六年级上册数学同步拓展分数混合运算总结

新苏教版六年级上册数学-分数四则混合运算知识题型归纳总结分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序1、运算法则1)加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

2)乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母。

3)除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数。

2、运算顺序1)如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算。

2)如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法，再算加减。

3)如果有括号，先算括号里面的。

4)如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

模块一分数四则混合运算例1：计算，能用简便方法的要用简便方法。

4÷(xxxxxxxx3311) - 4×(xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx) ÷(24) + (xxxxxxxxxxxxxxxx1129) ÷(9×[2+(1-7)])×(xxxxxxxx5314)变式1：计算，能用简便方法的要用简便方法。

27-27×(xxxxxxxx1) +(xxxxxxxxxxxxxxxx1131) ÷[1-(3+3)]×(18)+(22) -[(xxxxxxxxxxxxxxxxxxx)÷(46)×(46)+(64×(76))÷(xxxxxxxx1810)]简便计算类型归纳：模块二分数四则混合运算实际运用例2：XXX六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的$\frac{1}{6}$，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3：小马虎在计算一个数减去$\frac{1}{3}$时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大，这个数是多少？例4：一袋大米，吃了$\frac{1}{8}$后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了，这袋大米现在有多少千克？变式2：食堂有82吨大米，前2天每天吃掉$\frac{3}{13}$吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3：环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理55吨，第二组有10人，共清理31吨。

分数四则混合运算（一）知识梳理一、分数四则运算的运算法则和运算顺序 1、运算法则（1）加减：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减：异分母分数相加减，先通分，再分母不变，分子相加减。

（2）乘法：先约分，分子乘分子作为积的分子，分母乘分母作为积的分母 （3）除法：除以一个数就等于乘这个数的倒数 2、运算顺序（1）如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算 （2）如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减 （3）如果有括号，先算括号里面的（4）如果符合运算定律，可以利用运算定律进行简算。

模块一 分数四则混合运算例1 计算，能用简便方法的要用简便方法。

454544÷-÷784341187÷+⨯ 2011103231322-⨯-2412743⨯+）（ 52424587⨯÷ 32753275⨯÷⨯5216514371⨯-÷ 9519154÷+⨯ 149)]321(2[⨯-+变式1 计算，能用简便方法的要用简便方法。

100992727⨯- 72767276+÷+ )4183(83+÷1352213518135-⨯+⨯ 361)9212721(÷-+ 41)]8341(1[÷+- 46944695⨯+⨯ 2120)768364(÷+⨯ 109185)2153(43⨯-+÷简便计算类型归纳：模块二 分数四则混合运算实际运用例2 英才小学六年级共有200人，其中六（1）班人数占全年级的41 ，六（2）班人数占全年级的4011，六（1）班和六（2）班一共有多少人？例3 小马虎在计算一个数减去53的差除以4时漏看了小括号，这样算出的结果比正确结果大109，这个数是多少？例4 一袋大米，吃了81后，又买来15千克倒入袋中，结果比原来重了21，这袋大米现在有多少千克？变式2 食堂有43吨大米，前2天每天吃掉81吨，剩下的要3天吃完，平均每天可以吃多少吨？变式3 环卫工叔叔在小区里清理建筑垃圾，第一组有8人，共清理59吨，第二组有10人，共清理513吨。

六年级数学上册《分数混合运算》整理与复习六年级数学上册《分数四则混合运算》整理与复习复习是将学过的知识重新学习的过程，也是通过记忆、理解、整理，使知识系统化的方法。

简单有效的复习方法会起到事半功倍的`作用。

下面店铺整理了六年级数学上册《分数四则混合运算》整理与复习相关内容，欢迎参考。

1、运算顺序：分数四则混合运算的顺序与整数相同。

先算乘除法，后算加减法;有括号的先算括号里面的，后算括号外面的。

2、运算律：加法的交换律：a+b=b+a加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法的分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、分数四则混合运算的应用题：(1)总数与部分数相比较的问题：【分数乘法、减法】一般解题方法：先求出未知的部分数，再用总数减部分数等于另一部分数。

