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第六章 演绎推理(二

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第6章演绎推理.ppt

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即当命题r真时，假言前提的前件（或后件）是真的，就说r肯定了
前件（或后件）。否定前件（或后件）则指与前件（或后件）相排
斥，如果命题r真时假言前提的前件（或后件）必假，就说r否定了
前件（或后件）。因此，用来否定前件（或后件）的命题并不一定
是负命题，而用来肯定前件（或后件）的命题也不一定不可以是负
命题。例如：
例如：
只有一切从实际出发，才不犯主观主义的错误；我们是一切从
实际出发的；所以，我们不犯主观主义的错误。
其推理形式为
p←q
p
∴q
这个推理若从其思想内容来看似乎是正确的。真能做到一切从
实际出发，当然不会犯主观主义的错误。但是，这个推理并不合乎
逻辑。它的大前提是一个必要条件假言命题，小前提是对其前件的
肯定，因而是一个肯定前件式的必要条件假言推理。根据必要条件
充分条件假言推理的非有效式 否定前件式 p→q ¬p ∴ ¬q
否定后件式 p→q ¬q ∴ ¬p
肯定后件式 p→q q ∴p
二、必要条件假言推理 必要条件假言推理是以一个必要条件假言命题及其前件（或后
件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为前提，并以与其 后件（或前件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为结论 的假言推理。
件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为前提，并以与其 后件（或前件）（或一个与其前件（或后件）相关的命题）为结论 的假言推理。
充分条件假言推理的规则是： （1）肯定前件就要肯定后件；（2）否定后件就要否定 前件； （3）否定前件不能得结论； （4）肯定后件不能得结 论。
充分条件假言推理的有效式 肯定前件式 p→q p ∴q
“这种商品质次或价高； 这种商品质次；所以，这 种商品价不高。”

第六章 复合判断及其演绎推理(二)

第六章 复合判断及其演绎推理(二)

二难推理按其结论是直言判断还是选言判断， 把二难推理分为简单式和复杂式；根据选言判断 的两个选言肢是肯定两个假言判断的前件还是否 定两个假言判断的后件，又可以把二难推理分为 构成式和破坏式。 这样，二难推理就有四个有效 式：简单构成式、简单破坏式、复杂构成式和复 杂破坏式。
简单构成式 p→r q→r p∨q ——— ∴r
（四）否定后件式 当且仅当p，则q， 非q ;
所以，非p。
第二节
第三节
假言联言推理
假言选言推理 (二难推理)
二难推理是一种以假言判断和选言判断为前提构成的推理，它 有两假言前提和一个选言前提，选言前提的两个支判断分别是两假 言前提的前件，或者是对其后件的否定。 二难推理，又称两刀论法，它常在辩论中使用。辩论的一方常 提出一个断定两种可能性的选言判断，再分别由这两种可能性引伸 出对方难以接受的结论，将对方置于进退维谷的境地。 广义的二难推理不限于两个假言前提，它的选言前提也不限于 两种可能性。它可以是断定了三种、四种或更多种可能性，再分别 由这三种、四种或更多种可能性引伸出对方难以接受的结论。所以， 广义二难推理也包括三难推理、四难推理等等。
二难推理
简单构成式 p→r q→r p∨q ——— ∴r 复杂构成式 p→r q→s p∨q ——— ∴ r ∨s 简单破坏式 p→r p→s ¬r ∨ ¬s ——— ∴ ¬p 复杂破坏式 p→r q →s ¬r ∨ ¬s ——— ∴ ¬p ∨ ¬ q
二难推理最可能出现的错误为“选言肢不穷尽”即选言命 题的肢命题未包括所讨论问题的范围，从而选言命题为假 . 二难推理是一种有力的论辨工具，但也有利用二难推 理进行诡辩的情况发生。错误的二难推理并不多见在形式 方面，而常见于前提不真实。因此，应用二难推理必须特 别注意满足以下两条要求： 第一，假言前提必须真实。即：前件必须是后件的充分条 件； 第二，选言前提必须真实。即：至少有一个选言支为真。

第六章：演绎推理

第六章：演绎推理

第六章：演绎推理1、推理：根据已知的判断得到新判断的思维形式。

分前提和结论两部分。

前提是推理所依据的判断，结论是推理所得到的判断。

表达前提与结论关系的语句有：“因为……所以……”，“由于……因此……”，“根据……可知……”，“既然……就……”等。

2、推理的种类：（1）根据推理中的前提和结论的思维进程不同，可分为：1、演绎推理（从一般到个别），2、归纳推理（从个别到一般），3、类比推理（从个别（或一般）到个别（或一般））。

（2）根据推理中前提和结论之间是否有蕴涵关系，可分为：必然性推理（如果前提真，那么结论一定真）和或然性推理（如果前提真，结论仅仅可能真）。

归纳推理和类比推理一般是或然性推理。

3、推理的有效性：推理的有效或无效，不是就推理的内容和意义而言的，而是就推理的形式结构而言的，因此，推理的有效性，也称为形式有效性。

如一个推理形式有效，当且仅当具有推理形式的任一推理都不出现真前提和假结论。

为确保运用推理获得真实结论，必须满足两条：1、推理有效，2、前提真实。

4、直接推理：是以一个判断为前提推出结论的推理，直接推理的前提和结论都是性质判断。

5、对当关系的直接推理：就是依据逻辑方阵，在同一素材的各种性质判断之间进行推理。

（1）矛盾关系的推理：矛盾关系，存在于A和O，E和I之间，存在矛盾关系的两个判断，不能同真，也不能同假，因此根据矛盾关系，可以真推假，也可以假推真。

由真推假：（表示推出），（读作“并非”）。

SAP SOP ，SEP SIP，SIP SEP，SOP SAP。

由假推真：SAP SOP，SEP SIP，SIP SEP，SOP SAP。

（2）差等关系的推理：存在于A和I以及E和O之间，存在差等关系的两个判断分别是全称判断和特称判断，全称真则特征真，全称假则特征真假不定，特称假则全称假，特称真则全称真假不定，因此可由全称真推特称真，也可由特称假推全称假。

