zh初中数学八年级数学作图题

初二上册数学尺规作图练习题尺规作图是数学中的一项重要技能，本文将为你提供一些初二上册数学尺规作图练习题，帮助你巩固这一技巧。

1. 作一个正三角形ABC，已知边长为5cm。

首先，使用尺子在纸上画一条直线段，作为边AB的长度，标记为点A和点B。

接下来，以点A为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AB于点C。

连接点B和C，得到正三角形ABC。

2. 作一个等边五边形ABCDE，已知边长为6cm。

先绘制一个正三角形ABC，其中AB的长度为6cm，并连接点C和点A。

接着，以点C为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AC于点D。

再以点D为圆心，以边长为半径，使用圆规画一个圆弧，交直线段AD于点E。

连接点E与点B，得到等边五边形ABCDE。

3. 作一个平行四边形ABCD，已知边长AB为7cm，AD为5cm，且AD平行于BC。

首先，使用尺子在纸上作一条长度为7cm的直线段，标记为点A 和点B。

接下来，以点A为起点，使用圆规在直线上切取长度为5cm 的线段，标记为点D。

连接点B和点D，得到平行四边形ABCD。

通过以上练习题，我们可以巩固尺规作图的技巧。

在进行尺规作图时，需要注意以下几点：
- 确定给定的边长或者角度，合理利用这些已知信息；
- 使用尺规和圆规进行绘图时，要保持工具的垂直和水平；
- 使用直尺时，要注意尺子的一端与绘图纸对齐，以确保准确度。

