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(C)等边三角形是旋转对称图形;
(D)等边三角形的对称轴只有一条.
10.长方形的旋转中心是___________,旋转____ 度与自身重合;五角星旋转____________度能与 不止一个角度噢！
自身重合.
10.本图案可以看做是一个菱形通过
几次旋转得到的？每次旋转了多少度？
11.在图中，正方形ABCD与正方形 EFGH边长相等，这个图案可以看作是 哪个“基本图案”通过旋转得到的．
做一做
如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称的 图形, 并观察与原图形的关系. a b
A B
C
O
四
旋转作图
例1 设计一个旋转90°后能与自身重合的图 形. 分析 先确定旋转中心,以旋转中心为顶点,根 据旋转角度作出旋转角,再在相应的区域内画 上相同的图形即可. 解 (1)任意定一点O为旋转中心; (2)以点O为中心,把周角360°分成4等份; (3)如,以圆形为轮廓,在四个小扇形内画上 相同的图案即可. 所以右图就是一个符合条件 的图形.
旋转一周重合兩次
旋转一周重合三次
旋转一周重合三次
旋转一周重合四次
旋转一周重合四次
旋转一周重合五次
旋转一周重合八次
旋转一周重合八次
旋转一周重合八次
旋转一周重合无数次
观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如 果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多 少？另外该图形是轴对称图形吗？
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框 正方形对角线的交点(如图中的点O),旋转角度 是90°,但它不是轴对称图形.
(A)
(B)
(C)
(D)
5.下列说法中正确的是(
)
(A)是旋转对称图形,肯定不是轴对称图形; (B) 是轴对称图形,肯定是旋转对称图形; (C)一些图形可能既是旋转对称图形,又是轴
对称图形; (D)既不是旋转对称图形,又不是轴对称图形 的图形不存在. 6.在梯形、正三角形、等腰三角形、正方形、 线段、正六边形、圆中是旋转对称图形的是 _______________________________________. 正三角形、正方形、线段、正六边形、圆
2.如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别 作三个等边三角形即△ABD、△BCE、△ACF, 请找出经过△ABC旋转能够得到的三角形 .
D 解：由题意经 △ABC旋转能够 过得到的三角形 有： △DBE、 △FEC B E A
F
C
P124练习
2.找找看，下面图形中有 几匹马？ 4匹马 它们的位置关系大致如何？
1.下列英文字母中属于旋转对称图形的是(
)
C
(A)
S
(B)
L
(C)
K
(D)
2.下列图形中,绕旋转中心旋转60°后能与自身 重合的是( )
(A)
(B)
(C)
(D)
3.下列图形旋转180°后与愿图形一致的是(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
4.如下四个图案绕中心旋转一定角度后都能与 自身重合其中有一个图案与其余三个图案 旋转 的度数不同,它是( )
怎样画一个图形关于一个点旋转 后的图形?
主要是画图形上的几个点旋转后的对应点.
如何来确定旋转中心？
用对称点连线的中垂线来确定.
1、在平面内，将一个图形绕着一个定点沿 着某个方向转动一个角度，这样的图形运动， 称为旋转。
2.旋转的要素： 旋转中心，旋转方向，旋转角度；
旋转的特征
1、旋转只改变图形的位置，图形的大小和形状 不变 2、对应线段相等，对应角相等。 3、对应点到旋转中心的距离相等。
60,120,180,240,300,360度都能与自身重合
二 什么是旋转对称图形
在平面内,将一个图形绕着 某一定点旋转一定的角度(小于 周角)后能与自身重合,这种图 形就称为旋转对称图形.
旋转对称图形与以前学过的轴对 称图形有何关系？
旋转对称图形与轴对称图形是两种 不同的对称图形,旋转对称图形不一定是 轴对称图形,轴对称图形不一定是旋转对 称图形,它们是两个不同的概念.
4、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同的方向
转动了相同大小的角度。
一 问题情景
你能联系日常生活,举出自己所知道 的绕着某一定点旋转一定角度后能与自 身重合的图形吗? 如:电扇叶片, 螺旋桨等.
用一张透明的薄纸， 覆盖在如图所示的图形 上，在这个薄纸上画这 个图形，使它与如图所 示的图形重合，然后用 事先准备的图钉钉在圆 心，将薄纸绕着图钉旋 转，观察旋转多少度 （小于周角）后，薄纸 上的图形能与原图形再 一次重合。
E A F D H
B
G
C
练习
.如下图所示,分析此图形以什么为基本图形经 过怎样变换形成的(说出此图形形成的过程).
.请你设计一个旋转60°后能与自身重合的图 形.
你能设计一个旋转30 度后能与自身重合的图形 吗？
反思 设计旋转对称图形,关键在于定旋转中心, 画旋转角度. 延伸 以正方形为轮廓,如下图所示的三种情况, 在各自4个区域内画上相同的图形也可.
7.五角星至少旋转多少度后能与自身重合 (
(A)36° (B) 60°
)
(C)72°
(D)120°
8.如右图所示,此标志图形是( (A)旋转对称图形; (B)轴对称图形; (C)既是旋转对称图形,又是轴 对称图形;
)!Βιβλιοθήκη (D)既不是旋转对称图形,也不是轴对称图形.
9.下列说法中正确的是(
)
(A)旋转对称图形是轴对称图形; (B) 轴对称图形是旋转对称图形;
P125
1. 如图所示的五角星绕哪一点旋转多少度后能 与自身重合?
解：将图中的五角星绕中心点 旋转72°、144°、 216° 288°后都能与自身重合
3. 如图 △ＡＢＣ是等边三角形，点O是三条中线的 交点，△ＡＢＣ以点O为旋转中心，旋转多少度 后能与原来的图形重合?
解：旋转120°、240°后都 能与原来的图形重合
(1)
(2)
(3)
五 课堂小结
1.什么是旋转对称图形？
2.会找旋转对称图形的旋转中心和旋转度数; 3.旋转对称图案的设计； 4.一个图形旋转一定的角度后能与自身重合,这 样的旋转角度可能不止一个.
作业布置
1.课堂作业：P125 3. 4 .
2.预习作业：自学课本下一节内容
绕矩形两条对角线的 交点旋转180度,两匹 马能够分别与另两匹 马大致重合,这个图形 可以看作是中心对称 图形
3.如图所示的图形绕哪一点旋转多少度后与自身重合？
(1)将图形绕圆心旋转 60,120,180,240,300度后都 能与自身重合.
(2)将图形绕中心旋转 90,180,270度后都能与自 身重合
4.仿照第123页“试一试”的方法，分两种情况 ： 考虑颜色和不考虑颜色，看看如图所示的图 形绕圆心旋转多少度后能与自身重合? 解：如果考虑颜色，那么将图形 旋转40°、 80°、 120°、 160°、200°、240°、280°、 320°后都能与自身重合。 如果不考虑颜色，那么将图形 旋转20°、40°、 60°、 80°、 100°、 120°、140° 160°、 180°、 200°、 220°、 240°、260°、 280°、 300°、320°、340°后都能与自身重合。
一个是旋转一定的角度得到，一个是翻折得到。
1.判断一个图形是否为旋转对称图形的关键是 什么? 2.旋转对称图形在生产生活中有哪些应用？ 3.请你能举出一些是旋转对称图形的基本的几 何图形,并说明旋转中心和旋转角度。
(线段、圆、正方形、正三角形、正五边形、正六边 形等)
旋一周重合兩次
旋转一周重合兩次