(2)已知一个数量比另一个数量多(或少)几分之几，求这个数量是多少的问题：【分数乘法、加减法】一般解题方法：先求出多(或少)的部分，再用加法或减法求出结果。

注：对于题中出现的带单位与不带单位的分数，要注意它们的意义不一样。

解决问题的策略1、用“替换”策略解决实际问题问题特点：相关联的两种量存在倍比关系或相差关系。

解题关键：将一种量替换成另一种量，即两种量变成一种量。

【注：等量替换】替换技巧：倍数替换，以一换几，个数改变，总量不变;相差关系，以一换一，个数不变，总量改变。

2、用“假设”策略解决实际问题解题步骤：1.提出假设2.进行比较3.作出调整(求总差、求单差、求数量，设此得彼)4.进行检验可能性用分数来表示可能性的大小：。

六年级上第二单元分数混合运算在六年级上册的数学学习中，第二单元的分数混合运算可是一个重要的知识点。

它就像是一座桥梁，连接着之前所学的分数基础知识和更复杂的数学问题。

分数混合运算，简单来说，就是把分数的加、减、乘、除这几种运算综合在一起进行计算。

可别小瞧了它，这里面的门道可多着呢！先来说说分数的加法和减法。

当我们要计算两个分数相加或相减时，得先找到它们的分母的最小公倍数，将分数通分，化为同分母分数，然后再把分子相加或相减。

比如说，计算 1/2 ＋ 1/3，我们要先找到 2和 3 的最小公倍数 6，将 1/2 化为 3/6，1/3 化为 2/6，然后 3/6 ＋ 2/6 ＝5/6。

接下来是分数的乘法。

分数乘法相对简单一些，分子乘分子，分母乘分母就可以了。

比如 2/3 × 3/4 ，计算结果就是 6/12 ，约分后为 1/2 。

分数除法就有点特别了。

除以一个分数，等于乘以它的倒数。

例如，计算 2/3 ÷ 4/5 ，就相当于 2/3 × 5/4 ，结果是 10/12 ，约分后是 5/6 。

当这些运算混合在一起的时候，就得遵循一定的顺序。

先算乘除，后算加减。

如果有括号，要先算括号里面的。

比如说这个式子：2/3 ×（1/2 ＋ 1/3) ，我们要先算括号里的 1/2 ＋ 1/3 ，通分得到 5/6 ，然后再计算 2/3 × 5/6 ，结果是 5/9 。

在实际解题过程中，我们可能会遇到各种各样的问题。

有些题目看起来很复杂，但只要我们冷静分析，按照运算顺序逐步计算，就能找到答案。

比如这样一道题：某工厂生产一种零件，第一天生产了总数的1/3 ，第二天生产了总数的 1/4 ，还剩下 50 个零件没生产，这批零件一共有多少个？我们可以设这批零件一共有 x 个。

那么第一天生产了 1/3 x 个，第二天生产了 1/4 x 个，剩下的 50 个可以表示为 x 1/3 x 1/4 x 。

北师大小学六年级数学上册第二单元分数混合运算知识点归纳知识点一：计算方法1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同，都是先算乘除再算加减，有括号的先算括号里面的。

①如果是同一级运算，按照从左往右的顺序依次计算；②如果是分数连乘，可先进行约分（交叉约分）再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法（除以一个数等于乘上这个数的倒数），然后按乘法运算。

④异分母分数相加减，先通分，找出分母的最小公倍数，再按照分数的性质，化成同分母分数再进行加减知识点二：解决问题（重难点）（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题。

第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数。

（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少”方法：第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数。

第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数。

（3）用方程解决稍复杂的分数应用题：①要找准单位“1”的量 ②单位“1”是已知量，用乘法； 单位“1”是未知量，用除法③还可以用方程解答（4）牢记方程的解答形式：加数=和-另一个加数减数=被减数-差 被减数=减数+差因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商 被除数=除数×商知识点三：绘制简单线段图的方法：分数应用题，分两种类型，一种是知道单位“1”的量用乘法，另一种是求单位“1”的量，用“比、是、占” 后面“的” 前面设未知量为x ，找出等量关系 根据等量关系式列方程 解答方程除法。

