高中物理必修二第七章知识点总结

高中物理必修二知识点总结高中物理必修二知识点总结人教版高中物理必修二目录：第五章曲线运动曲线运动平抛运动实验：研究平抛运动圆周运动向心加速度向心力生活中的圆周运动第六章万有引力与航天行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律万有引力理论的成就宇宙航行经典力学的局限性第七章机械能守恒定律追寻守恒量——能量功功率重力势能探究弹性势能的表达式实验：探究功与速度变化的关系动能和动能定理机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律能量守恒定律与能源如何学好高中物理高中物理学习方法总结一、基础知识，用知识结构图去复习因为用高中课本去复习物理基础知识有很多的缺点，速度慢效率也低。

所以想要学好高中物理第一步就是要找到一个高效的复习基础知识的工具，那就是知识结构图。

大家可以把一本书中所有需要掌握的知识点都画在一张图上，当然如果时间紧迫也可以用现成的，但是不如自己总结的效果好。

这样就比较方便快速高效的复习基础知识了。

二、用错题本做好反思总结在高中做过那么多的练习题，可以发现其实题型都是差不多的，因为高中物理知识点本身数量是有限的。

所以，这个时候就需要你多进行反思和总结，要保证之前做过的题目不要再错。

因为高考的时候，物理试卷上的题型都是做过不止一遍的。

如果真正能够做好反思总结的话，那么学好高中物理也是不难的。

那么，怎么反思总结呢?最好的工具就是错题本。

很多学生都在用错题本，但是没有感觉到错题本的效果，那是因为大家没有正确整理和利用错题本。

在整理错题本的时候不是只写上正确答案就可以的，还要加上自己的反思总结，有时间就拿出来看看，这样才能起到效果。

物理期末复习计划进入了初三，本次期终考试对于学生来说意义是非比寻常的，我们可以以此来检验此前的学习成果，同时也是发现问题，调整学习计划的最佳机会，所以我们要进行合理的规划，要充分的利用好这次考试和复习。

一、学情分析期中考试，初三物理成绩不是特别好。

这个原因是：将近五分之一学生是低分学生，出现两极分化。

复习上节对上节“行星的运动”进行简单复习，通过问答法的方式，复习地心说、日心说、开普勒行星运动定律的内容。

根据老师提问的内容，回忆上节课学过的地心说、日心说和开普勒行星运动定律的内容。

通过问答法的方式复习，引发学生主动思考上节内容，提高复习效率。

新课引入教师提出一个问题：为什么行星围绕恒星运动呢？是什么样的力使得行星围绕恒星运动呢？引导学生带着这两个问题自主阅读教材“行星与太阳间的引力”部分，在阅读的过程中寻找答案。

学生思考老师提问的问题，带着这个问题阅读本节教材，在教材中寻找答案。

教师提出问题引发学生思考，再让学生阅读教材，在自主阅读的过程中锻炼学生的阅读能力和思考能力。

新课讲授用问答法与学生交流问题的答案，引导学生说出行星与太阳之间存在引力使得行星围绕太阳运动。

带领学生回忆之前学过的“相互作用力”、“匀速圆周运动”和“开普勒第三定律”的内容和表述公式，利用学生学过的知识推导行星与太阳之间的引力的公式：相互作用力：力的作用是相互的。

只要一个物体对另一个物体施加了力，受力物体反过来也肯定会给施力物体施加一个力。

匀速圆周运动公式：F=mv²/r开普勒第三定律公式表述：a³/T²=k介绍公式中系数G—引力常量，G=6.67×10⁻¹¹N·m²/Kg²，G是确定的值，与行星的质量、恒星的质量、行星和恒星之间的距离回答老师的问题，了解行星围绕太阳运动是由于引力的存在。