希望通过这些练习题，你能更好地掌握初二上册数学尺规作图的方法和技巧。

请继续进行更多的练习，熟能生巧！。

初二数学基本作图练习题在初二数学学习中，作图是一项非常重要的技能。

通过作图，我们可以更好地理解和应用各种数学概念，帮助我们解决问题。

接下来就是一些基本的数学作图练习题，通过这些练习，相信你将能够在数学作图方面得到更好的提升。

1. 画一个直角三角形ABC，已知∠ACB = 90°，AB = 5cm，BC =4cm，求∠ABC和∠ACB的度数。

解析：首先画一个任意尺寸的直线段AC，然后以C为圆心，AB为半径画一个圆。

圆与AC交于点B，连接BC和AB。

这样就得到了一个直角三角形ABC。

根据题目已知条件，AB = 5cm，BC = 4cm，所以可以使用尺规作图法得到∠ABC和∠ACB的度数。

2. 画一个等边三角形DEF，已知EF = 6cm，求三角形的其他边长。

解析：首先画一条任意长度的线段EF，以E为中心，以EF的长度为半径画一个圆。

圆与EF的两个端点交于两个点D和F，连接DF和DE，这样就得到了一个等边三角形DEF。

根据题目已知条件，EF =6cm，所以可以使用尺规作图法得到等边三角形的其他边长。

3. 画一个等腰三角形GHJ，已知GH = 4cm，HJ = 6cm，求三角形的顶角和底角的度数。

解析：首先画一条任意长度的线段GJ，以H为圆心，以GH的长度为半径画一个圆。

圆与GJ的交点分别为点G和J，连接GH和HJ，这样就得到了一个等腰三角形GHJ。

根据题目已知条件，GH = 4cm，HJ = 6cm，所以可以使用尺规作图法得到等腰三角形的顶角和底角的度数。

4. 画一个平行四边形KLMN，已知KL = 5cm，KN = 8cm，求四边形的对角线MN的长度。

解析：首先画一条任意长度的线段KN，以K为圆心，以KL的长度为半径画一个圆。

圆与KN的交点为点N，连接KN和KL，这样就得到了一个平行四边形KLMN。

根据题目已知条件，KL = 5cm，KN =8cm，所以可以使用尺规作图法得到平行四边形的对角线MN的长度。

初二数学尺规作图试题1.（2014•安顺）用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（）A.（SAS）B.（SSS）C.（ASA）D.（AAS）【答案】B【解析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用SSS，答案可得．解：作图的步骤：①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点C、D；②任意作一点O′，作射线O′A′，以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；③以C′为圆心，CD长为半径画弧，交前弧于点D′；④过点D′作射线O′B′．所以∠A′O′B′就是与∠AOB相等的角；作图完毕．在△OCD与△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，显然运用的判定方法是SSS．故选：B．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键．2.（2014•崇左）如图，下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法，在用尺规作角平分线过程中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；②分别以D，E为圆心，大于DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS【答案】C【解析】根据作图的过程知道：OE=OD，OC=OC，CE=CD，所以由全等三角形的判定定理SSS可以证得△EOC≌△DOC．解：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，△EOC≌△DOC（SSS）．故选：C．点评：本题考查了全等三角形的判定定理的应用，注意：三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．3.（2014•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D是BC边的中点，分别以B、C为圆心，大于线段BC长度一半的长为半径画弧，两弧在直线BC上方的交点为P，直线PD交AC于点E，连接BE，则下列结论：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正确的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④【答案】B【解析】根据作图过程得到PB=PC，然后利用D为BC的中点，得到PD垂直平分BC，从而利用垂直平分线的性质对各选项进行判断即可．解：根据作图过程可知：PB=CP，∵D为BC的中点，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正确；∵∠ABC=90°，∴PD∥AB，∴E为AC的中点，∴EC=EA，∵EB=EC，∴②∠A=∠EBA正确；③EB平分∠AED错误；④ED=AB正确，故正确的有①②④，故选：B．点评：本题考查了基本作图的知识，解题的关键是了解如何作已知线段的垂直平分线，难度中等．4.（2014•葫芦岛）观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是（）A.PQ为∠APB的平分线B.PA=PBC.点A、B到PQ的距离不相等D.∠APQ=∠BPQ【答案】C【解析】根据角平分线的作法进行解答即可．解：∵由图可知，PQ是∠APB的平分线，∴A，B，D正确；∵PQ是∠APB的平分线，PA=PB，∴点A、B到PQ的距离相等，故C错误．故选C．点评：本题考查的是作图﹣基本作图，熟知角平分线的作法及性质是解答此题的关键．5.（2014•无锡）已知△ABC的三条边长分别为3，4，6，在△ABC所在平面内画一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）A．6条B．7条C．8条D．9条【解析】利用等腰三角形的性质分别利用AB，AC为底以及为腰得出符合题意的图形即可．解：如图所示：当BC1=AC1，AC=CC2，AB=BC3，AC4=CC4，AB=AC5，AB=AC6，BC7=CC7时，都能得到符合题意的等腰三角形．故选：B．点评：此题主要考查了等腰三角形的判定以及应用设计与作图等知识，正确利用图形分类讨论得出是解题关键．6.（2014•福田区模拟）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A.