高一物理 第七章《机械能守恒定律》单元测试1(人教版必修2)

2019-2020学年上学期高一物理同步精品课堂（人教版必修2）第七章机械能守恒定律单元测试班级姓名学号分数_____【满分：100分时间：90分钟】第Ⅰ卷(选择题，共46分)一、单选择（每个3分共3×10=30分）1．运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是( )A．阻力对系统始终做负功 B．系统受到的合外力始终向下C．重力做功使系统的重力势能增加 D．任意相等的时间内重力做的功相等2．如图所示的四幅图是小明提包回家的情景，小明提包的力不做功的是( )123．某同学掷出的铅球在空中运动轨迹如图所示，如果把铅球视为质点，同时忽略空气阻力作用，则铅球在空中的运动过程中，铅球的速率v 、机械能E 、动能E k 和重力的瞬时功率P 随时间t 变化的图像中可能正确的是( )4．如图所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A点，小球经过轨道连接处无机械能损失，则小球经过A 点时的速度大小为( )3 A.v 20－4gh B.4gh －v 20 C ．v 20－2gh D.2gh －v 25.为了方便打开核桃、夏威夷果等坚果，有人发明了一款弹簧坚果开核器，它是由锥形弹簧、固定在弹簧顶部的硬质小球及放置坚果的果垫组成。

如图所示，是演示打开核桃的三个步骤。

则下列说法正确的是( )A ．弹簧被向上拉伸的过程中，弹簧的弹性势能减小B ．松手后，小球向下运动过程中，小球的机械能守恒C ．小球向下运动过程中，弹簧对小球做正功D ．打击过程中，果垫对核桃做负功6.如图所示，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。

当B 位于地面时，A 恰与圆柱轴心等高。

将A 由静止释放，B 上升的最大高度是( )A ．2R B.5R 3 C.4R 3 D.2R 37.如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各连有一杂技演员(可视为质点)，甲站于地面，乙从图示的位置由静止开始向下摆动，运动过程中绳始终处于伸直状态，当演员乙摆至最低点时，甲刚好对地面无压力，则演员甲的质量与演员乙的质量之比为( )A．1∶1 B．2∶1 C．3∶1 D．4∶18.如图所示，光滑斜面的顶端固定一弹簧，一质量为m的物体向右滑行，并冲上固定在地面上的斜面。

第七章机械能守恒定律(时间：60 分钟总分为：100 分)中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～10题有多项符合题目要求．全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．)1．如下关于力对物体做功的说法正确的答案是( )A．摩擦力对物体做功的多少与路径无关B．合力不做功，物体必定做匀速直线运动C．在一样时间内作用力与反作用力做功绝对值一定相等，一正一负D．一对作用力和反作用力，可能其中一个力做功，而另一个力不做功【解析】根据摩擦力做功的特点知，摩擦力的功与路径有关，A错误；合力不做功，合力不一定为零，物体不一定做匀速直线运动，B错误；一对作用力、反作用力的功不一定数值相等、一正一负，有可能一个力做功，另一个力不做功，C错误，D正确．【答案】 D2．假设物体在运动过程中受到的合外力不为零，如此( )A．物体的加速度一定变化B．物体的速度一定变化C．物体的合外力一定做功D．物体的机械能一定发生改变【解析】合外力为恒力时，物体的加速度不变，A错；合外力不为零，物体的加速度一定不为零，它的速度一定发生变化，B对；合外力不为零，但假设物体在合外力方向上没有位移，如此合外力不做功，C错；物体做自由落体运动时合外力不为零，但它的机械能守恒，D错．【答案】 B3．如图1所示，在加速运动的车厢中，一个人用力沿车前进的方向推车厢，人与车厢始终保持相对静止，那么人对车厢做功的情况是( )图1A ．做正功B ．做负功C ．不做功D ．无法确定【解析】 人随车一起向车前进的方向加速运动，明确车对人在水平方向上的合力向前，根据牛顿第三定律，人对车在水平方向的合力与车运动方向相反，故人对车做负功，B 正确．【答案】 B4．(2015·福州高一期末)如图2所示，小球以初速度v 0从A 点沿不光滑的轨道运动到高为h 的B 点后自动返回，其返回途中仍经过A 点，如此经过A 点的速度大小为( )图2A.v 20－4gh B.4gh －v 20 C.v 20－2gh D.2gh －v 2【解析】 设小球从A 到B 抑制摩擦力做的功为W f ，小球从A 至B ，由协能定理，有－W f －mgh ＝0－12mv 20小球从B 至A ，由动能定理，有mgh －W f ＝12mv 2A －0解以上两式得v A ＝4gh －v 20，B 对． 【答案】 B5．一小球从如图3所示的弧形轨道上的A 点，由静止开始滑下．由于轨道不光滑，它仅能滑到B 点．由B 点返回后，仅能滑到C 点，A 、B 高度差为h 1，B 、C 高度差为h 2，如此如下关系正确的答案是( )图3A ．h 1＝h 2B ．h 1<h 2C ．h 1>h 2D ．h 1、h 2大小关系不确定【解析】 由能的转化和守恒定律可知，小球由A 到B 的过程中重力势能减少mgh 1，全部用于抑制摩擦力做功，即W AB ＝mgh 1.同理，W BC ＝mgh 2，又随着小球最大高度的降低，每次滑过的路程越来越短，必有W AB >W BC ，所以mgh 1>mgh 2，得h 1>h 2.故C 正确．【答案】 C6．人们设计出磁悬浮列车，列车能以很大速度行驶．列车的速度很大，是采取了如下哪些可能的措施( )A ．减小列车的质量B ．增大列车的牵引力C ．减小列车所受的阻力D ．增大列车的功率【解析】 当列车以最大速度行驶时，牵引力与阻力大小相等，有P ＝F f v ，故v ＝P F f，要增大速度，一方面增大列车的功率，另一方面减小列车所受的阻力，故C 、D 正确．【答案】 CD7．(2015·济宁高一检测)汽车在拱形桥上由A 匀速率地运动到B ，如下说法中正确的答案是( )图4A ．牵引力与摩擦力做的功相等B ．牵引力做的功大于重力做的功C ．合外力对汽车不做功D ．重力做功的功率不变【解析】 由于汽车做匀速率运动，根据动能定理得：W F －WF f －W G ＝0，故牵引力做的功大于抑制摩擦力或重力做的功，A 错误，B 正确；根据动能定理得：汽车由A 匀速率运动到B 的过程中动能变化为0，所以合外力对汽车不做功，故C 正确；重力的大小、方向不变，但是汽车在竖直方向的分速度v 时刻在变小，所以重力的功率P ＝mgv 越来越小，D 错误．【答案】 BC8．(2015·合肥高一检测)水平传送带匀速运动，速度大小为v ，现将一小工件放到传送带上．设小工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v 而与传送带保持相对静止．设小工件质量为m ，它与传送带间的动摩擦因数为μ，如此在小工件相对传送带滑动的过程中( )A ．滑动摩擦力对小工件做的功为12mv 2B ．小工件的机械能增量为12mv 2C ．小工件相对于传送带滑动的路程大小为v 22μgD ．传送带对小工件做功为零【解析】 小工件相对传送带滑动的过程中，受到的合外力就是传送带对它施加的摩擦力，根据动能定理可知，摩擦力做的功等于小工件增加的动能，小工件的初速度为零，末速度为v ，其动能增加为12mv 2，如此小工件受到的滑动摩擦力对小工件做的功为12mv 2，选项A正确，而选项D 错误；根据功能关系知，除了重力和弹力以外的其他力所做的功等于小工件机械能的改变量，选项B 正确；由动能定理可得μmgs 1＝12mv 2，如此s 1＝v22μg ，s 1是小工件相对地面的位移，该过程中，传送带相对地面的位移为s 2＝vt ＝v ·vμg＝2s 1，如此小工件相对于传送带的位移为s ＝s 2－s 1＝v 22μg，选项C 正确．【答案】 ABC9．如图5所示，两个内壁光滑、半径不同的半球形碗，放在不同高度的水平面上，使两碗口处于同一水平面，现将质量一样的两个小球(小球半径远小于碗的半径)，分别从两个碗的边缘由静止释放，当两球分别通过碗的最低点时( )图5A ．两球的动能相等B ．两球的加速度大小相等C ．两球对碗底的压力大小相等D ．两球的角速度大小相等【解析】 设小球的质量为m ，通过最低点时的速度大小为v ，碗的半径为R ，如此根据动能定理mgR ＝12mv 2，由于两碗的半径不同，两球过最低点时的动能不同，A 错．a ＝v 2R＝2g ，两球过最低点时的加速度相等，B 对．由牛顿第二定律知F N －mg ＝m v 2R ，F N ＝mg ＋m v 2R＝3mg ，两球过最低点时对碗的压力大小相等，C 对．ω＝vR＝2gRR＝2gR，R 不同，ω不相等，D错．【答案】 BC10．(2013·山东高考)如图6所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角一样，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．假设不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )图6A．两滑块组成系统的机械能守恒B．重力对M做的功等于M动能的增加C．轻绳对m做的功等于m机械能的增加D．两滑块组成系统的机械能损失等于M抑制摩擦力做的功【解析】对于M和m组成的系统，除了重力、轻绳弹力做功外，摩擦力对M做了功，系统机械能不守恒，选项A错误；对于M，合外力做的功等于其重力、轻绳拉力与摩擦力做功的代数和，根据动能定理可知，M动能的增加等于合外力做的功，选项B错误；对于m，只有其重力和轻绳拉力做了功，根据功能关系可知，除了重力之外的其他力对物体做的正功等于物体机械能的增加量，选项C正确；对于M和m组成的系统，系统内轻绳上弹力做功的代数和等于零，只有两滑块的重力和M受到的摩擦力对系统做了功，根据功能关系得，M的摩擦力对系统做的功等于系统机械能的损失量，选项D正确．【答案】CD二、填空题(此题共 3 个小题，共 18 分)11．(4分)在“探究做功与物体速度变化的关系〞的实验中：(1)如下表示正确的答案是( )A．可不必算出橡皮筋每次对小车做功的具体数值B．