由全称真推特称真：SAP SIP，SEP SOP。

法律逻辑应用教程第六章 归纳推理

法律逻辑应用教程第六章 归纳推理
根据作案特点，警方认为此人应该是在白银长期居住，有较严重 的性变态心理，或者生理缺陷，特别是具有性功能间歇性障碍症，对 女性怀有仇恨心态。
逻辑分析
在这些案件中，作案人性格内向、 抑郁、 冷漠、不善交际、 孤僻不合群、 做事极有耐心，并且具有非常明显的双重性人格，做 事隐蔽性极强。
警方根据相似的作案特征认为是同一人所为，将这些案件并案 侦查， 定性为 “性变态杀人案件”。
1、什么是完全归纳推理
完全归纳推理是根据某类事 物的每一个对象都具有或不 具有某种属性，推出一个关 于某类事物的一般性知识的 结论。
从前提和结论之间的联系上 看，完全归纳推理是必然性 推理，其结论没有超出前提 的范围。
例如：水星、金星、地球、 火星、木星、土星、天王 星是、海王星、冥王星是 球形天体， 沿椭圆轨道绕 太阳运行，它们是太阳系 的全部大行星；
出息的。”是通过概括 出来的一般性结论，是 能够容纳反例的。“学 习好未必有出息。” 这 个判断也对，不过它并 不能反驳 “学习好是有
“学习好未必有出息。” 并举例来加以说明，最 出息的” 这个一般判断，
终使父母不能不承认: “看来你说的也对。”
它反驳的是 “学习好一
• 究竟谁对谁错? 还是都有道理呢?
（3） A、G、F a
…
……
…
所以，情况A是现象a的原因 （或结果）
求同法的特点是“异中求同”， 即在各种不同的情况中寻求唯 一相同的情况。由于事物的相 关因素往往是复杂的，很可能 表面相同的而实非相同，或表 面相异而实非相异。而且，求 同法没有考察所有场合，也没 有考察各个场合中所有的情况，
所以，求同法得出的结论是或 然的。
第一，两个场合是否还有其它 差异情况。求异法要求，在被 研究现象出现的场合和被研究 现象不出现的场合中只有一个

《逻辑学》6第六章 演绎推理(二)

《逻辑学》6第六章 演绎推理(二)

例. 在公共汽车上，一个四、五岁的男孩指者北京饭 店大楼对身旁的爷爷说：“真高！真漂亮！”接着，爷 爷和孙子有下面一段对话： “爷爷，咱们干嘛不住到这儿来？” “等你长大了好好念书。只有书念得好，才能住进 这样漂亮的高楼。” “爷爷，你一定没好好学习。” “哄”的一声，车上的人都笑了。
四、充分必要条件假言推理
1、肯定否定式
逻辑形式：要么P，要么Q P 所以，非Q 例：1、 一个哲学家要么是唯物主义者，要么 是唯心主义者， 黑格尔是唯心主义者 所以，黑格尔不是唯物主义者 2、中学生学习或文理并重，或重理轻文，或 重文轻理， 中学生应该文理并重 所以，中学生学习既不能重理轻文，也不 能重文轻理
2、否定肯定式
第三节 假言推理
一、什么是假言推理 二、充分条件假言推理 三、必要条件假言推理 四、充分必要条件假言推理 五、纯假言推理 六、正确运用假言推理
一、什么是假言推理
假言推理是前提中至少有一个假言 判断，并且根据假言判断的逻辑特性推 出结论的推理。 例：如果骄傲，就会落后 他骄傲了， 所以，他落后了。
充分必要条件假言推理是以充分必 要条件假言判断为前提，并且根据充分 必要条件假言判断的逻辑特性推出结论 的推理。 规则：1、肯定前件就能肯定后件，肯定 后件就能肯定前件。 2、否定后件就能否定前件，否定前件能 否定后件。
1、肯定前件式 当且仅当P，才Q P 所以，Q
3、否定前件式 当且仅当P，才Q 非P 所以，非Q
联言推理的组合式是由逐个支判断真推出 联言判断真的联言推理。前提是全部支判断， 结论是联言判断。 逻辑形式： P Q 所以，P并且Q 例：高等学校要多出人才， 高等学校要多出成果， 所以，高等学校既要多出人才，又要多出 成果。
第二节 选言推理

演绎推理(二)

演绎推理(二)

五、三段论的式
定义：是由于组成三段论的三个判断的质和量的不 同而形成的不同形式的三段论。即由A、E、I、O四 种判断在三段论两前提一结论中的各种不同组合的 形式。 大小前提、结论都有可能用A、E、I、O四种判断中 的任一种充当，这样每一格就可组成4 × 4 ×4 = 64个式，四格共256个式，将不合三段论规则的式 去掉，每个格只剩下6个正确的式，四格共有24个 正确式。
前提否定结论一定否定那么大项在结论中周延就要求在前提中也周延而大项在第一格处于谓项位置则大前提必须是否定判断才能保持大项周延这样一来大小前提都是否定的这对于一个形式正确的三段论是不允许的所以小前提必是肯定判大前提必须是全称判断上面已证明小前提必须是肯定判断小前提是肯定判断中又处于谓项的位置中项就不周延而中项必须周延一次这样中项在大前提中就必须周延中项在大前提中处于主项位置要使它周延大前提必须是全称判断