这两种类型应用题的数量关系可以分成三种:(一)一种量是另一种量的几分之几。

六年级数学上册第二单元分数混合运算整理等量关系：整体×占的几分之几=部分 部分÷占的几分之几=整体 部分÷整体=占的几分之几1、先找关键词：比、占、是、相当于后是整体即单位“1”；“的”的前面是整体.2、求整体即单位“1”,用除法或解方程3、求部分用乘法4、增加、多等就是加,减少、节约等就是减A 是B 的几分之几=B AA 是B 的百分之几=B A ,再把B A 化成百分数. A 占B 的几分之几=B A A 占B 的几分之几B A ,再把B A 化成百分数. A 相当于B 的几分之几=B A A 相当于B 的百分之几B A ,再把B A化成百分数.例如：1、40的1/4是多少（）； （此题“的”的前面是整体,整体已经知道,所以求的是部分用乘法,即40×1/4）2、比50少1/4是多少（）；（此题“比”的后面是整体,整体是50,所以求的是部分用乘法；又因为少1/4,所以应该减1/4；即：50×（1-1/4）.此题还可以变成（）比50少1/4.3、20比（）多1/4；（此题“比”的后面是整体,整体不知道,就是求整体用除法或解方程,又因为是“多”,所以要加上1/4,即：20÷（1+1／４）.４、60比50多( ) 即：(60-50)/50 ５、50比60少（ ）即：（60-50）/60 （此处两题主要看比后面是什么,比后面的就是分母）分数混合运算（一）1、校园里有杨树20棵,柳树是杨树的109,柳树有多少棵？ 2、例如：气象小组12人,摄影小组的人数是气象小组的1/3,航模小组的人数是摄影小组的3/4,航模小组由多少人？12×31×343、72 ÷79 ÷114 4825 －715 ×35 ÷745分数混合算式的运算顺序和整数混合运算顺序是一样的. 分数混合运算（二）1、 第一天的成交量50辆,第二天的成交量比第一天的成交量增加了51,第二天的成交量是多少？（减少） 50×（1+51）（增加） 50×（1-51）（减少） （注意：线段图） 2、我们全班有69人,男生有2/3,女生有多少人？（整体分为两部分,已知其中一部分占的几分之几,求另一部分是多少？） 69×（1-32） 3、51724 ×34 ＋51724 ×51 （分数混合算式的简便运算） 分数混合运算（三）1、 九月份的用水量12吨,九月份比八月份节约了（减）1/7,八月份的用水量是多少？ （浪费 加）12÷（1-1/7）x－1/7 x＝122、解方程：8×134－715x =7 x－0.6 x＝556÷x＝3.3 4x＋7.5＝133、有一项工程要铺设一条电缆线,第一周铺设了全长的 1/4 ,第二周铺设了全长的 1/5 ,还剩220km没有铺,这条电缆线全长有多少千米？ 220÷（1-1/4-1/5）。

在六年级上册数学教案二中，我们将深入探讨分数混合运算思维拓展。

本次教学旨在进一步提升学生对分数的理解和运用，同时通过混合运算的训练，拓展学生的思维能力，增强其解决问题的能力。

一、前置知识在混合运算之前，我们需要对分数有一个充分的理解。

我们简要回顾一下分数的基础知识。

分数是指一个整体被平均分成若干份，每一份就是1份。

很多人把分数想成除法，但其实分数不是除法，分子与分母的位置可以互换，并且如果分母为1，这个分数就是一个整数。

我们可以使用分数来表示一个数量，如一个正整数a除以一个正整数b，得到的商叫做分数，分子为a，分母为b。

例如，3/4表示将一个整体分成4份，其中取其中3份。

我们需要了解分数的四则运算。

分数的加减乘除运算与整数的加减乘除运算类似，但有不同的规则。

1. 分数的加法和减法分数的加减法，需要先通分，计算。

通分就是将分母都变成相同的数。

例如，计算3/4 + 5/6，我们可以将3/4化成6份，5/6化成4份，即3/4=4.5/6，5/6=5/6，进行加法，得到9.5/6，再将其化简，得到1又1/3。