实验时，橡皮筋每次拉伸的长度必须保持一致C．将放小车的长木板倾斜的目的是让小车松手后运动得更快些D．要使橡皮筋对小车做不同的功是靠改变系在小车上的橡皮筋的条数来达到的(2)为了计算因橡皮筋做功而使小车获得的速度，在某次实验中得到了如图7所示的一条纸带，在A、B、C、D、E五个计数点中应该选用________点的速度才符合要求．图7【解析】(1)实验时，每次保持橡皮筋的形变量一定，当有n根一样橡皮筋系在小车上时，n根一样橡皮筋对小车做的功就等于系一根橡皮筋时对小车做的功的n倍，不需要算出橡皮筋对小车做功的具体数值，A正确；为了保证每根橡皮筋对小车做功一样，所以每次实验中，橡皮筋拉伸的长度必须保持一致，B正确；为了保证小车的动能都是橡皮筋做功的结果，必须平衡摩擦力，因此倾斜长木板的目的是平衡摩擦力，C错误；由于每根橡皮筋形变量一样，因此每根橡皮筋做功一样，故可以通过改变橡皮筋的条数来改变橡皮筋对小车做的功，D正确．(2)橡皮筋做功完毕小车速度最大，做匀速直线运动，点迹均匀，应当选C点．【答案】 (1)ABD (2)C12．(6分)在用打点计时器验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m ＝1.00 kg 的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图8所示．O 为第一个点，A 、B 、C 为从适宜位置开始选取的三个连续点(其他点未画出)．打点计时器每隔0.02 s 打一个点，当地的重力加速度为9.8 m/s 2，那么图8(1)纸带的________(填“左〞或“右〞)端与重物相连；(2)根据图上所得的数据，应取图中O 点到________点来验证机械能守恒定律； (3)从O 点到第(2)题中所取的点，重物重力势能的减少量ΔE p ＝________ J ，动能增加量ΔE k ＝________ J ．(结果取三位有效数字)【解析】 由题意知，O 点为第一个点，所以纸带的左端与重物相连，为了减小误差和便于求重物动能的增加量，可取题图中O 点到B 点来验证机械能守恒定律，此过程中重力势能的减少量ΔE p ＝mgh OB ＝1.00×9.8×19.25×10－2J≈1.89 J.打B 点时重物的瞬时速度v B ＝OC －OA 2T＝22.93－15.55×10－22×0.02m/s ＝1.845 m/s.所以动能增量ΔE k ＝12mv 2B ＝12×1.00×1.8452J ＝1.70 J.【答案】 (1)左 (2)B (3)1.89 1.7013．(8分)在用重锤下落来验证机械能守恒时，某同学按照正确的操作选得纸带如图9所示．其中O 是起始点，A 、B 、C 、D 、E 是打点计时器连续打下的5个点，打点频率为f ＝50 Hz.该同学用毫米刻度尺测量O 到A 、B 、C 、D 、E 各点的距离，并记录在图中(单位：cm)．图9(1)这五个数据中不符合有效数字读数要求的是________(选填“A 〞“B 〞“C 〞“D 〞或“E 〞)点读数．(2)该同学用重锤在OC 段的运动来验证机械能守恒，如此C 点对应的物体的速度v C ＝________(用题中字母表示)．(3)假设O 点到某计数点距离用h 表示，重力加速度为g ，该点对应重锤的瞬时速度为v ，如此实验中要验证的等式为________．(4)假设重锤质量m ＝0.200×10－1kg ，重力加速度g ＝9.80 m/s 2，由图中给出的数据，可得出从O 到打下D 点，重锤重力势能的减少量为________J ，而动能的增加量为________J ．(均保存3位有效数字)【解析】 (1)刻度尺读数时应在最小刻度1 mm 的根底上向下一位估读，即应当保存到小数点后两位12.40 cm ，所以B 点读数不符合要求．(2)根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上C 点时小车的瞬时速度大小，即：v C ＝x BD 2T ＝O D －O B 2f＝O D －O B f2.(3)验证机械能守恒应该是减少的重力势能等于增加的动能，即：mgh ＝12mv 2，故gh ＝12v 2.(4)从O 到D 点，重锤重力势能的减少量为mgh OD ＝0.200×9.80×0.194 1 J＝0.380 J. 打纸带上D 点时，小车的瞬时速度大小：v D ＝x CE 2T ＝O E －O C2f＝O E －O C f2＝1.94 m/s故动能的增加量为12mv 2D ＝0.376 J.【答案】 (1)B (2)O D －O Bf2(3)gh ＝12v 2(4)0.380 0.376三、计算题(此题共 3 小题，共 32 分．要有必要的文字说明和解决步骤，有数值计算的要注明单位．)14．(8分)“滔天浊浪排空来，翻江倒海山为摧〞的钱塘江大潮，被誉为天下奇观．小莉设想用钱塘江大潮来发电，在江海交接某处建一大坝，形成一个面积为1.0×107m ，涨潮时水深达25 m 的蓄水湖，关上水闸落潮后坝内外水位差为2 m ．假设发电时水重力势能的12%转变为电能，并只有退潮时发电，每天涨潮两次，求该电站每天能发多少电？(水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3，g ＝10 m/s 2)【解析】 退潮时水的落差是h ＝2 m ，水的质量是m ＝ρV ＝ρS h 这些水的重心下降高度Δh ＝12h重力势能减少：ΔE p ＝mg Δh ＝ρgSh ·12h ＝12ρgSh 2每天发出的电能为ΔE ＝2ΔE p ×12%＝0.12ρSgh 2＝4.8×1010J.【答案】 4.8×1010J15．(10分)如图10所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P 与圆心O 的连线与竖直方向的夹角为θ＝60°，圆形轨道的半径为R ，一质量为m 的小物块从斜轨道上A 点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A 点相对圆形轨道底部的高度h ＝7R ，物块通过圆形轨道最高点C 时，与轨道间的压力大小为3mg .求：图10(1)物块通过轨道最高点时的速度大小？ (2)物块通过轨道最低点B 时对轨道的压力大小？ (3)物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ＝？【解析】 (1)对物块通过轨道最高点C 时受力分析：C 点：N ＋mg ＝m v 2C R得： v C ＝2gR .(2)从最低点B 到最高点C ，由机械能守恒定律得 12mv 2B ＝mg ·2R ＋12mv 2C 物块通过轨道最低点B 时：N B －mg ＝m v 2B R得：N B ＝9mg根据牛顿第三定律，物块通过轨道最低点B 时对轨道的压力大小为9mg . (3)根椐动能定理，由A 运动到B 有：mgh －μmg cos θ·s ＝12mv 2B －0S sin θ＝h －R ＋R cos θ解得μ＝61313.【答案】 见解析16．(14分)如图11所示，光滑曲面AB 与水平面BC 平滑连接于B 点，BC 右端连接内壁光滑、半径为r 的14细圆管CD ，管口D 端正下方直立一根劲度系数为k 的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D 端齐平．质量为m 的小球在曲面上距BC 的高度为2r 处从静止开始下滑，进入管口C 端时与管壁间恰好无作用力，通过CD 后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E p ，小球与BC 间的动摩擦因数μ＝0.5.求：图11(1)小球达到B 点时的速度大小v B ； (2)水平面BC 的长度s ；(3)在压缩弹簧过程中小球的最大速度v m . 【解析】 (1)由机械能守恒得mg 2r ＝12mv 2B解得v B ＝2gr .(2)由mg ＝m v 2Cr得v C ＝gr由A 至C ，由动能定理得mg 2r －μmgs ＝12mv 2C解得s ＝3r .(3)设在压缩弹簧过程中小球速度最大时离D 端的距离为x ，如此有kx ＝mg 得x ＝mg k由功能关系得mg (r ＋x )－E p ＝12mv 2m －12mv 2C得v m ＝3gr ＋2mg 2k －2E pm【答案】 (1)2gr (2)3r (3)3gr ＋2mg 2k －2E Pm附加题(此题供学生拓展学习，不计入试卷总分)17．(2014·资阳高一检测)如图12所示，半径R ＝1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B 和圆心O 的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C 为轨道的最低点．C 点右侧的光滑水平面上紧挨C 点静止放置一木板，木板质量M ＝1 kg ，上外表与C 点等高．质量为m ＝1 kg 的物块(可视为质点)从空中A 点以v 0＝1.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的B 端沿切线方向进入轨道．物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2.求：图12(1)物块经过C 点时的速度v C ；(2)假设木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q .【解析】 (1)设物体在B 点的速度为v B ，在C 点的速度为v C ，从A 到B 物体做平抛运动，有：v B sin θ＝v 0①从B 到C ，根据动能定理有：mgR (1＋sin θ)＝12mv 2C －12mv 2B ②联解①②得：v C ＝6 m/s.③(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动．设相对滑动时物体加速度为a 1，木板加速度为a 2，经过时间t 达到共同运动速度为v ，如此：μmg ＝ma 1④ μmg ＝Ma 2⑤ v ＝v C －a 1t ⑥ v ＝a 2t ⑦根据能量守恒定律有： 12(m ＋M )v 2＋Q ＝12mv 2C ⑧ 联解③④⑤⑥⑦⑧得：Q ＝9 J.word 【答案】(1)6 m/s (2)9 J11 / 11。