1、分解式联言推理 由联言判断真，推出它的肢判断真的推理， 是直接推理 。 P并且Q 所以，P（或Q） 纯符号表示为：（P∧Q）→P（或Q）
2、组合式联言推理
由全部肢判断真推出联言判断真的联言推理， 是一种间接推理。 P Q P并且Q 纯符号表示为：（P，Q）→（P∧Q）
有效式：否定肯定式
或者P，或者Q 非P Q 注意：在进行否定肯定式推理时，如果经过 第二前提否定一部分选言肢后还剩下一个选 言肢，那结论是个性质判断。如果还剩下两 个以上选言肢，那结论仍是个选言判断。
2、不相容选言推理
是一般性前提为不相容选言判断的选言推 理。 1）肯定否定式：即前提中肯定选言判断的 一个选言肢，结论则否定余下的选言肢， 其逻辑形式为： 要么P，要么Q P 所以，非Q

形式逻辑第六章

形式逻辑第六章
第六章
复合判断的演绎推理
一、联言推理 1、什么是联言推理 联言推理是根据联言判断的逻辑性质进行的推理， 它的前提或结论为联言判断。 2、联言推理的种类 根据联言判断是作前提还是作结论，联言推理分为 分解式和组合式两种形式。 （1）联言推理的分解式 p并且q 或 p∧q ——————— ————— 所以，p（q） ∴p（q）
• 肯定否定式 • 要么p，要么q 或 p∨q • p p • ———————— ———— • 所以，非q ∴﹁q • 这种形式是前提中肯定一个选言支，在结
论中否定其余的选言支。例如： • 要么改革开放，要么闭关锁国 • 我们要坚持改革开放 • 所以，我们不能闭关锁国。
三、 假言推理 1、什么是假言推理 • 假言推理是根据假言判断前后件之间的关 系进行的推理，即根据假言判断的逻辑性 质进行的推理。其前提中至少有一个是假 言判断。 2、假言推理的种类 • （1）充分条件假言推理 • 充分条件前后件之间的关系是：有前件一 定有后件；无前件未必无后件；有后件未 必有前件；无后件一定无前件。
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我们既要坚持改革开放，又要坚持四项基本原则， 所以，我们要坚持改革开放。 （2）联言推理的组合式 p 或 p q q ————— ———— 所以，p并且q ∴p∧q 联言推理的组合式是以若干真的性质判断为前提， 推出一个联言判断作结论的联言推理。例如： 他有作案的时间， 他有作案的动机， 所以，他既有作•
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（2）不相容选言推理 不相容选言推理的规则可以概括为： 第一，肯定一个选言支，就要否定其余的选言支。 第二，否定一个以外的选言支，就要肯定余下的那个选言 支。 根据以上规则，不相容选言推理的否定肯定式和肯定否定 式都是有效式。 否定肯定式 要么p，要么q 或 p∨q 非p ﹁p ———————— ——— 所以，q ∴q 这种形式是小前提否定一个以外的选言支，在结论中肯定 余下的那个选言支。 例如： 要么改革开放，要么闭关锁国； 我们不能闭关锁国 所以，我们只能改革开放。

法律逻辑---复合判断及其演绎推理

法律逻辑---复合判断及其演绎推理

• 3、假如人是善旳，就不需要法律来预防错 误行为，而假如人是恶旳，法律就起不到 阻止错误行为旳作用，人或者是善旳或者 是恶旳，总之都不需要法律。
• 4、邪恶一旦得逞，其反对派肯定面临一种 二难。假如你保持沉默，你会被看做帮凶， 以沉默旳方式默许邪恶。假如你对抗，你 就会被指责激起新旳暴行。失败党旳行为 不会有所适从。
• （二）联言命题推理
• 1、联言推理旳分解式：（pΛq）→ p或 （pΛq）→ q。
• 2、联言推理旳组合式：（p，q）→ （pΛq）。
• 三、选言命题
• （一）选言命题旳基本理论。
• 1、选言命题：就是断定几种事物情况中至 少有一种事物情况存在旳命题。例如，他 旳行为或者是抢劫或者是抢夺。
• 2、在自然语言中，体现选言命题旳连接词 一般有“或”、“或者”，有时也用“要 么---要么---”、“可能---也可能---” 表达。
• 2、小刘或者是消防员或者是工程师，他不 是消防员，所以，他是工程师。
• 3、这个陌生人或者是傻瓜或者是流氓，他 是流氓，所以他不是傻瓜。
• 4、我确信人类历来没有认识到爱旳力量， 假如我们真旳懂得什么是爱，那么我们肯 定会为爱神建立起庄重旳神庙，筑起漂亮 旳祭坛，举行最隆重旳仪式。而实际上， 我们什么也没做。
• （３）必要条件假言命题旳真值表：
• ２、必要条件假言命题推理： • （１）否定前件式：(p←q)Λ~p→~q • （２）肯定后件式：（p←q）Λq→p
• 指出下列论证旳形式，并分析是否有效。 • 1、假如每个人都有一套拟定旳行为规则用
以规范自己旳生活，那么。他就但是是一 台机器。但没有这么旳规则，所以，人不 会成为机器。
• 5、全部政治行为旳目旳或者是维持现状或 者是变化现状。假如维持现状，就是希望 阻止可能更糟旳变化。假如变化现状，就 是希望使情况变得更加好。所以，全部政 治行为都受某种有关更加好或更糟旳思想 指导。

高中政治选修三第6章第2节简单判断的演绎推理方法 同步练习(解析版)

高中政治选修三第6章第2节简单判断的演绎推理方法 同步练习(解析版)

