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《零指数幂与负整数指数幂》教案

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【学习目标】1、掌握零指数幂、负整指数幂的意义及其运算性质；

2、会运用其意义进行有关的计算。

【学习重点】零指数幂、负整指数幂的意义。

【学习难点】应用零指数幂、负整指数幂解决问题。

【辅助教学】多媒体课件 【教学过程】

一、导入新课，出示目标

导语：同学们，前面我们己经学习了正整数指数幂，今天，老师和大家一块学习零指数幂、负整指数幂。

板书课题：16.4.1 零指数幂、负整指数幂

下面大家齐读一下这节课的学习目标： 二次备课

二、设置提纲，引导自学

自学范围：课本17页到第20页科学计数法前的内容

自学时间：3分钟

自学方法：独立看书，独立思考

自学要求：1、零指数幂的结果是什么？2、什么是负整指数幂？怎样化简负整指数幂？

自学检测：

0011.2.2.2.1.12.3.0.1.3.3ABCDABCD计算的结果是( )计算π的结果是( )ππ

020002145.021314.32211.3aπ计算：

322224232221.4计算

知识点归纳：

任何不等于零的数的零次幂都等于1. 即010aa

零的零次幂没有意义. 任何不等于零的数的-n〔n为正整数〕次幂，等于这个数的n次幂的倒数，即是正整数naaann,01。

初显身手：

01303012223131321.11;220153511420534222.12mnabcxyxy计算　　　π　　计算，要求结果中不出现负整指数幂：　　

三、分组讨论，合作探究

122021.3,2.3236.aaaaxxx已知则值是多少？若有意义，求的取值范围

四、展示反响，精讲点拔

学生展示学习成果，充分暴露学情。教师加以引导，重点讲解。

知识点归纳：

1. 零指数幂、负整指数幂成立的条件：底数不为零；

2. an与a-n互为倒数；

4.幂的运算性质对零指数和负整指数幂仍成立.

〔同底数的乘法、幂的乘方、积的乘方、同底数幂的除法〕

五、巧设练习，达标提高

00021122211.1223320151342;5;63;47;8mmnn•填空： π结果只含正整次幂 3.nnnnbaaabb　　（ab0,n为正整数）课堂小结： 今天你学习了哪些知识？你还有什么疑问吗？

课后作业： 1.课本：第21页习题16.4 第1、2题；

教学反思：

合集下载

《零指数幂与负整数指数幂》教案

《零指数幂与负整数指数幂》教案

张家坡中心学校13-14学年第二学期

初一年级数学教案

课题 6.4零指数幂与负整数指数幂 备课时间 03.05 主备人 周世维 审核人

课型 新授课 上课时间 授课人 序 号 13

教学目标 1．能说出零指数幂与负整数指数幂的运算法则．

2．能正确地运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．

教学重点 会运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．

教学难点 会运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．

教学过程 教学内容 师生活动 教法学法 二次备课

教学过程

一、知识要点回顾

1.复习同底数幂的除法法则。

2.做一做

(1)aa5(2)25xx（3）69yxyx（4）222bbm= （5）16y＝11y（6）（-ab）5÷（ab）2=

3.试一试

计算：32÷32 103÷103 am÷am（a≠0）

22223333 331010 = mmmmaaaa （a≠0）

32÷32=3（ ） =3（ ） 103÷103=10（ ） =10（ ） am÷am=a（ ） =a（ ）（a≠0）

于是规定：a0=1（a≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1。

二、探索，概括

想一想： 10000=104 ， 16=24

1000=10（ ）， 8=2（ ）

100=10 （ ） ， 4=2（ ）

10=10 （ ）， 2=2（ ）

猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）

0.1=10（ ） 21=2（ ）

0.01=10（ ） 41=2（ ）

零指数幂与负整数指数幂练习题

零指数幂与负整数指数幂练习题

11．6 零指数幂与负整数指数幂练习题

【典型例题】

例1. 若式子0(21)x有意义，求x的取值范围。

分析：由零指数幂的意义可知.只要底数不等于零即可。

解：由2x－1≠0，得12x

即，当12x时，0(21)x有意义

例2. 计算：（1）32031110()(5)(3)0.31230；

（2）42310[()()](0)aaaa。

分析：按照有关法则进行运算即可，注意运算顺序。

解：（1）32031110()(5)(3)0.31230

=213100030127()1210

=10100090027123

=2002

（2）4231046101010[()()][()]1aaaaaaaa

例3. 计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指数幂的形式.

