2018学年吉林省名校调研系列卷(省命题)七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2018年吉林省长春市汽车开发区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并将正确的答案填在下面表格相应的位置）1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．2．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B3．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和C．a2b和ab2D．3m2n和﹣πm2n 4．据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（）A．3.21×108B．321×108C．321×109D．3.21×10105．下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy 中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位C．36万精确到个位D．2.90×105精确到千位7．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（）A．天B．天C．天D．天8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2016cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2016或2017 B．2015或2016 C．2015 D．2016二、填空题（每小题3分，满分21分）9．运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作吨．10．如果一个负数的绝对值是13，那么这个数是．11．某种桔子的单价为5元/千克，购买m千克这种桔子需元．12．比较大小：（填“＜”、“＞”或“=”）13．多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项系数是．14．如图，数轴上的点A、B分别表示﹣2.5和3.5，则A、B两点间的距离为．15．如图，观察图形，寻找规律，在“？”处应填的数是．三、解答题16．按照从大到小的顺序，用“＞”号把下列各数连接起来：﹣4，3，﹣2.5，0．17．把多项式3mn2﹣2m2n3+5﹣8m3n重新排列：（1）按m的降幂排列．（2）按n的升幂排列．18．计算：（1）﹣4÷．（2）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（3）（﹣）×3÷．（4）（﹣+）÷（﹣）（5）﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．19．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示：用“＞”“＜”或“=”填空：（1）ab0；（2）bc ab；（3）c+b a+b．20．在1：200 000的地图上量得两地间的距离是4.5cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离．（单位：m）（写出计算过程）21．如图，有长为m米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为n米．（1）用含m、n的代数式表示花圃的面积；（2）当m=24，n=6时，求花圃的面积．22．a是5的相反数，b是最大的负整数，c比最小的正整数大3．（1）填空：a=，b=，c=；（2）求3a+3b+c的值．23．红叶谷是旅游胜地，据统计2015年9月30日红叶谷旅游人数为2万人，十•一黄金周期间，红叶谷7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月（2）求这7天去红叶谷旅游的总人数．（3）如果去红叶谷旅游平均每人消费300元，求红叶谷风景区在此7天内的总收入．24．定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）（2）请你想一想：a⊙b=．（3）若a≠b，则a⊙b b⊙a（填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．2018年吉林省长春市汽车开发区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并将正确的答案填在下面表格相应的位置）1．的倒数是（）A．2 B．﹣2 C．D．【考点】倒数．【分析】利用倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数，进而得出答案．【解答】解：∵﹣2×（﹣）=1，∴﹣的倒数是﹣2．故选；B．【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握定义是解题关键．2．如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是（）A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B【考点】相反数；数轴．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：由题意，得：点A表示的数为：2，点B表示的数为：1，点C表示的数为：﹣2，点D表示的数为：﹣3，则A与C互为相反数，故选A．【点评】本题考查了数轴和相反数的定义，知道数轴上某点表示的数，并熟练掌握相反数的定义即可．3．下列各组式子中，不是同类项的是（）A．﹣6和﹣B．6x2y和C．a2b和ab2D．3m2n和﹣πm2n【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：A、﹣6和﹣是同类项；B、6x2y和，相同字母的指数相同，是同类项；C、a2b和ab2相同字母的指数不同，不是同类项；D、3m2n和﹣πm2n，相同字母的指数相同，是同类项．故选C．【点评】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．4．据统计，今年春节期间（除夕到初五），微信红包总收发次数达321亿次，几乎覆盖了全国75%的网民，数据“321亿”用科学记数法可表示为（）A．3.21×108B．321×108C．321×109D．3.21×1010【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：321亿=32100000000=3.21×1010，故选D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（2015秋•句容市期中）下列算式：（1）3a+2b=5ab；（2）5y2﹣2y2=3；（3）7a+a=7a2；（4）4x2y﹣2xy2=2xy中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【考点】合并同类项．【分析】根据同类项的概念及合并同类项的法则进行计算即可．【解答】解：（1）（3）（4）不是同类项，不能合并；（2）5y2﹣2y2=3y2，所以4个算式都错误．故选A．【点评】本题综合考查了同类项的概念、合并同类项，注意同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项，不是同类项的一定不能合并．6．（2016秋•城区校级期中）下列说法正确的是（）A．0.720精确到百分位 B．5.078×104精确到千分位C．36万精确到个位D．2.90×105精确到千位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的定义分别进行解答即可．【解答】解：A、0.720精确到千分位，故本选项错误；B、5.078×104精确到个位，故本选项错误；C、36万精确到万位，故本选项错误；D、2.90×105精确到千位，故本选项正确；故选D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．汛期来临前，滨海区决定实施“海堤加固”工程．某工程队承包了该项目，计划每天加固60米．在施工前，得到气象部门的预报，近期有“台风”袭击滨海区，于是工程队改变计划，每天加固的海堤长度是原计划的1.5倍，这样赶在“台风”来临前完成加固任务．设滨海区要加固的海堤长为a米，则完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了（）A．天B．天C．天D．天【考点】列代数式．【分析】首先根据题意表示出实际每天加固堤坝的米数，再表示出原计划加固堤坝需要的天数与实际用的天数，即可得到完成整个任务的实际时间比原计划时间少用的天数．