（AAS）B.（SAS）C.（ASA）D.（SSS）【答案】D【解析】连接NC，MC，根据SSS证△ONC≌△OMC，即可推出答案．解：连接NC，MC，在△ONC和△OMC中，，∴△ONC≌△OMC（SSS），∴∠AOC=∠BOC，故选D．点评：本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，主要考查学生运用性质进行推理的能力，题型较好，难度适中．7.（2014•石家庄二模）已知△ABC中，AB＜AC＜BC．求作：一个圆的圆心O，使得O在BC上，且圆O与AB、AC皆相切，下列作法正确的是（）A.作BC的中点OB.作∠A的平分线交BC于O点C.作AC的中垂线，交BC于O点D.过A作AD⊥BC，交BC于O点【答案】B【解析】根据角平分线的性质，即角平分线上的点到角两边的距离相等，即可求解．解：根据角平分线上的点到角两边的距离相等，则要使圆O与AB、AC都相切，只需作∠A的平分线交BC于O点．故选B．点评：考查了作图﹣复杂作图，切线的性质．本题较简单，关键是熟悉角平分线的性质．8.（2014•路南区三模）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲、乙两人的作法，可判断（）A．甲对，乙不对B．甲不对，乙对C．两人都对D．两人都不对【答案】C【解析】甲的作法．连接DB、DC，由作图可知，DB=DO=DC，在⊙O中可知OB=OD=OC，故可得出△OBD和△OCD都是等边三角形，再根据=，=可知∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，故可得出结论；乙的作法，连接OB、OC．根据AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，由垂径定理可知=，=，OE=OD=OC，所以AB=AC．在Rt△OEC中由锐角三角函数的定义可得出cos∠EOC的值，进而可求出∠EOC的度数，进而可得出结论．解：甲的作法．如图2；证明：连接DB、DC．由作图可知：DB=DO=DC，在⊙O中，∴OB=OD=OC，∴△OBD和△OCD都是等边三角形，∴∠ODB=∠ODC=60°，∵=，=，∴∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，∴△ABC是等边三角形．乙的作法如图1，证明：连接OB、OC．∵AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，∴=，=，OE=OD=OC，∴AB=AC．在Rt△OEC中，∴cos∠EOC==，∴∠EOC=60°，∴∠BOC=120°．∴∠BAC=60°．∴△ABC是等边三角形．故选：C．点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂径定理及圆周角定理，等边三角形的判定与性质等知识．9.（2014•涉县一模）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：对于甲乙两人的作法，可判断（）甲：①以D为圆心，OD长为半径作圆弧，交⊙O于B．C两点．②连接AB，BC，CA．△ABC即为所求的三角形乙：①作OD的中垂线，交⊙O于B，C两点．②连接AB，BC．△ABC即为所求三角形．A.甲对，乙不对B.甲不对，乙对C.两人都对D.两人都不对【答案】C【解析】甲的作法．连接DB、DC，由作图可知，DB=DO=DC，在⊙O中可知OB=OD=OC，故可得出△OBD和△OCD都是等边三角形，再根据=，=可知∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，故可得出结论；乙的作法，连接OB、OC．根据AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，由垂径定理可知=，=，OE=OD=OC，所以AB=AC．在Rt△OEC中由锐角三角函数的定义可得出cos∠EOC的值，进而可求出∠EOC的度数，进而可得出结论．解：甲的作法．如图2；证明：连接DB、DC．由作图可知：DB=DO=DC，在⊙O中，∴OB=OD=OC，∴△OBD和△OCD都是等边三角形，∴∠ODB=∠ODC=60°，∵=，=，∴∠ODB=∠ACB=60°，∠ABC=∠ODC=60°，∴△ABC是等边三角形．乙的作法如图1，证明：连接OB、OC．∵AD为⊙O的直径，BC是半径OD的垂直平分线，∴=，=，OE=OD=OC，∴AB=AC．在Rt△OEC中，∴cos∠EOC==，∴∠EOC=60°，∴∠BOC=120°．∴∠BAC=60°．∴△ABC是等边三角形．故选：C．点评：此题主要考查了复杂作图，关键是掌握垂径定理及圆周角定理，等边三角形的判定与性质等知识．10.（2014•张家口二模）已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线（只有圆规和三角板这两种工具）．以下是甲、乙两同学的作业：甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；③作直线PM，则直线PM即为所求（如图1）．乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；③作直线PM，则直线PM即为所求（如图2）．对于两人的作业，下列说法正确的是（）A．甲对，乙不对B．甲不对，乙对C．两人都对D．两人都不对【答案】C【解析】（1）连接OM，OA，连接OP，作OP的垂直平分线l可得OA=MA=OP，进而得到∠O=∠AMO，∠AMP=∠MPA，所以∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°，得出MP是⊙O的切线，（2）直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，所以∠OMP=90°，得到MP是⊙O的切线．证明：如图1连接OM，OA，∵连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；∴OA=OP，∵以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；∴OA=MA=OP，∴∠O=∠AMO，∠AMP=∠MPA，∴∠OMA+∠AMP=∠O+∠MPA=90°∴OM⊥MP，∴MP是⊙O的切线，（2）如图2∵直角三角板的一条直角边始终经过点P，它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，∴∠OMP=90°，∴MP是⊙O的切线．故两位同学的作法都正确，故选：C．点评：本题主要考查了复杂的作图，重点是运用切线的判定来说明作法的正确性．。