跟着老师的思路，回忆之前学过的知识，认真听讲，理解老师的推导思路和过程。

在推到过程中要紧跟老师的思路，灵活地将“相互作用力”、“匀速圆周运动”和“开普勒第三定律”运用到行星与太阳的匀速圆周运动中来，推导出行星与太阳之间引力的公式。

利用已知知识推导出未知知识的过程，可以培养学生的推理能力，这种学习方法也能在数学推导的方面上建立学生的物理思维网络，让学生认识到物理是一门严谨有趣的富有逻辑的学科。

第七章《机械能守恒定律》知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。

功是能量转化的量度。

2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。

某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。

当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5 功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。

6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。

7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。

即W 总=W1+W2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W=Flcos α求出合外力的功。

方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。

1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。

2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。

5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P=Fv 和F-f = ma 6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。

（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。

⾼中物理必修⼆第七章_机械能守恒定律知识点总结第七章机械能守恒定律总结⼀、功1.概念：⼀个物体受到⼒的作⽤，并在⼒的⽅向上发⽣了⼀段位移，这个⼒就对物体做了功。

功是能量转化的量度。

2.条件：⼒和⼒的⽅向上位移的乘积。

3.公式：cos WF l θ=W ——某⼒做的功，单位为焦⽿（J ）F ——某⼒（要为恒⼒），单位为⽜顿（N ）l ——物体运动的位移，⼀般为对地位移，单位为⽶（m ）θ——⼒与位移⽅向的夹⾓4.功的正负：功是标量，但它有正功、负功之分。

（1）当)2,0[πθ∈时，即⼒与位移⽅向成锐⾓，功为正；即：动⼒做功；（2）当2πθ=时，即⼒与位移⽅向垂直，功为零；即：⼒不做功；（3）当],2(ππθ∈时，即⼒与位移⽅向成钝⾓，功为负；即：阻⼒做功，也可说成“物体克服某⼒做功”。

5.功是⼀个过程所对应的量，因此功是过程量。

6.决定因素：功仅与F、l 、θ有关，与物体所受的其它外⼒、速度、加速度⽆关。

7.合⼒做功：⼏个⼒对⼀个物体做功的代数和等于这⼏个⼒的合⼒对物体所做的功。

即：12n W W W W =+++ 总或cos W F l θ=总合8.合外⼒的功的求法：9.变⼒做功的求法：（1）微元法（2）等值法（转换为恒⼒做功）（3）平均⼒法（4）图像法（5）动能定理（6）⽤W P t =求恒定功率下的变⼒做功10.作⽤⼒与反作⽤⼒做功：如果作⽤⼒做正功，反作⽤⼒既可以做正功，也可以做负功，也可以不做功。

也存在作⽤⼒与反作⽤⼒都不做功的情况。

⼆、功率1.概念：功与完成这些功所⽤时间的⽐值，表⽰⼒(或物体)做功的快慢。

2.公式：tW P=3.单位：⽡特（W ）、千⽡（3110K W W =）、马⼒（1=735马⼒⽡）4.平均功率或瞬时功率：（1）平均功率：co s =co s W F l P F v t tθθ==（2）瞬时功率：=cos P F v θ5.分类：（1）额定功率：指发动机正常⼯作时最⼤输出功率。

(名师选题)通用版高中物理必修二第七章万有引力与宇宙航行知识点归纳总结(精华版)单选题1、经典力学有一定的局限性。

当物体以下列速度运动时，经典力学不再适用的是（）A．2.9×10−3m/s B．2.9×100m/sC．2.9×104m/s D．2.9×108m/s答案：D经典力学只适用于宏观、低速运动的物体，对微观、高速（接近光速）运动的物体不再适用，故ABC错误，D正确。