【解答】解：由题意得：实际每天加固堤坝：60×1.5=90（米），原计划加固堤坝需要的天数：，实际用的天数是：，所以，完成整个任务的实际时间比原计划时间少用了：﹣=，故选D．【点评】此题主要考查了由实际问题列代数式，关键是弄清题意，表示出原计划加固堤坝需要的天数与实际用的天数．8．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为1cm，若在数轴上画出一条长2016cm的线段AB，则AB盖住的整点个数是（）A．2016或2017 B．2015或2016 C．2015 D．2016【考点】数轴．【分析】根据题意可知分两种情况进行讨论，一种是线段的两端点是整数点，一种是线段的两端点不是整数点，从而可以解答本题．【解答】解：当线段的两端点是整数点时，一条长2016cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2017个，当线段的两端点不是整数点时，一条长2016cm的线段AB，则被线段AB盖住的整数有2016个，由上可得，AB盖住的整点个数是2016或2017个，故选A．【点评】本题考查数轴，解题的关键是明确数轴的特点，利用分类讨论的数学思想解答问题．二、填空题（每小题3分，满分21分）9．运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作﹣7吨．【考点】正数和负数．【分析】根据正负数的含义，可得：运进货物记住“+”，则运出货物记作“﹣”，据此判断即可．【解答】解：运进货物5吨记作+5吨，那么运处货物7吨记作﹣7吨．故答案为：﹣7．10．如果一个负数的绝对值是13，那么这个数是﹣13．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的性质中一个负数的绝对值是它的相反数，依此即可解得．【解答】解：∵一个负数的绝对值是13，∴这个数是﹣13．故答案为：﹣13．11．某种桔子的单价为5元/千克，购买m千克这种桔子需5m元．【考点】列代数式．【分析】根据总价等于单价乘以数量解答即可．【解答】解：因为某种桔子的单价为5元/千克，所以购买m千克这种桔子需5m元，故答案为：5m12．比较大小：＞（填“＜”、“＞”或“=”）【考点】有理数大小比较．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．【解答】解：|﹣|=，|﹣|=，∵，∴，故答案为：＞．13．多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项系数是﹣9．【考点】多项式．【分析】根据多项式，即可解答．【解答】解：多项式xy2+15x2y﹣9xy﹣20的二次项是﹣9xy，所以二次项系数是﹣9，故答案为：﹣9．14．如图，数轴上的点A、B分别表示﹣2.5和3.5，则A、B两点间的距离为6．【考点】数轴．【分析】数轴上两点间的距离等于表示这两点的数的差的绝对值．【解答】解：|﹣2.5﹣3.5|=6，故答案为：6．15．如图，观察图形，寻找规律，在“？”处应填的数是﹣256．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】观察图形不难发现，后一个数是前一个数的﹣2倍，然后计算即可得解．【解答】解：∵2=﹣1×（﹣2），﹣4=2×（﹣2），8=（﹣4）×（﹣2），﹣16=8×（﹣2），32=（﹣16）×（﹣2），﹣64=32×（﹣2），128=（﹣64）×（﹣2），∴要填入的数=128×（﹣2）=﹣256．故答案为：﹣256．三、解答题16．按照从大到小的顺序，用“＞”号把下列各数连接起来：﹣4，3，﹣2.5，0．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得3＞0＞﹣2.5＞﹣4．17．把多项式3mn2﹣2m2n3+5﹣8m3n重新排列：（1）按m的降幂排列．（2）按n的升幂排列．【考点】多项式．【分析】（1）先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．（2）先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：（1）按m的降幂排列为﹣8m3n﹣2m2n3+3mn2+5．（2）按n的升幂排列为5﹣8m3n+3mn2﹣2m2n3．18．计算：（1）﹣4÷．（2）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（3）（﹣）×3÷．（4）（﹣+）÷（﹣）（5）﹣14+（﹣3）×4﹣（﹣8）÷2．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的除法法则计算；（2）先化简，再计算加减法；（3）先算小括号里面的减法，再计算括号外面的乘除法；（4）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算；（5）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．【解答】解：（1）原式=﹣4×=﹣6．（2）原式=﹣16+23﹣17+7=﹣3．（3）原式=﹣××=﹣．（4）原式=（﹣+）×（﹣18）=×（﹣18）﹣×（﹣18）+×（﹣18）=﹣6+15﹣14=﹣5．（5）原式=﹣1﹣12+4=﹣9．19．已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示：用“＞”“＜”或“=”填空：（1）ab＜0；（2）bc＞ab；（3）c+b＜a+b．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据数轴的特征，可得c＜b＜0＜a；然后根据a、b、c的大小关系逐一判断即可．【解答】解：根据图示，可得c＜b＜0＜a．（1）∵a＞0，b＜0，∴ab＜0．（2）∵c＜a，b＜0，∴bc＞ab．（3）∵c＜a，∴c+b＜a+b．故答案为：＜、＞、＜．20．在1：200 000的地图上量得两地间的距离是4.5cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离．（单位：m）（写出计算过程）【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】直接利用比例式求出两地距离，进而用科学记数法表示即可．【解答】解：4.5×200000=900000（cm），=9000（m），=9×103（m），答：这两地间的实际距离为9×103m．21．如图，有长为m米的铁栏杆，利用它和一面墙围成一个长方形的花圃，其中长方形的宽为n米．（1）用含m、n的代数式表示花圃的面积；（2）当m=24，n=6时，求花圃的面积．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】（1）根据矩形的面积公式计算即可；（2）把m、n的值代入代数式，计算即可．【解答】解：（1）花圃的面积为：n（m﹣2n）．（2）当m=24，n=6时，原式=6×（24﹣2×6）=72（米2）．答：花圃的面积为72米2．22．a是5的相反数，b是最大的负整数，c比最小的正整数大3．（1）填空：a=﹣5，b=﹣1，c=4；（2）求3a+3b+c的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）利用相反数定义，整数定义确定出a，b，c的值即可；（2）将a，b，c的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）根据题意得：a=﹣5，b=﹣1，c=4；故答案为：﹣5，﹣1，4；（2）原式=﹣15﹣3+4=﹣14．23．红叶谷是旅游胜地，据统计2015年9月30日红叶谷旅游人数为2万人，十•一黄金周期间，红叶谷7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月（2）求这7天去红叶谷旅游的总人数．（3）如果去红叶谷旅游平均每人消费300元，求红叶谷风景区在此7天内的总收入．【考点】正数和负数．【分析】（1）根据表格确定出七天内游客人数最多与最少的，求出之差即可；（2）根据9月30日的人数，以及表格，求出这7天的游客总人数即可；（3）总收入=总人数×每人消费金额．【解答】解：（1）7天内游客人数最多是2日，最少的是5日．1.1﹣（﹣0.6）=1.7（万人）．所以它们相差1.7万人．（2）2×7+（0.8+1.1+0.5﹣0.4﹣0.6+0.3﹣0.2，=14+1.5=15.5（万人）．所以这7天去红叶谷旅游的总人数为15.5万人．（3）15.5×300=4 650（万元）．所以红叶谷风景区在此7天内的总收入为4 560万元．24．定义一种新的运算．观察下列式子：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19（1）请你仿照上述运算方法，计算4⊙（﹣3）的值；（写出计算过程）（2）请你想一想：a⊙b=3a+b．（3）若a≠b，则a⊙b≠b⊙a（填“=”或“≠”）．（4）若a=﹣2，b=4，求（a+b）⊙（a﹣b）的值．【考点】代数式求值；有理数的混合运算．【分析】根据题意给出的等量关系即可求出答案．【解答】解：（1）4⊙（﹣3）=4×3+（﹣3）=9．（2）3a+b（3）∵a⊙b=3a+b，b⊙a=3b+a，∴a⊙b≠b⊙a；（4）当a=﹣2，b=4时，∵a+b=﹣2+4=2，a﹣b﹣2﹣4=﹣6∴（a+b）⊙（a﹣b）=2⊙（﹣6）=2×3+（﹣6）=0．故答案：（2）3a+b；（3）≠11。

