人教版七年级下册数学《消元——二元一次方程组的解法》学案及同步检测(含答案)

8.2消元——解二元一次方程组—人教版七年级下册同步课时作业

1.方程组4,22xyxy的解是( )

A.22xy B.40xy

C.22xy D.31xy

2.已知方程568xy，用含x的式子表示y正确的是( )

A.865yx B.685yx C.856xy D.586xy

3.用代入法解方程组257,323xyxy①②时，可转化为一元一次方程的问题，若消去y，则含x的一元一次方程为( )

A.1x B.1929x

C.1939x D.1129x

4.用加减消元法解二元一次方程组3421xyxy①②时，下列方法中无法消元的是( )

A.2①② B.3②① C.2①② D.3①②

5.如果方程组216xyxy★，的解为6xy，■，那么被“★”“■”遮住的两个数分别是( )

A.10，4 B.4，10 C.3，10 D.10，3

6.已知32xy，是方程组23axbybxay的解，则ab的值是( )

A.1 B.1 C.5 D.5

7.已知关于x，y的二元一次方程组23,1axbyaxby的解为1,1,xy，则2ab的值是( )

A.-2 B.2 C.3 D.-3

8.若|1|xy与23xy互为相反数，则33xy的值为( )

A.-1 B.1 C.-27 D.27

9.若关于x，y的方程组35,26xmyxny的解是1,2,xy则mn的值为( )

A.2 B.1 C.1 D.2 10.已知x、y满足方程组31,23,xyxy则xy的值为__________.

消元——二元一次方程组的解法同步练习

1．用加减法解下列方程组34152410xyxy较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．

2．已知方程组234321xyxy ，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．

3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．

(1) 32155423xyxy 消元方法___________．

(2) 731232mnnm 消元方法_____________．

4．方程组241xyxy 的解_________．

5．方程2353xyx=3的解是_________．

6．已知方程342nmx－5143nmy=8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．

7．二元一次方程组941611xyxy的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )

A．4 B．－4 C．8 D．－8

8．解方程组35123156xyxy比较简便的方法为( )

A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样

9．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( )

A．－2 B．－1 C．3 D．4

10．已知方程组51mxnmym的解是12xy，则m=________，n=________．

11．已知(3x+2y－5)2与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________．

12．若方程组22axbyaxby与234456xyxy的解相同，则a=________，b=_________．

《消元——二元一次方程组的解法》教案

教学目标：

一.教学知识点

1、会用代入消元法解二元一次方程组

2、了解代入消元法解二元一次方程组的基本步骤

二.能力训练要求

1、理解消元的思想，知道消元是一种重要的思想方法

2、会用代入消元法解二元一次方程组

3、能说出代入消元法解二元一次方程组的基本步骤

教学重点：

会用代入消元法解二元一次方程组

教学难点：

理解代入消元法，灵活消元，解二元一次方程组.

教学方法：

讲练结合法

教学过程：

(一)巧设现实情景，引入新课

上一节课，我们学习了二元一次方程，二元一次方程组的有关概念，这一节 我们来学习二元一次方程组的解法

例1：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负每队胜一场得2分，负一场得1分，队为了争取较好名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？

（1）若设这个队胜场数是 场，负场数是 场，可列方程组

（2）若只设一个未知数，设这个队胜场数是

场，负场数是

场，可列方程

解这个方程，可得这个队胜场数是 场，负场数是 场

(二)讲授新课

1、自学

（1）什么叫消元？

（2）什么叫代入消元法？

2、老师点评代入消元法

解：由①得：Y=22-X ③

把③代入②得：2X+(22-X)=40

解这个方程得：X=18

把X=18代入③得：Y=4 ∴这个方程组的解是 X=18

Y=4

3、师生总结代入消元法的基本步骤

⑴变形：使两个方程中某个相同未知数的系数相等或互为相反数．

⑵加减：将两个方程相加减，消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程．

⑶求解：求出一元一次方程的解．

⑷回代：将其代入到变形后的方程中，求出另一个未知数的解．

⑸结论：写出方程组的解．

点拨：（1）求表达式时，一般选择未知数系数的绝对值最小的方程及未知数.

1 七年级数学（下）第八章《消元——解二元一次方程组》练习题 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．用加减消元法解方程组23537xyxy①②正确的方法是

A．①+②得2x=5

B．①+②得3x=12

C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2

【答案】D

【解析】先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-2．故选D．

2．用代入法解方程组2503510xyxy①②时，最简单的方法是

A．先将①变形为x=52y，再代入②

B．先将①变形为y=25x，再代入②

C．先将②变形为x=153y，再代入①

D．先将①变形为5y=2x，再代入②

【答案】D

【解析】由①得：5y=2x，把5y=2x代入②即可．故选D．

3．解方程组35237xyxy①②，错误的解法是

A．先将①变形为53xy，再代入②

B．先将①变形为53xy，再代入②

C．将②①，消去y

D．将2①②，消去x

【答案】A

【解析】用代入法解二元一次方程组时先将①变形为53xy，移项要变号，选项A错误．故选A．

4．解方程组：（1）4273210xyxy；（2）2359xyxy；（3）459237xyxy；（4）7341xyxy

2 比较适宜的方法是

A．（1）（2）用代入法，（3）（4）用加减法

B．（1）（3）用代入法，（2）（4）用加减法

C．（2）（3）用代入法，（1）（4）用加减法

D．（2）（4）用代入法，（1）（3）用加减法

【答案】D

（4）第一个方程转化为x=7-y，代入第二个方程即可消去未知数x，用代入法比较适宜．故选D．

5．二元一次方程组320xyxy的解是

A．12xy B． 12xy C．12xy D．21xy