人教版必修2第七章机械能守恒定律单元测试题一、单选题1. 关于功率的概念，下列说法正确的是（）A．力对物体做功越多，功率越大B ．由可以求得任一时刻机器的功率C ．由可知机车发动机的功率可以随速度不断增大而提高D ．由可知在发动机功率一定时，机车牵引力与运动速率成反比）2. 如图所示，一颗弹丸从离水面不高处自由落入水中，会溅起几个小水珠，关于小水珠跳起的高度，下列说法中正确的是（A．所有小水珠跳起的高度全都超过弹丸下落的高度B．所有小水珠跳起的高度全都不超过弹丸下落的高度C．个别小水珠跳起的高度可以超过弹丸下落的高度D．若小水珠跳起的高度超过弹丸下落的高度，肯定是违背能量守恒的3.起重机沿竖直方向以大小不同的速度两次匀速吊起质量相等货物，则两次起重机对货物的拉力和起重机的功率大小关系是（）A．拉力不等，功率相等B．拉力不等，功率不等C．拉力相等，功率相等D．拉力相等，功率不等4. 物体从高处下落的过程中A．重力做正功，重力势能减少B．重力做正功，重力势能增大C．重力做负功，重力势能减少D．重力做负功，重力势能增大5. 如图所示，一根轻质弹簧下端固定在水平面上．一质量为m的小球自弹簧正上方距地面高度为H1处自由下落并压缩弹簧，设小球速度最大时的位置离地面的高度为h1，最大速度为v1．若将此小球开始自由下落的高度提高到H2（H2 >H1），相应的速度最大时离地面的高度为h2，最大速度为v2．不计空气阻力，则下列结论正确的是（）A．v1< v2，h1= h2B．v1< v2，h1< h2C．v1= v2，h1< h2D．v1< v2，h1> h26. 设匀速行驶的汽车，发动机功率保持不变，则( )A．路面越粗糙，汽车行驶得越慢B．路面越粗糙，汽车行驶得越快C．在同一路面上，汽车不载货与载货时行驶得一样快D．在同一路面上，汽车不载货比载货时行驶得慢7. 某运动员臂长为l，他将质量为m的铅球推出，铅球出手时速度大小为v，方向与水平方向成30°角，则该运动员对铅球做的功为（）A ．B ．C ．D ．8. 汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶，发动机功率为P 。