八年级上册作图题及答案【篇一：八年级数学上册作图题精选】下列各题：（用直尺画图）（1）画出格点△abc（顶点均在格点上）关于直线de对称的△a1b1c1；（3分） (2)在de上画出点p，使pb1?pc最小；（2分）（3）在de上画出点q，使qa?qc最小。

（2分）2、贵港市政府计划修建一处公共服务设施，使它到三所公寓a、b、c 的距离相等。

（1）若三所公寓a、b、c的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施（用点p表示）的位置（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若∠bac＝56o，则∠bpc＝ o.3、已知，如图，角的两边上的两点m、n，求作：点p，使点p到oa、ob的距离相等，且pm=pn（保留作图痕迹）onb4、如图，直线ab和cd是两条交叉的马路，e、f两点是两座乡镇，现要在∠bod的区域内建一农贸市场，使它到两条马路的距离相等，且到两乡镇的距离也相等，请你利用尺规作图找出此点。

（保留作图痕迹，不要求写作法）5、（1）请画出△abc关于y轴对称的△a?b?c?（其中a?，b?，c?分别是a，b，c的对应点，不写画法）；（2）直接写出a?，b?，c?三点的坐标：fba?(_____)，b?(_____)，c?(_____)．6、某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地上建花坛，要求设计的图案由等腰三角形和正方形组成（个数不限），并且使整个长方形场地成轴对称图形，你有好的设计方案吗？请在如图的长方形中画出你的设计方案。

7、已知：△abc为等边三角形，Ｄ为ab上任意一点，连结bd．（1）在bd左下方，以bd为一边作等边三角形bde（尺规作图,保留作图痕迹,不写作法）．．．（2）连结ae，求证：cd＝ae8、如图：a、b是两个蓄水池，都在河流mn作物，?要在河边建一个抽水站，将河水送到a、b两地，问该站建在河边什么地方，?可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）a .b .9、如图甲，正方形被划分成16个全等的三角形，将其中若干个三角形涂黑，且满足下列条件：（1）涂黑部分的面积是原正方形面积的一半；（2）涂黑部分成轴对称图形．图乙与图丙是一种涂法，请在图1～3中分别设计另外三种涂法．（注：在所设计的图案中，若涂黑部分全等，则认为是同一种涂法，如图乙与图丙）10、如图，已知在铁路l的同侧有两个工厂a和b，要在铁路边建一货场c，使a、b两厂到货场c的距离相等，试在图中作出货场c。