2017-2018学年吉林省长春市东北师大附中新城校区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动3m记作（）A．+3m B．﹣3m C．+6m D．﹣6m2．下列各数是负数的是（）A．0B．﹣（﹣3）C．D．3.23．的相反数是（）A．4B．﹣4C．D．4．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．﹣3.6B．3.5C．4.5D．﹣4.55．开心麻花第三部电影《羞羞的铁拳》目前票房已突破18亿，夺冠华语2D电影票房冠军．数字18亿用科学记数法表示为（）A．1.8×108B．18×108C．1.8×109D．0.18×1096．下列各式中，符合代数式书写格式的是（）A．（a+b）÷2B．C．（x2﹣y2）×7D．7．把﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）写成省略加号和括号的和的形式是（）A．6﹣23+5+8B．6﹣23+5﹣8C．﹣6+23+5﹣8D．﹣6﹣23+5+8 8．下列各对数中，结果相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32B．（﹣3）7与﹣37C．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3D．|﹣23|与﹣|23|9．数轴上点M到原点的距离是1，点N到原点的距离是3，则M、N两点之间的距离是（）A．2B．4C．6D．2或410．如图，用小菱形按一定的规律拼成下列图案，则第n个图案中小菱形的个数为（）A．4n+1B．4n+5C．5n﹣1D．5n 二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣7的倒数是．12．一个数的绝对值是2，则这个数是．13．．14．近似数3.02×104精确到位．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系．16．如图，阴影部分的面积为．（用含有x的代数式表示）三、解答题（本大题共13小题，共72分）17．（4分）计算：﹣16+（﹣29）18．（4分）计算：﹣18+（+9）﹣（﹣6）+（﹣3）19．（4分）计算：（﹣24）×420．（4分）计算：（）÷（）21．（4分）计算：12×（）﹣（﹣14）+（﹣2）3×3+|﹣6|22．（4分）用代数式表示：（1）比x的平方的3倍小4的数；（2）a、b两数的平方差加上它们乘积的2倍．23．（6分）已知|m﹣2|+（n+3）2＝0，求m2﹣n2的值．24．（6分）把下列各数表示在数轴上，并按照从小到大的顺序，用“＜”号把下列各数连接起来：5，﹣2，3.8，﹣4，，0.625．（6分）如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：（1）若折叠后数1对应的点与数﹣1对应的点重合，则此时数﹣3对应的点与数对应的点重合；（2）若折叠后数2对应的点与数﹣4对应的点重合，则此时数0对应的点与数对应的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B在A点的右侧），则点A对应的数为，点B对应的数为．26．（7分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|．27．（7分）某快递公司的快递员小李骑摩托车从公司M处向西行驶了3km到达A地送货后，继续向西行驶1km到达B地送货，接着向东行驶了9km到达C地送货，然后又继续向东行驶了2km到达D处家的位置．（1）以公司为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上标出A、B、C、D的位置；（2）公司距离他家多远？（3）若每千米用油0.08升，则小李本次出发共用油多少升？28．（8分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p、q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n的最佳分解．并规定：F（n），例如12可以分解成1×12，2×6，或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）．（1）求F（24）和F（48）；（2）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，用字母表示为；这时我们称正整数a是完全平方数．若m是一个完全平方数，求F（m）的值．29．（8分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中AB＝3，BC ＝4，设点A、B、C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p的值为．（2）若原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO＝22，求p的值；（3）若原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO＝a（a＞0），求p的值（用含a的代数式表示）．2017-2018学年吉林省长春市东北师大附中新城校区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动3m记作（）A．+3m B．﹣3m C．+6m D．﹣6m【解答】解：一个物体做左右方向的运动，规定向右运动3m记作+3m，那么向左运动3m记作﹣3m．故选：B．2．下列各数是负数的是（）A．0B．﹣（﹣3）C．D．3.2【解答】解：A、0既不是正数，也不是负数，故选项不符合题意；B、﹣（﹣3）＝3是正数，故选项不符合题意；C、是负数，故选项符合题意；D、3.2是正数，故选项不符合题意；故选：C．3．的相反数是（）A．4B．﹣4C．D．【解答】解：的相反数是．故选：C．4．如图，数轴上点A表示的数可能是（）A．﹣3.6B．3.5C．4.5D．﹣4.5【解答】解：如图，设A点表示的数为x，则﹣4＜x＜﹣3，∴符合x取值范围的数为﹣3.6．故选：A．5．开心麻花第三部电影《羞羞的铁拳》目前票房已突破18亿，夺冠华语2D电影票房冠军．数字18亿用科学记数法表示为（）A．1.8×108B．18×108C．1.8×109D．0.18×109【解答】解：用科学记数法表示数18亿为：1.8×109．故选：C．6．下列各式中，符合代数式书写格式的是（）A．（a+b）÷2B．C．（x2﹣y2）×7D．【解答】解：A、（a+b）÷2应写成（a+b），此选项错误；B、2a3b2应写成a3b2，此选项错误；C、（x2﹣y2）×7应写成7（x2﹣y2），此选项错误；D、符合代数式书写，此选项正确．故选：D．7．把﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）写成省略加号和括号的和的形式是（）A．6﹣23+5+8B．6﹣23+5﹣8C．﹣6+23+5﹣8D．﹣6﹣23+5+8【解答】解：﹣6﹣（+23）+（+5）﹣（﹣8）写成省略加号和括号的和的形式是为﹣6﹣23+5+8，故选：D．8．下列各对数中，结果相等的是（）A．（﹣3）2与﹣32B．（﹣3）7与﹣37C．﹣（﹣3）2与﹣（﹣2）3D．|﹣23|与﹣|23|【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故此选项错误；B、（﹣3）7＝﹣37与﹣37，正确；C、﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣（﹣2）3＝8，故此选项错误；D、|﹣23|＝8，﹣|23|＝﹣8，故此选项错误；故选：B．9．数轴上点M到原点的距离是1，点N到原点的距离是3，则M、N两点之间的距离是（）A．2B．4C．6D．2或4【解答】解：∵点M与原点的距离为1，点N与原点的距离为3，∴点M表示±1，点N表示±3，∴M、N两点之间的距离为2或4；故选：D．10．如图，用小菱形按一定的规律拼成下列图案，则第n个图案中小菱形的个数为（）A．4n+1B．4n+5C．5n﹣1D．5n【解答】解：∵第1个图案中白色纸片有5＝1+1×4张；第2个图案中白色纸片有9＝1+2×4张；第3个图案中白色纸片有13＝1+3×4张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×4＝4n+1（张），故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）11．﹣7的倒数是．【解答】解：﹣7的倒数为：1÷（﹣7）．