湖北省黄石市大冶市七年级(下)期末数学试卷
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2016-2017学年湖北省黄石市大冶市七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．9的算术平方根是（ ）
A． B． C．3 D．±3
2．在﹣3.14，，，﹣，0，中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．若a＜b，则下列不等式中成立的是（ ）
A．a+5＞b+5 B．﹣5a＞﹣5b C．3a＞3b D．
4．下列调查：
（1）为了检测一批电视机的使用寿命；
（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；
（3）为了解本班学生的平均上网时间；
（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
其中适合用抽样调查的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．下列数值中是不等式2x+1＞7的解的是（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．4
6．解为的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
7．若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则P点的坐标为（ ）
A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（0，4） D．（﹣4，0）
8．为了解全班同学对新闻、体育、动漫和娱乐四类电视节目的喜爱情况，张亮同学调查后绘制了一个扇形统计图（如图），则喜欢体育类节目所对应扇形的圆心角的度数为（ ）
A．144° B．135° C．150° D．140°
9．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
10．下列依次给出的点的坐标（0，3），（1，1），（2，﹣1），（3，﹣3），…，依此规律，则第2017个点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
11．已知方程3xm﹣2yn=7是二元一次方程，则m+n=
．
12．不等式2x﹣3≤1的正整数解为
．
13．如图，直线l1∥l2，被直线l所截，如果∠1=60°，那么∠2的度数为 ．
14．在平面直角坐标系中，把点（3，﹣3）向上平移5个单位得到的点的坐标是 ．
15．如果不等式组无解，那么m的取值范围是 ．
16．数轴上有A、B、C三个点，B点表示的数是1，C点表示的数是，且AB=BC，则A点表示的数是 ．
17．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油画作品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有
幅．
18．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为
．
三、解答题（共66分）
19．计算：|﹣2|+++．
20．解方程组：
（1）
（2）．
21．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
22．已知：如图，AB∥DC，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F在OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证：FE∥OC；
（2）若∠DFE=70°，求∠BOC的度数．
23．如图，方格纸每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（5，0），C（3，3），D（1，4）．
（1）描出A、B、C、D四点的位置，并顺次连接A、B、C、D；
（2）四边形ABCD的面积是 ；（直接写出结果）
（3）把四边形ABCD向左平移6个单位，再向下平移1个单位得到四边形A′B′C′D′在图中画出四边形A′B′C′D′，并写出A′B′C′D′的坐标．[（1）（3）问的图画在同一坐标系中]．
24．在我市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了不完整的条形统计图和扇形统计图．
请你结合图中信息，解答下列问题（其中（1）、（2）直接填答案即可）：
（1）本次共调查了 名学生；
（2）被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有 人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的 %；
（3）在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍，若这所学校共有学生2000人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人？
25．为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：
A型 B型
价格（万元/台） a b
处理污水量（吨/月） 220 180
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．
（1）求a，b的值；
（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；
（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．
26．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），其中a，b满足+|2a﹣5b﹣30|=0．将点B向右平移26个单位长度得到点C，如图①所示．
（1）求点A，B，C的坐标；
（2）点M，N分别为线段BC，OA上的两个动点，点M从点C向左以1.5个单位长度/秒运动，同时点N从点O向点A以2个单位长度/秒运动，如图②所示，设运动时间为t秒（0＜t＜15）．
①当CM＜AN时，求t的取值范围；
②是否存在一段时间，使得S四边形MNOB＞2S四边形MNAC？若存在，求出t的取值范围；若不存在，说明理由．
2016-2017学年湖北省黄石市大冶市七年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）
1．9的算术平方根是（ ）
A． B． C．3 D．±3
【考点】22：算术平方根．
【分析】根据算术平方根的定义求解即可．
【解答】解：∵32=9，
∴9的算术平方根是3．
故选：C．
2．在﹣3.14，，，﹣，0，中，无理数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】26：无理数．
【分析】根据无理数的三种形式，①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，结合所给数据即可得出答案．
【解答】解：在﹣3.14，，，﹣，0，中，和是无理数，
无理数的个数是2，
故选B．
3．若a＜b，则下列不等式中成立的是（ ）
A．a+5＞b+5 B．﹣5a＞﹣5b C．3a＞3b D．
【考点】C2：不等式的性质．
【分析】根据不等式的性质：不等式左右两边都加上或减去同一个数或整式，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个正数，不等号方向不变；不等式左右两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向改变，即可做出判断．
【解答】解：A、∵a＜b，∴a+5＜b+5，本选项错误；
B、∵a＜b，∴﹣5a＞﹣5b，本选项正确；
C、∵a＜b，∴3a＜3b，本选项错误；
D、∵a＜b，∴＜，本选项错误，
故选B
4．下列调查：
（1）为了检测一批电视机的使用寿命；
（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机；
（3）为了解本班学生的平均上网时间；
（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率．
其中适合用抽样调查的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】V2：全面调查与抽样调查．
【分析】根据对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查可分析出答案．
【解答】解：（1）为了检测一批电视机的使用寿命适用抽样调查；
（2）为了调查全国平均几人拥有一部手机适用抽样调查；
（3）为了解本班学生的平均上网时间适用全面调查；
（4）为了解中央电视台春节联欢晚会的收视率适用抽样调查；
故选：C．
5．下列数值中是不等式2x+1＞7的解的是（ ）
A．﹣3 B．0 C．3 D．4
【考点】C3：不等式的解集．
【分析】首先确定不等式组的解集，然后再确定答案即可．
【解答】解：2x+1＞7， 2x＞7﹣1，
2x＞6，
x＞3，
故选：D．
6．解为的方程组是（ ）
A． B．
C． D．
【考点】97：二元一次方程组的解．
【分析】所谓方程组的解，指的是该数值满足方程组中的每一方程．
将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，或直接解方程组．
【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，
能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．
A、B、C均不符合，
只有D满足．
故选：D．
7．若点P（m+3，m﹣1）在x轴上，则P点的坐标为（ ）
A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（0，4） D．（﹣4，0）
【考点】D1：点的坐标．
【分析】根据x轴上点纵坐标为零列方程求出m的值，然后求解即可．
【解答】解：∵点P（m+3，m﹣1）在x轴上，
∴m﹣1=0，
解得m=1，
所以，m+3=1+3=4，
所以，点P的坐标为（4，0）．
故选B．
