零次幂和负整数指数幂教案

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1.3.2 零次幂和负整数指数幂

教学目标

1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。

2 会熟练实行零次幂和负整数指数幂的运算。

3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。

4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。

教学重点、难点

重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。

难点：零次幂和负整数指数幂的理解教学过程

一创设情境，导入新课

1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样表达？

0,mnmnaaaamn、是正整数，且m>n

2 这这个公式中，要求m>n,假如m=n,m

1 零指数幂的意义

（1）从特殊出发：填空：

222___2333_-____3444__-___43___,33=33,35__,5555,510__,10101010,10 思考：22223333、这两个式子的意义是否一样，结果应有什么关系？所以：222023=3333，同样：444041010101010

由此你发现了什么规律？

一个非零的数的零次幂等于1.

（2）推广到一般：

一方面：0(0)mmmmaaaaa，

另一方面：11111mmmmaaaa

启发我们规定：01(0)aa

试试看：填空：

000000222=_,10_,,=__(x0),3_,1_3xx

2. 负整数指数幂的意义。

（1）从特殊出发：填空：

223___33=_,33=333，335_-____55_,55555

447__-___710__,1010101010

（2）思考：22333333与的意义相同吗？所以他们的结果应该有什么关系呢？（-113=3）

同样：，-2-323115=10=510，

（3）推广到一般： na 00110,nnnnnaaaaaana是正整数

（4）再回到特殊：当n=1是，-1a=？ -1a=1

试试看：

2 若128x，则x=____,若1110x，则x=___, 若100.0001x，则x=___.

3 科学计数法

（1）用小数表示以下各数：-1-2-3-410101010，，，。

你发现了什么？（0100.001nn个）

（2）用小数表示以下各数：-2-3-4108102.4103.610.，，

思考：-2-3-4108102.4103.610.，，这些数的表示形式有什么特点？（10(naa是只有一位整数,n是整数））叫什么计数法？（科学计数法）当一个数的绝对值很少的时候，如：0.00036怎样用科学计数法表示呢？你能从上面问题中找到规律吗？

试试看：

用科学计数法表示：（1）0.00018，（2）0.00000405

三应用迁移，巩固提升

例若01313x，则x的取值范围是_____,若2122yy，则y的取值范围是____.

例判断

;13.13的取值范围求有意义若代数式x，x)()01.6)(1)1.(5)(0)14.3.(4)(1)414.12.(3)(1)75.(2)(1.10020000aaaa（例5 氢原子中电子和原子核之间的距离为：0.00 000 000 529厘米，用科学计数法把它写成为________.

四课堂练习

五反思小结

这节课你有什么收获？

（1）01(0)aa，

（2）1(0,)nnaana是正整数，

(3)科学计数法

六、课后作业：

七．课后反思

2零次幂和负整数指数幂

P 1

人教版八年级下学科第周第课时

上课时间：年月日星期：备课组长：教研组长：主备人：

===============================================================================

【教学课题】零次幂和负整数指数幂

【教学目标】

知识目标（重点难点）：认识零次幂的性质，掌握负整数指数幂运算，会用科学记数法表示小于1的数.

一、自主学习

1、整数指数幂：nmaa= （a ,m、n都是整数m n )

2、

任何的数的零次幂都等于 ,零的零次幂无意义。

3、判断下列说法是否正确：

4、零次幂的底数不能为，为什么？

5、

任何不等于的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的．

即：另外可推出：

a-1=

6、上述三个公式中，为什么a不等于零？

三、合作探究

７、1）x为何值时，等式（x2-9)0=1成立；

【同底数幂的除法法则】

( )

225522533101055aa)0(a【除法的意义】

225533101055aa5结论: 051;0101;…… 0a1(a0).)(1)1(5)(1)14.3(4)(1)414.12(3)(1)75(2)(11020000aa）））））【同底数幂的除法法则】

( )

525331010【除法的意义】

零指数幂与负整数指数幂教案(教学设计)

课题 §16.4.1零指数幂和负整数指数幂

教

学

内

容 1. 零指数幂；

2. 负整数指数幂；

3. 幂的运算性质的拓展.

教

材

分

析本节课是在学习了正整数指数幂的基础上，对整数的指数幂的进一步深入和拓展；另一方面，又可为学习科学记数法等知识起到了一定的铺垫作用.本节课主要经历探索零指数幂和负整数指数幂的公式的探索过程，着重培养学生主动学习的能力和主动探索解决问题的能力以及加深对类比、找规律、严密的推理等数学思想的认识.

教

学

目

标 1.通过与正整数指数幂的性质联系，学习零指数幂与负整数指数幂的意义。

2.结合已有的知识经验，学会自已思考、探索和归纳。

3.培养数学思维能力与数学概括能力。

教学

重点

与难

点重点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质。

难点：探究过程的体会，继承旧知识，得出新结果。

教学

准备 1. 自制学案；

2. 自制课件.

教学

课时 1课时

教师活动学生活动一、情境引入：

1.回顾幂的运算性质

2.问题：在介绍同底数幂的除法公式时，有附加条件：m、n为正整数，且m＞n，即被除数的指数要大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n或m＜n时，情况怎样呢？

二、展示学习目标和学习重难点：

学习目标：

1．通过与正整数指数幂的性质联系，学习零指数幂与负整数指数幂的意义。

2．结合已有的知识经验，学会自已思考、探索和归纳。

3.培养数学思维能力与数学概括能力。

学习重点和难点：

重点：不等于零的数的零次幂的意义以及理解和应用负整数指数幂的性质。

难点：探究过程的体会，继承旧知识，得出新结果。

三、无师自通：

（一）自学指导(一)：阅读书本P17-18探索前，思考下列问题：

1.试填空：

（１）仿照同底数幂的除法公式来计算

3２÷3２=3( ) （-10）３÷（-10）３ =(-10)( )

《零指数幂与负整数指数幂》教案

张家坡中心学校13-14学年第二学期

初一年级数学教案

课题 6.4零指数幂与负整数指数幂备课时间 03.05 主备人周世维审核人

课型新授课上课时间授课人序号 13

教学目标 1．能说出零指数幂与负整数指数幂的运算法则．

2．能正确地运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．

教学重点会运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．

教学难点会运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．

教学过程教学内容师生活动教法学法二次备课

教学过程

一、知识要点回顾

1.复习同底数幂的除法法则。

2.做一做

(1)aa5(2)25xx（3）69yxyx（4）222bbm= （5）16y＝11y（6）（-ab）5÷（ab）2=

3.试一试

计算：32÷32 103÷103 am÷am（a≠0）

22223333 331010 = mmmmaaaa （a≠0）

32÷32=3（） =3（） 103÷103=10（） =10（） am÷am=a（） =a（）（a≠0）

于是规定：a0=1（a≠0）即：任何非0的数的0次幂都等于1。

二、探索，概括

想一想： 10000=104 ， 16=24

1000=10（）， 8=2（）

100=10 （）， 4=2（）

10=10 （）， 2=2（）

猜一猜： 1=10（） 1=2（）

0.1=10（） 21=2（）

0.01=10（） 41=2（）

《零指数幂与负整数指数幂》教案 2