第七章机械能守恒定律一、单选题1.如图所示，物体从高h的斜面顶端A由静止滑下，到斜面底端后又沿水平面运动到C点而停止．要使这个物体从C点沿原路返回到A，则在C点处物体应具有的速度大小至少是()A．B． 2C．D．2.如图所示，质量为m的苹果，从距地面高度为H的树上由静止开始落下，树下有一深度为h的坑．若以地面为零势能参考平面，则苹果落到坑底时的重力势能为()A．－mghB．mgHC．－mg(H＋h)D．mg(H＋h)3.下列关于重力势能的几种理解，正确的是()A．重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功B．放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零C．选取地面为参考平面，从不同高度将某一物体抛出，落地时物体的重力势能不相等D．选取不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响有关重力势能问题的研究4.在“探究功与速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法正确的是()A．橡皮筋做的功可以直接测量B．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍5.关于功和能，下列说法不正确的是()A．滑动摩擦力对物体可以做正功B．当作用力对物体做正功时，反作用力可以不做功C．做曲线运动的物体，由于速度不断地变化，一定有外力对物体做功D．只有重力作功的物体，在运动过程中机械能一定守恒6.如图所示，由理想电动机带动的水平传送带匀速运动，速度大小为v，现将一小工件放到传送带左端点上．设工件初速度为零，当它在传送带上滑动一段距离后速度达到v，而与传送带保持相对静止．设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，左右端点相距L，则该电动机每传送完一个工件消耗的电能为()A．μmglB．mv2C．μmgl＋mv2D．mv27.质量为m＝20 kg的物体，在大小恒定的水平外力F的作用下，沿水平面做直线运动.0～2 s内F 与运动方向相反，2～4 s内F与运动方向相同，物体的v－t图象如图所示，g取10 m/s2，则()A．拉力F的大小为100 NB．物体在4 s时拉力的瞬时功率为120 WC． 4 s内拉力所做的功为480 JD． 4 s内物体克服摩擦力做的功为320 J8.卫星发射上升过程中，其重力做功和重力势能变化的情况为()A．重力做正功，重力势能减小B．重力做正功，重力势能增加C．重力做负功，重力势能减小D．重力做负功，重力势能增加9.如图是被誉为“豪小子”的华裔球员林书豪在NBA赛场上投二分球时的照片．现假设林书豪准备投二分球前先曲腿下蹲再竖直向上跃起，已知林书豪的质量为m，双脚离开地面时的速度为v，从开始下蹲到跃起过程中重心上升的高度为h，则下列说法正确的是()A．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为0B．从地面跃起过程中，地面对他所做的功为mv2＋mghC．从下蹲到离开地面上升过程中，他的机械能守恒D．离开地面后，他在上升过程中处于超重状态，在下落过程中处于失重状态10.如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力.已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A．重力做功2mgRB．机械能减少mgRC．合外力做功mgRD．克服摩擦力做功mgR二、多选题11.(多选)如图所示，木块A，B叠放在光滑水平面上，A，B之间不光滑，用水平力F拉B，使A，B一起沿光滑水平面加速运动，设A，B间的摩擦力为F f，则以下说法正确的是( )A．F对B做正功，对A不做功B．F f对B做负功，对A做正功C．F f对A不做功，对B做负功D．F f对A和B组成的系统做功为012.(多选)关于能源的开发和节约，你认为以下观点正确的是()A．能源是有限的，无节制地利用常规能源，如石油之类，是一种盲目的短期行为B．根据能量守恒定律，担心能源枯竭实在是一种杞人忧天的表现C．能源的开发利用，必须要同时考虑对环境的影响D．和平利用核能是目前开发新能源的一项有效途径13.(多选)如图所示，固定在地面的斜面上开有凹槽，槽内紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图．斜面与水平轨道OA平滑连接，OA长度为6r.将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦．则在各小球运动过程中，下列正确的是()A．球1的机械能守恒B．六个球落地点各不相同C．球6的水平射程最小D．球6在OA段机械能增大14.(多选)质量为m的物体置于倾角为α的斜面上，物体和斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下斜面以加速度a向左做匀加速直线运动，如图所示，运动过程中物体与斜面之间保持相对静止，则下列说法正确的是()A．斜面对物体m的支持力一定做正功B．斜面对物体m的摩擦力一定做正功C．斜面对物体m的摩擦力可能不做功D．斜面对物体m的摩擦力可能做负功15.(多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是()A．物体重力做的功为mghB．物体所受阻力做功为C．物体重力势能减少了mghD．物体克服阻力所做的功为三、实验题16.在“探究功与速度变化的关系”实验中．(1)如图是甲同学的实验装置图，下列做法能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化的是()A．释放小车的位置等间距的变化B．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的伸长量依次加倍C．橡皮筋两端固定，使橡皮筋的长度依次加倍D．增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置静止释放(2)该同学按照正确的操作在实验中得到了若干条纸带，则纸带上打下的相邻点间的距离变化情况是()A．一直增大且增量不变B．先减小后增大C．先增大后减小D．先增大后均匀不变再减小(3)该实验可以有不同的设计，乙同学设计了如下实验方案：A：实验装置如图所示，一端系在滑块上的细绳通过转轴光滑的轻质滑轮挂上钩码，用垫块将长木板固定有定滑轮的一端垫起．调整长木板的倾角，直至轻推滑块后，滑块沿长木板向下做匀速直线运动；B：保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动．请回答下列问题：①滑块做匀速直线运动时，纸带上打出的点的分布是________；②滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小________钩码的重力大小(选填“大于”“等于”或“小于”)．17.如图为利用气垫导轨(滑块在该导轨上运动时所受阻力可忽略)验证机械能守恒定律的实验装置，完成以下填空．实验步骤如下：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．②测出挡光条的宽度l和两光电门中心之间的距离s.③将滑块移至光电门1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已通过光电门2.④读出滑块分别通过光电门1和光电门2的挡光时间Δt1和Δt2.⑤用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.⑥滑块通过光电门1和光电门2时，可以确定系统(包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为E k1＝________和E k2＝________.⑦在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量ΔE p＝________.(重力加速度为g)⑧如果满足关系式____________，则可认为验证了机械能守恒定律．四、计算题18.如图所示，质量m＝1 kg 的木块静止在高h＝1.2 m的平台上，木块与平台间的动摩擦因数μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木块产生位移l1＝3 m时撤去，木块又滑行l2＝1 m后飞出平台，求木块落地时速度的大小．19.某探究性学习小组对一辆自制遥控车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v－t图象，已知小车在0～t1时间内做匀加速直线运动，t1～10 s时间内小车牵引力的功率保持不变，7 s末到达最大速度，在10 s末停止遥控让小车自由滑行，小车质量m＝1 kg，整个过程中小车受到的阻力F f大小不变．求：(1)小车所受阻力F f的大小；(2)在t1～10 s内小车牵引力的功率P；(3)求出t1的值及小车在0～t1时间内的位移．20.在检测某款电动车性能的实验中，质量为8×102kg的电动车由静止开始沿平直公路行驶，达到的最大速度为15 m/s，利用传感器测得此过程中不同时刻电动车的牵引力F与对应的速度v，并描绘出F－图象(图中AB、BO均为直线)，假设电动车在行驶中所受的阻力恒定，求此过程中：(1)电动车的额定功率；(2)电动车由静止开始运动，经过多长时间，速度达到2 m/s?五、填空题21.一个质量为0.1 kg的球在光滑水平面上以5 m/s 的速度匀速运动，与竖直墙壁碰撞以后以原速率被弹回，若以初速度方向为正方向，则小球碰墙前后速度的变化为________，动能的变化为________.22.质量为1 kg的物体从离地面1.5 m高处以速度10 m/s抛出，不计空气阻力，若以地面为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能是________J，落地时的机械能是________J．(g取10 m/s2)23.近年来我国建立了许多风力发电厂．某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为__________．风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．某台风力发电机风轮机叶片的长度为r，设空气的密度为ρ，气流速度为v，则在时间t内风轮机可以接受到的最大风能为__________．24.如图所示，在没有空气阻力和摩擦力时(实际很小)，从斜面A上由静止释放小球，会发现无论θ角怎样变化，小球最后总能达______________的位置，在物理学中，把这一事实说成是有某个量是守恒的，并且把这个量叫________．25.在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中需要用工具测量的有()；通过计算得到的有 ()A．重锤的质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与重锤下落高度对应的重锤的瞬时速度答案解析1.【答案】B【解析】从A→C由动能定理得mgh－W f＝0，从C→A有－mgh－W f＝0－mv，故C点速度v0＝2.2.【答案】A【解析】以地面为零势能面，坑在地面以下，苹果落到坑中时的重力势能为－mgh；故选A.3.【答案】D【解析】重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关，一个物体重力势能的大小跟它能否对别的物体做功无必然联系．4.【答案】B【解析】橡皮筋完全相同，通过增加橡皮筋的条数来使功倍增，因此不需要计算橡皮筋每次对小车做功的具体数值，故A错误；该实验中利用相同橡皮筋形变量相同时对小车做功相同，通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加，这个设计很巧妙地解决了直接去测量力和计算功的困难．故B正确；橡皮筋伸长的长度在逐渐较小，所以弹力也在逐渐减小，小车做加速度减小的加速运动，在橡皮筋恢复原长后，小车受力平衡，将做匀速直线运动．故C错误；橡皮筋的弹性势能与弹簧的弹性势能相似，满足关系：E p＝kΔx2，所以把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋对小车做功增加为原来的四倍，故D错误5.【答案】C【解析】6.【答案】D【解析】根据牛顿第二定律知道工件的加速度为μg，所以速度达到v而与传送带保持相对静止所用时间：t＝工件的位移为x＝工件相对于传送带滑动的路程大小为Δx＝vt－＝产生的热量Q＝μmgΔx＝mv2由能量守恒定律知，电动机每传送完一个工件消耗的电能一部分转化为一个工件的动能，另一部分转化为内能，则E电＝E k＋Q＝mv2＋mv2＝mv2故D正确．7.【答案】B【解析】由图象可得：0～2 s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1＝＝m/s2＝5 m/s2，匀减速过程有F＋F f＝ma1.匀加速过程加速度大小为a2＝＝m/s2＝1 m/s2，有F－F f＝ma2，解得F f＝40 N，F＝60 N，故A错误.物体在4 s时拉力的瞬时功率为P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故B正确.4 s内物体通过的位移为x＝(×2×10－×2×2)m＝8 m，拉力做功为W＝－Fx＝－480 J，故C错误.4 s内物体通过的路程为s＝(×2×10＋×2×2) m＝12 m，摩擦力做功为W f＝－F f s ＝－40×12 J＝－480 J，故D错误.8.【答案】D【解析】卫星发射时高度逐渐上升，卫星的重力做负功，重力势能越来越大．9.【答案】A【解析】从地面跃起过程中，地面对他有支持力但没有位移，所以地面对他不做功，故A对，B 错．从下蹲到离开地面上升时，消耗体内化学能从而使他具有一定的动能，机械能增加，故C 错．离开地面后无论上升还是下落都处于失重状态，D错．10.【答案】D【解析】重力做功与路径无关，所以W G＝mgR，选项A错；小球在B点时所受重力提供向心力，即mg＝m，所以v＝，从P点到B点，由动能定理知：W 合＝mv2＝mgR，故选项C错；根据能量守恒知：机械能的减少量为|ΔE|＝|ΔE p|－|ΔE k|＝mgR，故选项B错；克服摩擦力做的功等于机械能的减少量，故选项D对.11.【答案】ABD【解析】A，B一起沿光滑水平面加速运动，它们的位移相等，F作用在B物体上，没有作用在A 物体上，且AB向前做加速运动，在力F的方向上发生了位移，由W＝Fl可知，F对B做正功，对A不做功，故A正确；B对A的摩擦力向右，A对B的摩擦力向左，而位移水平向右，由W＝FL cosθ可知，F f对B做负功，F对B做正功，故B正确，C错误；F f对A做功为WA＝F f l，F f对B 做功为WB＝－F f l，故F f对AB整体做功为W＝WA＋WB＝0，故F f对A和B组成的系统不做功，D 正确．12.【答案】ACD【解析】13.【答案】CD【解析】6个小球都在斜面上运动时，只有重力做功，整个系统的机械能守恒．当有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，球2对1的作用力做功，故球1的机械能不守恒，故A 错误；由于6、5、4三个球在水平轨道运动时，在斜面上的小球仍在加速，所以离开A点时，球6的速度最小，水平射程最小，而最后三个球在水平轨道上运动时不再加速，3、2、1的速度相等，水平射程相同，所以六个球的落点不全相同，故B错误；由于有部分小球在水平轨道上运动时，斜面上的小球仍在加速，所以可知离开A点时球6的速度最小，水平射程最小，故C正确；球6在OA段运动时，斜面上的球在加速，球5对球6的作用力做正功，动能增加，机械能增加，故D 正确．14.【答案】ACD【解析】物体所受的支持力始终垂直斜面向上，由于位移方向水平向左，因此支持力一定做正功；摩擦力做的功有三种可能性：当加速度a＝g tanα时，物体所受的摩擦力为零，摩擦力不做功；当加速度a＞g tanα时，物体所受的摩擦力沿斜面向下，摩擦力做正功；当加速度a＜g tanα时，物体所受的摩擦力沿斜面向上，摩擦力做负功．故选项A，C，D正确．15.【答案】ACD【解析】因物体的加速度为g，由牛顿第二定律可知，mg－F f＝ma解得空气阻力F f＝mg.重力做功W G＝mgh，阻力做功W f＝－mgh，A、D对，B错；重力做功与重力势能变化的关系W G＝－ΔE p，重力做正功，故重力势能减小mgh，C正确．16.【答案】(1)D(2)D(3)①等间距②等于【解析】(1)并且橡皮筋的拉力是一个变力，根据胡克定律及功的定义得：W＝x＝kx2，所以当释放小车的位置等间距的变化时，不能够实现橡皮筋对小车做功呈整数倍变化，故A错误；当橡皮筋伸长量按倍数增加时，功并不简单地按倍数增加，故B、C错误；增加相同橡皮筋的条数，使小车每次从同一位置释放，这样保证了x不变，F呈整数倍增加，橡皮筋做功呈整数倍增加，可以用一根橡皮筋做功记为W，用两根橡皮筋做功记为2W，用三根橡皮筋做功记为3W…，从而回避了直接求功的困难，故D正确．(2)橡皮条伸长阶段，小车在橡皮条的拉力作用下加速运动，当橡皮条恢复原长后，小车由于惯性继续前进，做匀速运动，后在阻力作用下做减速运动，根据运动学规律知点间距先增加后均匀，再减小，故D正确．(3)①根据匀速直线运动规律x＝vt知，确定滑块做匀速直线运动的依据是，看打点计时器在纸带上所打出点的分布应该是等间距的．②滑块做匀速直线运动时，由平衡条件得：除细绳对滑块拉力之外，滑块所受其它力的合力F其它与拉力等大反向，而拉力与钩码的重力等大反向．当保持长木板的倾角不变，取下细绳和钩码，让滑块沿长木板向下做匀加速直线运动时，滑块所受的合外力为F其它，故滑块在匀加速下滑过程中所受的合外力大小等于钩码的重力大小．17.【答案】⑥(M＋m)()2(M＋m)()2⑦mgs⑧ΔE p＝E k2－E k1【解析】⑥滑块通过光电门的速度v1＝，v2＝所以E k1＝(M＋m)v＝(M＋m)()2E k2＝(M＋m)v＝(M＋m)()2⑦系统重力势能的减少量等于托盘和砝码重力势能的减少量ΔE p＝mgs.⑧若ΔE p＝E k2－E k1，则验证了机械能守恒定律．18.【答案】8m/s【解析】木块的运动分为三个阶段，先是在l1段做匀加速直线运动，然后是在l2段做匀减速直线运动，最后是平抛运动．对整个过程由动能定理得Fl1－μmg(l1＋l2)＋mgh＝mv2－0，解得v＝8m/s.19.【答案】(1)2 N(2)12 W(3)1.5 s 2.25 m【解析】(1)在10 s末撤去牵引力后，小车只在阻力F f作用下做匀减速运动，由图象可得减速时加速度的大小为a＝2 m/s2则F f＝ma＝2 N(2)小车做匀速运动阶段即7～10 s内，设牵引力为F，则F＝F f由图象可知v m＝6 m/s；解得P＝Fv m＝12 W(3)设0～t1时间内的位移为x1，加速度大小为a1，则由P＝F1v1得F1＝4 N，F1－F f＝ma1得a1＝2 m/s2，则t1＝＝1.5 s，x 1＝a1t＝2.25 m.20.【答案】(1)6 kW(2)1 s【解析】(1)由题图可知AB段表示电动车由静止开始做匀加速直线运动，达到额定功率(B点)，BC段表示车做变加速运动，达到最大速度(C点)后做匀速运动．当v max＝15 m/s时，F＝400 N，则恒定的阻力F f＝F＝400 N电动车的额定功率P＝F f v max＝6 kW.(2)在AB段：F＝2 000 N由P＝Fv得匀加速运动的末速度v＝3 m/s又F－F f＝ma加速度a＝2 m/s2由v′＝at得t＝1 s.21.【答案】－10 m/s0【解析】22.【答案】65655050【解析】若以地面为零势能面，物体的机械能E1＝mv＋mgh＝×1×102J＋1×10×1.5 J＝65 J，由于只有重力做功，机械能守恒，故落地时的机械能也为65 J；若以抛出点为零势能面，物体的机械能E2＝mv＝×1×102J＝50 J，由于机械能守恒，落地时的机械能也是50 J.23.【答案】【解析】某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为：I＝；在时间t 内通过风轮机的最大空气质量为m＝ρvtπr2.时间t内风轮机可以接受到的最大风能为E＝mv2＝·ρvtπr2·v2＝24.【答案】斜面B上距斜面底端竖直高度为h能量【解析】通过“小球从斜面A滚上斜面B”的多次重复性实验，看到了“小球都到达斜面B上距斜面底端竖直高度为h的同一点”的现象，分析这个现象得出“有一个量是守恒的”这一结论，从而确定这个守恒量的名字叫能量．25.【答案】C D【解析】在“验证机械能守恒定律”的实验中，直接测量的有：用刻度尺测量重锤下落的高度，重锤的质量可以测量也可以不测量．重力加速度与实验无关．通过计算得到的有与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度．。

