简易方程例1.例2

解方程例1例2教学设计

教学内容：

新课标人教版五年级上册第67～68页解方程例1、例2以及相应的做一做和练习十五1-4题

教学目标：

知识技能：通过操作、演示，进一步理解等式的性式，并能用等式的性质解简单的方程，在解方程的过程中，初步理解方程的解与解方程。

过程方法：通过探究较简单的方程的解法，进一步提高学生分析、迁移的能力。

情感态度价值观：培养学生利用已有知识解决问题的意识和自觉检验的习惯。

重点：会用等式的的性质解方程。

难点：理解算理。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

同学们，还记得上节课我们一起玩过的跷跷板游戏吗？谁来说说你从中获得了什么知识？（引导学生回忆等式的性质即跷跷板平衡原理）。同学们在游戏中的收获可真不少，还想不想玩游戏？（想）好，现在我们就一起玩个猜球游戏：

师出示一个不透明的乒乓球盒，让学生猜里面有几个球？（学生可以任意猜）

师：盒子里面有几个球，1个？2个？.......你能准确说出盒子里有几个吗？

生：不能！

师引导学生可以用字母X来表示球的个数。

师：要想准确知道有几个球，再给同学们一些信息。（师课件出示一个不透明盒子和3个球，右边透明盒子里有9个球，跷跷板平衡）

设问：能用一个方程来表示吗？（板书X+3=9）

师：现在你知道X的值是多少吗？

（设计意图：先通过回味上节课的天平游戏旨在对等式的性质即天平平衡原理作必要的知识回顾，同时自然而然的引出猜球游戏，并在游戏中生疑，层层设问，步步为营，为下面的学习创设良好的问题情境，使学生兴趣盎然的投入到学习活动中去

二、探索交流，解决问题。

（一）探究利用等式的性质解方程

1 、独立思考：盒子里有几个球？也就是X所表示的数值是多少？（由于数据较小，学生能够独立思考出结果）

2、小组内交流；你是怎样想的？（教师巡视，注意选取有代表性的作品到黑板上板书）

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课程名称 201302寒假班 六年级培优数学 1 ,简易方程

重点难点 一, 方程的常用解法：

解方程时，第一步应对方程进行化简，先将可合并的部分进行合并。合并时应遵循“将所有含X的部分放在方程的同一边，再将所有不含X部分放在方程的另一边”。解方程的三种方法选取：

1,当方程中需要进行加减法运算时,优先选用天平原理,即“方程两边同时加上或减去一个相同的数，方程仍成立”；

2，当方程中出现除法运算时，优先选用公式法，即：

商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数

3，当方程中出现乘法运算时，优先选用“系数化为1”的方法

完成合并后，解方程运用是的逆运算法则，当方程同时出现，加减、乘除法，就先算加减，再算乘除，最后再算小括号。

拓展：1，利用移项思想进行解方程：移项要变号！

移项是指方程中的数字从等号的一边移到等号的另一边，移项要变号（“+”变“-”，“-”变“+”，“×”变“÷”，“÷”变“×”，当未知数x在方程中作为“除数“时一般不采用移项法则）

拓展：2，当方程中出现比号（：），分号(—)，时可将比号及分号看作除号（÷）

授课内容 一，解下列方程

例1： 2(X+X+0.5)=9.8

解：第一步：合并 2(2X +0.5)=9.8

第二步：逆运算法则，先算乘法，“系数化为1”：

(2X +0.5)=9.8÷2

整理得： 2X +0.5=4.9

第三步：逆运算法则，先算加法，“天平原理”

2X +0.5-0.5=4.9-0.5

整理得： 2X =4.4

1 / 4 新课标小学奥数列简易方程解应用题（一）(含答案)

重点、难点：

在解答一些数量关系比较复杂的应用题时，我们可以用列简易方程的方法来求出答案。

列方程解应用题的一般步骤是：

（1）根据题意设题中某一个未知数为x；（有时候还需要用含有x的式子表示其它的未知数）

（2）找出题中的等量关系，并根据等量关系列出方程

（3）解方程

（4）检验并写出答案

在这个过程中，认真分析数量关系，找出题中的等量关系是解题的关键

【典型例题】

例1. 看图找出数量关系，列方程。

故事书： 50本 130本

科技书：

x本

分析解答：等量关系

故事书＋科技书本数＝130本

方程：50130x

例2. 一辆车平均每小时行驶x千米，6小时行驶了360千米。求速度是多少千米？

分析解答：等量关系

速度×时间＝路程

方程6360x

x3606

2 / 4 x60

答：速度是60千米。

例3. 某班有男生30人，比女生的2倍少10人，这个班有女生多少人？

分析解答：这道题求女生人数，所以我们设女生有x人。从题中可以知道女生的2倍减去10人，正好等于男生人数。

也就是：女生人数×2－10＝男生人数

可以这样解答：

解：设女生有x人。

21030x

240x

x402

x20

答：女生有20人。

例4. 小明和哥哥的年龄和是23岁，哥哥比小明大5岁，问小明和哥哥各多少岁？

分析解答：在这道题中，小明和哥哥的年龄都是未知数。我们可以设小明有x岁，则哥哥有()x5岁。小明和哥哥的年龄和是23岁，等量关系式就是：小明年龄＋哥哥年龄＝23岁。

第五单元 简易方程

1.用字母表示数

知识清单

用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。如，a×b×c可以写成a•b•c或abc。字母和1相乘时，不写1。如，1×a就写成a。字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。如，5a要写成5a或5a，不能写成a5。相同的字母相乘，要写成乘方的形式。如，aa写成a2，xxx写成x3。

经典例题

例1 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重多少千克？

分析这道题已知每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，求8袋面粉和5袋大米共重多少千克，就是求8a+5b是多少。

解答 8a+5b

答：8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。

名师指导

字母可以表示任意的数。需要注意的是，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。字母和数字相乘时，省略乘号,并把数字放到字母前。

巩固练习

1.在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。

2.在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。

3.一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。

4.小波林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。

（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？

（2）当x=20时，小波林场一共有多少棵梧桐树和雪松？

5.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。

（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。

（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？

6.王伯伯家有一片果园，如下图。

（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？

（2）a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？