统计学(第二版袁卫_庞皓_曾五一_贾俊平)课后习题答案

1 第2章 统计数据的描述

2.1 （1） 属于顺序数据。

（2）频数分布表如下：

服务质量等级评价的频数分布

服务质量等级 家庭数（频率） 频率%

A 14 14

B 21 21

C 32 32

D 18 18

E 15 15

合计 100 100

（3）条形图（略）

2.2 （1）频数分布表如下：

40个企业按产品销售收入分组表

按销售收入分组

（万元） 企业数

（个） 频率

（%） 向上累积 向下累积

企业数 频率 企业数 频率

100以下

100～110

110～120

120～130

130～140

140以上 5

9

12

7

4

3 12.5

22.5

30.0

17.5

10.0

7.5 5

14

26

33

37

40 12.5

35.0

65.0

82.5

92.5

100.0 40

35

26

14

7

3 100.0

87.5

65.0

35.0

17.5

7.5

合计 40 100.0 — — — —

（2） 某管理局下属40个企分组表

按销售收入分组（万元） 企业数（个） 频率（%）

先进企业

良好企业

一般企业

落后企业 11

11

9

9 27.5

27.5

22.5

22.5

合计 40 100.0

2.3 频数分布表如下：

某百货公司日商品销售额分组表

按销售额分组（万元） 频数（天） 频率（%）

25～30

30～35

35～40

40～45

45～50 4

6

15

9

6 10.0

15.0

37.5

22.5

15.0

合计 40 100.0

直方图（略）。

2.4 （1）排序略。

（2）频数分布表如下：

100只灯泡使用寿命非频数分布

按使用寿命分组（小时） 灯泡个数（只） 频率（%） 2 650~660 2 2

660~670 5 5

670~680 6 6

680~690 14 14

690~700 26 26

700~710 18 18

710~720 13 13

720~730 10 10

730~740 3 3

740~750 3 3

合计 100 100

直方图（略）。

（3）茎叶图如下：

65 1 8

66 1 4 5 6 8

67 1 3 4 6 7 9

68 1 1 2 3 3 3 4 5 5 5 8 8 9 9

69 0 0 1 1

1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 6 7 7 8 8 8 8 9 9

70 0 0 1 1 2 2 3 4 5 6 6 6 7 7 8 8 8 9

71 0 0 2 2 3 3 5 6 7 7 8 8 9

72 0 1 2 2 5 6 7 8 9 9

73 3 5 6

74 1 4 7

2.5 （1）属于数值型数据。

（2）分组结果如下：

分组 天数（天）

-25~-20 6

-20~-15 8

-15~-10 10

-10~-5 13

-5~0 12

0~5 4

5~10 7

合计 60

（3）直方图（略）。

2.6 （1）直方图（略）。

（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。

2.7 （1）茎叶图如下：

A班

树茎 B班

数据个数 树 叶 树叶 数据个数

0 3 59 2

1 4 4 0448 4

2 97 5 122456677789 12

11 97665332110 6 011234688 9

23 98877766555554443332100 7 00113449 8

7 6655200 8 123345 6 3 6 632220 9 011456 6

0 10 000 3

（2）A班考试成绩的分布比较集中，且平均分数较高；B班考试成绩的分布比A班分散，

且平均成绩较A班低。

2.8

箱线图如下：（特征请读者自己分析）

Min-Max25%-75%Median value各城市相对湿度箱线图35455565758595北京长春南京郑州武汉广州成都昆明兰州西安

2.9 （1）x=274.1（万元）；Me=272.5 ；QL=260.25；QU=291.25。

（2）17.21s（万元）。

2.10 （1）甲企业平均成本＝19.41（元），乙企业平均成本＝18.29（元）；原因：尽管两个企业的单位成本相同，但单位成本较低的产品在乙企业的产量中所占比重较大，因此拉低了总平均成本。