第六课掌握演绎推理方法第二框简单判断的演绎推理方法同步练习（解析版）一.单项选择题。

1．下列判断谓项不周延的是( )①思维规律不是主观臆造的②思维规律是有客观性的③有的花不是香的④有的花是不香的⑤学校都是教育机构A．①②③ B．①④⑤ C．②③⑤ D．②④⑤【答案】D【解析】①为全称否定判断；②⑤为全称肯定判断；③为特称否定判断；④为特称肯定判断，依据性质判断主谓项周延情况可知，②④⑤符合题意，故答案选D。

2．“中学生不是没有理想的”，对这一判断的种类、主项和谓项分析正确的是( ) A．全称肯定判断主项—周延谓项—不周延B．特称否定判断主项—不周延谓项—不周延C．全称否定判断主项—周延谓项—周延D．单称否定判断主项—不周延谓项—周延【答案】C【解析】“中学生”代表所有的中学生，断定了“中学生”的全部对象，周延；谓项属否定式，也周延，故选C项。

3．女青年小江到玩具店为儿子购买一只小熊，售货员问她买哪种颜色的，她说：“我儿子不像讨厌蓝色那样讨厌黑色，也不像讨厌白色那样讨厌紫色，他对红色不如对棕色那样喜欢。

”那么，小江的儿子到底喜欢哪种颜色的玩具熊呢？( )A．蓝色、黑色B．棕色C．红色D．白色、紫色【答案】B【解析】小江既然称她儿子不喜欢或不太喜欢蓝色、黑色、白色、紫色，可将A、D两项排除。

她儿子对红色喜欢的程度不如对棕色喜欢的程度高，所以C项也排除。

故选B。

4．“凡抢劫罪都是故意犯罪，这个行为是故意犯罪，所以，这个行为是抢劫罪。

”这个三段论所犯的逻辑错误是( )A．大项不当周延 B．小项不当周延C．中项不周延D．中项周延【答案】C【解析】中项“故意犯罪”在两个前提中都没周延，这就违背了“中项在前提中至少周延一次”的三段论规则，故正确答案为C项。

5．人的知识能力是无限的，张某是人，因此，张某的认识能力是无限的。

以下哪项的逻辑错误与上述推理的错误最为相似( )A．人是宇宙间最宝贵的，我是人，因此，我是宇宙间最宝贵的B．人贵有自知之明，你没有自知之明，因此，你不是人C．干部应起带头作用，我不是干部，所以，我不应起带头作用D．干部应为人民服务，我是干部，所以，我应为人民服务【答案】A【解析】题干犯了四概念的错误，这也是三段论中常见的错误。

第六章推理

第六章推理
所有M不是P， 所有S是M， 所以，所有S不是P

三段论的公理 具体内容：一类对象的全部具有或不具有某属性，那么， 该类对象中的部分也具有或不具有某属性。也就是说， 如果对一类对象的全部有所断定，那么，对它的部分也 就有所断定。

三段论的规则
（1）一个三段论中，只能有三个项。
鸟在天上飞， 鱼在水中游，
一个推理有错误或是由于前提不真实，或是由于推理形 式不正确， 这个推理有错误不是由于前提不真实， 所以，这个推理有错误是由于推理形式不正确。 p或q 非p 所以，q （否定肯定式） 例：香冷金猊，被翻红浪，起来慵自梳头。任宝奁尘满，日上帘钩。 生怕离怀别苦，多少事，欲说还休。新来瘦，非干病酒，不是悲 秋。 ——李清照《凤凰台上忆吹萧》
②
你说甲生疮，甲是中国人，你就是说中国人生疮了。既然中国人生疮， 你是中国人，就是你也生疮了。你既然也生疮，你就和甲一样。而你只说甲 生疮，则竟无自知之明，你的话还有什么价值？倘你没有生疮，是说诳也。 卖国贼是说诳的，所以你是卖国贼。我骂卖国贼，所以我是爱国者。爱国者 的话是最有价值的，所以我的话是不错的，我的话既然不错，你就是卖国贼 无疑了！ ——鲁迅《论辩的灵魂》 某厂办公大楼内一水槽上方写着“此处不准倒剩茶叶”几个大字。 对此，几个年轻人之间展开了一场争论。 甲：“此处不准倒剩荼叶”，就是说，可以倒好茶叶。 乙：你这理解略嫌片面。应该说，这句话的意思是：除了剩茶叶之外，什么 东西都可以往里边倒。 丙：你们俩都是在瞎说。 丁：你能说出他们俩之所以在瞎说的道理吗? 丙：他们俩的话不符合事实。 丁：不对。这不属于事实问题，而属于逻辑问题。他们俩的话之所以不对， 就因为不合逻辑。
④ 袁世凯没有得到好下场， 汪精卫没有得到好下场， 张国焘没有得到好下场， 林彪没有得到好下场， 江青没有得到好下场， 袁世凯、汪精卫、 张国焘、林彪、江青都是搞阴谋诡计的， 所以，凡是搞阴谋诡计的都没有好下场。