第七章《机械能守恒定律》测试卷一、单选题(共15小题)1.下列说法中正确的是()A．某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加B．能量耗散表明，能量的总量并不守恒C．随着科技的发展，能量是可以凭空产生的D．随着科技的发展，永动机是可以制成的2.如图所示，质量相同的小物块A和B，开始时离地面的高度相同，A物块自由下落到地面，重力做功为W1，B物块沿斜面下滑到地面，重力做功为W2，则()A．W1＝W2B．W1>W2C．W1<W2D．无法确定3.如图所示，一颗人造地球卫星绕地球沿椭圆轨道运动，则()A．卫星在A点的重力势能比在B点的重力势能大B．卫星在B点的重力势能比在A点的重力势能大C．卫星在A、B两点的重力势能相等D．条件不足，无法比较4.一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯对人的支持力的做功情况是()A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功5.某人在离地h高的平台上以一定初速度抛出一个质量为m的小球，小球落地前瞬间的速度大小为v，重力加速度为g，不计空气阻力和人的高度，以地面为零势能面，则()A．小球的初动能为mv2B．小球的初动能为mv2－mghC．小球落地时的机械能为mv2＋mghD．小球落地时的机械能为mv2－mgh6.如图所示，在自动扶梯以恒定的速度v运转时，第一次有一个人站在扶梯上相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，做功功率为P1；第二次这人在运动的扶梯上以相对扶梯的速度u匀速向上走，这次扶梯对该人做功为W2，做功功率为P2，则以下关系式正确的是()A．W1>W2，P1>P2B．W1>W2，P1＝P2C．W1＝W2，P1>P2D．W1＝W2，P1＝P27.如图所示，匈牙利大力士希恩考·若尔特曾用牙齿拉动50 t的A320客机．他把一条绳索的一端系在飞机下方的前轮处，另一端用牙齿紧紧咬住，在52 s的时间内将客机拉动了约40 m．假设大力士牙齿的拉力约为5×103N，绳子与水平方向夹角θ约为30°，则飞机在被拉动的过程中()A．重力做功约为2.0×107JB．拉力做功约为1.7×105JC．克服阻力做功约为1.5×105JD．合外力做功约为2.0×105J8.如图所示，质量为M、倾角为θ的斜面体A放于水平地面上，把质量为m的小滑块B放在斜面体A的顶端，顶端的高度为h.开始时两者均静止，然后放手，B由A的顶端沿着斜面滑至地面．若以地面为参考系，且忽略一切摩擦力，在此过程中，斜面的支持力对B所做的功为W.下面给出的W的四个表达式中，只有一个是合理的，你可能不会求解，但是你可以通过分析，对下列表达式做出合理的判断．根据你的判断，W的合理表达式应为()A．W＝0B．W＝－gC．W＝gD．W＝－g9.若物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅰ从A滑到B，如图所示，则重力所做的功为()A．沿路径Ⅰ重力做功最大B．沿路径Ⅰ重力做功最大C．沿路径Ⅰ和Ⅰ重力做功一样大D．条件不足不能判断10.关于弹性势能，下列说法中正确的是()A．弹簧处于自然状态时其本身仍具有弹性势能B．弹簧伸长时有弹性势能，压缩时没有弹性势能C．在弹性限度内，同一个弹簧形变量越大，弹性势能就越大D．火车车厢底下的弹簧比自行车座底下的弹簧硬，则将它们压缩相同的长度时，火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能小11.甲、乙两辆汽车的质量之比m1：m2=2：1，它们刹车时的初动能相同，若它们与水平地面之间的动摩擦因数相同，则它们滑行的距离之比s1：s2等于（）A． 1：1B． 1：2C． 1：4D． 4：112.如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑小球，当整个装置沿水平面以速度v水平向右匀速运动时，以下说法中正确的是()A．小球的重力做负功B．斜面对球的弹力做正功C．挡板对球的弹力做正功D．以上三种说法都正确13.一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示．假定汽车所受阻力的大小F f恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是()A．B．C．D．14.快艇在运动中受到的阻力与速度平方成正比(即F f＝kv2)．若油箱中有20 L燃油，当快艇以10 m/s匀速行驶时，还能行驶40 km，假设快艇发动机的效率保持不变，则快艇以20 m/s匀速行驶时，还能行驶()A． 80 kmB． 40 kmC． 10 kmD． 5 km15.关于功率的以下说法中正确的是()A．根据P＝可知，机器做功越多，其功率就越大B．根据P＝Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比C．对于交通工具而言，由P＝Fv只能计算出牵引力的瞬时功率D．根据P＝Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速度成反比．二、填空题(共3小题)16.如图所示，质量为m、长度为L的匀质铁链的在倾角为30°的粗糙斜面上，其余部分竖直下垂，现在使铁链自由下滑，至整条铁链刚好全部离开斜面，在这一过程中铁链的重力势能变化了________.17.近年来我国建立了许多风力发电厂．某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为__________．风轮机叶片旋转所扫过的面积为风力发电机可接受风能的面积．某台风力发电机风轮机叶片的长度为r，设空气的密度为ρ，气流速度为v，则在时间t内风轮机可以接受到的最大风能为__________．18.(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列说法中正确的是A．要用天平称量重物质量B．选用重物时，同样大小、形状的重物应选重一点的比较好C．要选用第1、2两点距离接近2 mm的纸带D．实验时，当松开纸带让重物下落的同时，立即接通电源E．实验结果总是动能增加量略小于重力势能的减少量三、实验题(共3小题)19.某实验小组用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验．(1)图乙为实验中选取的一条合适的纸带，O点为打点计时器打出的第一个点，A、B、C、D、E为打点计时器打出的五个连续的点，测出这五点到O点的距离分别为xA、xB、xC、xD、xE，打点计时器所接交流电的频率为f，当地的重力加速度为g，若利用OD段验证机械能守恒定律，要验证的表达式为________________________．(2)如果采用此装置测定当地的重力加速度，可根据纸带上的打点间隔算出打下每个点时重物运动的时间t，测出对应时间内重物下落的距离x，根据测得的距离x和算出的时间t，在平面直角坐标系中做出－t的图象，如果图线的斜率是k，则当地的重力加速度为______．20.如图甲所示为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置．(1)若已知打点计时器的电源频率为50 Hz，当地的重力加速度g＝9.80 m/s2，重物质量为0.2 kg.实验中得到一条点迹清晰的纸带如图2所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能少量ΔE p＝________ J．(计算结果保留3位有效数字)(2)若PB的距离用h表示，打B点时重物的速度为v B，当两者间的关系式满足________时，说明下落过程中重物的机械能守恒(已知重力加速度为g)．(3)实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是______A．重物的质量过大B．重物的体积过小C．电源的电压偏低D．重物及纸带在下落时受到阻力21.如图甲所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做__________运动．(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到如图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.乙请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔE k，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).分析上述数据可知：在实验误差允许范围内W＝ΔE k，与理论推导结果一致．(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________ kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．四、计算题(共3小题)22.如图所示，半径R＝0.8 m的光滑圆弧轨道固定在水平地面上，O为该圆弧的圆心，轨道上方的A处有一个可视为质点的质量m＝1 kg的小物块，小物块由静止开始下落后恰好沿切线进入圆弧轨道．此后小物块将沿圆弧轨道下滑，已知AO连线与水平方向的夹角θ＝45°，在轨道末端C点紧靠一质量M＝3 kg的长木板，木板上表面与圆弧轨道末端的切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.3,g取10 m/s2.求：(1)小物块刚到达C点时的速度大小；(2)小物块刚到达圆弧轨道末端C点时对轨道的压力大小；(3)要使小物块不滑出长木板，木板长度L至少为多少？23.如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB底端与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BC平滑相连，O点为轨道圆心，BC为圆轨道直径且处于竖直方向，A、C两点等高．质量m＝1 kg的滑块从A点由静止开始下滑，恰能滑到与O点等高的D点，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.(1)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；(2)若使滑块能到达C点，求滑块从A点沿斜面滑下时的初速度v0的最小值；(3)若滑块离开C点的速度大小为4 m/s，求滑块从C点飞出至落到斜面上所经历的时间t.24.如图所示，一长L＝0.45 m不可伸长的轻绳上端悬挂于M点，下端系一质量m＝1.0 kg的小球，CDE是一竖直固定的圆弧形轨道，半径R＝0.50 m，OC与竖直方向的夹角θ＝60°，现将小球拉到A点(保持绳绷直且水平)由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后，从圆弧轨道的C 点沿切线方向进入轨道，刚好能到达圆弧轨道的最高点E，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)小球到B点时的速度大小；(2)轻绳所受的最大拉力大小；(3)小球在圆弧轨道上运动时克服阻力做的功.答案解析1.【答案】A【解析】根据能量守恒定律，某种形式的能量减少，一定有其他形式的能量增加，故A正确；能量耗散表明，能量的总量虽然守恒，但其转化和转移具有方向性，故B错误；根据能量守恒定律，能量是不能创生的，故C错误；永动机违背了热力学第一和第二定律，故是不可能制造成功的，故D错误．2.【答案】A【解析】一物块自由下落，而另一物块m沿斜面由静止加速下滑，从顶端滑到底端的过程中，它们的下滑高度相同，根据重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关得：W G＝mgh，故A正确，B、C、D错误．3.【答案】B【解析】设A、B两点到地心的距离分别为hA和hB.如图所示，在AB连线上取A′点，使A与A′处于以地心为圆心的同一圆弧上，则A与A′处物体重力势能大小相等．另外，卫星由B至A′时，引力做正功，重力势能减少，故有E pA<E pB.4.【答案】D【解析】在加速、匀速、减速的过程中，支持力与人的位移方向始终相同，所以支持力始终对人做正功，故D正确．5.【答案】B【解析】抛出后，对小球由动能定理得：mgh＝mv2－E k0，解得初动能为：E k0＝mv2－mgh，故A 错误，B正确；以地面为零势能面，落地时重力势能为零，动能为：E k＝mv2，则机械能为：E＝mv2，故C、D错误.6.【答案】B【解析】人两次都做匀速运动，扶梯对人的支持力相同且扶梯运动速率不变，根据P＝Fv cosα知P1＝P2；又t1>t2，由W＝Pt知W1>W2，故B正确.7.【答案】B【解析】飞机在水平方向被拉动，故此过程中飞机的重力不做功，故A错误；根据W＝Fx cosθ＝5×103×40×J≈1.7×105J，故B正确；飞机获得的动能E k＝mv2＝×50×103×(2×)2J≈5.9×104J，根据动能定理可知，合外力做功约为5.9×104J，又拉力做功约为1.7×105J，所以克服阻力做功约为1.11×105J，故C、D均错误．8.【答案】D【解析】忽略一切摩擦力，斜面放在光滑的水平面上，物体对斜面有压力，所以在物体下滑有过程中斜面将后退，由于斜面后退，物体沿着斜面下滑路线与地面夹角大于θ，此时斜面对物体的支持力与B相对于地的位移方向成钝角，所以斜面的支持力对B做负功．故A，C错误．功的单位为1 J＝1 N·m，按照单位制，可得g的单位是N·m，而的单位是m，故D正确，B错误．9.【答案】C【解析】物体m沿不同的路径Ⅰ和Ⅰ从A滑到B，初末位置一样，路径不同，重力做功只跟始末位置有关，跟路径无关得：W G＝mgh.10.【答案】C【解析】弹簧处于自然状态即不发生弹性形变时，其弹性势能为零，A错；弹簧伸长和压缩时都具有弹性势能，B错；由弹性势能的表达式E p＝kx2可知，在弹性限度内，同一弹簧形变量越大，弹性势能就越大，C正确；火车车厢底下的弹簧比自行车车座底下的弹簧劲度系数大，所以压缩相同长度时火车车厢底下的弹簧具有的弹性势能大，D错．11.【答案】B【解析】两汽车的初动能相同，末动能均为零，则根据动能定理可知，μmgs=E k解得：s=，故滑行距离与质量成反比，故位移之比为：s1：s2=m2：m1=1：2，故B正确，ACD错误．12.【答案】C【解析】重力速度的夹角θ＝90°，所以它不做功．挡板对球的弹力与速度的夹角θ＝0°，所以做正功；而斜面对球的弹力与速度的夹角θ>90°，所以做负功．13.【答案】A【解析】在0－t1时间内，如果匀速，则v－t图象是与时间轴平行的直线，如果是加速，根据P＝Fv，牵引力减小；根据F－F f＝ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F1＝F f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v1＝＝.所以0－t1时间内，v－t图象先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线；在t1－t2时间内，功率突然增加，故牵引力突然增加，是加速运动，根据P＝Fv，牵引力减小；再根据F－F f＝ma，加速度减小，是加速度减小的加速运动，当加速度为0时，即F2＝F f，汽车开始做匀速直线运动，此时速度v2＝＝.所以在t1－t2时间内，即v－t图象也先是平滑的曲线，后是平行于横轴的直线．14.【答案】C【解析】20 L燃油可用于克服阻力做功一定，即F f s＝kv2s一定，s与v2成反比，当速度增加为原来的2倍时，路程应为原来的，C对．15.【答案】D【解析】P＝表明，功率不仅与物体做功的多少有关同时还与做功所用的时间有关，A选项错误；对于交通工具而言，由P＝Fv可知，如果v为平均速度，则计算出的功率为平均功率，故C错误；P＝Fv，当功率一定时，在一定阶段牵引力与速度成反比，但当牵引力等于阻力时，速度不变，牵引力也不再变化，D选项正确；当牵引力一定时，速度增加，功率也增加，在这种情况下牵引力F 是不变的，B选项错误．16.【答案】mgL【解析】17.【答案】【解析】某台风力发电机的输出功率为P，输出电压为U，则输电线上的电流为：I＝；在时间t 内通过风轮机的最大空气质量为m＝ρvtπr2.时间t内风轮机可以接受到的最大风能为E＝mv2＝·ρvtπr2·v2＝18.【答案】BCE【解析】该实验不需要测重物的质量，A错．为了减小由于空气阻力带来的实验误差，应选用密度较大的重物，B对．为使打第1个点时的速度为零，实验时应先接通电源，让打点计时器打点后再释放重物，选取第1、2点间的距离约为2 mm的纸带，C对，D错．由于实验中不可避免地受到阻力作用，重物的机械能总有损失，动能的增加总是略小于重力势能的减少量，E对．19.【答案】gxD＝2k【解析】若利用OD段验证机械能守恒定律，要验证的表达式为mgxD＝mv即：gxD＝(f)2＝.(2)如果机械能守恒，则重物做自由落体运动，则x＝gt2，即有＝gt，因此－t图线是一条过原点的直线，图线的斜率为当地重力加速度的一半，即.如果图线的斜率是k，则当地的重力加速度为2k.20.【答案】(1)9.82×10－2(2)v＝2gh(3)D【解析】(1)重力势能减小量：ΔE p＝mgh＝0.2×9.8×0.050 1 J≈9.82×10－2J.(2)要验证重物从P到B的过程中机械能是否守恒，则需满足mv＝mgh，即v＝2gh，说明下落过程中重物的机械能守恒；(3)重物的质量过大，重物和纸带受到的阻力相对较小，所以有利于减小误差，故A错误．重物的体积过小，有利于较小阻力，所以有利于减小误差，故B错误．电源的电压偏低，电磁铁产生的吸力就会减小，吸力不够，打出的点也就不清晰了，与误差的产生没有关系，故C错误．重物及纸带在下落时受到阻力，从能量转化的角度，由于阻力做功，重力势能减小，除了转化为动能还有一部分转化为内能，所以重物增加的动能略小于减少的重力势能，故D正确．21.【答案】(1)匀速直线(2)0.111 50.110 5(3)0.015【解析】(1)取下细绳与托盘后，当摩擦力恰好被平衡时，小车与纸带所受合力为零，获得初速度后应做匀速直线运动．(2)由题图可知＝55.75 cm，再结合＝可得打下计数点F时的瞬时速度v F＝＝1.051 m/s，故W＝F·＝0.111 5 J，ΔE k＝Mv≈0.110 5 J.(3)根据牛顿第二定律有：对小车F＝Ma，得a＝1.0 m/s2；对托盘及砝码(m＋m0)g－F＝(m＋m0)a，故有m＝－m0＝kg－7.7×10－3kg≈0.015 kg.22.【答案】(1)4m/s(2)50 N(3)4 m【解析】(1)设小物块刚到达C点时的速度为v C，小物块从A到C，根据机械能守恒有mg×2R＝mv，解得v C＝4m/s.(2)小物块刚到C点时，由牛顿第二定律有F N－mg＝，解得F N＝50 N.由牛顿第三定律，小物块对轨道的压力F N′＝50 N，方向竖直向下．(3)设小物块刚滑到木板右端时物块与木板达到共同速度，大小为v，小物块在长木板上滑行过程中，小物块与长木板的加速度分别为am＝＝μgaM＝v＝v C－amtv＝aMt由能量守恒定律得－μmgL＝(M＋m)v2－mv联立解得L＝4 m.23.【答案】(1)0.375(2)2m/s(3)0.2 s【解析】(1)滑块从A点到D点的过程中，根据动能定理有mg(2R－R)－μmg cos 37°·＝0－0解得：μ＝tan 37°＝0.375.(2)若使滑块能到达C点，根据牛顿第二定律有mg＋F N＝由F N≥0得v C≥＝2 m/s滑块从A点到C点的过程中，根据动能定理有－μmg cos 37°·＝mv－mv得v0＝≥2m/s，故v0的最小值为2m/s.(3)滑块离开C点后做平抛运动，有x＝v C′t，y＝gt2由几何知识得tan 37°＝，整理得：5t2＋3t－0.8＝0，解得t＝0.2 s(t＝－0.8 s舍去)．24.【答案】(1)3 m/s(2)30 N(3)8 J【解析】(1)小球从A到B的过程，由动能定理得mgL＝mv12，解得v1＝3 m/s.(2)小球在B点时由牛顿第二定律得F－mg＝m，解得F＝30 N，由牛顿第三定律可知，轻绳所受最大拉力大小为30 N.(3)小球从B到C做平抛运动，从C点沿切线进入圆弧轨道，由平抛运动规律可得小球在C点的速度大小v2＝，解得v2＝6 m/s小球刚好能到达E点，则mg＝m，解得v3＝m/s小球从C点到E点，由动能定理得－mg(R＋R cosθ)－W f＝mv32－mv22，代入数据，解得W f＝8 J。