2.11 x=426.67（万元）；48.116s（万元）。

2.12 （1）（2）两位调查人员所得到的平均身高和标准差应该差不多相同，因为均值和标准差的大小基本上不受样本大小的影响。

（3）具有较大样本的调查人员有更大的机会取到最高或最低者，因为样本越大，变化的范围就可能越大。

2.13 （1）女生的体重差异大，因为女生其中的离散系数为0.1大于男生体重的离散系数0.08。

（2） 男生：x=27.27（磅），27.2s（磅）；

女生：x=22.73（磅），27.2s（磅）；

（3）68%；

（4）95%。

2.14 （1）离散系数，因为它消除了不同组数据水平高地的影响。

（2）成年组身高的离散系数：024.01.1722.4sv；

幼儿组身高的离散系数：032.03.713.2sv；

由于幼儿组身高的离散系数大于成年组身高的离散系数，说明幼儿组身高的离散程度相对较大。

2.15 下表给出了一些主要描述统计量，请读者自己分析。

方法A 方法B 方法C

平均 165.6 平均 128.73 平均 125.53

中位数 165 中位数 129 中位数 126

众数 164 众数 128 众数 126

标准偏差 2.13 标准偏差 1.75 标准偏差 2.77

极差 8 极差 7 极差 12

最小值 162 最小值 125 最小值 116

最大值 170 最大值 132 最大值 128

2.16 （1）方差或标准差；（2）商业类股票；（3）（略）。

2.17 （略）。 4 第3章 概率与概率分布

3.1设A＝女性，B＝工程师，AB＝女工程师，A+B＝女性或工程师

（1）P(A)＝4/12＝1/3

（2）P(B)＝4/12＝1/3

（3）P(AB)＝2/12＝1/6

（4）P(A+B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝1/3＋1/3－1/6＝1/2

3.2求这种零件的次品率，等于计算“任取一个零件为次品”（记为A）的概率()PA。

考虑逆事件A“任取一个零件为正品”，表示通过三道工序都合格。据题意，有：

()(10.2)(10.1)(10.1)0.648PA

于是 ()1()10.6480.352PAPA

3.3设A表示“合格”，B表示“优秀”。由于B＝AB，于是

)|()()(ABPAPBP＝＝0.8×0.15＝0.12

3.4 设A＝第1发命中。B＝命中碟靶。求命中概率是一个全概率的计算问题。再利用对立事件的概率即可求得脱靶的概率。

)|()()|()()(ABPAPABPAPBP＝

＝0.8×1＋0.2×0.5＝0.9

脱靶的概率＝1－0.9＝0.1

或（解法二）：P(脱靶)＝P(第1次脱靶)×P(第2次脱靶)＝0.2×0.5＝0.1

3.5 设A＝活到55岁，B＝活到70岁。所求概率为：

()()0.63(|)0.75()()0.84PABPBPBAPAPA＝＝＝＝

3.6这是一个计算后验概率的问题。

设A＝优质率达95％，A＝优质率为80％，B＝试验所生产的5件全部优质。

P(A)＝0.4，P(A)＝0.6，P(B|A)=0.955， P(B|A)=0.85，所求概率为：

6115.050612.030951.0)|()()|()()|()()|(＝＝＝ABPAPABPAPABPAPBAP

决策者会倾向于采用新的生产管理流程。

3.7 令A1、A2、A3分别代表从甲、乙、丙企业采购产品，B表示次品。由题意得：P(A1)＝0.25，P(A2)＝0.30， P(A3)＝0.45；P(B|A1)＝0.04，P(B|A2)＝0.05，P(B|A3)＝0.03；因此，所求概率分别为：

（1）)|()()|()()|()()(332211ABPAPABPAPABPAPBP＝

＝0.25×0.04＋0.30×0.05＋0.45×0.03＝0.0385

（2）3506.00385.00135.00.030.450.050.300.040.2503.045.0)|(3＝＝＋＋＝BAP

3.8据题意，在每个路口遇到红灯的概率是p＝24/(24+36)＝0.4。

设途中遇到红灯的次数＝X，因此，X～B(3，0.4)。其概率分布如下表：

xi 0 1 2 3

P(X= xi) 0.216 0.432 0.288 0.064

期望值（均值）＝1.2（次），方差＝0.72，标准差＝0.8485（次）

3.9 设被保险人死亡数＝X，X～B(20000，0.0005)。

（1）收入＝20000×50（元）＝100万元。要获利至少50万元，则赔付保险金额应该不超过50万元，等价于被保险人死亡数不超过10人。所求概率为：P(X ≤10)＝0.58304。