形式逻辑——第六章

形式逻辑——第六章
《形式逻辑》课件 第六章 演绎推理（二） 17
如果否定一部分选言支， 如果否定一部分选言支，就必须肯定另一部分选 言支；如果肯定了它的一部分选言支， 言支；如果肯定了它的一部分选言支，就不能否 定它其余的选言支。 定它其余的选言支。 相容选言推理应当遵守如下两条规则： 否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支； ⑴否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支； 肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。 ⑵肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。 根据规则，相容选言推理只有一种有效式：否 根据规则，相容选言推理只有一种有效式：
《形式逻辑》课件 第六章 演绎推理（二） 1
2、充分条件假言推理的四条规则： 充分条件假言推理的四条规则： 第一，肯定前件就要肯定后件； 第一， 第二，否定后件就要否定前件； 第二， 第三，否定前件不能否定后件； 第三，否定前件不能否定后件； 第四，肯定后件不能肯定前件。 第四，肯定后件不能肯定前件。 3、相应于规则1和规则2，充分条件假言推理有 相应于规则1和规则2 两种有效式： 两种有效式： ⑴肯定前件式 前提中肯定充分条件假言前提的前件， 前提中肯定充分条件假言前提的前件，结论则肯 定该充分条件假言前提的后件。 定该充分条件假言前提的后件。
假言推理。 假言推理。
《形式逻辑》课件
第六章 演绎推理（二）
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一、充分条件假言推理
1、充分条件假言推理 充分条件假言推理就是前提中有一个是充分条件 假言判断， 假言判断，并根据充分条件假言判断的逻辑性质 进行的推理。 进行的推理。 一个为真的充分条件假言判断，其前后件之间 的充分条件假言判断， 的真假关系有以下四种情形： 前件真时，后件必真； 后件假时，前件必假； ⑴前件真时，后件必真；⑵后件假时，前件必假； 前件假时，后件可真可假； 后件真时， ⑶前件假时，后件可真可假；⑷后件真时，前件 可真可假。 可真可假。

【参考教案】《演绎推理》(人教A版)

【参考教案】《演绎推理》(人教A版)

【参考教案】《演绎推理》（人教A版）第一章：演绎推理概述1.1 演绎推理的定义与特点引导学生了解演绎推理的概念分析演绎推理的基本特点：从一般到特殊的推理过程举例说明演绎推理在日常生活中的应用1.2 演绎推理的基本形式介绍演绎推理的三种基本形式：假言推理、选言推理、直言推理分析各种演绎推理的逻辑结构与表达方式进行相关例题解析，让学生熟练掌握各种演绎推理的运用第二章：演绎推理的方法与技巧2.1 演绎推理的方法介绍演绎推理的主要方法：演绎法、反证法、归纳法等分析各种方法的适用场景与优缺点通过实例演示，让学生了解并掌握各种演绎推理的方法2.2 演绎推理的技巧讲解演绎推理过程中常用的技巧：替换、分解、归纳、演绎等分析各种技巧在实际推理中的应用与意义提供相关练习题，让学生巩固演绎推理的技巧第三章：演绎推理在数学中的应用3.1 演绎推理在几何中的应用引导学生了解几何演绎推理的基本方法与步骤通过具体例题，让学生掌握演绎推理在几何证明中的应用练习几何证明题目，巩固演绎推理在几何中的运用3.2 演绎推理在代数中的应用介绍代数演绎推理的基本方法与步骤分析代数演绎推理在解方程、不等式等方面的应用提供代数演绎推理的练习题，让学生提高解题能力第四章：演绎推理在科学探究中的应用4.1 演绎推理在实验设计中的应用讲解实验设计中演绎推理的基本步骤与方法分析实验设计中演绎推理的关键要素：假设、演绎、实验、结论等提供实验设计案例，让学生运用演绎推理进行实验探究4.2 演绎推理在科学研究中的应用介绍科学研究中演绎推理的基本步骤与方法分析科学研究中演绎推理的作用与意义举例说明科学研究中演绎推理的成功案例，激发学生兴趣第五章：演绎推理在日常生活中的应用5.1 演绎推理在生活中的应用引导学生了解演绎推理在日常生活中的重要性分析日常生活中演绎推理的实例：购物、出行、人际交往等讲解日常生活中的演绎推理方法与技巧5.2 演绎推理在解决问题中的应用介绍解决问题中演绎推理的基本步骤与方法分析解决问题中演绎推理的关键要素：问题分析、推理过程、解决方案等提供相关练习题，让学生学会运用演绎推理解决实际问题第六章：演绎推理在法律中的应用6.1 演绎推理在法律推理中的应用介绍法律推理中演绎推理的基本概念与特点分析法律推理中演绎推理的结构与形式通过具体案例，让学生了解演绎推理在法律推理中的应用6.2 演绎推理在法律论证中的应用讲解法律论证中演绎推理的基本步骤与方法分析法律论证中演绎推理的作用与意义提供相关练习题，让学生掌握演绎推理在法律论证中的应用第七章：演绎推理在逻辑竞赛中的应用7.1 演绎推理在逻辑竞赛中的基本策略引导学生了解逻辑竞赛中演绎推理的要求与技巧分析逻辑竞赛中演绎推理的类型与特点讲解逻辑竞赛中演绎推理的基本策略与方法7.2 演绎推理在逻辑竞赛中的实战训练提供逻辑竞赛题目，让学生运用演绎推理进行解答分析解答过程中的思路与方法，指导学生提高演绎推理能力总结逻辑竞赛中演绎推理的经验与教训，助力学生取得好成绩第八章：演绎推理在哲学中的应用8.1 演绎推理在哲学论证中的应用介绍哲学论证中演绎推理的基本概念与特点分析哲学论证中演绎推理的结构与形式通过具体案例，让学生了解演绎推理在哲学论证中的应用8.2 演绎推理在哲学思考中的应用讲解哲学思考中演绎推理的基本步骤与方法分析哲学思考中演绎推理的作用与意义提供相关练习题，让学生掌握演绎推理在哲学思考中的应用第九章：演绎推理在跨学科领域的应用9.1 演绎推理在数学与哲学中的应用介绍数学与哲学中演绎推理的基本概念与特点分析数学与哲学中演绎推理的关联与差异通过具体案例，让学生了解演绎推理在数学与哲学中的应用9.2 演绎推理在自然科学与社会科学研究中的应用讲解自然科学与社会科学研究中演绎推理的基本步骤与方法分析自然科学与社会科学研究中演绎推理的作用与意义提供相关练习题，让学生掌握演绎推理在跨学科领域的应用第十章：演绎推理能力的培养与提高10.1 演绎推理能力的培养介绍演绎推理能力培养的基本方法与途径分析演绎推理能力培养的策略与技巧提供相关练习题，让学生在日常生活中提高演绎推理能力10.2 演绎推理能力的提高讲解演绎推理能力提高的基本方法与步骤分析演绎推理能力提高的关键要素：逻辑思维、批判性思维、创新思维等分享演绎推理能力提高的成功经验，助力学为优秀的演绎推理者重点和难点解析一、演绎推理的定义与特点：理解演绎推理从一般到特殊的推理过程，以及其在日常生活中的应用。