（1）1322(3)mn （2） 22123[2()()][()()]xyxyxyxy

分析：正整数指数幂的相关运算对负整数指数幂和零指数幂同样适用.对于第（2）题，在运算过程中要把(x+y)、(x-y)看成一个整体进行运算。

解：（1）4132212322226469(3)(3)()()(3)nmnmnmnm；

或者：3224132223322326222211(3)9(3)()()3()()3(3)mnnmnmmnmmnn

（2）22123[2()()][()()]xyxyxyxy

=22221323(2)[()]()[()][()]xyxyxyxy

=423621()()()()(2)xyxyxyxy

华师大版数学八年级下册《零指数幂与负整数指数幂》教学设计

华师大版数学八年级下册《零指数幂与负整数指数幂》教学设计

华师大版数学八年级下册《零指数幂与负整数指数幂》教学设计

一. 教材分析

《零指数幂与负整数指数幂》是华师大版数学八年级下册的一章内容。这一章主要介绍了零指数幂和负整数指数幂的概念及其运算性质。教材通过具体的例子引导学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的定义，再通过大量的练习让学生熟练运用其运算性质进行计算。

二. 学情分析

学生在学习这一章内容之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对幂的概念和运算已经有了一定的了解。但学生对负数和零的指数幂的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过具体的例子和练习让学生加深对这两个概念的理解。

三. 教学目标

1. 了解零指数幂和负整数指数幂的概念。

2. 掌握零指数幂和负整数指数幂的运算性质。

3. 能够运用零指数幂和负整数指数幂的概念和运算性质解决实际问题。

四. 教学重难点

1. 零指数幂和负整数指数幂的概念。

2. 零指数幂和负整数指数幂的运算性质。

五. 教学方法

1. 采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解零指数幂和负整数指数幂的概念及其运算性质。

2. 运用多媒体教学，通过动画和图片等形式展示零指数幂和负整数指数幂的运算过程，帮助学生形象地理解概念和运算性质。

3. 提供大量的练习，让学生在实践中掌握零指数幂和负整数指数幂的运算。

六. 教学准备

1. PPT课件

七. 教学过程

1. 导入（5分钟） 通过复习实数和幂的知识，引导学生思考零和负数的指数幂是什么。

2. 呈现（15分钟）

通过具体的例子，呈现零指数幂和负整数指数幂的定义和运算性质。

3. 操练（15分钟）

让学生进行一些零指数幂和负整数指数幂的计算练习，帮助学生理解和掌握其运算性质。

4. 巩固（10分钟）

通过一些应用题，让学生运用零指数幂和负整数指数幂的概念和运算性质解决实际问题。

5. 拓展（5分钟）

引导学生思考零指数幂和负整数指数幂在其他领域的应用，如科学研究、工程技术等。

零指数幂与负整数指数幂作业

零指数幂与负整数指数幂作业

九年级复习课

零指数幂与负整数指数幂作业

一. 选择题：

1. 下列算式中正确的是（ ）

A.10001.00 B. 4100.0001

C. 010251 D. 20.010.01

2. 下列计算正确的是（ ）

A. 355410mmmaaa (0a) B. 4322xxxx(0x)

C. 010251 D. 001.0104

3. 下面的数或式：104525，2021117,4,,4值为负数的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个

4. 下面是一名同学所做6道练习题：①031，②336aaa，③532aaa，④22144mm，⑤3236xyxy，⑥222，他做对的题的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2

D. 3

5. 若2022110.3,3,,33abcd，则a、b、c、d的大小关系是（ ）.

A. a

C. a

6. 纳米是一种长度单位，1nm=910m，已知某种植物花粉的直径约为35000nm，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ）

A. 43.510m B. 43.510m

C. 53.510m D. 93.510m

7. 小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007m.”小明说：“小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出正确的一项吗？”小刚给出的答案中正确的是（ ）m