湖北省黄石市九年级上学期数学期末测试卷
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第 1 页 共 20 页 湖北省黄石市九年级上学期数学期末测试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共12题；共36分)
1.
（3分） (2019七下·句容期中) 若a＝﹣0.32 ， b＝﹣3﹣2 ， c＝ ，d＝ ，则（
）
A . a＜b＜c＜d
B . b＜a＜d＜c
C . a＜d＜c＜b
D . c＜a＜d＜b
2. （3分）
已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是（ ）
A . 1
B . 2
C . －2
D . -1
3. （3分） (2018九上·仙桃期中) 如图，将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°，B点落在 位置，A点落在 位置，若 ，则 的度数是（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
4. （3分） (2017·茂县模拟) 下列事件，是必然事件的是（ ）
A . 掷一枚六个面分别标有1～6的数字的均匀正方体骰子，骰子停上转动后偶数点朝上
B . 从一幅扑克牌中任意抽出一张，花色是红桃
C . 在同一年出生的 367 名学生中，至少有两人的生日是同一天
D . 任意选择在播放中电视的某一频道，正在播放新闻
5. （3分） (2019九上·思明期中) 下列图形中是中心对称图形的是（ ）
A . 平行四边形
B . 锐角三角形
C . 直角三角形 第 2 页 共 20 页 D .
钝角三角形
6.
（3分）
(2019·赤峰模拟)
某商品原价289元，经连续两次降价后售价为256元，设平均每降价的百分率为x
，
则下面所列方程正确是（
）
A . 289（1﹣x）2＝256
B . 256（1﹣x）2＝289
C . 289（1﹣2x）2＝256
D . 256（1﹣2x）2＝289
7. （3分） (2016·甘孜) 将y=x2向上平移2个单位后所得的抛物线的解析式为（ ）
A . y=x2+2
B . y=x2﹣2
C . y=（x+2）2
D . y=（x﹣2）2
8. （3分） (2019九上·南浔月考) 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)图象的顶点为D ， 其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为－1，3．与y轴负半轴交于点C ， 在下面五个结论中：①2a－b＝0；②a＋b＋c＞0；
③c＝－3a；④只有当a＝ 时，△ABD是等腰直角三角形；⑤使△ACB为等腰三角形的a值可以有三个．其中正确的结论是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9. （3分） (2020八下·临江期末) 如图，在正方形 中， ，点 在边 上，且 ，将 沿 折叠得到 ，延长 交边 于点 ，则 的长为（ ）
A . 2
B .
C . 3 第 3 页 共 20 页 D .
10.
（3分） (2018九上·瑞安期末)
二次函数
与一次函数
的图象交于点A（2，5）和点B（3，m），要使 ，则 的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D . 或
11. （3分） (2020九上·南沙期末) 函数y＝ax2与y＝﹣ax+b的图象可能是（ ）
A .
B .
C .
D .
12. （3分） (2020·南召模拟) 如图，AB是半圆O的直径，半径OC⊥AB于点O，点D是 的中点，连接CD，OD，BD，下列四个结论：①AC∥OD；②CD＝BD；③△ODE∽△CAE；④∠ADC＝∠BOD.其中正确结论的序号是（ ）
A . ①②③④
B . ①②④
C . ②③
D . ①④ 第 4 页 共 20 页 二、
填空题 (共5题；共15分)
13.
（3分） (2017九上·遂宁期末)
如果2+ 是方程 的一个根，那么c的值是________.
14. （3分） (2018·阳新模拟) 已知扇形的弧长为π，半径为1，则该扇形的面积为________
15. （3分） 如图，AB＝5，P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF，连接CF，则CF的最小值是________．
16. （3分） (2020·凤县模拟) 如图，在 中， ， ， ，点F在边AC上，点E为边BC上的动点，将 沿直线EF翻折，点C落在点P处.若 ，则点P到AB距离的最小值为________.
17. （3分） (2016八下·万州期末) 如图所示，矩形ABCD的面积为128cm2 ， 它的两条对角线交于点O1 ，
以AB、AO1为两边邻作平行四边形ABC1O1 ， 平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2 ， 同样以AB、AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2 ， …，依此类推，则平行四边形ABC7O7的面积为________．
三、 计算题 (共2题；共17分)
18. （8分） (2020七下·北京月考) 解方程：
（1）
（2）
19. （9分） (2018九上·东台月考) 解方程：
（1） x﹣1=（1﹣x）2； 第 5 页 共 20 页 （2） x2﹣2（x+4）=0.
四、
解答题 (共5题；共52分)
20. （10分） (2016九上·北京期中) 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的点．求证：BD2+CD2=2AD2 ．
21.
（10分） (2018·秀洲模拟) 为深化课改，落实立德树人目标，某学校设置了以下四门拓展性课程：A．数学思维，B．文学鉴赏，C．红船课程，D．3D打印，规定每位学生选报一门．为了解学生的报名情况，随机抽取了部分学生进行调查，并制作成如下两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1） 求这次被调查的学生人数；
（2） 请将条形统计图补充完整；
（3） 假如全校有学生1000人，请估计选报“红船课程”的学生人数。
22. （10分） (2017九上·十堰期末) 如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是 的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2 时，求阴影部分的面积.
23. （10分） 某商场销售一种成本为每件20元的商品，销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．
（1）设商场销售该种商品每月获得利润为w（元），写出w与x之间的函数关系式；
（2）如果商场想要销售该种商品每月获得2000元的利润，那么每月成本至少多少元？
（3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该种商品，商场若销售新产品，每月销售量与销 第 6 页 共 20 页 售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品为每件22元，同时对商场的销售量每月不小于150件的商场，政府部门给予每件3元的补贴，试求定价多少时，新产品每月可获得销售利润最大？并求最大利润．
24.
（12分） 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线过原点O，点A（10，0）和点B（2，2），在线段OA上，点P从点O向点A运动，同时点Q从点A向点O运动，运动过程中保持AQ=2OP，当P、Q重合时同时停止运动，过点Q作x轴的垂线，交直线AB于点M，延长QM到点D，使MD=MQ，以QD为对角线作正方形QCDE（正方形QCDE随点Q运动）．
（1）求这条抛物线的函数表达式；
（2）设正方形QCDE的面积为S，P点坐标（m，0）求S与m之间的函数关系式；
（3）过点P作x轴的垂线，交抛物线于点N，延长PN到点G，使NG=PN，以PG为对角线作正方形PFGH（正方形PFGH随点P运动），当点P运动到点（2，0）时，如图2，正方形PFGH的边GF和正方形QCDE的边EQ落在同一条直线上．
①则此时两个正方形中在直线AB下方的阴影部分面积的和是多少？
②若点P继续向点A运动，还存在两个正方形分别有边落在同一条直线上的情况，请直接写出每种情况下点P的坐标，不必说明理由．
第 7 页 共 20 页 参考答案
一、
单选题 (共12题；共36分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、
考点： 第 8 页 共 20 页 解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析：
答案：7-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 20 页 答案：8-1、
考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析： 第 10 页 共 20 页
答案：10-1、
考点：
解析：
答案：11-1、 第 11 页 共 20 页 考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