演绎推理(二)

演绎推理(二)

格配上式，一个三段论的结构形 式才能确定下来，如一个第三格 的AAI式三段论，其结构形式只 能是： 第三格，中项都处于主项位置， 所有M是P 所有M是S 有的S是P
六、三段论的省略式
第四节
关系推理
一、定义：是前提中至少有一个是关系判断 的推理，或者说，关系推理是根据关系判断 中的“关系”的逻辑性质进行的推理。 关系推理可分为两大类：纯关系推理和混合 关系推理。
五、三段论的式
定义：是由于组成三段论的三个判断的质和量的不 同而形成的不同形式的三段论。即由A、E、I、O四 种判断在三段论两前提一结论中的各种不同组合的 形式。 大小前提、结论都有可能用A、E、I、O四种判断中 的任一种充当，这样每一格就可组成4 × 4 ×4 = 64个式，四格共256个式，将不合三段论规则的式 去掉，每个格只剩下6个正确的式，四格共有24个 正确式。
二、纯关系推理：是前提和结论都是 关系判断的推理



根据前提数量的多少，关系推理可分为直接、 间接两种。 1、直接关系推理：由一个关系判断推出另 一个关系判断的推理。 1）对称性关系推理：是根据关系的对称性 进行推演的关系推理。 2）反对称关系推理：是根据关系的反对称 性进行推演的关系推理。
第二节
选言推理
一、定义：是以选言判断为一般性前提，并 根据选言判断的逻辑特性而进行的推理，其 第一个前提是选言判断，第二个前提是性质 判断或联言判断，用来肯定或否定选言判断 中的一个或几个选言肢，从而得出结论。
二、 种类
选言推理可分为相容选言推理和不相容选言推理。 1、相容选言推理：是一般性前提为相容选言判断 的选言推理。 相容选言推理的规则是： 1) 否定一部分选言肢，就要肯定另一部分选言肢。 2) 肯定一部分选言肢，不能否定另一部分选言肢。

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第一章引论第二章概念第三章判断(一)第四章判断(二)第五章普通逻辑的基本规律第六章演绎推理(一)第七章演绎推理(二)第八章归纳推理和类比推理第九章论证模拟试卷1.1.在“作为党的各级领导干部，必须要研究中国革命发展的逻辑”这句话中，“逻辑”一词的含义是【C】A．表示某种理论、观点或看问题的方法B．表示思维的规律、规则C．表示客观事物发生、发展的规律D．表示研究思维形式及其规律的科学欲获取1.2．在“说话、写文章要讲究逻辑”这句话中，“逻辑”一词的含义是【A】A．表示思维的规律、规则B．表示某种理论、观点或看问题的方法C．表示研究思维形式及其规律的科学D．表示客观事物发生、发展的规律2.1．“商品包括自行车、缝纫机、电视机等，无论何种类型的商品，都是为专门出售而生产的劳动产品”这几个判断对“商品”这个概念是【D】来说明的。

A．仅从内涵方面B．仅从外延方面C．先从内涵，再从外延方面D．先从外延，再从内涵方面2.2．“思维形式”这一概念属于【D】A．集合概念、正概念、单独概念B．单独概念、负概念、非集合概念c。

普遍概念、正概念、集合概念D．非集合概念、正概念、普遍概念2.3．“判断”、“推理”、“论证”这三个概念是【B】关系。

A．属种关系B．不相容并列关系C．相容并列关系D．交叉关系2.4．“所谓自行车就是一种不借助于驾车者以外的力量来行驶的车子”这个定义违反了【C】的定义规则。

A．定义项和被定义项必须相应相称B．定义项中不能直接或间接地包括被定义项C．给正概念下定义不得用否定语词D．定义项中不得包括含混的概念或语词2.5．“概念”、“判断”、“推理”这三个概念的外延之问是【C】关系。

A．属种关系B．交叉关系C．不相容并列关系D．相容的并列关系2.1．如果有的a是b，那么a与b之间可能存在的外延之间的关系是【ACDE】A．全同关系B．全异关系C．真包含关系D．真包含于关系E．交叉关系2.2．当SEP假而SIP真时，s和P之间可能有的外延关系是【ACDE】A．全同关系B．全异关系C．交叉关系D．真包含关系E．真包含于关系2.3．在“鲁迅的著作不是一天可以读完的，《狂人日记》是鲁迅的著作，所以，《狂人日记》不是一天可以读完的”这段话中，第一句话中的“鲁迅的著作”是【ACE】A．集合概念B．非集合概念C．单独概念D．普遍概念E．实体概念欲3.1．下列各组判断可以同真的是【BCD】A．SAP与SEP；B．SAP与SIP；C．SEP与SOP；D．SIP与SOP；E．SAP与SOP2.1．下列对概念的限制错误的是【BC】A．把“青年人”限制为“中国的青年人”B．把“河南省”限制为“郑州市”C．把“联合国”限制为“美国”D．把“知识分子”限制为“大学教师”E．把“商品”限制为“电视机”2.2．下列对概念的概括错误的是【AC】A．“结论虚假的推理”概括为“无效推理”B．“假言判断”概括为“复合判断”C．“特称判断”概括为“全称判断”D．“直接推理”概括为“演绎推理”E．“判断”概括为“思维形式”2.3．“大兴安岭是我国重要的木材基地”中的“大兴安岭”是【A】与【D】A．单独概念B．普遍概念C．集合概念D．非集合概念E．负概念2.4．当“所有A是B”为假而“有B不是A”为真时，A与B的外延关系或是【D】关系，或是【E】关系。