故答案为：．12．一个数的绝对值是2，则这个数是±2．【解答】解：一个数的绝对值是2，则这个数是±2．故答案为：±2．13．．【解答】解：原式，故答案为．14．近似数3.02×104精确到百位．【解答】解：近似数3.02×104精确到百位．故答案为：百．15．有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a，﹣a，1的大小关系a＜1＜﹣a．【解答】解：∵a在原点的左侧，∴a＜0，∵a到原点的距离大于1到原点的距离，∴|a|＞1，即﹣a＞1，∴a＜1＜﹣a．故答案为：a＜1＜﹣a．16．如图，阴影部分的面积为x2+5x+20．（用含有x的代数式表示）【解答】解：由图可得，阴影部分的面积为：4×5+（5+x）x＝x2+5x+20，故答案为：x2+5x+20．三、解答题（本大题共13小题，共72分）17．（4分）计算：﹣16+（﹣29）【解答】解：原式＝﹣（16+29）＝﹣45．18．（4分）计算：﹣18+（+9）﹣（﹣6）+（﹣3）【解答】解：﹣18+（+9）﹣（﹣6）+（﹣3）＝﹣9+6+（﹣3）＝﹣619．（4分）计算：（﹣24）×4【解答】解：原式（）．20．（4分）计算：（）÷（）【解答】解：原式＝（）÷（）＝（）＝（）．21．（4分）计算：12×（）﹣（﹣14）+（﹣2）3×3+|﹣6|【解答】解：原式＝﹣3+1﹣8×3+6＝﹣2﹣24+6＝﹣20．22．（4分）用代数式表示：（1）比x的平方的3倍小4的数；（2）a、b两数的平方差加上它们乘积的2倍．【解答】解：（1）比x的平方的3倍小4的数是：3x2﹣4；（2）a、b两数的平方差加上它们乘积的2倍是：a2﹣b2+2ab．23．（6分）已知|m﹣2|+（n+3）2＝0，求m2﹣n2的值．【解答】解：∵|m﹣2|+（n+3）2＝0，∴m﹣2＝0且n+3＝0，解得：m＝2、n＝﹣3，∴m2﹣n2＝22﹣（﹣3）2＝4﹣9＝﹣5．24．（6分）把下列各数表示在数轴上，并按照从小到大的顺序，用“＜”号把下列各数连接起来：5，﹣2，3.8，﹣4，，0.6【解答】解：﹣4＜﹣2＜＜0.6＜3.8＜5．25．（6分）如图，在纸面上有一数轴，按要求折叠纸面：（1）若折叠后数1对应的点与数﹣1对应的点重合，则此时数﹣3对应的点与数3对应的点重合；（2）若折叠后数2对应的点与数﹣4对应的点重合，则此时数0对应的点与数对﹣2应的点重合；若这样折叠后，数轴上有A、B两点也重合，且A、B两点之间的距离为11（点B在A点的右侧），则点A对应的数为﹣6.5，点B对应的数为 4.5．【解答】解：（1）根据题意，得对称中心是原点，则﹣3表示的点与数3表示的点重合；（2）∵数2表示的点与数﹣4表示的点重合，∴对称中心是﹣1表示的点．∴数0表示的点与数﹣1﹣[0﹣（﹣1）]＝﹣2表示的点重合；若数轴上A、B两点之间的距离为11（A在B的左侧），设点A对应的数为x，点B对应的数为11+x，∴﹣1﹣[x﹣（﹣1）]＝11+x，解得：x＝﹣6.5，则11+x＝4.5，∴点A对应的数为﹣6.5，点B对应的数为4.5，故答案为：3，﹣2，﹣6.5，4.5．26．（7分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简：|b|﹣|a﹣c|+|c﹣b|．【解答】解：根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c，∴a﹣c＜0，c﹣b＞0，则原式＝﹣b﹣c+a+c﹣b＝a﹣2b．27．（7分）某快递公司的快递员小李骑摩托车从公司M处向西行驶了3km到达A地送货后，继续向西行驶1km到达B地送货，接着向东行驶了9km到达C地送货，然后又继续向东行驶了2km到达D处家的位置．（1）以公司为原点，向东为正方向画出数轴，并在数轴上标出A、B、C、D的位置；（2）公司距离他家多远？（3）若每千米用油0.08升，则小李本次出发共用油多少升？【解答】解：（1）如图所示，点A、B、C、D即为所求；（2）由图知，公司距离他家7km；（3）小李本次出发共用油0.08×（3+1+9+2）＝1.2（L）．28．（8分）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n＝p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p、q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q 是n的最佳分解．并规定：F（n），例如12可以分解成1×12，2×6，或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）．（1）求F（24）和F（48）；（2）如果一个正整数a是另外一个正整数b的平方，用字母表示为a＝b2；这时我们称正整数a是完全平方数．若m是一个完全平方数，求F（m）的值．【解答】解：（1）∵24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6，而24﹣1＞12﹣2＞8﹣3＞6﹣4，4×6是24的最佳分解，∴F（24），∵48＝1×48＝2×24＝3×16＝4×12＝6×8，而48﹣1＞24﹣2＞16﹣3＞12﹣4＞8﹣2，6×8是48的最佳分解，∴F（48）；（2）∵一个正整数a是另外一个正整数b的平方，∴a＝b2，∵m是一个完全平方数，∴设m＝x2（x＞0），∴x×x是m的最佳分解，∴F（m）1，故答案为：a＝b2．29．（8分）如图，在一条不完整的数轴上从左到右有A、B、C三个点，其中AB＝3，BC ＝4，设点A、B、C所对应的数的和是p．（1）若以B为原点，写出点A、C所对应的数，并计算p的值；若以C为原点，p的值为﹣11．（2）若原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO＝22，求p的值；（3）若原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO＝a（a＞0），求p的值（用含a的代数式表示）．【解答】解：（1）当点B为原点时，设点A对应的数为a，点C对应的数为c，则a+0+c＝p，a＝﹣3，c＝4，∴p＝1；当点C为原点时，设点A对应的数为a，点B对应的数为b，则a+b+0＝p，a＝﹣7，b＝﹣4，∴p＝﹣11，故答案为：﹣11；（2）∵原点O在图中数轴主点A的左侧，且BO＝22，AB＝3，BC＝4，∴点A表示的数为19，点B表示的数为22，点C表示的数为26，∴p＝19+22+26＝67；（3）∵原点O在图中数轴上点B的右侧，且CO＝a（a＞0），AB＝3，BC＝4，当点O在BC之间时，点C表示的数为a，点B表示的数为4﹣a，点A表示的数为7﹣a，∴p＝a+4﹣a+7﹣a＝11﹣a；当点O在点C的右侧时，点C表示的数为﹣a，点B表示的数为﹣4﹣a，点A表示的数为﹣7﹣a，∴p＝﹣a+（﹣a﹣4）+（﹣a﹣7）＝﹣3a﹣11．。

2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）比﹣3大2的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．52．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（）A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×1083．（2分）下列计算错误的是（）A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=34．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是35．（2分）下列去（或添）括号正确的是（）A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）比较大小：﹣3﹣7．8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是．9．（3分）计算：6a﹣12a=．10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是次项式．11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=．12．（3分）当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到．14．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|．16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1．17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值．21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B；（2）A﹣3B．22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B 的正确答案．