零次幂和负整数指数幂

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人教版八年级下 学科 第 周 第 课时

上课时间： 年 月 日 星期： 备课组长： 教研组长： 主备人：

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【教学课题】零次幂和负整数指数幂

【教学目标】

知识目标（重点难点）：认识零次幂的性质，掌握负整数指数幂运算，会用科学记数法表示小于1的数.

一、自主学习

1、整数指数幂：nmaa= （a ,m、n都是整数m n )

2、

任何 的数的零次幂都等于 ,零的零次幂无意义。

3、判断下列说法是否正确：

4、零次幂的底数不能为 ，为什么 ？

5、

任何不等于 的数的-n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的 ．

即： 另外可推出：

a-1=

6、上述三个公式中，为什么a不等于零？

三、合作探究

７、1）x为何值时，等式（x2-9)0=1成立；

【同底数幂的除法法则】

( )

225522533101055aa)0(a【除法的意义】

225533101055aa5结论: 051;0101;…… 0a1(a0).)(1)1(5)(1)14.3(4)(1)414.12(3)(1)75(2)(11020000aa）））））【同底数幂的除法法则】

( )

525331010【除法的意义】

张家坡中心学校13-14学年第二学期

初一年级数学教案

课题 6.4零指数幂与负整数指数幂 备课时间 03.05 主备人 周世维 审核人

课型 新授课 上课时间 授课人 序 号 13

教学目标 1．能说出零指数幂与负整数指数幂的运算法则．

2．能正确地运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．

教学重点 会运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．

教学难点 会运用零指数幂与负整数指数幂的运算法则进行有关运算．

教学过程 教学内容 师生活动 教法学法 二次备课

教学过程

一、知识要点回顾

1.复习同底数幂的除法法则。

2.做一做

(1)aa5(2)25xx（3）69yxyx（4）222bbm= （5）16y＝11y（6）（-ab）5÷（ab）2=

3.试一试

计算：32÷32 103÷103 am÷am（a≠0）

22223333 331010 = mmmmaaaa （a≠0）

32÷32=3（ ） =3（ ） 103÷103=10（ ） =10（ ） am÷am=a（ ） =a（ ）（a≠0）

于是规定：a0=1（a≠0） 即：任何非0的数的0次幂都等于1。

二、探索，概括

想一想： 10000=104 ， 16=24

1000=10（ ）， 8=2（ ）

100=10 （ ） ， 4=2（ ）

10=10 （ ）， 2=2（ ）

猜一猜： 1=10（ ） 1=2（ ）

0.1=10（ ） 21=2（ ）

0.01=10（ ） 41=2（ ）

师：对于期末和中考的零指数幂和负整数指数幂都考哪些题型呢？

生：回答

师：法则比较简单，但是运算的比较复杂，容易出错，都会用到哪些方法呢？

师：综合近两年的考题，那些题目考查频率高一些呢？

生：回答

师：我们发现通过计算题、出题频率相当高，今天我们就这一节的类型题进行详细的讲解。

1.零指数幂的意义

任何不等于0的数的0次幂都等于1。用公式表示为：______________.

2.负整数指数幂的意义

任何不等于0的数的-n(n是正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数，用公式表示为1nnaa（a0,n是正整数）

注意点：

(1)底数a不能为0，若a为0，则除数为0，除法就没有意义了；

(2)是法则的一部分，不要漏掉； 0,amnmn、是正整数，且（3）只要底数不为0，则任何数的零次方都等于1；

（20-40分钟）

零指数幂

【典题导入】【亮点题】

【例1】（1）计算：|-3|+(-4)0= ．

【答案】4

【解析】原式=3+1=4．

故答案为：4．

（2）计算(π-1)0+3= ．

【答案】4

【解析】原式=1+3=4．

故答案为：4．

（3）计算：20150-|2|= ．

【答案】-1

【解析】原式=1-2

=-1．

故答案为：-1．

（4）|-2|+(-2)0= ．

【答案】3

【解析】|-2|+(-2)0=2+1=3．

故答案为：3．

考点1 【方法提炼】

【小试牛刀】

（1）如果整数x满足(|𝑥|−1)𝑥2−9=1，则x可能的值为

．

【答案】±2或±3

【解析】根据非零数的零指数幂等于1可得：|x|-1≠0，x2-9=0；解得x=±3．

由1的任何次幂等于1可得：|x|-1=1，解得x=±2．

由-1的偶次幂等于1可得：|x|-1=-1，解得x=0，此时x2-9=-9，不符合题意；

九年级复习课

零指数幂与负整数指数幂作业

一. 选择题：

1. 下列算式中正确的是（ ）

A.10001.00 B. 4100.0001

C. 010251 D. 20.010.01

2. 下列计算正确的是（ ）

A. 355410mmmaaa (0a) B. 4322xxxx(0x)

C. 010251 D. 001.0104

3. 下面的数或式：104525，2021117,4,,4值为负数的个数是（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个

4. 下面是一名同学所做6道练习题：①031，②336aaa，③532aaa，④22144mm，⑤3236xyxy，⑥222，他做对的题的个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2

D. 3

5. 若2022110.3,3,,33abcd，则a、b、c、d的大小关系是（ ）.

A. a

C. a

6. 纳米是一种长度单位，1nm=910m，已知某种植物花粉的直径约为35000nm，那么用科学记数法表示该种花粉直径为（ ）

A. 43.510m B. 43.510m

C. 53.510m D. 93.510m

7. 小明和小刚在课外阅读过程中看到这样一条信息：“肥皂泡厚度约为0.0000007m.”小明说：“小刚，我用科学计数法来表示肥皂泡的厚度，你能选出正确的一项吗？”小刚给出的答案中正确的是（ ）m