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演推绎理（ 第六章 演推绎理（二）
重点： 重点： 1、 掌握联言、选言、假言推理、模态推理 的规则和综合运用； 2、 掌握二难推理的形式结构。
演推绎理（ 第六章 演推绎理（二）
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 联言推理 选言推理 假言推理 二难推理 模态推理
第一节 联 言 推 理
联言推理就是前提或结论为联言判断的推理。 我国是一个社会主义国家， 我国是一个发展中的国家 所以，我国是一个发展中的社会主义国家。 联言推理是依据联言判断的逻辑性质进行的。 联言判断的逻辑性质是：只要一个联言判断 是真的，那么，它所有的的联言肢就必然是 真的；或者说，只有联言肢都真，联言判断 才真。
（二）相容选言推理 前提中有一个是相容选言判断的选言推理。 两条规则： 规则一，否定一部分选言肢，就要肯定另一 部分选言肢； 规则二，肯定一部分选言肢，不能必然否定 另一部分选言肢。 用符号表示: 逻辑形式： p∨q p或q 非p P 所以，q 所以，q
（二）相容选言推理 1、这句话或者是有语法错误，或者是有逻辑错误； 这句话没有语法错误； 所以，这句话有逻辑错误。 2、某同志或者是历史学家，或者是文学家， 某同志是历史学家， 所以，某同志不是文学家”
二、必要条件假言推理 只有认识错误，才能改正错误， 他认识了错误， 所以，他改正了错误。” “只有热爱教育工作的人，才能成为优秀教 师， 小李不是优秀教师， 所以，小李不是热爱教育工作的人。” 以上推理的结论都是不可靠的，因为它们违 反了必要条件假言推理的规则。
三、充分必要条件假言推理 前提中，有一个是充分必要条件假言判断的 假言推理。 规则一：肯定前件就要肯定后件，否定后件 就要否定前件； 规则二：否定前件就要否定后件，肯定后件 就要肯定前件。
第二节
选言推理
选言推理就是前提中有一个是选言判断的推 理。 对学习中的困难要么知难而进，要么知难而 退。 我们要知难而进。 所以，我们不能知难而退。 选言推理通常是由三个判断构成，其前提是 一个选言判断和性质判断，结论是一个性质 判断。我们把前提中的选言判断称为大前提， 性质判断称为小前提，将整个推理形式称为 选言三段论。
三、充分必要条件假言推理 （四）肯定后件式 在前提中肯定充分必要条件假言判断的后件， 结论肯定它的前件。 p当且仅当q q 所以，p 这个数能被二整除， 所以，这个数是偶数。 p q q p
一个数是偶数当且仅当它能被二整除，
假言推理在探求新知、判断真伪、证明论题、反驳 谬论等作用。 第一，在探求新知方面： 许多科学家的发明、创造，常常是运用假言推理。 第二，在判断真伪方面： 当事物之间存在条件与结果的联系时，人们常常运 用假言推理来判断真伪。 第三，在证明方面： 有一种间接证明的方法叫“反证法”，它是用假言 推理的形式来论证思想的。 第四，在反驳方面： 有一种间接反驳的方法，叫“归谬法”，运用的是 假言推理的否定后件式。 另外，假言推理在司法工作中应用广泛。
第四节 二
难
推
理
二难推理就是以假言判断和选言判断为前 提所构成的推理， 提所构成的推理，它的前提中有两个假言判 断和一个只有两个选言肢的选言判断。 断和一个只有两个选言肢的选言判断。 如果反权威主义者自己不知所云，那么他们 只是在散布糊涂观念； 如果反权威主义者知道自己说的是什么，那 么他们就是在背叛无产阶级运动； 反权威主义者或者自己不知所云，或是知道 自己所说的是什么； 所以，他们或者只是在散布糊涂观念，或者 是背叛无产阶级运动。
演推绎理（ 第六章 演推绎理（二）
教学目的与要求: 教学目的与要求: 1、 明确什么是联言推理，掌握联言推理的 形式； 2、 明确什么是选言推理，掌握两种选言推 理的形式及其规则； 3、 掌握运用选言推理规则检验选言推理是 否正确的方法； 4、 明确什么是假言推理，掌握三种假言直 接推理的形式和规则。
三、充分必要条件假言推理 1．肯定前件式 在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件， 结论肯定它的后件。 当且仅当p， 才q p q p q p q
三、充分必要条件假言推理 （一）肯定前件式 在前提中肯定充分必要条件假言判断的前件， 结论肯定它的后件。 当且仅当p， 才q p q 这个数是偶数 ， 所以，这个数能被二整除。 p q p q
二．合成式联言推理 人民内部需要民主 人民内部需要集中 所以，人民内部既需要民主又需要集中 每个科学发现都给科学知识增加了新的内容 每个科学发现都是人了解到了自然界更多的 方面， 所以，每个科学发现都给科学知识增加了新 的内容，并且使人了解到了自然界更多的方 面。
二．合成式联言推理 运用联言推理的组合式，可以帮助我们的 认识由分析到综合。 邓小平同志在改革开放的不同时期指出： “教育要面向现代化、教育要面向世界。教 育要面向未来。1983年，参观北京景山学校 时题词：“教育要面向现代化、教育要面向 世界。教育要面向未来，”，将自己多年来 对于教育问题的认识做了结，总这就是合成 式联言推理在实际工作中的具体运用。