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？24．（8分）如图，长方形ABCD的周长为20cm，填写下表：（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为cm，长方形ABCD的面积为cm2（用含x的式子表示）；（2）你从表格中发现长方形的周长一定时，它的面积有什么特点？六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．26．（10分）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）1．（2分）比﹣3大2的数是（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【解答】解：﹣3+2=﹣（3﹣2）=﹣1．故选B．2．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（）A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×108【解答】解：107亿=107 0000 0000=1.07×1010，故选：C．3．（2分）下列计算错误的是（）A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=3【解答】解：A、原式=9，错误；B、原式=﹣，正确；C、原式=0+1=1，正确；D、原式=3，正确，故选：A．4．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（）A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3【解答】解：∵单项式的数字因数是﹣，所有字母指数的和=1+2=3，∴此单项式的系数是﹣，次数是3．故选：D．5．（2分）下列去（或添）括号正确的是（）A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣cC．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b【解答】解：A、原式=x2﹣（x+1），故本选项正确；B、原式=a﹣b+c，故本选项错误；C、原式=﹣a+b﹣c，故本选项错误；D、原式=c+2a﹣2b，故本选项错误；故选：A．6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选：B．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）7．（3分）比较大小：﹣3＞﹣7．【解答】解：两个负数，绝对值大的反而小：﹣3＞﹣7．8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是0.314．【解答】解：近似数0.31415精确到0.001的结果是0.314．故答案为0.314．9．（3分）计算：6a﹣12a=﹣6a．【解答】解：6a﹣12a=﹣6a．故答案为﹣6a．10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是三次二项式．【解答】解：多项式2x2﹣3x2y是三次二项式，故答案为：三；二．11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=5．【解答】解：∵3a x﹣1b2与﹣7a3b2y是同类项，∴x﹣1=3，2y=2，∴x=4，y=1，∴x+y=5，故答案为：5．12．（3分）当m=3时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项．【解答】解：将多项式合并同类项得（3﹣m）x2+2xy+y2，∵不含x2项，∴3﹣m=0，∴m=3．故填空答案：3．13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到﹣2．【解答】解：把有理数对（﹣1，﹣2）代入得：原式=1﹣2﹣1=﹣2，故答案为：﹣214．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是（2n+1）a．．【解答】解：3a2=（2×1+1）a，5a5=（2×2+1）a，7a10=（2×3+1）a，…第n个单项式是：（2n+1）a．故答案为：（2n+1）a．三、解答题（每小题5分，共20分）15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|．【解答】解：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|=7+3+（﹣5）﹣8=﹣3．16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1．【解答】解：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1=3+50÷4×（﹣）﹣1=3﹣﹣1=．17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2．【解答】解：2ax2﹣3ax2﹣7ax2=﹣8ax2．18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）．【解答】解：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）=7a+3a﹣9b﹣2b+2a=12a﹣11b．四、解答题（每小题7分，共28分）19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．【解答】解：原式=3x2﹣3x+2+2x﹣2x2=x2﹣x+2，当x=﹣2时，原式=4+2+2=8．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值．【解答】解：由题意得：m=3，k=0，n+1=3，解得：n=2，则m+n﹣k=3+2﹣0=5．21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B；（2）A﹣3B．【解答】解：（1）∵A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，∴A+B=5x2+3xy﹣2y2+2x2﹣6xy+y2=7x2﹣3xy﹣y2；（2）∵A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，∴A﹣3B=5x2+3xy﹣2y2﹣3（2x2﹣6xy+y2）=5x2+3xy﹣2y2﹣6x2+18xy﹣3y2=﹣x2+21xy﹣5y2．22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B 的正确答案．【解答】解：由题意可得，B=A﹣（3x2﹣2x+5）=4x2﹣3x﹣6﹣（3x2﹣2x+5）=4x2﹣3x﹣6﹣3x2+2x﹣5=x2﹣x﹣11，∴A+B=4x2﹣3x﹣6+x2﹣x﹣11=5x2﹣4x﹣17，即A+B的值是5x2﹣4x﹣17．五、解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资到灾民安置区，按计划每辆汽车只能装运一种救灾物资且必须装满．已知用了a辆汽车装运食品，用了b辆汽车装运药品，其余剩下的汽车装运生活用品，根据表中提供的信息，解答下列问题：（1）20辆汽车共装载了多少吨救灾物资？（2）装运这批救灾物资的总费用是多少元？【解答】解：（1）由题意，装运生活用品的汽车有（20﹣a﹣b）辆，故20辆汽车装载的救灾物资=6a+5b+4（20﹣a﹣b）=6a+5b+80﹣4a﹣4b=2a+b+80（吨）；（2）总费用=120×6a+160×5b+100×4（20﹣a﹣b）=720a+800b+8000﹣400a﹣400b=320a+400b+8000（元）．24．（8分）如图，长方形ABCD的周长为20cm，填写下表：（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为（10﹣x）cm，长方形ABCD的面积为x（10﹣x）cm2（用含x的式子表示）；（2）你从表格中发现长方形的周长一定时，它的面积有什么特点？【解答】解：填表如下：（1）设AB边的长为xcm，则BC边的长为（10﹣x）cm，长方形ABCD的面积为x（10﹣x）cm2；故答案为（10﹣x）；x（10﹣x）．（2）周长一定的长方形，长宽相等时面积最大．六、解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布．选定一家店后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案．方案一：买一把扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款．