数学建模教程课后答案

一、简答题 谢俊雄 信计一班

1、通过数学建模选修课程的学习，请谈谈对数学建模的认识，学习数学建模课程的收获。（不少于500字）（30分）

通过学习数学建模，我觉得不管对我的学习还是对我的人生都是一次很重要的成长，通过学习数学建模使我懂得了利用数学的知识去解决的生活中的问题，以前我刚进入大学的时候得知我学习的学习的专业可是数学的时候就常抱怨说，学习以后能干吗啊？，数学在生活中能有什么作用啊？但是通过建模课，让我对数学有了新的认识，数学无处不在。重要的是我们只要懂得怎么样用数学的知识通过建立模型去解决生活中的问题。

通过学习让我知道了睡你觉数学建模，当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

数学模型（Mathematical Model）是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模（Mathematical Modeling）。

不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

2、简要说明数学建模的一般过程或步骤。（10分）

模型准备

一、简答题 谢俊雄 信计一班

1、通过数学建模选修课程的学习，请谈谈对数学建模的认识，学习数学建模课程的收获。（不少于500字）（30分）

通过学习数学建模，我觉得不管对我的学习还是对我的人生都是一次很重要的成长，通过学习数学建模使我懂得了利用数学的知识去解决的生活中的问题，一直以来都觉得数学在生活中没有什么作用啊？但是通过建模课，让我对数学有了新的认识，数学无处不在。重要的是我们只要懂得怎么样用数学的知识通过建立模型去解决生活中的问题。

通过学习数学建模让我知道了，当需要从定量的角度分析和研究一个实际问题时，人们就要在深入调查研究、了解对象信息、作出简化假设、分析内在规律等工作的基础上，用数学的符号和语言，把它表述为数学式子，也就是数学模型，然后用通过计算得到的模型结果来解释实际问题，并接受实际的检验。这个建立数学模型的全过程就称为数学建模。

数学模型是一种模拟，是用数学符号、数学式子、程序、图形等对实际课题本质属性的抽象而又简洁的刻划，它或能解释某些客观现象，或能预测未来的发展规律，或能为控制某一现象的发展提供某种意义下的最优策略或较好策略。数学模型一般并非现实问题的直接翻版，它的建立常常既需要人们对现实问题深入细微的观察和分析，又需要人们灵活巧妙地利用各种数学知识。这种应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程就称为数学建模。

不论是用数学方法在科技和生产领域解决哪类实际问题，还是与其它学科相结合形成交叉学科，首要的和关键的一步是建立研究对象的数学模型，并加以计算求解。数学建模和计算机技术在知识经济时代的作用可谓是如虎添翼。

2、简要说明数学建模的一般过程或步骤。（10分）

模型准备

了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息。用数学语言来描述问题。

模型假设

根据实际对象的特征和建模的目的，对问题进行必要的简化，并用精确的语言提出一些恰当的假设。

UML软件建模教程课后习题

习 题 1

一、简答题

1. 简述模型的作用。

答：现实系统的复杂性和内隐性，使得人们难于直接认识和把握，为了使得人们能够直观和明了地认识和把握现实系统，就需要借助于模型。

2. 软件模型有什么特征？

答：建模对象特殊，复杂性，多样性

3. 软件建模技术有哪些因素？

答：软件建模方法，软件建模过程，软件建模语言，软件建模工具

4. 软件模型包括哪些方面的内容？

答：从模型所反映的侧面看：功能模型，非功能模型，数据模型，对象模型，过程模型，状态模型，交互模型，架构模型，界面模型等；从软件开发工作看：业务模型，需求模型，分析模型，设计模型，测试模型等。

5. 软件建模工具应该具有哪些基本功能？

答：软件模型的生成和编辑，软件模型的质量保障，软件模型管理等

二、填空题

1、模型是对现实的（ 抽象 ）和模拟，是对现实系统（ 本质 ）特征的一种抽象、简化和直观的描述。

2、模型具有（ 反映性 ）、直观性、（ 简化性 ）和抽象性等特征。 3、从抽象程度，可以把模型分为（ 概念模型 ）、逻辑模型和（ 物理模型 ）三种类型。

4、较之于其他模型，软件模型具有（ 建模对象特殊 ）、复杂性和（ 多样性 ）等特征。

5、软件模型是软件开发人员交流的（ 媒介 ），是软件升级和维护的（ 依据 ）。

6、软件建模技术的要素包括软件建模方法、（ 软件建模过程 ）、软件建模语言和（ 软件建模工具 ）。

7、从开发阶段看，软件建模有业务模型、（ 需求模型 ）、分析模型、（

设计模型 ）和测试模型。

8、软件语言有软件需求定义语言、（ 软件设计语言 ）、软件建模语言、（ 软件结构描述语言 ）、软件程序设计语言等。

9、根据软件建模工具的独立性，把软件建模工具分为（ 独立软件 ）建模工具和（ 插件式软件 ）建模工具。

10、OMG在（ 1997 ）年把UML作为软件建模的标准，版本是（ 2005 ）年颁布的。

第一章

课后习题6.

利用1.5节药物中毒施救模型确定对于孩子及成人服用氨茶碱能引起严重中毒和致命的最小剂量。

解：假设病人服用氨茶碱的总剂量为a，由书中已建立的模型和假设得出肠胃中的药量为：)()0(mgMx

由于肠胃中药物向血液系统的转移率与药量)(tx成正比，比例系数0，得到微分方程

Mxxdtdx)0(, （1）

原模型已假设0t时血液中药量无药物，则0)0(y，)(ty的增长速度为x。由于治疗而减少的速度与)(ty本身成正比，比例系数0，所以得到方程：

0)0(,yyxdtdy （2）

方程（1）可转换为：tMetx)(

带入方程（2）可得：)()(tteeMty

将01386和1155.0带入以上两方程，得：

tMetx1386.0)(

)(6)(13866.01155.0eeMtyt

针对孩子求解，得：

严重中毒时间及服用最小剂量：ht876.7，mgM87.494；

致命中毒时间及服用最小剂量：ht876.7，mgM8.4694

针对成人求解：

严重中毒时间及服用最小剂量：ht876.7，mgM83.945

致命时间及服用最小剂量：ht876.7，mgM74.1987

课后习题7.

对于1.5节的模型，如果采用的是体外血液透析的办法，求解药物中毒施救模型的血液用药量的变化并作图。 解：已知血液透析法是自身排除率的6倍，所以639.06u

tetx1100)(，x为胃肠道中的药量，1386.0

)(6600)(tteety

1386.0,639.0,5.236)2(,1100,2,uzextuzxdtdzt

解得：2,274.112275693.01386.0teetztt