故选D。

2、嫦娥四号携带的机器人探测器玉兔二号，在月球表面上做了一系列实验，其中一个实验是将一质量为20g 的小球水平抛出的同时，在同一位置将质量为2g的羽毛由静止释放，下列判断正确的是（）A．小球先落到月球表面B．羽毛先落到月球表面C．两者同时落到月球表面D．条件不足，无法确定答案：C由于月球表面没有空气，小球及羽毛运动时都只受月球的引力作用，根据牛顿第二定律知G MmR2=ma a=GMR2其中M为月球质量，R为月球半径，所以，二者的加速度相同，羽毛初速度为零，小球竖直方向的初速度也为零，根据ℎ=12at2可知，二者同时落到月球表面，故C正确，ABD错误。

故选C。

3、2020年我国“北斗”系统实现在全球范围内提供服务．现北斗系统中有一颗地球同步卫星A，离地面的高度为5.6R，某时刻与离地面高度为2.3R的地球空间站B相隔最近。

已知地球半径为R，地球自转周期为24 h，卫星A和空间站B的运行轨道在同一平面内且运行方向相同。

则下列说法正确的是（）A ．卫星A 和空间站B 所在处的加速度大小之比aA ∶aB ＝1∶2 B ．卫星A 和空间站B 运行的线速度大小之比vA ∶vB ＝1∶√2C ．再经过24小时，卫星A 和空间站B 又相隔最近D ．卫星A 想实现和空间站B 对接，只需对卫星A 向后喷气加速即可 答案：B根据万有引力提供向心力G Mm r 2=m v 2r =ma =m 4π2T2r 可得a =GMr 2v =√GM rT =2π√r 3GM由题可知r A =5.6R +R =6.6R r B =2.3R +R =3.3RA ．根据a =GM r 2可知，卫星A 和空间站B 所在处的加速度大小之比a A a B =r B 2r A2=(3.3R)2(6.6R)2=14 故A 错误； B ．根据v =√GM r可知，卫星A 与空间站B 运行的线速度大小之比v A v B =√r B r A =√3.3R 6.6R =√2故B 正确；C ．根据T =2π√r 3GM 可知，卫星A 与空间站B 运行的周期大小之比T A T B =√r A3r B3=√(6.6R)3(3.3R)3=2√2地球自转周期为24 h，地球同步卫星A的周期T A=24h所以空间站B的周期T A=6√2h所以再经过24 h，卫星A和空间站B不会相隔最近，故C错误；D．同步卫星A在高轨道，空间站B在低轨道，卫星A想实现和空间站B对接，只需卫星A制动减速，从高轨道变到低轨道，故D错误。

高中物理必修二知识点总结(期末必备)物理是高中理科的一门重头戏，学好物理对于理科生提分十分重要。

物理这门自然科学课程比较难学，靠死记硬背是学不会的，下面是小编为大家带来的高中物理必修二知识点总结(期末必备)，希望大家能够喜欢！高中物理必修二知识点总结人教版高中物理必修二目录：第五章曲线运动曲线运动平抛运动实验：研究平抛运动圆周运动向心加速度向心力生活中的圆周运动第六章万有引力与航天行星的运动太阳与行星间的引力万有引力定律万有引力理论的成就宇宙航行经典力学的局限性第七章机械能守恒定律追寻守恒量——能量功功率重力势能探究弹性势能的表达式实验：探究功与速度变化的关系动能和动能定理机械能守恒定律实验：验证机械能守恒定律能量守恒定律与能源<<<返回目录如何学好高中物理高中物理学习方法总结一、基础知识，用知识结构图去复习因为用高中课本去复习物理基础知识有很多的缺点，速度慢效率也低。