必修二第七章《机械能守恒定律》单元测试题一、单项选择题 (每题只有一个正确答案)1.质量为 50kg、高为m的跳高运动员，背越式跳过2m高的横杆而平落在高50 cm的垫子上，整个过程中重力对人做的功大体为()A ． 1 000 JB． 750 JC． 650 JD． 200 J2.物体在下落过程中，则()A．重力做负功，重力势能减小B．重力做负功，重力势能增加C．重力做正功，重力势能减小D．重力做正功，重力势能增加3.以下列图，质量为m的物体在水平传达带上由静止释放，传达带由电动机带动，向来保持以速度v匀速运动，物体与传达带间的动摩擦因数为μ，物体过一会儿能保持与传达带相对静止，关于物体从静止释放到相对静止这一过程，以下说法正确的选项是()A ．电动机多做的功为mv 2B．物体在传达带上的划痕长C．传达带战胜摩擦力做的功为mv2D．电动机增加的功率为μmgv4.热现象过程中不可以防备地出现能量耗散现象．所谓能量耗散是指在能量转变过程中无法把流散的能量重新收集、重新加以利用．以下关于能量耗散说法中正确的选项是()A．能量耗散说明能量不守恒B．能量耗散不吻合热力学第二定律C．能量耗散过程中能量仍守恒，可是说明能量的转变有方向性D．能量耗散过程中仍依照能的转变与守恒定律：机械能能够转变为内能；反过来，内能也能够全部转变为机械能而不引起其他变化5.竖直上抛一小球，小球又落回原处，已知空气阻力的大小正比于小球的速度．以下说法正确的选项是()A．上升过程中战胜重力做的功大于下降过程中重力做的功B．上升过程中战胜重力做的功小于下降过程中重力做的功C．上升过程中战胜重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D．上升过程中战胜重力做功的平均功率小于下降过程中重力的平均功率6.下面列举的情况中所做的功不为零的是()A ．举重运动员，举着杠铃在头上方停留 3 s，运动员对杠铃做的功B．木块在粗糙的水平面上滑动，支持力对木块做的功C．一个人用力推一个粗笨的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D．自由落体运动中，重力对物体做的功7.一质量为 5000 kg的汽车，以额定功率由静止启动，它在水平面上运动时所受的阻力为车重的倍，发动机额定功率为 50 kW. 则汽车在此路面上行驶的最大速度为()A ． 5 m/sB ． 7 m/sC． 8 m/sD． 10 m/s8.以下说法中，正确的选项是()A ．物体的动能不变，则物体所受的外力的合力必然为零B．物体的动能变化，则物体所受的外力的合力必然不为零C．物体的速度变化，则物体的动能必然发生变化D．物体所受的合外力不为零，物体的动能必然发生变化9.以下关于静摩擦力的表达中，正确的选项是()A ．静摩擦力的方向必然与物体的运动方向相反且做负功B．静摩擦力的方向不可以能与物体的运动方向相同而做正功C．静摩擦力的方向可能与物体的运动方向垂直而不做功D．静止物体所受静摩擦力必然为零而不做功10.物体在水平方向上碰到两个相互垂直大小分别为3N 和 4N的恒力，从静止开始运动10 m，每个力做的功和这两个力的合力做的总功分别为() ．A ． 30 J、40 J、 70 JB． 30 J、40 J、 50 JC． 18 J、 32 J、 50 JD． 18 J、32 J、 36.7 J11.以下列图是蹦床运动员在空中表演的情况．在运动员从最低点开始反弹至立刻与蹦床分其他过程中，蹦床的弹性势能和运动员的重力势能变化情况分别是()A．弹性势能减小，重力势能增大B．弹性势能减小，重力势能减小C．弹性势能增大，重力势能增大D．弹性势能增大，重力势能减小12.以下列图，自动卸货车静止在水平川面上，车厢在液压机的作用下，θ角缓慢增大，在货物相对车厢依旧静止的过程中，以下说法正确的选项是()A．货物碰到的支持力变小B．货物碰到的摩擦力变小C．货物碰到的支持力对货物做负功D．货物碰到的摩擦力对货物做负功二、多项选择题 (每题最少有两个正确答案)13.(多项选择 )以下列图，以下关于机械能守恒条件的判断正确的选项是()A．甲图中，火箭升空的过程中，若匀速升空机械能守恒，若加速升空机械能不守恒B．乙图中物体匀速运动，机械能守恒C．丙图中小球做匀速圆周运动，机械能守恒D．丁图中，轻弹簧将A、 B两小车弹开，两小车组成的系统机械能不守恒，两小车和弹簧组成的系统机械能守恒14.(多项选择 )一质点开始时做匀速直线运动，从某时辰起碰到一恒力作用．此后，该质点的动能可能() A．素来增大B．先逐渐减小至零，再逐渐增大C．先逐渐增大至某一最大值，再逐渐减小D．先逐渐减小至某一非零的最小值，再逐渐增大15.(多项选择 )由圆滑细管组成的轨道以下列图，其中AB段和 BC段是半径为 R的四分之一圆弧，轨道固定在竖直平面内．一质量为m的小球，从距离水平川面高为H的管口 D处静止释放，最后能够从A端水平抛出落到地面上．以下说法正确的选项是()A ．小球落到地面时相关于A点的水平位移值为2B．小球落到地面时相关于A点的水平位移值为2C．小球能从细管A端水平抛出的条件是H>2RD．小球能从细管A端水平抛出的最小高度H min＝R16.(多项选择 )以下列图，是一儿童游戏机的工作表示图．圆滑游戏面板与水平面成一夹角θ，半径为R的四分之一圆弧轨道BC与 AB管道相切于 B点， C点为圆弧轨道最高点，轻弹簧下端固定在AB管道的底端，上端系一轻绳，绳经过弹簧内部连一手柄P.将球投入 AB管内，缓慢下拉手柄使弹簧被压缩，释放手柄，弹珠被弹出，与游戏面板内的阻挡物发生一系列碰撞后落入弹槽里，依照入槽情况能够获得不相同的奖励．假设全部轨道均圆滑，忽略空气阻力，弹珠视为质点．某次缓慢下拉手柄，使弹珠距 B点为 L，释放手柄，弹珠被弹出，到达C点速度为 v，以下说法正确的选项是()A．弹珠从释放手柄开始到触碰阻挡物从前的过程中机械能不守恒B．调整手柄的地址，能够使弹珠从 C点走开后做匀变速直线运动，直到碰到阻挡物C．弹珠走开弹簧的瞬时，其动能和重力势能之和达到最大D．此过程中，弹簧的最大弹性势能为mg(L＋ R)sinθ＋mv217.(多项选择 )以下列图，一小球贴着圆滑曲面自由滑下，依次经过A、 B、 C三点．以下表述正确的选项是()A ．若以地面为参照平面，小球在B点的重力势能比C点大B．若以 A点所在的水平面为参照平面，小球在B点的重力势能比C点小C．若以 B点所在的水平面为参照平面，小球在C点的重力势能大于零D．无论以哪处水平面为参照平面，小球在B点的重力势能均比C点大三、实验题18.如图甲所示，某组同学借用“研究a 与、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行F“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，经过调整垫片的地址，改变长木板倾斜程度，依照打出的纸带判断小车可否做 __________ 运动．(2) 连接细绳及托盘，放入砝码，经过实验获得如图乙所示的纸带．纸带上O为小车运动初步时辰所打的点，采用时间间隔为s的相邻计数点 A、 B、 C、 D、 E、 F、G.实验时小车所受拉力为N，小车的质量为0.2 kg.乙请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化E k，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).分析上述数据可知：在实验误差赞同范围内W＝E k，与理论推导结果一致．－3kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________ (3) 实验前已测得托盘质量为 7.7 ×10kg( g取 9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．19.利用气垫导轨考据机械能守恒定律，实验装置表示图以下列图．(1) 实验步骤：①将气垫导轨放在水平桌面上，桌面高度不低于1 m，将导轨调至水平．②用游标卡尺测出挡光条的宽度 d＝ 9.30 mm.③由导轨标尺读出两光电门中心间的距离s＝ ________ cm.④将滑块移至光电门 1左侧某处，待砝码静止不动时，释放滑块，要求砝码落地前挡光条已经过光电门 2.⑤从数字计时器 (图中未画出 )上分别读出挡光条经过光电门1和光电门 2所用的时间t1和 t 2.⑥用天平称出滑块和挡光条的总质量M，再称出托盘和砝码的总质量m.(2) 用直接测量的字母表示写出以下物理量的表达式．①滑块经过光电门 1和光电门 2时，瞬时速度分别为v1＝ ________和 v2＝ ________.②当滑块经过光电门 1和光电门 2时，系统 (包括滑块、挡光条、托盘和砝码)的总动能分别为 E k1＝ __ ______和 E ＝ ________.k2③在滑块从光电门 1运动到光电门 2的过程中，系统势能的减少量E p重力加速度为 g)．＝ ________((3)若是 E p＝ ________，则能够为考据了机械能守恒定律．四、计算题20.以下列图，圆滑水平桌面上开一个圆滑小孔，从孔中穿一根细绳，绳一端系一个小球，另一端用力 F1向下拉，以保持小球在圆滑水平面上做半径为 1 的匀速圆周运动．今改变拉力，当大小变为R2时，使小球仍在水平面上做匀速圆周运动，但半径变为2，小球运动半径由1变为2过程中拉力F R R R对小球做的功多大？21.一根长度为的轻绳一端悬挂在固定点，另一端拴一质量为m 的小球，若在悬点O的正下方、距L OO点为 OC＝的C点处钉一小钉．现将小球拉至细绳绷直在水平川点时，由静止释放小球，以下列图．假设细绳向来不会被拉断，求：(1)细绳碰到钉子前、后的瞬时，细绳对小球的拉力各多大．(2)要使细绳碰钉子后小球能够做完满的圆周运动，则释放小球时绷直的细绳与竖直方向的夹角最少为多大．答案分析1.【答案】 D【解析】考虑运动员重心的变化高度，起跳时站立，离地面m，平落在 50 cm的垫子上，重心下落了约0.4 m，重力做功 W G＝mgh ＝ 200 J.2.【答案】 C【分析】3.【答案】 D【解析】电动机多做的功转变为了物体的动能和内能，物体在这个过程中获得动能是mv2，由于滑动摩擦力做功，因此电动机多做的功必然大于mv2，故 A 错误；物体做匀加速直线运动的加速度a＝μg ，则匀加速直线运动的时间为：t ＝＝，在这段时间内传达带的位移为：x1＝vt ＝，物体的位移为：x2＝＝，则相对运动的位移，即划痕的长度为：x＝ x1－x2＝，故 B 错误；传达带战胜摩擦力做功为：W f＝μmgx1＝ mv2，故 C错误；电动机增加的功率即为战胜摩擦力做功的功率，大小为F f v＝μmgv ，故 D正确．4.【答案】 C【分析】5.【答案】 C【解析】重力是保守力，做功的大小只与小球的初末地址相关，与小球的路径等没关，因此在上升和下降的过程中，重力做功的大小是相等的，故上升过程中战胜重力做的功等于下降过程中重力做的功，故 A 、B错误；小球在上升过程中，碰到的阻力向下，在下降过程中碰到的阻力向上，因此在上升时小球碰到的合力大，加速度大，此时小球运动的时间短，在上升和下降过程中小球重力做功的大小是相同的，由P＝可知，上升过程中的重力的平均功率较大，故C正确， D错误．6.【答案】 D【解析】A选项，举重运动员举着杠铃在头上方停留3s的时间内，运动员对杠铃施加了竖直向上的支持力，但杠铃在支持力方向上没有位移，因此运动员对杠铃没有做功； B选项，木块滑动过程中，在支持力的方向上没有位移，故支持力对木块没有做功； C选项，推而不动，只有力而没有位移，做的功等于零；D选项，重力竖直向下，物体的位移也竖直向下，故重力对物体做了功， D 选项正确．7.【答案】 D【解析】当汽车以额定功率行驶时，做加速度减小的加速运动，当加速度减到零时，速度最大，此时牵引力等于阻力，即F＝ F f＝ kmg ＝ 0.1 ×5000 ×10N ＝5 000 N；此时的最大速度为：v m＝＝m/s＝ 10 m/s ，选项 D 正确．8.【答案】 B【解析】若是动能不变说明合力对物体做的功为零，可能是合力与速度方向垂直，但是合力不用然为零，比方匀速圆周运动，故 A 错误；物体的动能变化，则合力做功必然不为零，则合力必然不为零，故B正确；物体的速度变化，可能可是速度的方向变化而速度大小不变，则动能不变，故C错误；物体所受的合外力不为零，但若合外力与速度方向垂直，则合外力做功为零，依照动能定理则物体的动能不变，故D错误．9.【答案】 C【分析】10.【答案】 C【解析】合力大小为 5N，合力方向即合位移方向与 3N的力夹角α°，与 41＝53N的力夹角α2＝ 37°，各个力及合力做功分别为W1＝ F1 lcosα1＝18 J， W2＝ F2lcosα2＝ 32J，W合＝ 50 J，C对．11.【答案】 A【解析】在运动员从最低点开始反弹至立刻与蹦床分其他过程中，运动员被弹起时，弹性势能减小，而质量不变，高度增大，因此重力势能增大，故 A 正确， B、 C、 D错误．12.【答案】 A【解析】货物受重力、支持力、摩擦力的作用，依照平衡条件得F N＝ mgcosθ， F f＝ mgsinθ，θ角缓慢增大的过程中，支持力变小，摩擦力增大，因此 A 正确； B错误；依照做功的公式知，支持力做正功，故C错误；摩擦力不做功，因此 D 错误．13.【答案】 CD【解析】A中火箭升空的过程中，外力对火箭做了功，故火箭的机械能不守恒，无论匀速升空还是加速升空6 / 9都不守恒， A 错误； B中物体在外力的作用下上升，外力对物体做了功，故机械能不守恒， B 错误；C中小球做匀速圆周运动，其速度不变，动能不变，小球的高度不变，重力势能不变，故其机械能守恒， C正确； D 中关于小车而言，由于弹簧对它们做了功，故机械能不守恒，而关于小车与弹簧而言，整个系统没有碰到外力的作用，其整个系统的机械能是守恒的，D正确．14.【答案】 ABD【解析】当恒力方向与速度方向相同时，质点加速，动能素来增大，故 A 正确；当恒力方向与速度方向相反时，质点开始减速至零，再反向加速，动能先减小再增大，故 B 正确；当恒力方向与速度方向成小于90°夹角时，把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，质点做曲线运动，速度素来增大，故C错误；当恒力方向与速度方向成大于90°的夹角时，把速度沿恒力方向和垂直恒力方向分解，开始在与恒力相反方向上质点做减速运动直至速度为0，而在垂直恒力方向上质点的速度不变，某一时辰质点速度最小，此后，质点在恒力作用下速度增加，其动能经历一个先减小到某一数值，再逐渐增大的过程，故 D正确．15.【答案】 BC【解析】由于轨道圆滑，因此小球从D点运动到 A点的过程中机械能守恒，依照机械能守恒定律有mgH＝ mg( R＋ R)＋mv，解得v A＝，从 A端水平抛出到落到地面上，依照平抛运动规律有2R＝gt2，水平位移 x＝ v A t＝·＝2，故 A 错误， B 正确；由于小球能从细管A端水平抛出的条件是 v A>0，因此要求 H>2R ，C正确， D错误．16.【答案】 ACD【解析】在释放手柄的过程中，弹簧对弹珠做正功，其机械能增加，故 A 正确；弹珠从C点走开后初速度水平向左，合力等于重力沿斜面向下的分力，两者垂直，因此弹珠做匀变速曲线运动，直到碰到障碍物，故 B错误；在释放手柄的过程中，弹簧的弹力对弹珠做正功，弹珠的动能和重力势能之和不断增大，依照弹珠和弹簧组成的系统机械能守恒，知弹珠走开弹簧的瞬时，弹簧的弹性势能全部转变为弹珠的动能和重力势能，因此此瞬时动能和重力势能之和达到最大，故C正确；依照系统机械能守恒得，弹簧的最大弹性势能等于弹珠在C点的机械能，为mg(L＋R)sin θ＋mv 2，故 D正确．17.【答案】 AD【分析】7 / 918.【答案】 (1) 匀速直线【解析】(1)取下细绳与托盘后，当摩擦力恰好被平衡时，小车与纸带所受合力为零，获得初速度后应做匀速直线运动．(2) 由题图可知＝cm，再结合＝可得打下计数点F时的瞬时速度v F＝＝ 1.051 m/s，故 W＝F·＝ 0.111 5 J， E k＝ Mv ≈ 0.110 5 J.(3) 依照牛顿第二定律有：对小车＝Ma ，得a＝Fm/s2；对托盘及砝码 (m＋m0)g－ F＝ (m＋ m0)a，故有 m＝－m0＝kg－ 7.7 ×10－3kg ≈ 0.015 kg.19.【答案】 (1)60.00(59.96 ～之间 )(2)①②(M ＋m)2(M ＋m)2③mgs(3)E k2－E k1【分析】 (1)距离 s＝80.30 cm－ 20.30 cm＝ 60.00 cm.(2)①由于挡光条宽度很小，因此能够将挡光条经过光电门时的平均速度看作瞬时速度，挡光条的宽度 d可用游标卡尺测量，挡光时间t可从数字计时器读出．因此，滑块经过光电门1和光电门 2的瞬时速度分别为v1＝，v2＝.②当滑块经过光电门1和光电门 2时，系统的总动能分别为E k1＝(M＋ m)v ＝(M ＋m)2；E k2＝(M＋ m)v ＝(M ＋m)2.③在滑块从光电门1运动到光电门2的过程中，系统势能的减少量E p＝ mgs.(3)若是在误差赞同的范围内E p＝E k2－ E k1，则能够为考据了机械能守恒定律．20.【答案】(F2 R2－ F1 R1 )【解析】设半径为 R1和 R2时小球做圆周运动的线速度大小分别为v1和 v2，由向心力公式得：F1＝ m8 / 92＝mF由动能定理得拉力对小球做的功W＝ mv－ mv联立得W＝ (F2 2 1 1R－F R)．21.【答案】 (1) 细绳碰到钉子前、后的瞬时，细绳对小球的拉力各为3mg和 11mg (2)60 °【分析】 (1)设小球运动到最低点的速度为v1，取最低点水平面为零势能面．关于小球下摆过程，依照机械能守恒定律有：mgL＝ mv设细绳碰到钉子前、后瞬时对球的拉力分别为F T1 T2和 F ，则依照牛顿第二定律有：F T1－ mg＝mF T2－ mg＝m解得 F T1＝ 3mg， F T2＝ 11mg(2)若小球恰好做完满的圆周运动，在最高点，绳的拉力为零，重力供应向心力．设球在最高点时的速度为 v2，依照牛顿第二定律，对小球在最高点有：mg＝ m设小球开始下摆时细绳与竖直方向的最小夹角为θ，则关于小球从开始下摆至运动到最高点的过程，应用机械能守恒定律有：mg· L＋mv ＝ mgL(1－ cosθ)解得：θ＝ 60°9 / 9。