小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6）．（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）；（3）当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x=10时，你能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．【解答】解：（1）∵方案一：买一把扫帚送一块抹布，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案一购买，需付款25×6+5（x﹣6）=（5x+120）元；（2）∵方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款，∴小敏需要购买扫帚6把，抹布x块（x＞6），若小敏按方案二购买，需付款25×6×0.9+5x•0.9=（4.5x+135）元；（3）方案一需：5×10+120=170元，方案二需4.5×10+135=180元，故方案一划算；（4）其中6把扫帚6块抹布按方案一买，剩下4块抹布按方案二买，共需168元．26．（10分）A、B两个动点在数轴上同时出发，分别向左、向右做匀速运动，它们的运动时间以及在数轴上的位置记录如下．（1）根据题意，填写下列表格；（2）A、B两点能否相遇，如果能相遇，求相遇时的时刻及在数轴上的位置；如果不能相遇，请说明理由；（3）A、B两点能否相距9个单位长度，如果能，求相距9个单位长度的时刻；如不能，请说明理由．【解答】解：（1）[19﹣（﹣1）]÷（5﹣0）=4，19﹣4×7=﹣9；（27﹣17）÷（7﹣5）=5，17﹣5×5=﹣8．故答案是：﹣9；﹣8；（2）能相遇，理由如下：根据题意可得：27÷（4+5）=3（秒），19﹣3×4=7，答：能在第3秒时相遇，此时在数轴上7的位置；（3）第一种：A、B相遇前相距9个单位．（27﹣9）÷（4+5）=2，第二种：A、B相遇后相距9个单位．（27+9）÷（4+5）=4，能在第2或4秒时相距9个单位．。

名校调研系列卷·七年上期中测试数学（人教版）一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列四个数中，是负整数的是（ ）A ．B ．C ．0D ．-42．与是同类项的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．某市新改扩建幼儿园、中小学80所，新增学位8200个，数据8200用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．4．长方体的体积一定时，底面积和高（ ）A ．成反比例B ．成正比例C ．不成比例D ．无法判断5．计算的结果是（ ）A ．-3B ．3C ．-5D ．-86．代数式的意义是（ ）A ．m 与n 的4倍的差的平方B ．m 的4倍与n 的平方的差C ．m 与n 的差的平方的4倍D ．m 的4倍与n 的差的平方二、填空题（每小题3分，24分）7．单项式的系数为________．8．用四舍五入法将数据1.804精确到0.01后，得到的近似数是________．9．某种商品的原价是每件a 元，第一次降价打“七折”，第二次降价又减10元，则两次降价后的售价为________元（用含a 的代数式表示）．10．计算的结果是________．11．若，那么□中填入正确的数是________．12．若，，则代数式的值是________．13．要使多项式化简后不含x 的二次项，则________．14．如图是一个计算程序，若输入a 的值为-5，则输出的结果________．73-1262ab 2ab 62a b -67ab -67a b 28.210⨯38.210⨯48.210⨯40.8210⨯21222--÷()24m n -234ab c -()134---1110⎛⎫ ⎪⎝⎭⨯-=4m =34n =-24m n --()222732x x mx +-+m =b =三、解答题（每小题5分，共20分）15计算（1）；（2）．16．化简：（1）；（2）．17．先化简，再求值：，其中，．18．已知多项式是关于x 、y 的八次四项式．（1）求m 的值；（2）把这个多项式按x 的降幂重新排列．四、解答题（每小题7分，共28分）19．已知x 是最大的负整数的相反数，a是的倒数，b 的绝对值是2，且．求的值．20．已知，．（1）化简：；（2）若，，求的值．21．一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度变化上升4.5下降3.2上升1.1下降1.5记作+4.5-3.2+1.1-1.5（1）求此时飞机比起飞点高了多少千米？（2）若飞机平均上升1千米需消耗6升燃油，平均下降1千米需消耗4升燃油，那么这架飞机在这4个特技动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？22．某教辅书中一道整式运算的部分答案在破损处看不见了，形式如下图：解：原式．（1）求破损部分的整式；（2）若，求破损部分整式的值．五、解答题（每小题8分，共16分）521315.565772-+-⎛⎫⎛⎫ ⎪⎝⎭- ⎝+⎪⎭()()()3411524168-⨯+-÷--⨯-⎛⎫ ⎪⎝⎭()()343a b a b -+--+-()()5272x x y y x +---()()223236x y xy xy x y --+2x =1y =-2123436m x yxy x -+--120b <331108a b x---232101A x xy y =++-2B x xy =-3A B -5x =-3y =3A B -km km km km km km km km()()2223242y x x y =+---d 2117x y =-+()2230x y -++=23．用“⊙”定义一种新运算：规定，例如：．（1）求的值；（2）化简：．24．小方家的住房户型呈长方形，平面图如图（单位：米），现准备铺设地面．三间卧室铺设木地板，其他区域铺设地砖．（1）求a 的值；（2）铺设地面需要木地板和地砖各多少平方米（用含x 的代数式表示）？（3）已知卧室1的面积为16平方米，按市场价格，木地板的单价为500元/平方米，地砖的单价为20元/平方米，求铺设地面的总费用．六、解答题（每小题10分，共20分）25．某商场正在热销两种水果，红富士苹果每千克定价40元，青苹果每千克定价20元，店庆期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买1千克红富士送0.5千克青苹果；方案二：红富士和青苹果都按定价的90%付款．现某公司要到该商场购买红富士200千克，青苹果x 千克回馈员工．（1）若该公司按方案一购买，需付款多少元？若该公司按方案二购买，需付款多少元（用含x 的代数式表示）？（2）若，通过计算说明此时按方案一、二哪种购买较为合算；（3）若两种方案可以同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法并求出所需的费用．26．阅读下面的材料：如图①，在数轴上点M 表示的数为a ，点N 表示的数为b ，点M 与点N 之间的距离表示为，即．请用上面的知识解答下面的问题：2a b ab a =-e 2121213=⨯-=e ()()82--e ()()253m n --e ()100x >300x =300x =MN MN b a =-如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2到达A 点，再向左移动3到达B 点，然后向右移动9到达C 点，用1个单位长度表示1．（1）请你在图②的数轴上表示出A 、B 、C 三点的位置；（2）若数轴上有一点D ，且点A 、D 之间的距离为5，求点D 表示的数；（3）若将点A 向右移动x ，则移动后的点表示的数为________（用含x 的代数式表示）；（4）若点B 以每秒2的速度向左移动，同时点A 、C 分别以每秒1、4的速度向右移动．设移动时间为t 秒，试探索：的值是否会随着t 的变化而改变？请说明理由．名校调研系列卷·七年上期中测试数学（人教版）参考答案一、1．D 2．C3．B 4．A 5．D 6．D 二、7． 8．1.80 9． 10．-911．-10 12．-5 13．4 14．-77三、15．解：（1）原式．（2）原式．16．解：（1）原式．（2）原式．17．解：原式，当，时，原式．18．解：（1）．（2）重新排列为．四、19．解：由题意知，，，所以原式．20．解：（1）．（2）当，时，．21．解：（1）（千米）．答：此时飞机比起飞点高了0.9千米．cm cm cm cm cm cm cm cm AC BA -14-()0.710a -0=3=-2b a =-89x y =-10xy =-2x =1y =-20=6m =426336x x y xy -++-1x =2a =2b =-19=-()()2233210135101A B x xy y x xy xy y -=++---=+-5x =-3y =346A B -=-4.5 3.2 1.1 1.50.9+-+-=（2）（升）．