新人教版七年级下册数学《消元——解二元一次方程组》同步练习与答案

第1页 共11页 第02课 二元一次方程组解法 同步练习题

【例1】已知方程组的解中，x为非正数，y为负数．

（1）求a的取值范围；（2）化简|a﹣3|+|a+2|．

【例2】已知代数式x2+px+q，当x=2时，它的值为3，当x=﹣3时，它的值是4，求p﹣q的值．

【例3】对于有理数x，y，定义新运算：x⊙y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算．

例如，3⊙4=3a+4b，则若3⊙4=8，即可知3a+4b=8．

已知1⊙2=1,(﹣3)⊙3=6，求2⊙(﹣5)的值．

【例4】若关于x，y的方程组的解x与y的值的和等于2，求m2﹣4m+4的值．

第2页 共11页 【例5】已知4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0，且x，y，z都不为零．求的值．

【例6】已知二元一次方程组的解x、y均是正数，

（1）求a的取值范围．（2）化简|4a+5|﹣|a﹣4|．

【例7】若关于的二元一次方程组的解满足x-y＞-3，求出满足条件的的所有非负整数解．

第3页 共11页 课堂同步练习

一、选择题：

1、已知与－9x7-my1+n的和是单项式，则m，n的值分别是（ ）.

A.m=－1，n=－7 B.m=3，n=1 C.m=，n= D.m=，n=－2

2、有加减法解方程时，最简捷的方法是（ ）

A.①×4﹣②×3,消去x B.①×4+②×3,消去x C.②×2+①,消去y D.②×2﹣①,消去y

3、若|x﹣2y﹣1|+|2x﹣y﹣5|=0，则x+y的值为（ ）

A.4 B.5 C.6 D.7

4、用加减消元法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）

A. B. C. D.

消元——二元一次方程组的解法同步练习

1．用加减法解下列方程组34152410xyxy较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．

2．已知方程组234321xyxy ，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．

3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．

(1) 32155423xyxy 消元方法___________．

(2) 731232mnnm 消元方法_____________．

4．方程组241xyxy 的解_________．

5．方程2353xyx=3的解是_________．

6．已知方程342nmx－5143nmy=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．

7．二元一次方程组941611xyxy的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )

A．4 B．－4 C．8 D．－8

8．解方程组35123156xyxy比较简便的方法为( )

A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样

9．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( )

A．－2 B．－1 C．3 D．4

10．已知方程组51mxnmym的解是12xy，则m=________，n=________．

11．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．

12．若方程组22axbyaxby与234456xyxy的解相同，则a=________，b=_________．

1 6.3 用代入消元法解二元一次方程组 同步练习

认真预习教材，尝试完成下列各题：

1．我们把________，从而求出方程组的解的方法，叫做代入消元法，简称代入法．

2．用代入法解二元一次方程组的步骤是：

（1）把方程组中的一个方程变形，写出_________的形式；

（2）把它_________中，得到一个一元一次方程；

（3）解这个__________；

（4）把求得的值代入到_________，从而得到原方程组的解．

3．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．

4．•用代入法解方程组59224xyxy最好是先把方程______•变形为________，•再代入方程_______求得_______的值，最后再求______的值，最后写出方程组的解．

5．用代入法解方程组1235xyxy．

【点击思维】

1．用代入法解二元一次方程组时，•要把一个未知数用含另一个未知数的代数式来表示，你认为应该选择哪一个方程来变形？

2．检验方程组的解时，必须将求得的未知数的值代入________方程，看左右两边的值是否相等．

3．方程4（3x-y）=x-3y，用含x的代数式表示，则y=________．

【典例分析】

例1

解方程组4132xyxyx

思路分析：本例这两个方程中①较简单，且x、y的系数均为1，故可把①变形，•把x用y表示，或把y用x来表示皆可，然后将其代入②，消去一个未知数，化成一元一次方程，进而再求出方程组的解．

解：把①变形为y=4-x ③

把③代入②得：43xx-2x=1

即43-2x=1,2x=43-1,2x=13

∴x=23

把x=23代入③得y=4-23=313

所以原方程的解是23133xy．

8.2 消元----解二元一次方程组

一、单选题

1．已知关于x、y的二元一次方程组434axyxby的解是22xy，则ab的值是（ ）

A．1 B．2 C．﹣1 D．0

2．用加减法解方程组

下列解法错误的是（ ）

A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去x

C．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x

3．若方程组35223xymxym的解x与y的和为0，则m的值为（ ）

A．－2 B．0 C．2 D．4

4．已知2,1xy是二元一次方程组8,1mxnynxmy的解，则2mn的算术平方根为（ ）

A．2 B．2 C．2 D．4

5．已知22xy是方程组48axbyaxby的解，则63ab的值是

A．10 B．－8 C．15 D．20

6．关于x.y的方程32xnymn有一个解为21xy，且m比n的一半大1，则m.n的值为（ ）

A．0m，2n B．0m，12n C．2m，2n D．1m，4n

7．已知关于x，y的方程2332xyaxya，给出下列结论：

①存在实数a，使得x，y的值互为相反数；

②当a＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝4+a的解；

③x，y都为自然数的解有3对．

其中正确的是（ ）

A．①② B．②③ C．①③ D．①②③

8．与方程组+23020xyxy有完全相同的解的是( )．

A．x＋2y－3＝0 B．2x＋y＝0

C．(x＋2y－3)(2x＋y)＝0 D．｜x＋2y－3｜＋(2x＋y)2＝0

9．在等式ykxb中，当1x时，2y，当1x时，4y，则b的值是（ ）

A．1 B．-1 C．3 D．-3