人教版初中数学数据分析全集汇编附答案解析
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人教版初中数学数据分析全集汇编附答案解析
一、选择题
1．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表：
分数 50 85 90 95
人数 3 4 2 1
那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（ ）
A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80
【答案】A
【解析】
【分析】
找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案．
【详解】
把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85；
在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85；
故选：A．
【点睛】
此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．
2．在只有15人参加的演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，若选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．以上都不对
【答案】B
【解析】
【分析】
此题是中位数在生活中的运用，知道自己的成绩以及全部成绩的中位数就可知道自己是否进入前8名．
【详解】
15名参赛选手的成绩各不相同，第8名的成绩就是这组数据的中位数，
所以选手知道自己的成绩和中位数就可知道自己是否进入前8名． 故选B．
【点睛】
理解平均数，中位数，众数的意义.
3．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（ ）
A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m
【答案】B
【解析】
【分析】
将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可．
【详解】
把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，
平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8m，
故选：B．
【点睛】
考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平．
4．有甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元．根据调查，将两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，取得了较好的销售效果．现在糖果价格有了调整：甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，但按原比例混合的糖果单价恰好不变，则xy等于（ ）
A．34ab B．43ab C．34ba D．43ba
【答案】D
【解析】
【分析】
根据已知条件表示出价格变化前后两种糖果的平均价格，进而得出等式求出即可． 【详解】
解：∵甲、乙两种糖果，原价分别为每千克a元和b元，
两种糖果按甲种糖果x千克与乙种糖果y千克的比例混合，
∴两种糖果的平均价格为：axbyxy，
∵甲种糖果单价下降15%，乙种糖果单价上涨20%，
∴两种糖果的平均价格为：1520(1)(1)100100axbyxy•，
∵按原比例混合的糖果单价恰好不变，
∴axbyxy＝1520(1)(1)100100axbyxy•，
整理，得
15ax＝20by
∴43xbya，
故选：D．
【点睛】
本题考查了加权平均数，解决本题的关键是表示出价格变化前后两种糖果的平均价格．
5．2022年将在北京﹣﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校为此开设了相关的课程，下表记录了某校4名同学短道速滑成绩的平均数x和方差S2，根据表中数据，要选一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（ ）
队员1 队员2 队员3 队员4
平均数x 51 50 51 50
方差S2 3.5 3.5 7.5 8.5
A．队员1 B．队员2 C．队员3 D．队员4
【答案】B
【解析】
【分析】
根据方差的意义先比较出4名同学短道速滑成绩的稳定性，再根据平均数的意义即可求出答案．
【详解】 解：因为队员1和2的方差最小，所以这俩人的成绩较稳定，
但队员2平均数最小，所以成绩好，即队员2成绩好又发挥稳定．
故选B．
【点睛】
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
6．某小组长统计组内6人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，4，6，5，0．则这组数据的众数是( )
A．3 B．3.5 C．4 D．5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数的定义，找数据中出现次数最多的数据即可．
【详解】
在3，3，4，6，5，0这组数据中，数字3出现了2次，为出现次数最多的数，故众数为3．
故选A．
【点睛】
本题考查了众数的概念．众数是一组数据中出现次数最多的数据．
7．2018年国务院机构改革不再保留国家卫生和计划生育委员会，组建国家卫生健康委员会，在修正人口普查数据中的低龄人口漏登后，我们估计了1982-2030年育龄妇女情况.1982年中国15-49岁育龄妇女规模为2.5亿，到2011年达3.8亿人的峰值，2017年降至3.5亿，预计到2030年将降至3.0亿.则数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿的中位数、平均数、方差分别是( )
A．3.25亿、3.2亿、0.245 B．3.65亿、3.2亿、0.98
C．3.25亿、3.2亿、0.98 D．3.65亿、3亿、0.245
【答案】A
【解析】
【分析】
根据中位数、平均数的定义和方差公式分别进行解答即可．
【详解】
把数据2.5亿、3.8亿、3.5亿、3.0亿按从小到大的顺序排列为：2.5亿，3.亿，3.5亿，3.8亿，最中间的两个数是3.0亿和3.5亿，所以，这组数据的中位数为：3.0+3.5=3.252亿
平均数为：2.5+3.8+3.5+3.0=3.24亿； 方差为：S2=14×[(2.5-3.2)2+(3.8-3.2)2+(3.5-3.2)2+(3.0-3.2)2]= 14×(0.49+0.36+0.09+0.04)=0.245
故选A.
【点睛】
本题考查了中位数、平均数和方差，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差S2=222121nxxxxxxn．
8．下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（ ）
A．甲比乙的成绩稳定
B．乙比甲的成绩稳定
C．甲、乙两人的成绩一样稳定
D．无法确定谁的成绩更稳定
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】
通过观察条形统计图可知：乙的成绩更整齐，也相对更稳定，
故选B．
9．一组数据2，x，6，3，3，5的众数是3和5，则这组数据的中位数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】B
【解析】
【分析】
由众数的定义求出x=5，再根据中位数的定义即可解答．
【详解】
解：∵数据2，x，3,3,5的众数是3和5，
∴x=5，
则数据为2、3、3、5、5、6，这组数据为352=4．
故答案为B． 【点睛】
本题主要考查众数和中位数，根据题意确定x的值以及求中位数的方法是解答本题的关键．
10．回忆位中数和众数的概念；
11．某鞋店一天卖出运动鞋12双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这12双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是（ ）
码（cm） 23.5 24 24.5 25 25.5
销售量（双）
1 2 2 5 2
A．25，25 B．24.5，25 C．25，24.5 D．24.5，24.5
【答案】A
【解析】
试题分析：根据众数和中位数的定义求解可得．
解：由表可知25出现次数最多，故众数为25；
12个数据的中位数为第6、7个数据的平均数，故中位数为25252=25，
故选：A．
12．校团委组织开展“医助武汉捐款”活动，小慧所在的九年级(1)班共40名同学进行了捐款，已知该班同学捐款的平均金额为10元，二小慧捐款11元，下列说法错误的是( )
A．10元是该班同学捐款金额的平均水平 B．班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人
C．班上捐款金额的中位数一定是10元 D．班上捐款金额数据的众数不一定是10元
【答案】C
【解析】
【分析】
根据平均数，中位数及众数的定义依次判断.
【详解】
∵该班同学捐款的平均金额为10元，
∴10元是该班同学捐款金额的平均水平，故A正确；
∵九年级(1)班共40名同学进行了捐款，捐款的平均金额为10元，
∴班上比小慧捐款金额多的人数可能超过20人，故B正确；
班上捐款金额的中位数不一定是10元 ，故C错误；
班上捐款金额数据的众数不一定是10元，故D正确，
故选：C.