答：一共消耗52.4升燃油．22．解：（1）设破损的整式为A ，根据题意，得．（2）∵，∴，，∴破损部分整式的值为-25．五、23．解：（1）原式．（2）原式．24．解：（1）（米）．（2）三间卧室的面积：（平方米），其他区域的面积：（平方米），即铺设地面需要木地板和地砖分别是平方米和平方米．（3）∵卧室1的面积为16平方米，∴，解得，∴三间卧室的面积：（平方米），其他区域的面积：（平方米），∴铺设地面的总费用：（元）．答：铺设地面的总费用是31840（元）．六、25．解：（1）方案一需付款：元；方案二需付款：元．（2）当时，方案一需付款：（元）；方案二需付款：（元），∵，∴按方案一购买较合算．（3）能．∵（元），∴先按方案一购买200千克红苹果赠送100千克青苹果，再按方案二购买200千克青苹果，此时需要的费用为11600元．26．解：（1）A 点表示-2，B 点表示-5，C 点表示4，如图所示．（2）点D 表示的数是-7或3．（3）．（4）的值不会随着t 的变化而改变，理由如下：根据题意，移动后，，，∴，∴的值恒为3，不会随着t 的变化而改变．()()4.5 1.16 3.2 1.5452.4+⨯++⨯=()()2222117422323A x y x y y x y x =-++---=-+()2230x y -++=2x =3y =-24=-1640m n =-4453a =+-=()()42310622146757x x x x x ⎡⨯+⨯+----+⨯=⎦-⎤⎣()()()()10644757537x x +⨯+--=+()757x -()537x +816x =2x =757757261x -=-⨯=537537267x +=+⨯=61500672030500134031840⨯+⨯=+=()()4020010020206000x x ⨯+-⨯=+()402000.9200.9187200x x ⨯⨯+⨯=+300x =20300600012000⨯+=18300720012600⨯+=1200012600<()20040203001000.911600⨯+⨯-⨯=2x -+AC BA -()()()44263cm AC t t t =+--+=+()()()25233cm BA t t t =-+---=+()()()63333cm AC BA t t -=+-+=AC BA -。

2018年吉林省吉林XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）（请将正确答案序号填入以下表格相应的题号下，否则不得分）1.－（－3）的相反数的倒数是( )A．－B．3 C．D．－32.下列代数式的书写格式正确的是( )A．1abc B．n2 C．3xy÷8 D．－mn3.－1比－2大( )A．－3 B．－1 C．1 D．34.据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为( )A．4.6×108B．46×108C．4.6×109D．0.46×10105.下面计算正确的是( )A．－（－2）2=22B．（－3）2×C．－34=（－3）4D．（－0.1）2=0.126.两个有理数a，b在数轴上位置如图，下列四个式子中运算结果为正数的式子是( )A．B．b－a C．ab D．a+b7.在式子：，m－3，－13，－，2πb2中，单项式有( )A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个8.下列说法正确的是( )A．a不是单项式B．是单项式C．－a的系数是－1，次数是1 D．－2x3y+xy2－1是三次三项式9.下列两项中，属于同类项的是( )A．62与x2B．4ab与4abc C．0.2x2y与0.2xy2D．nm和－mn10.下列运算中结果正确的是( )A．3a+2b=5ab B．5y－3y=2 C．2x2y－3x2y=－x2y D．－3x+5x=－8x二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为．12．=．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：﹣1，3，﹣9，27，，243，…15．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=．16．若3x+1=3，则6x的值是．三、用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算（1）13﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）（2）18．化简（1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4（2）3（2x2﹣x+2）﹣2（1﹣3x2+x）19．解下列方程（1）x﹣2x+2=5﹣5x（2）20．先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．21．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度．22．（1）已知|x﹣5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8的值．23．根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元．（1）若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？24．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．25．提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”试按提示解答下面问题．（1）若代数式2x2+3y的值为﹣5，求代数式6x2+9y+8的值．（2）已知A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C的值．2018年吉林省吉林XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析二、耐心填一填（本题有6个小题，每小题3分，满分18分）11．若3a2bc m为七次单项式，则m的值为4．【考点】多项式．【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母的指数和为7，列方程求m的值．【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4．故答案为：4．12．=﹣7．【考点】有理数的混合运算．【分析】首先求得括号里面的值，然后进行乘法计算．【解答】解：=×（﹣12）=﹣7．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣3，故答案为：﹣3．14．观察下面的数的排列规律，在空格处填上恰当的数：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由观察得出规律：后面的数等于前面的数乘以﹣3．【解答】解：根据题意得：后面的数等于前面的数乘以﹣3，∴应填：﹣81．15．代数式3x﹣8与2互为相反数，则x=2．【考点】相反数．【分析】让两个数相加得0列式求值即可．【解答】解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，∴3x﹣8+2=0，解得x=2．16．若3x+1=3，则6x的值是4．【考点】解一元一次方程．【分析】根据3x+1=3，可以求得6x的值．【解答】解：∵3x+1=3，∴3x=2，∴6x=4，故答案为：4．三、用心答一答（本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）17．计算（1）13﹣6÷（﹣2）+4×（﹣3）（2）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先计算乘除法，再计算加减法．（2）先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法．【解答】解：（1）原式=13﹣（﹣3）﹣12=13+3﹣12=4；（2）原式=9﹣60÷4×+2=9﹣1.5+2=9.5．18．化简（1）3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4（2）3（2x2﹣x+2）﹣2（1﹣3x2+x）【考点】整式的加减．【分析】（1）直接进行同类项的合并．（2）去除括号后进行同类项的合并．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（1）原式=x2﹣1；（2）原式=6x2﹣3x+6﹣2+6x2﹣2x=12x2﹣5x+4．19．解下列方程（1）x﹣2x+2=5﹣5x（2）【考点】解一元一次方程．【分析】（1）先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．