所以想要学好高中物理第一步就是要找到一个高效的复习基础知识的工具，那就是知识结构图。

大家可以把一本书中所有需要掌握的知识点都画在一张图上，当然如果时间紧迫也可以用现成的，但是不如自己总结的效果好。

这样就比较方便快速高效的复习基础知识了。

二、用错题本做好反思总结在高中做过那么多的练习题，可以发现其实题型都是差不多的，因为高中物理知识点本身数量是有限的。

所以，这个时候就需要你多进行反思和总结，要保证之前做过的题目不要再错。

因为高考的时候，物理试卷上的题型都是做过不止一遍的。

如果真正能够做好反思总结的话，那么学好高中物理也是不难的。

那么，怎么反思总结呢?最好的工具就是错题本。

很多学生都在用错题本，但是没有感觉到错题本的效果，那是因为大家没有正确整理和利用错题本。

在整理错题本的时候不是只写上正确答案就可以的，还要加上自己的反思总结，有时间就拿出来看看，这样才能起到效果。

物理期末复习计划进入了初三，本次期终考试对于学生来说意义是非比寻常的，我们可以以此来检验此前的学习成果，同时也是发现问题，调整学习计划的最佳机会，所以我们要进行合理的规划，要充分的利用好这次考试和复习。

高中物理必修2第七章万有引力与航天知识点总结（填空版）知识点一 开普勒三定律 1、 开普勒第一定律(轨道定律)所有行星绕太阳运动的轨道都是________，太阳处在________的一个焦点上2、开普勒第二定律(面积定律)对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的________相等开普勒第三定律(周期定律) 所有行星的轨道的半长轴的________跟它的公转周期的_____的比值都相等a 3T 2＝k ，k 是一个与行星无关的常量知识点二 万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m 1和m 2的乘积成 比，与它们之间距离r 的平方成________比．2．表达式：F ＝G m 1m 2r 2，G 为引力常量G ＝6.67×10－11________. 3．适用条件(1)公式适用于________间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r 是________的距离．一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r 为球心到________间的距离． 知识点三 宇宙速度1．第一宇宙速度(1)第一宇宙速度又叫________速度，其数值为________km/s.(2)第一宇宙速度是人造卫星在________附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度．(3)第一宇宙速度是人造卫星的最小________速度，也是人造卫星的最大________速度．(4)第一宇宙速度的计算方法． 由G MmR 2 ＝m v 2R 得v ＝GMR ；由mg ＝m v 2R 得v ＝gR . 2．第二宇宙速度使物体挣脱________引力束缚的最小________速度，其数值为________km/s. 3．第三宇宙速度使物体挣脱________引力束缚的最小________速度，其数值为________km/s. 知识点四 两种时空观 1．经典时空观(1)在经典力学中，物体的质量是不随________而改变的．(2)在经典力学中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是________的．2．相对论时空观在狭义相对论中，同一物理过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同的参考系中是________的．3．经典力学的适用范围只适用于低速运动，不适用于________运动；只适用于宏观世界，不适用于________世界．知识点四 万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F 表现为两个效果：一是重力mg ，二是提供物体随地球自转的向心力F 向，如图所示．(1)在赤道上：G MmR 2＝mg 1＋m ω2R . (2)在两极上：G MmR 2＝mg 2.(3)在一般位置：万有引力G MmR 2 等于重力mg 与向心力F 向的矢量和． 越靠近南、北两极，g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即 GMmR 2＝mg . 知识点五 星球的重力加速度(1)在星球表面附近的重力加速度g (不考虑地球自转)： mg ＝G mMR 2 ，得g ＝GM R 2.(2)在星球上空距离球心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′： mg ′＝GMm (R ＋h )2 ，得g ′＝GM (R ＋h )2，所以gg ′＝(R ＋h )2R 2.知识点六 万有引力的“两点理解”和“两个推论”(1)两点理解①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力． ②地球上的物体(两极除外)受到的重力只是万有引力的一个分力． (2)两个推论①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F 引＝0.②推论2：在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对其的万有引力，即F ＝G M ′mr 2. 知识点七 天体质量和密度常用的估算方法知识点八 估算天体质量和密度时应注意的问题(1)利用万有引力提供天体做圆周运动的向心力估算天体质量时，估算的只是中心天体的质量，并非环绕天体的质量．(2)区别天体半径R 和卫星轨道半径r ，只有在天体表面附近的卫星才有r ≈R; 计算天体密度时，V ＝43πR 3中的R 只能是中心天体的半径． 知识点九 人造卫星的运行规律(1)一种模型：无论自然天体(如地球、月亮)还是人造天体(如宇宙飞船、人造卫星)都可以看作质点，围绕中心天体(视为静止)做匀速圆周运动．(2)两条思路①万有引力提供向心力，即 G Mmr 2＝ma .②天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即GMm R2＝mg 或gR 2＝GM (R 、g 分别是天体的半径、表面重力加速度)，公式gR 2＝GM 应用广泛，被称为“黄金代换”．