2. 分数的乘法分数的乘法，需要将分子和分母分别相乘，进行约分。

例如，计算3/4 x 5/6，我们可以先将3和5相乘得到15，将4和6相乘得到24，化简得到5/8。

3. 分数的除法分数的除法，需要先将除数的倒数乘以被除数，进行约分。

例如，计算3/4 ÷ 5/6，我们可以将5/6的倒数变成6/5，将3/4和6/5相乘，得到9/10，化简得到9/10。

二、混合运算混合运算是将多种算法组合在一起，形成一个多级复杂的计算模式。

而在分数的混合运算中，则需要涉及多种运算法则，比如加减乘除，要求学生在不同的求解过程中能够分析问题、归纳总结、独立思考，并取得良好的解决算式问题的能力。

我们将通过以下案例，帮助学生加深对分数混合运算的理解。

案例一：小明有1/2块巧克力，小芳有1/4块巧克力，两人一共有多少块巧克力？解答：小明有1/2块巧克力，小芳有1/4块巧克力，我们需要将这两个分数相加，化简约分，才能得到总数。

分数混合运算六年级知识点分数混合运算是六年级数学中的重要知识点之一。

掌握好这个知识点，对于学生来说是非常关键的。

本文将对分数混合运算的相关概念、运算规则以及解题方法进行详细介绍，以帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。

一、分数混合运算的概念分数混合运算指的是整数与分数之间的四则运算。

在分数混合运算中，我们需要掌握以下几个概念：1. 整数：数学中表示没有小数部分的数，可以是正数、负数或零。

2. 分数：数学中表示两个整数之间的比值关系的表示形式，由一个分子和一个分母组成。

3. 分数的加减乘除运算：分数之间可以进行加、减、乘、除四则运算。

二、分数混合运算的运算规则在进行分数混合运算时，需要遵循以下运算规则：1. 加法规则：对于两个有相同分母的分数，可以直接将分子相加，分母保持不变。

2. 减法规则：对于两个有相同分母的分数，可以直接将分子相减，分母保持不变。

3. 乘法规则：将两个分数的分子相乘，分母相乘，得到的结果即为乘积的分数形式。

4. 除法规则：将除数的分子与被除数的分母相乘，除数的分母与被除数的分子相乘，得到的结果即为商的分数形式。

三、解题方法与实例分析1. 加法和减法运算的解题方法：对于分数的加法和减法运算，首先需要将分数的分母化为相同的数，然后进行分子的加减运算。

最后将结果化简为最简分数形式。

例如，计算1/2 + 3/4的结果：将两个分数的分母化为相同的数，这里可以取4作为公共分母，得到：1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4将结果化简为最简分数形式，5/4可以化简为1整1/4的形式，即1 1/4。

对于减法运算，解题方法与加法类似。

2. 乘法和除法运算的解题方法：对于分数的乘法和除法运算，直接将分子相乘或相除，分母相乘或相除即可。

最后将结果化简为最简分数形式。

例如，计算2/3 × 4/5的结果：直接将分子相乘，分母相乘，得到：2/3 × 4/5 = 8/15将结果化简为最简分数形式，8/15即为最终结果。

小学六年级数学重要知识归纳分数运算中的混合运算技巧小学六年级数学重要知识归纳：分数运算中的混合运算技巧数学是一门重要的学科，也是小学六年级学生必须掌握的一门基础学科。

其中，分数运算是数学学习的重要一环。

在分数运算中，混合运算技巧是学生们必须掌握的重要内容之一。

本文将介绍在小学六年级数学学习中，关于分数运算中的混合运算技巧。

首先，我们来介绍分数与整数的混合运算。

混合运算即将分数与整数进行运算的过程。

在解决这类题目时，一种常见的方法是将整数转化为分数的形式，然后再按照分数运算的规则进行计算。

例如：例1：计算3 1/2 + 2/5。

解：先将整数3转化为分数的形式，即3 = 3/1。

然后找到两个分数的公共分母，本例中公共分母为10。

根据分数加法的规则，将两个分数相加，得到：3 1/2 + 2/5 = 3/1 + 5/10 = (30+2)/10 = 32/10 = 3 2/10 = 3 1/5。

