湖北省黄石市大冶市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题
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大冶市2020年秋素质教育目标检测
九年级数学试卷
学校:_________________ 姓名:_________________ 考号:_________________
注意事项:
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分;考试时间为120分钟;满分120分。
2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”,然后按要求答题。
3.所有答案均须做在答题卷相应区域,做在其他区域无效。
一、选择题(本大题共10小题,共30分)
1.-7的相反数是
A.-7 B.17 C.7 D.17
2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
3.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149597870700m,约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为
A.714.9610 B.71.49610
C.814.9610 D.81.49610
4.下列运算中,正确的是
A.632aaa B.236aaa
C.326aa D.3232aaa
5.函数5yx中,自变量x的取值范围是
A.5x B.5x C.5x D.5x
6.不等式组2614xx的解集是
A.53x B.53x C.5x D.3x
7.在平面直角坐标系中,点A为3,2,连接OA并把线段OA绕原点O逆时针旋转90°,所得到的对应点A的坐标为
A.2,3 B.2,3 C.3,2 D.2,3
8.如图,在RtABC△中,90ACB,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,若5CD,则EF的长为
A.5 B.10 C.15 D.20
9.如图,点A、B、C、D都在O上,OABC,50AOB,则ADC的度数
A.50° B.40° C.30° D.25°
10.二次函数2yxbxc的图象如图所示,若点11,Ay,22,By,34,Cy在此函数图象上,则1y,2y与3y的大小关系是
A.123yyy B.213yyy
C.312yyy D.322yyy
二、填空题(本大题共8小题,11-14每小题3分,15~18每小题4分,共28分)
11.4183222__________________.
12.因式分解:34mnmn_________________.
13.如图,ABC△是O的内接三角形,,60BAC,BC的长是43,则O的半径是_________________.
14.大冶市现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为参加全市汉字听写大赛,则恰好选中一男一女两位同学参赛的概率是________________.
15.已知函数221yaxx的图象与x轴只有一个公共点,则a的值是________________.
16.如图,面积为6的矩形OABC的顶点B在反比例函数0kyxx的图象上,则k_________________.
17.如图,在ABC△中,4AB,若将ABC△绕点B顺时针旋转60°,点A的对应点为点A,点C的对应点为点C,点D为AB的中点,连接AD.则点A的运动路径与线段AD、AD围成的阴影部分面积是
________________.
18.如图,D是等边三角形ABC外一点,3AD,2CD,则BD的最大值是________________.
三、解答题(本大题共7小题,共62分)
19.先化简,再求值:2221111xxxxx,其中 21x.
20.如图,点B为AC上一点,//ADCE,ADBCBE,BDEB.
求证:(1)ABDCEB≌△△;
(2)ACADCE.
21.已知关于x的一元二次方程26410xxm有实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)若该方程的两个实数根为1x、2x,且124xx,求m的值
22.为了解我市建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全市建档立卡贫困户中随机抽取了部分
贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意;B级:满意;C级:基本满意;D级:不满意),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解决下列问题:
(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是_______________.
(2)图1中,的度数是_______________,并把图2条形统计图补充完整.
(3)我市建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的人数约为多少户?
23.2018年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2020年,家庭年人均纯收人达到了3600元.
(1)求该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率;
(2)若年平均增长率保持不变,2021年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?
24.如图,点E是ABC△的内心,AE的延长线和ABC△的外接圆O相交于点D,过D作直线//DGBC.
(1)求证:DG是O的切线;
(2)求证:DECD;
(3)若25DE,8BC,求O的半径.
25.如图,抛物线220yaxxca与直线3yx交于A,C两点,与x轴交于点B.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点P是抛物线上一动点,且在直线AC下方,当ACP△的面积为6时,求点P的坐标.
(3)D为抛物线上一点,E为抛物线的对称轴上一点,请直接写出以A,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形时点D的坐标,
2020年秋九年级数学试卷
【答案】
1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.B
11. -13
12.22mnnn
13.2
14.23
15.0或1
16.-6
17.8233
18.5
19.解:22222112112111111111111xxxxxxxxxxxxxxxxx,
当21x时,原式122211.
20.证明:(1)∵//ADCE,∴AC
在ABD△与CEB△中,ACADBCBEBDEB,
∴ABDCEBAAS≌△△,
(2)∵ABDCEB≌△△,
∴ADBC,ABCE,
∵ACABBC,∴ACADCE.
21.解:
(1)关于x的一元二次方程26410xxm有实数根,∴2641410m△,
解得:2m.
(2)∵方程26410xxm的两个实数根为1x、2x,
∴126xx,1241xxm,
∵124xx,∴22212121244xxxxxx,即3616416m,
解得:1m.
22.解:(1)60(户);
(2)54°;
(3)估计非常满意的人数约为910000150060(户).
23.解:(1)设该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x,
依题意,得:2250013600x,
解得:10.220%x,22.2x(舍去).
答:该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%.
(2)3600120%4320(元),43204200.
答:2021年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元.
24.(1)证明:连接OD交BC于H,如图,
∵点E是ABC△的内心,∴AD平分BAC,即BADCAD,
∴BDCD,∴ODBC,BHCH
∵//DGBC,∴ODDG,
∴DG是O的切线;
(2)解:连接BD,如图,
∵点E是ABC△的内心,∴ABECBE,
∵DBCBAD,∴DEBBADABEDBCCBEDBE,
∴DEDBDC。
(3)连接OD、OB,可求得5r.
25.解:(1)∵直线3yx与x轴,y轴分别交于A,C两点,当0x时,3y,当0y时,3x,∴点A,C的坐标分别为3,0,0,3.
∵抛物线22yaxxc经过A,C两点,∴3960,cac
解得1,3,ac∴抛物线的解析式为223yxx.
2)如图,点1,0B,12ABCSABOC△,即113362,
过点B作//BPAC交抛物线于点P,
易求出直线BP的解析式为1yx.
点P在直线1yx和抛物线223yxx的图象上,
∴点P的坐标为4,5或1,0.
(3)点D的坐标为4,5或2,5或2,3.