(3)卫星的运行参量分析知识点十 人造卫星问题的解题技巧(1)灵活选用万有引力产生向心加速度的不同表述形式． G Mm r 2＝ma n ＝m v 2r ＝m ω2r ＝m (2πT )2r ＝m (2πf )2r .(2)绕行卫星或行星在绕行运动的情境下其质量是不可能求出的，无论给出的答案是什么，可以直接排除． 知识点十一 卫星的轨道(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种． (2)极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道． 所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心． 知识点十二 地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面． (2)周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24 h. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同．(4)高度一定：由GMm ()R ＋h 2＝m 4π2T 2(R ＋h )得地球同步卫星离地面的高度h 3GMT24π2－R≈3.6×107 m.(5)速率一定：v＝GMR＋h≈3.1×103 m/s.(6)向心加速度一定：由GMm()R＋h2＝ma n得a n＝GM()R＋h2＝g h＝0.23 m/s2.(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向一致．知识点十三近地卫星、赤道上物体及同步卫星的区别与联系知识点十四 卫星变轨问题1．当卫星的速度突然增大时，G Mm r 2<m v 2r ，即万有引力不足以提供向心力，卫星将做离心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变大．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝ GMr 可知其运行速度比原轨道运行时的小，但重力势能、机械能均增加．2．当卫星的速度突然减小时，G Mm r 2>m v 2r ，即万有引力大于所需要的向心力，卫星将做近心运动，脱离原来的圆轨道，轨道半径变小．当卫星进入新的轨道稳定运行时，由v ＝GMr 可知其运行速度比原轨道运行时的大，但重力势能、机械能均减小．3．变轨原理及过程(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上，如图所示．(2)在A 点(近地点)点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.(3)在B 点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ. 4．变轨过程各物理量分析(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v 1、v 3，在轨道Ⅱ上过A 点和B 点时速率分别为v A 、v B .在A 点加速，则v A >v 1，在B 点加速，则v 3>v B ，又因v 1>v 3，故有v A >v 1>v 3>v B .(2)加速度(注意，不是向心加速度)：因为在A 点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A 点，卫星的加速度都相同，同理，经过B 点加速度也相同．(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上的运行周期分别为T 1、T 2、T 3，轨道半径分别为r 1、r 2(半长轴)、r 3，由开普勒第三定律r 3T 2＝k 可知T 1<T 2<T 3.(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E 1、E 2、E 3，则E 1<E 2<E 3.知识点十五 双星或多星模型1．双星模型 (1)定义两颗星被一根无形的杆串在一起，共同绕杆上某点做匀速圆周运动，如图所示．(2)特点①两个相等：角速度(周期)相等、向心力大小相等．由于两行星及圆心总是在一条直线上，所以两行星在相等的时间内转过的角度必然相等，故角速度(周期)相等；由于两行星做圆周运动的向心力是二者间的万有引力，故两行星的向心力大小必然相等．②三个反比关系：m 1r 1＝m 2r 2；m 1v 1＝m 2v 2；m 1a 1＝m 2a 2. ③两个重要关系式两颗行星做匀速圆周运动的半径r 1和r 2与两行星间距L 的大小关系r 1＋r 2＝L ，G m 1m 2L 2＝m 1ω2r 1，G m 1m 2L 2＝m 2ω2r 2.以上三式联立解得 ω＝1L G ()m 1＋m 2L，进一步可求出双星的运动周期T ＝2πL 3G (m 1＋m 2)，双星的总质量m 1＋m 2＝4π2L 3T 2G .2．多星模型(1)定义：所研究星体的万有引力的合力提供做圆周运动的向心力，除中央星体外，各星体的角速度或周期相同．(2)三星模型①三颗星体位于同一直线上，两颗质量相等的环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行(如图甲所示)．②三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上(如图乙所示)．(3)四星模型①其中一种是四颗质量相等的星体位于正方形的四个顶点上，沿着外接于正方形的圆形轨道做匀速圆周运动(如图丙所示)．②另一种是三颗质量相等的星体始终位于正三角形的三个顶点上，另一颗位于中心O，外围三颗星绕O做匀速圆周运动(如图丁所示)．知识点十六天体的追及相遇问题1．相距最近两卫星的运转方向相同，且位于和中心连线的半径上同侧时，两卫星相距最近，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t＝2nπ(n＝1,2,3，…)．2．相距最远当两卫星位于和中心连线的半径上两侧时，两卫星相距最远，从运动关系上，两卫星运动关系应满足(ωA－ωB)t′＝(2n－1)π(n＝1,2,3，…)．参考答案知识点一开普勒三定律答案椭圆椭圆面积三次方二次方知识点二万有引力定律答案正反N·m2/kg2 (1)质点(2)两球心间质点知识点三宇宙速度答案(1)环绕7.9(2)地面(3)发射环绕地球发射11.2 太阳发射16.7 (1)运动状态(2)相同不同高速微观。