初二作图试题及答案一、选择题1. 下列关于作图的说法中，正确的是（）。

A. 作图时可以使用直尺和圆规B. 作图时可以使用量角器C. 作图时可以使用三角板D. 所有选项都正确2. 在几何作图中，以下哪个工具不是必须的（）。

A. 直尺B. 圆规C. 量角器D. 橡皮二、填空题1. 在几何作图中，使用______可以画出精确的直线。

2. 圆规可以用来画出______。

三、简答题1. 请简述如何使用直尺和圆规画一个正方形。

答案：首先，使用直尺画出一条直线，然后以直线的一端为圆心，用圆规画出一个圆，圆的半径等于直线的长度。

接着，以圆的交点为圆心，再次用圆规画出一个圆，使其与第一个圆相交。

最后，连接两个圆的交点，即可得到一个正方形。

2. 描述如何使用三角板画一个30°角。

答案：首先，将三角板的直角边与直尺的一条边对齐。

然后，将三角板的30°角边与直尺的另一条边对齐，这样就可以画出一个30°的角。

四、作图题1. 请使用直尺和圆规画一个半径为5cm的圆，并在圆内画一个内接正方形。

答案：首先，以圆心为点，用圆规画出半径为5cm的圆。

然后，以圆心为起点，用直尺画出两条互相垂直的直径，再以圆的四个交点为顶点，画出一个内接正方形。

2. 请使用三角板和直尺画一个等腰三角形，其中底边长为6cm，顶角为60°。

答案：首先，使用直尺画出一条长为6cm的直线作为底边。

然后，使用三角板画出一个60°的角，将三角板的60°角与底边的一端对齐，画出两条射线。

最后，连接两条射线的另一端点，即可得到一个等腰三角形。

初二数学作图练习题作图是数学中重要的技能之一，通过准确绘制图形，可以帮助我们更好地理解和解决数学问题。

本文将为大家介绍几道初二数学作图练习题，帮助大家提高作图能力。

一、作图要求：绘制一个等边三角形ABC，已知边长为6cm。

解答步骤：1. 首先，在纸上选择一个起始点A，并将其标记出来。

2. 按照题目要求，边长为6cm，因此我们可以选择一个合适的尺子，在起始点A的附近画出一条长度为6cm的线段，记为AB。

3. 使用尺子连接A和B两点，得到线段AB。

4. 以B为中心，使用尺子画弧，使得弧上任意一点与B的距离等于AB的长度，画出一个圆弧。

5. 使用尺子连接A和圆弧上任意一点，得到线段AC。

6. 最后使用尺子连接B和C两点，得到线段BC。

7. 检查绘制的图形是否符合等边三角形的要求，即三条边是否相等，角是否均为60度。

二、作图要求：绘制一个正方形DEFG，已知边长为8cm。

解答步骤：1. 首先，在纸上选择一个起始点D，并将其标记出来。

2. 按照题目要求，边长为8cm，我们可以选择一个合适的尺子，在起始点D的附近画出一条长度为8cm的线段，记为DE。

3. 使用尺子连接D和E两点，得到线段DE。

4. 以E为中心，使用尺子画弧，使得弧上任意一点与E的距离等于DE的长度，画出一个圆弧。

5. 使用尺子连接D和圆弧上任意一点，得到线段DF。

6. 使用尺子连接F和E两点，得到线段FE。

7. 检查绘制的图形是否符合正方形的要求，即四条边是否相等，四个角是否均为90度。

三、作图要求：绘制一个等腰梯形PQRS，已知上底PQ为6cm，下底RS为10cm，高为4cm。

解答步骤：1. 首先，在纸上选择一个起始点P，并将其标记出来。

2. 按照题目要求，上底PQ为6cm，我们可以选择一个合适的尺子，在起始点P的附近画出一条长度为6cm的线段，记为PQ。

3. 使用尺子连接P和Q两点，得到线段PQ。

4. 按照题目要求，下底RS为10cm，使用尺子在P的下方画出一条长度为10cm的线段，并记为RS。

初二数学尺规作图练习题尺规作图是数学中的重要内容，通过使用尺规来解决几何问题。

在初二数学中，尺规作图是一项基础技能，帮助学生理解几何概念并锻炼解决问题的能力。

本文将介绍一些初二数学尺规作图的练习题，并提供相应的解答。

【练习题一】已知正方形ABCD的边长为2cm，E为边AB上的一点，连接DE并延长至与边BC相交于点F，请使用尺规作图的方法求出DF的长度。

解答：1. 作辅助线：过点D作DE的垂线，交边BC于点G。

2. 以尺规的一点放在点D上，另一点固定在边DE上，画弧与边BC相交于点G。

3. 以尺规的一点放在点G上，另一点放在点F上，画弧与边DC相交于点H。

4. 连接DH，DH即为所求的DF的长度。

【练习题二】已知直角三角形ABC，其中∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，请使用尺规作图的方法求出三角形ABC的内切圆的半径。

