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初中数学数据分析全集汇编附答案解析

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初中数学数据分析全集汇编附答案解析

一、选择题

1．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( )

A．10元是该班同学捐款金额的平均水平 B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人

C．班上捐款金额的中位数一定是10元 D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元

【答案】C

【解析】

【分析】

根据平均数，中位数及众数的定义依次判断.

【详解】

∵该班同学捐款的平均金额为10元，

∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；

∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，

∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；

班上捐款金额的中位数不一定是10元 ，故C错误；

班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，

故选：C.

【点睛】

此题考查数据统计中的平均数，中位数及众数的定义，正确理解定义是解题的关键.

2．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）

队员1 队员2 队员3 队员4

平均数x 51 50 51 50

方差S2 3.5 3.5 7.5 8.5

A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4

【答案】B

【解析】

【分析】

根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．

【详解】

解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，

但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定．

故选B．

【点睛】

本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

3．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是必然事件；③若甲组数据的方差是0.3，乙组数据的方差是0.1，则甲数据比乙组数据稳定；④圆内接正六边形的边长等于这个圆的半径，其中正确说法的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】A

【解析】

【分析】

根据平行四边形的判定去判断①；根据必然事件的定义去判断②；根据方差的意义去判断③；根据圆内接正多边形的相关角度去计算④．

【详解】

一组对边平行，另一组对边相等的四边形也有可能是等腰梯形，①错误；必然事件是一定会发生的事件，遇到红灯是随机事件，②错误；方差越大越不稳定，越小越稳定，乙比甲更稳定，③错误；正六边形的边所对的圆心角是60 ，所以构成等边三角形，④结论正确．所以正确1个，答案选A．

【点睛】

本题涉及的知识点较多，要熟悉平行四边形的常见判定；随机事件、必然事件、不可能事件等的区分；掌握方差的意义；会计算圆内接正多边形相关．

4．某篮球运动员在连续7场比赛中的得分（单位：分）依次为23，22，20，20，20，25，18．则这组数据的众数与中位数分别是（ ）

A．20分，22分 B．20分，18分

C．20分，22分 D．20分，20分

【答案】D

【解析】

【分析】

根据众数和中位数的概念求解可得．

【详解】

数据排列为18，20，20，20，22，23，25， 则这组数据的众数为20，中位数为20．

故选：D．

【点睛】

此题考查众数和中位数，解题关键在于掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

5．某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：

尺码（cm）

23.5

24

24.5

25

25.5

销售量（双）

1

2

2

5

1

则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）

A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

解：从小到大排列此数据为：23.5、24、24、24.5、24.5、25、25、25、25、25、26，

数据25出现了五次最多为众数．

25处在第6位为中位数．所以中位数是25，众数是25．

故选：A．

6．某校在中国学生核心素养知识竞赛中，通过激烈角逐，甲、乙、丙、丁四名同学胜出，他们的成绩如表：

甲 乙 丙 丁

平均分 8.5 8.2 8.5 8.2

方差 1.8 1.2 1.2 1.1

最高分 9.8 9.8 9.8 9.7

如果要选出一个成绩较好且状态稳定的同学去参加市级比赛，应选（ ）

A．丁 B．丙 C．乙 D．甲

【答案】B 【解析】

【分析】

先比较平均数得到甲和丙成绩较好，然后比较方差得到丙的状态稳定，即可决定选丙去参赛．

【详解】

∵甲、丙的平均数比乙、丁大，

∴甲和丙成绩较好，

∵丙的方差比甲的小，

∴丙的成绩比较稳定，

∴丙的成绩较好且状态稳定，应选的是丙，

故选：B．

【点睛】

本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．

7．某中学为了了解同学们平均每月阅读课外书籍的情况，在某年级随机抽查了20名同学，结果如下表所示：

平均每月阅读本数 4 5 6 7 8

人数 2 6 5 4 3

这些同学平均每月阅读课外书籍本数的中位数和众数为( )

A．5，5 B．6，6 C．5，6 D．6，5

【答案】D

【解析】

【分析】

根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．

【详解】

把这组数据从小到大排列中间的两个数都是6，则这组数据的中位数是6；

5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5．

故选D．

【点睛】

此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

8．对于两组数据A，B，如果sA2＞sB2，且ABxx，则（ ） A．这两组数据的波动相同 B．数据B的波动小一些

C．它们的平均水平不相同 D．数据A的波动小一些

【答案】B

【解析】

试题解析：方差越小，波动越小.

