湖北省黄石市大冶市2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

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大冶市2020年秋素质教育目标检测

九年级数学试卷

学校:_________________ 姓名:_________________ 考号:_________________

注意事项:

1.本试卷分试题卷和答题卷两部分;考试时间为120分钟;满分120分。

2.考生在答题前请仔细阅读答题卷中的“注意事项”,然后按要求答题。

3.所有答案均须做在答题卷相应区域,做在其他区域无效。

一、选择题(本大题共10小题,共30分)

1.-7的相反数是

A.-7 B.17 C.7 D.17

2.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是

A. B.

C. D.

3.天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位,其数值取地球与太阳之间的平均距离,即149597870700m,约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为

A.714.9610 B.71.49610

C.814.9610 D.81.49610

4.下列运算中,正确的是

A.632aaa B.236aaa

C.326aa D.3232aaa

5.函数5yx中,自变量x的取值范围是

A.5x B.5x C.5x D.5x

6.不等式组2614xx的解集是

A.53x B.53x C.5x D.3x

7.在平面直角坐标系中,点A为3,2,连接OA并把线段OA绕原点O逆时针旋转90°,所得到的对应点A的坐标为

A.2,3 B.2,3 C.3,2 D.2,3

8.如图,在RtABC△中,90ACB,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,若5CD,则EF的长为

A.5 B.10 C.15 D.20

9.如图,点A、B、C、D都在O上,OABC,50AOB,则ADC的度数

A.50° B.40° C.30° D.25°

10.二次函数2yxbxc的图象如图所示,若点11,Ay,22,By,34,Cy在此函数图象上,则1y,2y与3y的大小关系是

A.123yyy B.213yyy

C.312yyy D.322yyy

二、填空题(本大题共8小题,11-14每小题3分,15~18每小题4分,共28分)

11.4183222__________________.

12.因式分解:34mnmn_________________.

13.如图,ABC△是O的内接三角形,,60BAC,BC的长是43,则O的半径是_________________.

14.大冶市现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为参加全市汉字听写大赛,则恰好选中一男一女两位同学参赛的概率是________________.

15.已知函数221yaxx的图象与x轴只有一个公共点,则a的值是________________.

16.如图,面积为6的矩形OABC的顶点B在反比例函数0kyxx的图象上,则k_________________.

17.如图,在ABC△中,4AB,若将ABC△绕点B顺时针旋转60°,点A的对应点为点A,点C的对应点为点C,点D为AB的中点,连接AD.则点A的运动路径与线段AD、AD围成的阴影部分面积是

________________.

18.如图,D是等边三角形ABC外一点,3AD,2CD,则BD的最大值是________________.

三、解答题(本大题共7小题,共62分)

19.先化简,再求值:2221111xxxxx,其中 21x.

20.如图,点B为AC上一点,//ADCE,ADBCBE,BDEB.

求证:(1)ABDCEB≌△△;

(2)ACADCE.

21.已知关于x的一元二次方程26410xxm有实数根.

(1)求m的取值范围;

(2)若该方程的两个实数根为1x、2x,且124xx,求m的值

22.为了解我市建档立卡贫困户对精准扶贫政策落实的满意度,现从全市建档立卡贫困户中随机抽取了部分

贫困户进行了调查(把调查结果分为四个等级:A级:非常满意;B级:满意;C级:基本满意;D级:不满意),并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图,请根据统计图中的信息解决下列问题:

(1)本次抽样调查测试的建档立卡贫困户的总户数是_______________.

(2)图1中,的度数是_______________,并把图2条形统计图补充完整.

(3)我市建档立卡贫困户有10000户,如果全部参加这次满意度调查,请估计非常满意的人数约为多少户?

23.2018年,某贫困户的家庭年人均纯收入为2500元,通过政府产业扶持,发展了养殖业后,到2020年,家庭年人均纯收人达到了3600元.

(1)求该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率;

(2)若年平均增长率保持不变,2021年该贫困户的家庭年人均纯收入是否能达到4200元?

24.如图,点E是ABC△的内心,AE的延长线和ABC△的外接圆O相交于点D,过D作直线//DGBC.

(1)求证:DG是O的切线;

(2)求证:DECD;

(3)若25DE,8BC,求O的半径.

25.如图,抛物线220yaxxca与直线3yx交于A,C两点,与x轴交于点B.

(1)求抛物线的解析式.

(2)点P是抛物线上一动点,且在直线AC下方,当ACP△的面积为6时,求点P的坐标.

(3)D为抛物线上一点,E为抛物线的对称轴上一点,请直接写出以A,C,D,E为顶点的四边形为平行四边形时点D的坐标,

2020年秋九年级数学试卷

【答案】

1.C 2.B 3.D 4.C 5.D 6.A 7.D 8.A 9.D 10.B

11. -13

12.22mnnn

13.2

14.23

15.0或1

16.-6

17.8233

18.5

19.解:22222112112111111111111xxxxxxxxxxxxxxxxx,

当21x时,原式122211.

20.证明:(1)∵//ADCE,∴AC

在ABD△与CEB△中,ACADBCBEBDEB,

∴ABDCEBAAS≌△△,

(2)∵ABDCEB≌△△,

∴ADBC,ABCE,

∵ACABBC,∴ACADCE.

21.解:

(1)关于x的一元二次方程26410xxm有实数根,∴2641410m△,

解得:2m.

(2)∵方程26410xxm的两个实数根为1x、2x,

∴126xx,1241xxm,

∵124xx,∴22212121244xxxxxx,即3616416m,

解得:1m.

22.解:(1)60(户);

(2)54°;

(3)估计非常满意的人数约为910000150060(户).

23.解:(1)设该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率为x,

依题意,得:2250013600x,

解得:10.220%x,22.2x(舍去).

答:该贫困户2018年到2020年家庭年人均纯收入的年平均增长率为20%.

(2)3600120%4320(元),43204200.

答:2021年该贫困户的家庭年人均纯收入能达到4200元.

24.(1)证明:连接OD交BC于H,如图,

∵点E是ABC△的内心,∴AD平分BAC,即BADCAD,

∴BDCD,∴ODBC,BHCH

∵//DGBC,∴ODDG,

∴DG是O的切线;

(2)解:连接BD,如图,

∵点E是ABC△的内心,∴ABECBE,

∵DBCBAD,∴DEBBADABEDBCCBEDBE,

∴DEDBDC。

(3)连接OD、OB,可求得5r.

25.解:(1)∵直线3yx与x轴,y轴分别交于A,C两点,当0x时,3y,当0y时,3x,∴点A,C的坐标分别为3,0,0,3.

∵抛物线22yaxxc经过A,C两点,∴3960,cac

解得1,3,ac∴抛物线的解析式为223yxx.

2)如图,点1,0B,12ABCSABOC△,即113362,

过点B作//BPAC交抛物线于点P,

易求出直线BP的解析式为1yx.

点P在直线1yx和抛物线223yxx的图象上,

∴点P的坐标为4,5或1,0.

(3)点D的坐标为4,5或2,5或2,3.