定速度时离地。已知飞机加速前进的路程为1600m，所用的时间为40s。假设这段运动为匀加速运动，用a表示加速度，v表示离地的速度，则（ ）
A. a＝2m/s2，v＝80m/s B. a＝1m/s2，v＝40m/s
C. a＝80m/s2，v＝40m/s D. a＝1m/s2，v＝80m/s
2.一个质点做直线运动，其x-t图象甲图所示，则图中与之对应的v-t图是（ )
3.一个作初速度为零的匀加速直线运动的物体，下列说法中正确的是( )
A.第4秒内的平均速度大于4秒内的平均速度
B.第4秒内的平均速度大于第4秒末的即时速度
C.第4秒内的位移小于头4秒内的位移
D.第3秒末的速度等于第4秒初的速度
4．一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2 ，则物体在停止运动前2s内的平均速度为( )
A．5.5 m/s B．5 m/s C．1 m/s D．0.5 m/s
5.驾驶员手册规定，具有良好刹车的汽车以80km/h的速率行驶时，可以在56m的距离内被刹住，以48km/h的速率行驶时，可以在24m的距离内被刹住。假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间（在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变）和刹车加速度都相同，则允许驾驶员的反应时间约为( )
A.0.5s B.0.7s C.1.5s D.2.0s
6．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10
s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，求：(1)火车的加速度的大小；(2)人开始观察时火车速度的大小．