其次，我们来介绍分数的加法与减法的混合运算技巧。

这类题目需要注意的是，先进行加法或减法运算，然后再简化结果的形式。

例如：例2：计算2/3 + 4/5 - 1/4。

解：先找到三个分数的公共分母，本例中公共分母为60。

然后按照分数的加法和减法规则进行计算：2/3 + 4/5 - 1/4 = (2×20)/(3×20) + (5×12)/(5×12) - (15×4)/(4×15)= 40/60 + 48/60 - 60/60= (40+48-60)/60= 28/60= 7/15。

再次，我们来介绍分数的乘法与除法的混合运算技巧。

在解决这类题目时，重点是找到乘法与除法的规律，并进行合适的运算顺序。

例如：例3：计算(2/3) × 4 ÷ (1/2)。

解：按照乘法与除法的规则，先进行乘法运算，然后再进行除法运算：(2/3) × 4 ÷ (1/2) = 2/3 × 4 × 2/1= (2×4) / (3×1) × 2= 8/3 × 2= 16/3= 5 1/3。

六年级数学知识点总结：第二单元分数混合运算第二单元分数混合运算1、分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的.①如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算.②如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算；③如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算.2、解决问题（1）用分数运算解决“求比已知量多（或少）几分之几的量是多少”的实际问题，方法是：第①种方法：可以先求出多或少的具体量，再用单位“1”的量加或减去多或少的部分，求出要求的问题.第②种方法：也可以用单位“1”加或减去多或少的几分之几，求出未知数占单位“1”的几分之几，再用单位“1”的量乘这个分数.（2）“已知甲与乙的和，其中甲占和的几分之几，求乙数是多少？”第①种方法：首先明确谁占单位“1”的几分之几，求出甲数，再用单位“1”减去甲数，求出乙数.第②种方法：先用单位“1”减去已知甲数所占和的几分之几，即得未知乙数所占和的几分之几，再求出乙数.（3）用方程解决稍复杂的分数应用题的步骤：①要找准单位“1”.②确定好其他量和单位“1”的量有什么关系，画出关系图，写出等量关系式.③设未知量为X，根据等量关系式，列出方程.④解答方程.（4）要记住以下几种算术解法解应用题：①对应数量÷对应分率=单位“1”的量②求一个数的几分之几是多少，用乘法计算.③已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用列方程解答.3、要记住以下的解方程定律：加数+加数= 和；加数= 和–另一个加数.被减数–减数= 差；被减数=差+减数；减数=被减数–差.。

六年级上册分数混合运算在六年级上册的数学学习中，分数混合运算可是一个重要的知识点。

它就像是一座桥梁，连接着分数的基础知识和更复杂的数学应用。

咱们先来说说什么是分数混合运算。

简单来讲，就是在一个算式里，既有分数的加法、减法，又有分数的乘法、除法，甚至还有括号。

这就需要我们按照一定的顺序和规则来进行计算，不然可就容易出错啦。

那运算的顺序是怎样的呢？这就好比我们走路，得一步一步来。

先算乘除，后算加减。

如果算式里有括号，那就要先算括号里面的。

比如说这个式子：＄＼frac{2}｛3}×（1 ＼frac{1}｛2}）＋＼frac{1}｛4}＄，我们就得先算括号里的$1 ＼frac{1}｛2} ＝＼frac{1}｛2}＄，然后再算乘法$＼frac{2}｛3}×＼frac{1}｛2} ＝＼frac{1}｛3}＄，最后算加法$＼frac{1}｛3} ＋＼frac{1}｛4} ＝＼frac{4}｛12} ＋＼frac{3}｛12} ＝＼frac{7}｛12}＄。