解答：1. 作辅助线：连接AB和AC，延长AC至点D。

2. 以尺规的一点放在点A上，另一点固定在边AC上，画弧与边AB相交于点E。

3. 以尺规的一点放在点E上，另一点放在点C上，画弧与边BC相交于点F。

4. 连接AF，AF即为三角形ABC的内切圆的半径。

【练习题三】已知正方形ABCD的边长为6cm，E为边AB上的一点，连接DE 并延长至与边BC相交于点F，连接CF，请使用尺规作图的方法求出三角形CEF的周长。

解答：1. 作辅助线：过点D作DE的垂线，交边BC于点G。

2. 以尺规的一点放在点D上，另一点固定在边DE上，画弧与边BC相交于点G。

3. 以尺规的一点放在点G上，另一点放在点F上，画弧与边FC相交于点H。

4. 连接CF和FH，CHFH即为三角形CEF。

5. 使用尺规测量边CH、HF和FC的长度，计算出三角形CEF的周长。

通过以上三个练习题，我们了解了尺规作图的基本方法和步骤。

在实际操作中，我们需要准确使用尺规，并且要仔细观察图形的性质和特点，以便选择合适的作图方法。

初二基本作图练习题作图是初中数学学习中的重要环节，通过练习作图可以提高学生的几何思维能力和准确性，为解决实际问题打下坚实的基础。

本文将为大家提供一些初二基本作图练习题，帮助学生熟悉各类作图方法和技巧。

练习题一：画正方形要求：已知正方形ABCD的一条边AB的长度为4cm，要求作出完整的正方形ABCD。

解决思路：1. 在纸上用直尺和铅笔画一条直线段AB，长度为4cm。

2. 在B点处以定点旋转的方式，用铅笔画出一个以点A为圆心的弧，使其与直线段AB相交于C点。

3. 用铅笔连接C点与A点，得到边AC。

4. 以A和C为圆心，长度为AC的圆弧与直线段AC交于D点。

5. 用铅笔连接D点与B点，得到边BD。

6. 检查四条边的长度是否相等，边角是否直角，确认为正方形ABCD。

练习题二：作一条直线要求：已知直线l上有两个不重合的点A和B，请作出直线l。

解决思路：1. 在纸上随意取出两个不重合的点A和B。

2. 使用直尺将点A与B直接连线，得到直线l。

练习题三：作一个等腰三角形要求：已知等腰三角形ABC中，已知底边AB的长度为6cm，腰边AC的长度为4cm，要求作出完整的等腰三角形ABC。

解决思路：1. 在纸上用直尺和铅笔画一条直线段AB，长度为6cm。

2. 在A点处以定点旋转的方式，用铅笔画出一个以点B为圆心的弧，使其与直线段AB相交于C点。

3. 在C点处再次以定点旋转的方式，用铅笔画出一个以点B为圆心的弧，使其与直线段AC相交于D点。

4. 用铅笔连接D点与A点，得到边AD。

5. 检查三条边的长度是否相等，确认为等腰三角形ABC。

练习题四：作一个等边三角形要求：作出一个边长为5cm的等边三角形ABC。

解决思路：1. 在纸上用直尺和铅笔画一条直线段AB，长度为5cm。

2. 设置指定的尺长，即保持直尺的长度不变，将其一点固定在点A 上，以该点为圆心，用铅笔画一个圆弧。

3. 设置该指定尺长的长度，即保持直尺的长度不变，将其一点固定在点B上，以该点为圆心，用铅笔画一个圆弧。

第1页 共12页 ◎ 第2页 共12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………绝密★启用前2014-2015学年度???学校7月月考卷试卷副标题考试范围:xxx ；考试时间:100分钟;命题人：xxx题号 一 二 三 四 五 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 评卷人得分一、选择题（题型注释）1．尺规作图是指（ ）A 。

用量角器和刻度尺作图 B.用圆规和有刻度的直尺作图 C 。

用圆规和无刻度的直尺作图 D 。

用量角器和无刻度的直尺作图 【答案】C 【解析】试题分析：根据尺规作图的定义：尺是不带刻度的直尺，规是圆规进而得出答案． 解:尺规作图所用的作图工具是指不带刻度的直尺和圆规． 故选：C ． 点评：本题考查了尺规作图的主要工具，熟练记住尺规作图实用工具中直尺是无刻度直尺是解题关键． 2．用尺规作图，已知三边作三角形，用到的基本作图是（ ） A ．作一个角等于已知角 B ．作已知直线的垂线C ．作一条线段等于已知线段D ．作角的平分线 【答案】C【解析】根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段． 解：根据三边作三角形用到的基本作图是：作一条线段等于已知线段．故选C ． 3．(2011•沙县质检）右图的尺规作图是作（ )A.线段的垂直平分线 B 。