2020—2021学年物理（人教）必修二第七章机械能守恒定律含答案人教必修二第七章机械能守恒定律一、选择题1、(多选)如图所示，是汽车牵引力F和车速倒数1v的关系图象，若汽车质量为2×103kg，由静止开始沿平直公路行驶，阻力恒定，最大车速为30 m/s，则以下说法正确的是()A．汽车的额定功率为6×104 WB．汽车运动过程中受到的阻力为6×103 NC．汽车先做匀加速运动，然后再做匀速直线运动D．汽车做匀加速运动的时间是5 s2、一人乘电梯从1楼到30楼,在此过程中经历了先加速、后匀速、再减速的运动过程,则电梯支持力对人做功情况是()A.加速时做正功,匀速时不做功,减速时做负功B.加速时做正功,匀速和减速时做负功C.加速和匀速时做正功,减速时做负功D.始终做正功3、体积相同的实心铜球和木球放在同一水平桌面上，铜球静止，木球在桌面上做匀速直线运动，则()A．铜球的动能小于木球的动能B．铜球的重力势能小于木球的重力势能C．铜球的机械能一定小于木球的机械能D．铜球的机械能一定等于木球的机械能4、下列说法正确的是()A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．一对相互作用的静摩擦力做功的总和为零C．一对相互作用的滑动摩擦力做功的总和为零D．当人从蹲在地上至站起来的过程中，人受到的重力做负功，地面对人的支持力做正功5、（多选）关于“探究做功与速度变化的关系”的实验,下列说法中正确的是()A.应调节定滑轮的高度使细绳与木板平行B.应调节定滑轮的高度使细绳保持水平C.平衡摩擦力时,若纸带上打出的点越来越密,就应调大斜面倾角D.平衡摩擦力时,若纸带上打出的点越来越疏,就应调大斜面倾角6、下列各图列出的各种做功情形中,功率最接近于1 kW 的是()7、如图所示，一个质量为M的物体，放在水平地面上，物体上方安装一个长度为L、劲度系数为k的轻弹簧处于原长，现用手拉着弹簧上端的P点缓慢向上移动，直到物体离开地面一段距离，在这一过程中，P点的位移(开始时弹簧处于原长)是H，则物体重力势能的增加量为()A．MgH B．MgH＋M2g2k C．MgH－M2g2k D．MgH－Mgk8、如图所示，质量相等的两木块中间连有一弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为E p1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为E p2，则关于E p1、E p2大小关系及弹性势能变化ΔE p的说法中正确的是()A．E p1＝E p2B．E p1＞E p2C．ΔE p＞0 D．ΔE p＜09、下列各种运动过程中,物体机械能守恒的是(忽略空气阻力)()A.将箭搭在弦上,拉弓的整个过程B.过山车在动力作用下从轨道上缓慢运行的过程C.在一根细线的中央悬挂着一物体,双手拉着细线慢慢分开的过程D.手握内有弹簧的圆珠笔,笔帽抵在桌面放手后圆珠笔弹起的过程10、某同学想利用自由落体运动研究功与物体速度的关系，实验中下列四组物理量中需要直接或间接测量的量有( )．A．重物的质量B．重力加速度C．重物下落的高度D．与重物下落高度对应的重物的平均速度11、放在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6J和8J的功，则该物体的动能增加了（）A．48J B．14J C．10J D．2J12、如图所示为“风光互补路灯”系统,在有阳光时通过太阳能电池板发电,有风时通过风力发电机发电,二者皆备时同时发电,并将电能输至蓄电池储存起来,供路灯照明使用。