第七章 2 万有引力定律问题？各行星都围绕着太阳运行，说明太阳与行星之间的引力是使行星如此运动的主要原因。

引力的大小和方向能确定吗？开普勒定律发现之后，人们开始更深入地思考：是什么原因使行星绕太阳运动？历史上科学家们的探索之路充满艰辛。

伽利略、开普勒及笛卡儿都提出过自己的解释。

牛顿时代的科学家，如胡克和哈雷等对此作出了重要的贡献。

哥白尼、第谷、开普勒这些科学家不畏艰辛、几十年如一日刻苦钻研的精神是成功的基石，值得我们学习。

胡克等人认为，行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳距离的二次方成反比。

但是由于关于运动和力的清晰概念是由牛顿建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。

牛顿在前人对惯性研究的基础上，开始思考“物体怎样才会不沿直线运动”这一问题。

他的回答是：以任何方式改变速度（包括改变速度的方向）都需要力。

这就是说，使行星沿圆或椭圆运动，需要指向圆心或椭圆焦点的力，这个力应该就是太阳对它的引力。

于是，牛顿利用他的运动定律把行星的向心加速度与太阳对它的引力联系起来了。

下面我们根据牛顿运动定律及开普勒行星运动定律来讨论太阳与行星间的引力。

行星与太阳间的引力行星绕太阳的运动可以看作匀速圆周运动。

行星做匀速圆周运动时，受到一个指向圆心（太阳）的引力，正是这个引力提供了向心力，由此可推知太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线（图7.2-1）。

设行星的质量为m，速度为v，行星与太阳间的距离为r，则行星绕太阳做匀速圆周运图7.2-1 太阳与行星间的引力太阳行星FF ′动的向心力为F ＝m v 2r天文观测可以测得行星公转的周期T ，并据此可求出行星的速度v ＝2πr T把这个结果代入向心力的表达式，整理后得到F ＝4π2mr T 2 通过上节的学习我们知道周期 T 和半径 r 有一定的关系，把开普勒第三定律 r 3T 2 ＝k 变形为T 2＝r 3k，代入上面的关系式得到 F ＝4π2k m r 2 上式等号右边除了m 、r 以外，其余都是常量，对任何行星来说都是相同的，因而可以说太阳对行星的引力F 与行星的质量m 成正比，与r 2成反比，即F ∝m r 2 。