一个半径为定值的圆 C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角 【答案】A 【解析】试题分析：根据与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，可得图中的由两弧相交得到的两个点是这条线段垂直平分线上的点,根据两点确定一条直线可得过这两点的直线是这条线段的垂直平分线．解：设这条线段为AB ，上边两弧的交点为C ，下面两弧的交点为D ． ∵AC=BC ，∴点C 在AB 的垂直平分线上， 同理点D 在AB 的垂直平分线上， ∴CD 垂直平分AB ， ∴是线段的垂直平分线, 故选A ．点评：用到的知识点为:与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线．第3页 共12页 ◎ 第4页 共12页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明 评卷人 得分二、填空题（题型注释）4．如图,作一个角等于已知角,其尺规作图的原理是______（填SAS ，ASA,AAS ，SSS ）．【答案】SSS【解析】根据作图过程以及全等三角形的判定方法进行判断解答． 解：根据作图过程可知，OC=O′C′，OD=O′D′,CD=C′D′，∴利用的是三边对应成比例,两三角形全等， 即作图原理是SSS ． 故答案为：SSS ． 评卷人 得分三、计算题（题型注释）评卷人 得分四、解答题（题型注释）5．数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如 下：小颖的身边只有刻度尺,经过尝试,她发现利用刻度尺也可以作角平分线. 根据以上情境，解决下列问题：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________。

一、作图题专题1、某运动物体的路程与时间的关系表达式为s=20t（m），请在图甲中画出小车运动的s﹣t图象，在图乙画出v=30m/s小车运动的v﹣t图象．2、下表是冰的温度随时间变化的表格，请你画出冰的温度随时间变化的图象．3、下图为“坐井观天”的示意图，设点E为青蛙的眼睛，请利用光的直线传播知识画出它能看到天空的范围。

4、如图所示，是光线经过平面镜反射后的光路图，请在图中适当的位置画出平面镜，并标出反射角的度数．5、A、B为某一发光点S发出的光线经平面镜MN反射后的两条反射光线，如图所示，试做出这两条反射光线的入射光线，并确定发光点的位置．6、请按照要求画图：在图中，做出入射光线、标出反射角．7、如图所示，光射在水面上，在图中画出反射光线．8、如图所示，作出图中的反射光线．9、完成下列光路图①如图1标出入射角．②光线L射到某平面镜上，使其沿水平方向传播，如图2所示．请在图中画出平面镜（图中要显示作图痕迹）10、(1) 如下图所示，一细光束射到平面镜MM'的O点处，请根据光的反射规律画出它的反射光线，标明反射角大小。

（2）如图所示，两面平面镜互相垂直，一束光线斜射到平面镜上，请在下图中完成2个镜面上的反射光路图。

11、如图甲所示，太阳光与水平地面成锐角，小聪想用一个平面镜把太阳光竖直反射到井底，请在图中帮小聪画出平面镜，并在图中标出入射角i和反射角r。

12、如下左图所示，光源S向四周发出的光线中，部分光线经平面镜反射后会进入人眼。

请根据平面镜成像的特点，画出像点S′的位置和其中三条中的任意一条进入人眼的光线。

13、小宇的妈妈喜欢在家中养花，为了使客厅里花盆中的花能茁壮成长，小宇想让室外太阳光照射到盆中花上的B处，如图。

请你在图中把光路补充完整并过A点画出放置的平面镜。

14、利用平面镜成像的特点作出物体AB所成的像。

15、自行车尾灯的结构如图所示，夜晚，当有光照射到尾灯时可起到明显的警示作用，试画出图中一条光线的反射光线（要求保留必要的辅助线）．16、水下的潜艇要看到水面上的东西，可以通过使用潜望镜（镜筒内的平面镜与镜筒夹角均为450）来实现，请通过作图确定通过潜望镜看到的发光点S的像的位置。