为什么要按照这样的顺序呢？这是为了保证计算结果的准确性和唯一性。

想象一下，如果我们随便乱算，那得出的结果可能五花八门，那就乱套了。

学会了运算顺序，咱们再来说说分数混合运算中的一些小技巧。

比如说，在计算乘法的时候，如果能约分，那就先约分，可以让计算变得更简单。

比如$＼frac{3}｛4}×＼frac{8}｛9}＄，我们可以先把 4 和 8约分，3 和 9 约分，这样就变成了$＼frac{1}｛1}×＼frac{2}｛3} ＝＼frac{2}｛3}＄，是不是容易多啦？还有啊，有时候我们会遇到一些看起来很复杂的算式，这时候别慌，可以观察一下式子有没有什么规律，能不能进行简便运算。

比如$＼frac{5}｛6}×＼frac{1}｛7} ＋＼frac{1}｛6}×＼frac{1}｛7}＄，这里就可以用乘法分配律，把$＼frac{1}｛7}＄提出来，变成$＼frac{1}｛7}×（＼frac{5}｛6} ＋＼frac{1}｛6}）＝＼frac{1}｛7}×1 ＝＼frac{1}｛7}＄。

六年级数学上册第二单元《分数混合运算》期末复习要点一、分数的基本概念•分数的定义：分数由两个整数构成，分别表示分子和分母，分子在上，分母在下，中间用横线分隔。

•分数的大小比较：可通过相同分母、通分或化为小数来比较大小。

•分数的约简：将分子和分母的公约数约去，分数保持不变。

•有限小数和循环小数与分数的关系。

二、分数的加减运算•分数的加法：若分母相同，则直接将分子相加；若分母不同，则通分后再相加。

•分数的减法：同样分母时，直接将分子相减；不同分母时，通分后再相减。

三、分数的乘除运算•分数的乘法：将两个分数的分子与分母分别相乘，结果再约简。

•分数的除法：将除数与被除数分别取倒数，再进行乘法运算。

四、分数的混合运算•混合数的定义：由整数部分和分数部分构成的数。

•混合数的加减运算：将整数部分与分数部分分别相加或相减即可。

五、解决问题的思路•读题理解：仔细阅读题目，并明确给出的信息。

•分析解题：根据问题的要求，将问题拆解为若干小问题。

•运用相关知识：根据题目所涉及的知识点，选择合适的方法解决小问题。

•检查答案：核对计算过程，确认结果是否正确。

六、注意事项•分数混合运算时，要注意将整数部分与分数部分分别处理，并进行合理的转换。

•在进行除法运算时，要注意被除数不能为零。

•在解决问题时，要仔细理解题目，并根据需要进行合理的抽象与转化。

以上就是六年级数学上册第二单元《分数混合运算》的期末复习要点。

希望同学们能够通过复习，掌握分数的基本概念、加减乘除运算规则以及解决问题的思路，为期末考试做好充分准备！加油！。

1 第二单元 分数混合运算知识梳理 一、运算顺序
1、分数混合运算顺序与整数混合运算顺序相同，没有括号的先算（乘除），再算（加减）;有括号的先算（括号里面的），再算（括号外面的）。

2、整数的运算律在分数运算中同样适用。

加法运算定律：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c)
乘法定律：乘法交换律：a ×b=b ×a 乘法结合律：a ×b ×c=a ×(b ×c)
乘法分配律：（a+b ）×c=a ×c+b ×c 或a ×c+b ×
c=（a+b ）×c
减法定律：减法的性质a-b-c=a-(b+c)或a-(b+c) =a-b-c
除法的特性：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)或a ÷(b ×c)= a ÷b ÷c
3、在分数连乘中，可以同时进行约分（所有的分子可以和所有的分母约分）。

4、分数乘除法混合运算，先将里面的除法改成乘法（除号改成乘号，除号后面的数改成它的倒数），再进行约分、计算。

二、分数应用题分类：
1
例题：六（2）班有同学48人，男生人数是全班的，男生有多少人？ 2
3
例题：六（2）班女生有16人，占全班人数的
3，六（2）班有多少同学？ （二）、复杂类型。

