零次幂和负整数指数幂课件

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人教版八年级下 学科 第 周 第 课时

上课时间： 年 月 日 星期： 备课组长： 教研组长： 主备人：

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【教学课题】零次幂和负整数指数幂

【教学目标】

知识目标（重点难点）：认识零次幂的性质，掌握负整数指数幂运算，会用科学记数法表示小于1的数.

一、自主学习

1、整数指数幂：nmaa= （a ,m、n都是整数m n )

2、

任何 的数的零次幂都等于 ,零的零次幂无意义。

3、判断下列说法是否正确：

4、零次幂的底数不能为 ，为什么 ？

5、

任何不等于 的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的 ．

即： 另外可推出：

a-1=

6、上述三个公式中，为什么a不等于零？

三、合作探究

７、1）x为何值时，等式（x2-9)0=1成立；

【同底数幂的除法法则】

( )

225522533101055aa)0(a【除法的意义】

225533101055aa5结论: 051;0101;…… 0a1(a0).)(1)1(5)(1)14.3(4)(1)414.12(3)(1)75(2)(11020000aa）））））【同底数幂的除法法则】

( )

525331010【除法的意义】

2.3.2 零次幂和负整数指数幂

学习目标

1、了解零次幂和负整数指数幂的意义。

2、能根据整数指数幂运算法则，对零次幂和负整数指数幂进行计算。

3、熟练运用科学计数法表示小数。

一、掌握基本知识

1、零次幂的意义：)0(10aa。

2、负整数指数幂的意义：。特别的为正整数)0(1);,0(11aaanaaann

3、科学记数法：把一个非零的数表示成na10的形式，其中101a，n是整数，像这样的记数法叫做科学记数法。

二、重难点演练

1、)0(10aa的推理过程及运用。

推理：.10(1;00aaaaaaaammmmmm），所以因为

例：（1）____14.30 （2）____102x

解：（1）因为014.3，所以114.30

（2）因为11011022xx，所以

练习：（1）____120 （2）若。的取值范围是则_________,120xx

2、会根据),0(1);,0(11aaanaaann特别的为正整数来进行计算。

例2：计算： 32, 21 , 10 , 22323

解：8121233

01.010011011022 88112112133

499413213222

例3：把下列各式写成分式。

（1）2x （2）32xy

解：（1）221xx （2）3332122yxyxxy

练习：1、计算：（1）510 （2）343

2、把下列各式写成分式：（1）3x （2）325yx

一、零指数幂

【知识点】任何不等于零的零次幂等于1.01,(0)aa .

【知识应用】

1.0(2)1m ，m可取的值不能为（ ）

A.-2 B.0 C.2 D.1

2.计算0(3) 的结果是（ ）

A．0 B.1 C.3 D.

3.计算0293（）（）的结果是（ ）

A.-1 B.-2 C.-3 D.-4

4.下列计算正确的是（ ）

A.01(0.5)12 B.0(1)1 C.031 D.0(1)0

5.在0，23 ，0(10) ，-5这四个数中，最大的数是（ ）

A.0 B.23 C.0(10) D.-5

6.计算-(-2)+(-2)0的结果是（ ）

A.-3 B.0 C.-1 D.3

二、负整数指数幂

【知识点】非零数的负整数次幂等于这个数的正整数次幂的倒数。1,(0)PPaaa .

【知识点应用】

7.下列各数中，是负数的为（ ）

A.-(-2) B.-|-1| C.(-1)0 D.1-2

8、计算11)2（ 的结果是（ ）

A.-2 B.12 C.2 D.12

9、计算21()3 的结果是（ ）

A.9 B.-9 C.19 D.19

10.计算：

（1）0220203（） （2）0117（+3）（）

年 级 六年级 课型 新授 时间

课 题 零指数幂和负整数指数幂 备课人 第 课时

教 学

目 标 1 通过探索掌握零次幂和负整数指数幂的意义。

2 会熟练进行零次幂和负整数指数幂的运算。

3 会用科学计数法表示绝对值较少的数。

4 让学生感受从特殊到一般是数学研究的一个重要方法。

重难点 重点：零次幂和负整数指数幂的公式推导和应用，科学计数法表示绝对值绝对值较少的数。难点：零次幂和负整数指数幂的理解

教法与学法 启发式教学 引导学生去归纳、整理

教 学 过 程

一 创设情境，导入新课

1 同底数的幂相除的法则是什么？用式子怎样表示？用语言怎样叙述？

0,mnmnaaaamn、是正整数，且m>n

2 这这个公式中，要求m>n,如果m=n,m

1 零指数幂的意义(当被除数的指数等于除数的指数，即m=n时)

例如5533 101055 aa66

一方面可以引导学生运用同底数幂的除法公式计算

555503333 1010101005555 aaaa06666

另一方面由于这几个式子的被除数等于除数，又除法的意义可得：所得的伤都等于1

由此可概括为： 1555503333 11010101005555

106666aaaa

由此你发现了什么规律？一个非零的数的零次幂等于1.（注意：零的零指数幂没有意义）

推广到一般：一方面：0(0)mmmmaaaaa，另一方面：11111mmmmaaaa启发我们规定：01(0)aa

试试看：填空：

000000222=_,10_,,=__(x0),3_,1_3xx

2 负整数指数幂的意义。(当被除数的指数小于除数的指数，即m