第七章 机械能守恒定律 单元测试1．若不计空气的阻力，以下实例中运动物体机械能守恒的是 （ ）A ．物体沿斜面匀速下滑B ．物体做竖直上抛运动C ．物体做自由落体运动D ．用细绳拴着小球，一端为圆心，使小球在竖直平面内做圆周运动2. 下面关于功率的说法中正确的是 （ ）A ．做功多的汽车，功率一定大；B ．功率大的汽车做功一定快；C ．功率是描述做功快慢的物理量，所以-10kW 的功率小于5kW 的功率；D ．以上说法都不对。

3. 讨论力F 在下列几种情况下做功的多少：（ ）①用水平推力F 推质量是m 的物体在光滑水平面上前进了s ．②用水平推力F 推质量为2m 的物体沿动摩擦因数为μ的水平面前进了s ． ③斜面倾角为θ，与斜面平行的推力F ，推一个质量为2m 的物体沿光滑斜面向上推进了s ．A ．③做功最多B ．②做功最多C ．做功相等D ．不能确定 4．如图所示，一物体从A 点沿粗糙面AB 与光 滑面AC 分别滑到同一水平面上的B 点与C 点，则下列说 法中正确的是 ( )A ．沿AB 面重力做功多；B ．沿两个面重力的功相同；C ．沿AB 面重力势能减少多；D ．沿AC 面重力势能减少多。

5.物体机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”，这句话的意思是( )．A.物体只能受重力的作用，而不能受其他力的作用；B.物体除受重力作用以外，可以受其他力的作用，但其他力不做功或其他力做功代数和为零；C.只要物体受到的重力对物体做了功，物体的机械能就守恒，与其他力做不做功无关；D.以上说法都正确。

6.一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后又返回到斜面底端。

已知小物块的初动能为E,它返回到斜面地端时速度为v ，克服摩擦力做功为E/2,若小物块一2E 的动能冲上斜面，则有（ ）A.返回斜面底端时的动能为3E/2B. 返回斜面底端时的动能为EC 。

返回斜面底端时的动速度为v 2D 小物块两次往返克服摩擦力相同7．关于摩擦力对物体做功，下述几种论断正确的是( )A ．滑动摩擦力对物体一定做负功；B ．静摩擦力不可能对物体做功；C ．滑动摩擦力既可对物体做负功，也可以对物体做正功；C BD ．静摩擦力对物体一定做负功。

一、选择题（本大题10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有两个选项正确。

全部选对的得5分，选不全的得3分，有错选或不答的得0分。

）1．某班同从山脚下某一水平线上同时开始沿不同路线爬山，最后所有同都陆续到达山顶上的平台。

则下列结论正确的是A．体重相等的同，克服重力做的功一定相等B．体重相同的同，若爬山路径不同，重力对它们做的功不相等．最后到达山顶的同，克服重力做功的平均功率最小D．先到达山顶的同，克服重力做功的平均功率最大2．某同在一高台上，以相同的速率分别把三个球竖直向下、竖直向上、水平抛出，不计空气阻力，则A．三个小球落地时，重力的瞬时功率相等B．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功的平均功率相等．从抛出到落地的过程中，重力对它们做功相等D．三个小球落地时速度相同3．质量为的汽车在平直公路上以恒定功率P从静止开始运动，若运动中所受阻力恒定，大小为f。

则A．汽车先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动B．汽车先做加速度减小的加速直线运动，后做匀速直线运动．汽车做匀速运动时的速度大小为D．汽车匀加速运动时，发动机牵引力大小等于f4．下列说法正确的是A．物体机械能守恒时，一定只受重力和弹力的作用B．物体做匀速直线运动时机械能一定守恒．物体除受重力和弹力外，还受到其它力作用，物体系统的机械能可能守恒D．物体的动能和重力势能之和增大，必定有重力以外的其它力对物体做功5．小朋友从游乐场的滑梯顶端由静止开始下滑，从倾斜轨道滑下后，又沿水平轨道滑动了一段距离才停了下，则A．下滑过程中滑梯的支持力对小朋不做功B．下滑过程中小朋友的重力做正功，它的重力势能增加．整个运动过程中小朋友、地球系统的机械能守恒D．在倾斜轨道滑动过程中摩擦力对小朋友做负功，他的机械能减少6．质量为的滑块，以初速度v沿光滑斜面向上滑行，不计空气阻力。

若以距斜面底端高处为重力势能参考面，当滑块从斜面底端上滑到距底端高度为的位置时，它的动能是A．B．g ．D．7．一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有米距离。

人教版必修2物理第7章机械能守恒定律单元测试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10小题，共40分）1.下列关于摩擦力的说法正确的是()A. 摩擦力的大小一定跟两物体间的正压力大小成正比B. 摩擦力的方向一定和物体的运动方向相反C. 静摩擦力只可能对物体做正功，不可能对物体做负功D. 滑动摩擦力既可能对物体做负功，也可能对物体做正功2.汽车以额定功率上坡时，为增大牵引力，司机应通过变速箱使汽车的速度()A. 减小B. 增大C. 保持不变D. 先增大后保持不变3.如图甲所示，静止在地面上的一个物体在竖直向上的拉力作用下开始运动，在向上运动的过程中，物体的动能E K与位移x关系图象如图乙所示．其中在0～ℎ过程中的图线为平滑曲线，ℎ～2ℎ过程中的图线为平行于横轴的直线，2ℎ～3ℎ过程中的图线为一倾斜的直线，不计空气阻力，下列说法正确的是A. 在2ℎ～3ℎ过程中物体的机械能不变B. 在0～ℎ过程中拉力大小恒为2mgC. 在ℎ～2ℎ过程中物体的机械能不变D. 物体上升到h高处时，拉力的功率为零4.如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为m0，货物的质量为m，重力加速度为g。

货车以速度v向左做匀速直线运动，在将货物提升到图示的位置时，下列说法正确的是()A. 货箱向上运动的速度大于vB. 缆绳中的拉力F T等于(m0+m)gC. 货箱向上运动的速度等于vcosθD. 图示位置时货车拉力的功率等于(m0+m)g vcosθ5.一物体做自由落体运动．在下落过程中，物体所受重力的瞬时功率()A. 变大B. 变小C. 不变D. 先变大后变小6.一物体仅受两个互相垂直的力F1和F2作用通过一段位移，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功−3J，则此过程中()A. 力F1与F2对物体做的总功为5JB. 力F1与F2对物体做的总功为1JC. 物体的动能增加7JD. 物体的机械能增加7J7.如图所示，用大小相等的力F将同一物体分别沿光滑的水平面和光滑的斜面由静止开始移动大小相等的位移x，在两种情况下，力F作用的时间分别为t1和t2，力F 的方向分别平行水平面和斜面，平均功率分别为P1和P2.则()A. t1<t2，P1>P2B. t1>t2，P1<P2C. t1=t2，P1=P2D. t1>t2，P1>P28.如图所示，木块A放在木块B上左端，用力F将A拉至B的右端，第一次将B固定在地面上，F做功为W1，产生的热量为Q1；第二次让B可以在光滑地面上自由滑动，这次F做的功为W2，产生的热量为Q2，则应有()A. W1<W2，Q1=Q2B. W1=W2，Q1=Q2C. W1<W2，Q1<Q2D. W1=W2，Q1<Q29.某同学以一定的初速度将一小球从某高处水平抛出。