生活中的轴对称图形

《生活中的轴对称图形》说课稿

各位评委老师：大家好！

我是淹底一中初一数学教师赵晓敏,我说课的内容选华师版义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下）第十章《轴对称》第一节。下面，我从教材分析、教法分析、学法指导、教学过程、课后反思五个方面对本节课进行说明。

一、 教材分析

1、教材所处的地位和前后联系：

“生活中的轴对称”这一节与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的运动方式中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究等腰三角形、轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。

2、教学目标：

根据“课标”要求和教材的特点，结合七年级学生的实际水平，我把本节课的教学目标确定为：

（1）知识与技能目标：让学生认识轴对称图形的共同特征，并能识别简单的轴对称图形，画出对称轴，找到对称点；让学生理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别。培养学生探索知识的能力与分析问题、思考问题的习惯。

（2）过程与方法目标：通过欣赏、折叠等活动，让学生经历探索轴对称现象的共同特征，建立“轴对称图形”和“两个图形成轴对称”概念的过程。通过实践操作，积累数学活动的经验，在动手实践中学会与人合作、彼此交流。

（3）情感与态度目标：初步获得动手的乐趣和成就感，欣赏生活中的轴对称图形，体会数学中的对称美，感受轴对称的价值，提高学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感。

3、教学重点：

根据本节课的内容和地位，重点确定为：通过对生活实例和典型图片的观察与分析，认识轴对称和轴对称图形，会找出简单的轴对称图形的对称轴及对称点。

4、教学难点：

理解轴对称图形和两个图形成轴对称的区别和联系。

二、教学设计理念

本节课力争做到学生学习方式的改变，把学生活动放在首位，让学生自己去探索发现、动手操作、实践验证，投入到形成知识的过程中去。教师只是教学活动的组织者，学生是活动的主体，既要发挥学生个体独立性，又要发挥群体协作性。

轴对称与轴对称图形概念

（1）轴对称：如果把一个图形沿着一条直线对折后，与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称，两个图形中相互重合的点叫做对称点，这条直线叫做对称轴。

（2）轴对称图形：如果把一个图形沿某条直线对折，对折后图形的一部分与另一部分完全重合，我们把具有这样性质的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

轴对称的性质

①轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形。

②轴对称（轴对称图形）对应线段相等，对应角相等。

③如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

④轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

⑤两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在在对称轴上。

图形的平移定义

（1）平移的定义：在平面内，将一个图形整体沿某一方向由一个位置平移到另一个位置，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移，平移前后互相重合的点叫做对应点。

（2）平移的性质：

①对应点的连线平行（或共线）且相等

②对应线段平行（或共线）且相等，平移前后的两条对应线段的四个端点所围成的四边形为平行四边形（四个端点共线除外）

③对应角相等，对应角两边分别平行，且方向一致。

（3）用坐标表示平移：如果把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个正数a，纵坐标不变，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长；如果把一个图形各个点的纵坐标都加上（或减去）一个正数a，横坐标不变，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长。

（4）平移的条件：图形的原来位置、方向、距离

（5）平移作图的步骤和方法：将原图形的各个特征点按规定的方向平移，得到相应的对称点，再将各对称点进行相应连接，即得到平移后的图形，方法有如下三种：平行线法、对应点连线法、全等图形法。

特殊的轴对称图形

调查报告 生活中的对称轴

调查目地：通过调查了解轴对称，在现实生活中的作用。

调查方式：通过上网、自己寻找资料、查找书集，等方式调查。

调查报告：所谓轴对称，就是一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。在课堂上，老师说：“数学中到处都是对称轴，如：线段、等腰三角形、等边三角形、正方形、长方形、平行四边形、角等等……

轴对称图形不只是在数学中，在字母、汉字、国旗中都有。如:加拿大国旗、摩洛哥国旗.汉字有:草、中、木、等等……字母有：M\A\B\O等等…...建筑业也时常看到对称轴。

对称轴图形既美观，又漂亮，又时用。是我们生活中有用的好帮手。

这是中国工商银行的行徽图案：中央工艺美术学院装潢是计系陈汉民教授设计，于1989年1月1日起正式颁布启动的，行徽图案整体为中国古代圆形方孔钱币，象征银行；图案中心“工”字和外圆所寓意的是商品流通，表明中国工商银行作为国家办理工商信贷的专业银行的特征；“工”字图案四周成四个面和八个直角，象征工商银行。

银行业务发展和在经济建设中联系的广泛性，图案中两个对立的几何图形象征行和案户相互依靠，紧密合作的确凿关系。

现在我就来介绍一下在数学中的对称轴的关系：

1、线段是轴对称图形，它的一条对称轴出垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条支线的垂直平分线（简称中垂线）。

2、线段垂直平分线上的点到这条线段两个断电的距离相等。

3、等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称“三线合一”），他们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。等腰三角形的两个底角相等。

4如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。

以上就是数学中的对称轴的关系。

生活中的轴对称

导读：本文是关于生活中的轴对称，希望能帮助到您！

生活中的轴对称

美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。下面就让我们一起来看看数学是怎样让人赏心悦目的。

轴对称图形是沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形。这条直线就是他们的对称轴。这条对称轴就像一个公正的法官，左右两边的长度、面积、形状等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。在数学课本里，我们已见过它们的身影，也接触、了解过它们。下面让我们一起看看生活当中的轴对称图形。

当我们漫步在校园时，随手捡起一片树叶，如果将树叶中间的那根茎当成是其左右两边的对称轴，将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，我们会惊奇地发现它正好与左边的一半树叶重合。一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的直线就是其对称轴。而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻折过去的图形。像蝴蝶这样成轴对称图形的动物还有很多，比如蜻蜓、飞蛾、螃蟹等。动物进化经历了由海绵动物、双胚层辐射对称动物（包括腔肠动物）、三胚层两侧对称动物的发展阶段，其中从辐射对称动物

到两侧对称动物的演化，是生物进化过程中的一个重大事件，它意味着一系列遗传基因的重要创新，并由此促进生命的形态、行为向更加复杂的阶段快速发展。“贵州小春虫”的发现，将生物进化史上的一个重要阶段——两侧对称动物化石记录的历史前推到了寒武纪之前4000万年。对称是动物的美学，左右对称是动物世界普遍的健康、强壮的特征。人类的耳、眼、四肢都是对称生长的。耳的轴对称不仅使我们听到的声音具有强烈的立体感，还可以判断声源的位置；眼的对称使我们看物体更清晰、准确。演出前化妆时，你肯定不希望眉毛被画得一高一低、两边眼线不一样粗细吧？这就要求化妆师随时把轴对称放在心里。