22,ABssQ

数据B的波动小一些.

故选B.

点睛：本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

9．如图，是根据九年级某班50名同学一周的锻炼情况绘制的条形统计图，下面关于该班50名同学一周锻炼时间的说法错误的是（ ）

A．平均数是6

B．中位数是6.5

C．众数是7

D．平均每周锻炼超过6小时的人数占该班人数的一半

【答案】A

【解析】

【分析】

根据中位数、众数和平均数的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数，由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人．即可判断四个选项的正确与否．

【详解】

A、平均数为150×（5×7+18×6+20×7+5×8）＝6.46，故本选项错误，符合题意；

B、∵一共有50个数据，

∴按从小到大排列，第25，26个数据的平均值是中位数，

∴中位数是6.5，故此选项正确，不合题意；

C、因为7出现了20次，出现的次数最多，所以众数为：7，故此选项正确，不合题意；

D、由图可知锻炼时间超过6小时的有20+5＝25人，故平均每周锻炼超过6小时的人占总数的一半，故此选项正确，不合题意；

故选A． 【点睛】

此题考查了中位数、众数和平均数的概念等知识，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会错误地将这组数据最中间的那个数当作中位数．

10．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

衬衫尺码 39 40 41 42 43

平均每天销售件数 10 12 20 12 12

该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )

A．平均数 B．方差 C．中位数 D．众数

【答案】D

【解析】

【分析】

平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量；方差、标准差是描述一组数据离散程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数．

【详解】

由于众数是数据中出现次数最多的数，故影响该店主决策的统计量是众数．

故选D．

【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．

11．在光明中学组织的全校师生迎“五四”诗词大赛中，来自不同年级的25名参赛同学的得分情况如图所示．这些成绩的中位数和众数分别是（ ）

A．96分，98分 B．97分，98分 C．98分，96分 D．97分，96分

【答案】A

【解析】

【分析】

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初中数学代数式难题汇编附答案解析

初中数学代数式难题汇编附答案解析

初中数学代数式难题汇编附答案解析

一、选择题

1．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为81，则第2018次输出的结果是( )

A．3 B．27 C．9 D．1

【答案】D

【解析】

【分析】

根据运算程序进行计算，然后得到规律从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，然后解答即可．

【详解】

第1次，13×81＝27，

第2次，13×27＝9，

第3次，13×9＝3，

第4次，13×3＝1，

第5次，1+2＝3，

第6次，13×3＝1，

…，

依此类推，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3，

∵2018是偶数，

∴第2018次输出的结果为1．

故选D．

【点睛】

本题考查了代数式求值，根据运算程序计算出从第4次开始，偶数次运算输出的结果是1，奇数次运算输出的结果是3是解题的关键．

2．下列运算错误的是（ ）

A．326mm B．109aaa C．358xxx D．437aaa

【答案】D 【解析】

【分析】

直接利用合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则化简求出即可．

【详解】

A、（m2）3=m6，正确；

B、a10÷a9=a，正确；

C、x3•x5=x8，正确；

D、a4+a3=a4+a3，错误；

故选：D．

【点睛】

此题考查合并同类项法则以及单项式乘以单项式运算法则和同底数幂的除法运算法则等知识，正确掌握运算法则是解题关键．

3．下列各式中，计算正确的是（ ）

A．835abab B．352()aa C．842aaa D．23aaa

【答案】D

【解析】

【分析】

分别根据合并同类项的法则、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则以及同底数幂除法法则解答即可．

【详解】

解：A、8a与3b不是同类项，故不能合并，故选项A不合题意；

B、326aa，故选项B不合题意；

C、844aaa，故选项C不符合题意；

初中英语语法知识—介词的全集汇编附答案解析(1)

初中英语语法知识—介词的全集汇编附答案解析(1)

一、选择题

1．—What is Linda doing?

—She is talking ________ the phone with her friend ________ a movie.