（二）相容选言推理 在日常生活、工作中，选言推理的运用是非 常广泛的。 科学史上有不少发明、发现，常常是运用选 言推理。
第三节
假言推理
凡是前提中有假言判断的演绎推理都可叫 做假言推理。本书所讲的假言推理，只是思 维实践中最常用的假言直言推理。这种推理 通常是由三个判断组成，前提中包括一个假 言判断和一个性质判断，结论是一个性质判 断。所坏式 这种形式的特征是：两个假言前提的前后件都不相 同，选言前提的选言肢分别是对两个假言前提的不 同后件的否定，结论是对两个假言前提的两个不同 前件否定的析取。 如果p，那么q P→q 如果r，那么s r→s 非q或非s q ∨s 所以，非p或者非r P ∨r 如果液体含酸，那么试纸变红； 如果液体含碱，那么试纸变蓝； 这种液体或者没有使试纸变红，或者没有使试纸变 蓝； 所以，这种液体或者不含酸，或者不含碱。
一、充分条件假言推理 2．否定后件式 在前提中否定充分条件假言判断的后件，结 论否定它的前件。 用符号表示为： 其公式是： p→q 如果p，则q q 非q, 所以，非p。 所以， P 如果物体受到摩擦，那么它就会发热； 此物没有发热； 所以，此物没有受到摩擦。
二、必要条件假言推理 有一个是必要条件假言判断的假言推理。 两条规则： 规则一：否定前件就要否定后件，肯定后件 就要肯定前件。 规则二：肯定前件不能肯定后件，否定后件 不能否定前件。
一、不相容选言推理 否定肯定式的逻辑形式是： 要么p，要么q 非p（q） 所以，q （p） 也可以用符号表示为： P∨q （ P q） P（q）
（二） 肯定否定式 前提中有两个判断，一个是不相容选言判断，另一 个是对这个不相容选言判断的一部分选言肢的肯定， 结论是对该不相容选言判断的另一部分选言肢的否 定。 我们要么站在人民这一边，要么站在敌人那一边， 我们只能站在人民这一边； 所以，我们不能站在敌人那一边。 肯定否定式的逻辑形式是： 要么p，要么q p （q） 所以，非q（非p） 也可以用符号表示为:p∨q p（q） q 所以，（ P ）
(三)复杂构成式 这种形式的特点是：两个假言前提的前后件都不同， 选言前提的选言肢分别肯定两个假言前提不同的前 件，结论以析取式分别肯定两个假言前提不同的后 件。 P→q 如果p，那么q R→s 如果r，那么s P∨r p或者r q ∨s 所以，q或者s 如果将衣服寄给夫君，那么夫君有衣穿就不还家团 聚； 如果不将衣服寄给夫君，那么夫君无衣御寒； 或寄衣服给夫君，或不寄衣服给夫君； 所以，或者夫君不还家团聚，或者夫君无衣御寒。
第三节
假言推理
一、充分条件假言推理 前提中，有一个是充分条件假言判断的假言 推理。 两条规则： 规则一：肯定前件就要肯定后件，否定后件 就要否定前件； 规则二：否定前件不能否定后件，肯定后件 不能肯定前件。
一、充分条件假言推理 两种正确形式： 1．肯定前件式 在前提中肯定充分条件假言判断的前件，结 论肯定它的后件。 其公式是： 用符号表示为： p→q 如果p，则q p p q 所以，q 如果两个角是对顶角，那么它们就相等； 这两个角是对顶角； 所以，这两个角相等。
（一）简单构成式 如果p，那么q 如果r，那么q 或者p，或者r 所以，q
P→q R→q P∨r q
如果你是共产党员，你就应当自觉遵守社会主义法 制； 如果你不是共产党员，你也应当自觉遵守社会主义 法制； 或者你是共产党员，或者你不是共产党员； 所以，你都应当自觉遵守社会主义法制。
（二）简单破坏式 这种形式的特征是：两个假言前提的前件相同而后 件不同，选言前提分别否定两个假言前提的后件， 结论否定两个假言前提共同的前件。 如果p，那么q P→q 如果p，那么r p→r 非q或者非r q∨ r 所以，非p q 如果是一部好作品，那么其思想性强； 如果是一部好作品，那么其艺术性高； 某作品或思想性不强，或艺术性不高； 所以，某作品不是一部好作品。
根据选言推理的前提中所含的选言判断的不 同，选言推理可分为两类：相容选言推理和 不相容选言推理。 一、不相容选言推理 前提中有一个是不相容选言判断的选言推理。 不相容选言判断的特点，在于其支判断之间 的关系不可同真。由此，不相容选言推理就 有两条规则： 规则一，否定一部分选言肢，就要肯定另一 部分选言肢； 规则二，肯定一部分选言肢，就要否定另一 部分选言肢；
一个数是偶数当且仅当它能被二整除，
三、充分必要条件假言推理 （二）否定后件式 在前提中否定充分必要条件假言判断的后件， 结论否定它的前件。 p当且仅当q 非q 所以，非p 这个数不能被二整除， 所以，这个数不是偶数。 p q
q
P
一个数是偶数当且仅当它能被二整除，
三、充分必要条件假言推理 （三）否定前件式 在前提中否定充分必要条件假言判断的前件， 结论否定它的后件。 p q p当且仅当q 非p P 所以，非q q 一个数是偶数当且仅当它能被二整除， 这个数不是偶数， 所以，这个数不能被二整除。
一、不相容选言推理 根据规则，不相容选言推理有两种正确的形 式。 （一）否定肯定式 否定肯定式就是：前提中有两个判断，一个 是不相容选言判断，另一个是对这个不相容 选言判断的一部分选言肢的否定，结论是对 该不相容选言判断的另一部分选言肢的肯定。 中国要么走改革开放的道路，要么走闭关锁 国的道路； 中国不走闭关锁国的道路， 所以，中国要走改革开放的道路。