1
例题：六（1）班有女生15人，男生比女生多1，男生有多少人？
2
3例题：六（1）班男生有20人，比女生多1
3
，女生有多少人？。

分数四则混合运算知识精讲1.分数四则混合运算顺序分数四则混合运算顺序同整数、小数四则混合运算顺序相同：只有加减法或只有乘除法时，从左到右依次运算；既有加减法，又有乘除法时，先算乘除法，再算加减法；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。

例：计算3172-+8410（）×时，要先算括号里的3184+=58，再算57810×=716，最后算7252-=1616。

2.分数简便计算 （1）运算律。

运算律不仅适用于整数和小数计算，也适用于分数计算。

包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。

加法交换律：a +b =b +a ，如：27+12=12+27。

加法结合律：a +b +c =a +（b +c ），如：37+38+48=37+（3488+）。

乘法交换律：a ×b =b ×a ，如：3443=9779××。

乘法结合律：a ×b ×c =a ×（b ×c ），如：310×513×135=310×（513×135）。

乘法分配律：（a +b ）×c =a ×b +a ×c ，如：（57+38）×73=57×73+38×73。

（2）运算性质。

减法：a -b -c =a -（b +c ），如：932932--=-+10881088（）。

除法：a ÷b ÷c =a ÷（b ×c ），如：638638=783783（）÷÷÷×。

名师点睛在分数计算过程中，分数除法与分数乘法之间很容易相互转换，有些分数计算不一定符合运算律的特征，但可以通过相互转换，变成符合运算律特征的算式。

如，计算6119779×+÷。

分数混合运算知识点六年级分数是数学中常见的一种数形式，混合运算指的是使用不同的数学运算符（如加、减、乘、除）同时运算多个数的过程。

在学习分数混合运算时，六年级学生需要掌握以下几个关键知识点。

一、分数的基本概念和表示方法分数由分子和分母组成，分子表示被分成若干份中的一部分，而分母表示整体被分成的份数。

分数的表示方法有带分数和假分数两种形式。

带分数由整数和真分数部分组成，而假分数则是分子大于分母的分数形式。

二、分数的加减运算1. 分母相同的分数相加减：当两个分数的分母相同时，只需将分子相加减，分母保持不变。

例如， 1/3 + 2/3 = 3/3 = 12. 分母不同的分数相加减：当两个分数分母不同，需要先找到它们的公共分母，然后将分子进行相加减。

例如， 1/4 + 1/3 = 3/12 + 4/12 = 7/12三、分数的乘法运算分数的乘法运算可以直接将分子相乘，分母相乘，得到结果后进行可能的化简。

例如， 2/3 * 3/4 = 6/12 = 1/2四、分数的除法运算分数的除法运算可以通过将除数乘以倒数来完成。

例如， 2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = 8/3五、分数混合运算的顺序在混合运算中，需要按照数学的运算顺序依次进行。

例如， 2/3 + 1/2 - 1/4 = (2/3 + 1/2) - 1/4六、混合运算中的括号应用括号在混合运算中有着重要的作用，它可以改变运算的优先级，使我们先计算括号内的运算。

例如， 2/3 + (1/2 - 1/4) = 2/3 + 1/4 = 11/12七、解决实际问题中的混合运算在解决实际问题时，六年级学生需要能够将问题抽象成数学表达式，然后进行分数混合运算，最后得到问题的解答。