A．in; for B．on; on C．about; on D．on; about

2．The old man arrived _________ the village _______ a rainy night.

A．at; on B．on; at C．in; at D．on; in

3．North Korea is________Asia. It’s________the northeast of China and________the west of

Japan.

A．in, to, on B．in, on, to C．on, in, to D．to, on, in

4．—Do you know the girl ________ red skirts?

—Yes, she is my sister.

A．at B．on C．in D．to

5．The girl often goes to the park many beautiful flowers.

A．with B．have C．has D．in

6．—Mary's birthday is ________ March． What about Lucy's？

—Her birthday is ________ December 10th．

A．in；on B．on；in C．on；on

7．—When is your birthday party?

—It's________.

A．at six,on May 24th B．on six,this Saturday

C．in six o'clock this afternoon D．on six,at May 24th

高考数学压轴专题2020-2021备战高考《复数》全集汇编附答案解析

高考数学压轴专题2020-2021备战高考《复数》全集汇编附答案解析

【高中数学】《复数》考试知识点(1)

一、选择题

1．欧拉公式eix＝cos x＋isin x(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”．根据欧拉公式可知，e2i表示的复数在复平面中对应的点位于( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】

由题意得2cos2sin2iei，得到复数在复平面内对应的点(cos2,sin2)，即可作出解答.

【详解】

由题意得，e2i＝cos 2＋isin 2，

∴复数在复平面内对应的点为(cos 2，sin 2)．

∵2∈，

∴cos 2∈(－1，0)，sin 2∈(0，1)，

∴e2i表示的复数在复平面中对应的点位于第二象限，

故选B.

【点睛】

本题主要考查了复数坐标的表示，属于基础题.

2．设复数zabi（i为虚数单位，,abR），若,ab满足关系式2abt，且z在复平面上的轨迹经过三个象限，则t的取值范围是( )

A．[0,1] B．[1,1] C．(0,1)(1,) D．(1,)

【答案】C

【解析】

【分析】

首先根据复数的几何意义得到z的轨迹方程2xyt，再根据指数函数的图象，得到关于t的不等式，求解.

【详解】

由复数的几何意义可知，设复数对应的复平面内的点为,xy，

2axaybt ，即2xyt ，

因为z在复平面上的轨迹经过三个象限，

则当0x时，11t 且10t ，

解得0t且1t ，

即t的取值范围是0,11,U. 故选：C

【点睛】

本题考查复数的几何意义，以及轨迹方程，函数图象，重点考查数形结合分析问题的能力，属于基础题型.

3．复数z满足(2)1izi，那么||z（ ）

初中数学 数据的分析(共51题)-(解析版)

初中数学 数据的分析(共51题)-(解析版)

2021年中考数学真题分项汇编【全国通用】（第01期）

专题28数据的分析（共51题）

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________

一、单选题

1．（2021·四川成都市·中考真题）菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，常被视为数学界的诺贝尔奖，每四年颁发一次，最近一届获奖者获奖时的年龄（单位：岁）分别为：30，40，34，36，则这组数据的中位数是（ ）

A．34 B．35 C．36 D．40

【答案】B

【分析】

根据中位数的意义求解即可．

【详解】

解：将数据30，40，34，36按照从小到大排列是：30，34，36，40，

故这组数据的中位数是3436352，

故选：B．

【点睛】

本题考查了中位数，解答本题的关键是明确中位数的含义，求出相应的中位数．

2．（2021·浙江宁波市·中考真题）甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x（单位：环）及方差2S（单位：环2）如下表所示：

甲 乙 丙 丁

x 9 8 9 9

2S 1.6 0.8 3 0.8

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

【答案】D

【分析】

结合表中数据，先找出平均数最大的运动员；再根据方差的意义，找出方差最小的运动员即可．

【详解】

解：选择一名成绩好的运动员，从平均数最大的运动员中选取，

由表可知，甲，丙，丁的平均值最大，都是9，

∴从甲，丙，丁中选取，

∴甲的方差是1.6，丙的方差是3，丁的方差是0.8，

∴S 2丁＜S 2甲＜S 2乙，

∴发挥最稳定的运动员是丁，

∴从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择丁．

故选：D．

【点睛】

本题重点考查方差的意义.方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定.