八、练习与巩固为了更好地掌握分数混合运算，学生应该进行大量的练习与巩固。

可以通过课堂练习、作业以及在线学习资源等方式进行。

以上是关于分数混合运算知识点的介绍，希望能够帮助六年级的学生们更好地理解和掌握这一知识点。

六年级上册数学第二单元的分数混合运算主要包括以下几个部分：1. 分数乘法：这是分数混合运算的基础，需要掌握如何将整数与分数相乘，以及如何将两个分数相乘。

2. 分数除法：这是分数混合运算的重要部分，需要掌握如何将分数除以整数，以及如何将分数除以分数。

3. 分数四则混合运算：这是分数混合运算的核心，需要掌握如何进行包含乘法、除法、加法和减法的混合运算，并要注意运算顺序和化简。

在进行分数混合运算时，需要做到以下几点：
1. 熟练掌握分数的基本性质和约分方法，这可以帮助你化简分数。

2. 熟练掌握整数和分数的乘法、除法计算方法，这可以帮助你快速计算分数混合运算的各个步骤。

3. 掌握分数四则混合运算的顺序和化简方法，这可以帮助你正确组织计算过程。

4. 学会用画线段图的方法理解题意，这可以帮助你更好地解决一些复杂的分数问题。

总之，六年级上册数学第二单元的分数混合运算需要你熟练掌握基础知识，并灵活运用各种计算方法和技巧。

通过多做练习题，你可以逐渐提高自己的计算能力和解题能力。

六年级上分数混合运算在六年级上册的数学学习中，分数混合运算可是一个重要的知识点。

它就像是一座桥梁，连接着分数的基本概念和实际的数学应用。

分数混合运算，简单来说，就是把分数的加、减、乘、除这几种运算综合在一起进行计算。

可别小瞧了它，这里面的门道可不少！我们先从最基础的开始。

分数的加法和减法，要先找到分母的最小公倍数，把分数通分，变成分母相同的分数，然后再把分子相加或相减。

比如说，计算 1/2 ＋ 1/3，先找到 2 和 3 的最小公倍数 6，通分后变成 3/6 ＋ 2/6 ＝ 5/6。

分数的乘法就相对简单一些，分子乘分子，分母乘分母就行。

但要注意约分，能约分的先约分再计算，这样可以让计算更简便。

比如 2/3 × 3/4，约分后计算为 1/2。

而分数的除法呢，要记住除以一个分数等于乘以它的倒数。

比如1/2 ÷ 2/3 就等于 1/2 × 3/2 ＝ 3/4。

当这些运算混合在一起的时候，可就要小心了。

先算乘除，后算加减。

如果有括号，要先算括号里面的。

咱们来看一个例子：＼＼begin{align}＼frac{1}｛2}×（＼frac{2}｛3} ＋＼frac{1}｛4}）÷＼frac{5}｛6}＆＝＼frac{1}｛2}×（＼frac{8}｛12} ＋＼frac{3}｛12}）÷＼frac{5}｛6}＼＼＆＝＼frac{1}｛2}×＼frac{11}｛12}÷＼frac{5}｛6}＼＼＆＝＼frac{11}｛24}÷＼frac{5}｛6}＼＼＆＝＼frac{11}｛24}×＼frac{6}｛5}＼＼＆＝＼frac{11}｛20}＼end{align}＼在计算过程中，每一步都要认真仔细，不能马虎。

而且，要养成检查的好习惯，看看计算结果是否合理。

掌握分数混合运算对于解决实际问题也非常有帮助。

比如，在解决工程问题、行程问题、购物问题等时，经常会用到分数混合运算。

六年级上册数学同步拓展分数混合运算总结二、分数应用题解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系。

在画线段图时，先画单位“1”的量。

一、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系。

1、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。

2、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。

（也叫单位“1”的数量）3、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。

（也叫分率对应的数量）二、分数应用题的分类。

（三类）1、求一个数的几分之几是多少。

（解这类应用题用乘法）这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量×分率=分率对应的量。

2、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。

（解这类应用题用除法）这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量。

基本的数量关系是：分率对应的量÷分率=单位“1”的量。

3、求一个数是另一个数的几分之几。

这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。

基本的数量关系是：比较量÷标准量= 分率。

4、转化分率训练： 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。

（1）已修总长的58，则未修是总长的：（2）今年比去年增产15，则今年产量是去年：（3）第一次运走总数的14 ，第二次运走剩下的15 ，则第二次运走的是总数的5、由分率句到数量关系式训练：“由分率句列数量关系式”是确保正确列式解题的训练。

如：由“男生比女生少14 ”， 可列数量关系式：（1）女生人数 ×（1 — 14 ）= 男生人数；（2）女生人数×14 = 男生比女生少的人数；（3）男生人数 ÷（1 — 14 ）= 女生人数；（4）男生比女生少的人数÷14= 女生人数。