（2）先去括号、再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）移项得：x﹣2x+5x=5﹣2，合并同类项得：4x=3，化系数为1得：x=；（2）去括号得：10﹣4x=﹣3x+4，移项、合并得：﹣x=﹣6，系数化为1得：x=6．20．先化简，再求值：2x2+y2+（2y2﹣3x2）﹣2（y2﹣2x2），其中x=﹣1，y=2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再合并，最后把x、y的值代入化简后的式子计算即可．【解答】解：原式=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=3×（﹣1）2+22=7．21．有一根弹簧原长10厘米，挂重物后（不超过50克），它的长度会改变，请（2）当所挂重物为x克时，用代数式表示此时弹簧的总长度．（3）当x=30克时，求此时弹簧的总长度．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物的克数；（2）当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10的基础上加1个0.5，挂xg，就在10的基础上加x个0.5；（3）把x=30代入计算即可．【解答】解：（1）由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，所以要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克．（2）弹簧的总长度为10+0.5x．（3）将x=30代入10+0.5x．得弹簧的总长度为25厘米．22．（1）已知|x﹣5|=3，求x的值；（2）已知n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8的值．【考点】非负数的性质：绝对值；绝对值．【分析】（1）根据绝对值为3的数有两个是±3，得关于x的方程，再求解．（2）根据绝对值的非负性，先求x，y的值，再代入x﹣y+8求值即可．【解答】解：（1）∵|x﹣5|=3，∴x﹣5=±3，即x﹣5=3或x﹣5=﹣3解得x=8或2．（2）∵n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，∴x﹣5=0，y﹣8=0，解得x=5，y=8．∴x﹣y+8=5﹣8+8=5．23．根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元．（1）若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费多少元？（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）由于x≥3，所以前3分钟收费为1.8元；之后超过x﹣3分钟，收费为0.8×（x﹣3）元，根据前3分钟收费+超过3分钟后的收费=总收费，求出通话时间为x分钟（x≥3）的总收费金额．（2）设这个电话小王打了x分钟．由于8.2＞1.8元，所以x＞3．根据题意找出等量关系：前3分钟收费+超过3分钟后的收费=总收费，由等量关系列出方程求解．【解答】解：（1）由题意可得：若通话时间为x分钟（x≥3），则应收费：1.8+0.8×（x﹣3）=0.8x﹣0.6（元）．（2）设这个电话小王打了x分钟，由题意得：1.8+0.8×（x﹣3）=8.2，整理得：0.8x=8.8，解得：x=11，答：设这个电话小王打了11分钟．24．小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B的值”．小红误将A+B看成A﹣B，结果答案（计算正确）为﹣7x2+10x+12．（1）试求A+B的正确结果；（2）求出当x=3时A+B的值．【考点】整式的加减．【分析】（1）因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，所以可以求出A，再进一步求出A+B．（2）根据（1）的结论，把x=3代入求值即可．【解答】解：（1）A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=（﹣3x2+5x+6）+（4x2﹣5x﹣6）=x2；（2）当x=3时，A+B=x2=32=9．25．提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数（整体）．”试按提示解答下面问题．（1）若代数式2x2+3y的值为﹣5，求代数式6x2+9y+8的值．（2）已知A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C的值．【考点】代数式求值．【分析】（1）将2x2+3y做为整体代入所求代数式进行计算即可．（2）将（A+B）与（A﹣C）整体做差，再代入x值可求解．【解答】解：（1），设m=2x2+3y=﹣5∴6x2+9y+8=3m+8=3×（﹣5）+8=﹣7即所求式为：﹣7．（2），B+C=（A+B）﹣（A﹣C）=（3x2﹣5x+1）﹣（﹣2x+3x2﹣5）=﹣3x+6=﹣3×（2）+6=0∴x=2时，B+C=0．。

松原市宁江区第四中学2017-2018学年度上学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（每题2分，共12分）1．如果向东走2km记作+2km，那么－3km表示（）．A.向东走3kmB.向南走3kmC.向西走3kmD.向北走3km2.下列各组数中是同类项的是（）A.4x和4yB.4xy2和4xyC.4xy2和-8x2yD.-4xy2和4y2x3.下列各组数中，互为相反数的有（）A.④B.①②C.①②③D.①②④4.若a+b<0,ab<0,则下列说法正确的是（）A.a、b同号B.a、b异号且负数的绝对值较大C.a、b异号且正数的绝对值较大D.以上均有可能5．若的相反数是3，，则x+y的值为（）．A.－8B. 2C. 8或－2D.－8或26.若-3xy2m与5x2n-3y8的和是单项式，则m、n的值分别是（）A.m=2,n=2B.m=4,n=1C.m=4,n=2D.m=2,n=3二、填空题（每题3分，共24分）7．-1-（-3）= 。

8．-0.5的绝对值是，相反数是，倒数是。

9．单项式的系数是，次数是。

10．地球离太阳约有150000000万千米，用科学记数法表示为_______________万千米。

11．某种商品原价毎件b元，第一次降价打“八折” ，第二次降价毎件又减10元，第二次降价后的售价是_________元。

12．一列数据:2，4，6，8，…；按此排列，那么，第7个数据是_____，第n个数据是_________。

13.数轴上的点M对应的数是－2，那么将点M向右移动4个单位长度，此时点M表示的数是。

14．若3x=6,2y=4则5x+4y 的值为。

三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：－8＋4÷（-2）16．计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）17．计算(-1)10×2+(-2)3÷418．将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接：-22，-（-1），0，，-2.5四、解答题（每小题7分，共28分）19．化简：(8a－7b)－(4a－5b)20．(12分) 先化简，再求值：，其中21. 24、阅读下面的解题过程：计算2（-4a+3b）-3（a-2b）解：原式=（-8a+6b）-（3a-6b）（第一步）=-8a+6b-3a-6b （第二步）=-11a+12b （第三步）回答：（1）上面解题过程中有两步错误，第一处是第步；第二处是第步。

吉林省七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分） (2018七上·庐江期中) （﹣1）2018的倒数是（）A . 1B . ﹣1C . 2018D . ﹣20182. （2分） a、b为两个有理数，若a+b<0，且ab>0，则有（）A . a>0，b>0B . a<0，b<0C . a，b异号D . a,b异号，且负数的绝对值较大3. （2分） (2020七下·孟村期末) 下列说法中正确的是A . 是分数B . 实数和数轴上的点一一对应C . 的系数为D . 的余角4. （2分） (2020七上·深圳期中) 一个矩形的周长为30，若矩形的一边长用字母x表示，则此矩形的面积为（）A . x（15-x）B . x（30-x）C . x（30-2x）D . x（15+x）5. （2分）(2020·南漳模拟) 下列计算中，结果正确的是（）A . x2+x2=x4B . x2•x3=x6C . x2﹣（﹣x）2=0D . x6÷x2=a36. （2分）要使式子的值为零，则x的值是（）A . 2.5B . ±2.5C . 5D . ±5二、填空题 (共10题；共13分)7. （2分） (2020七上·景县期末) 观察下面的一列单项式：2x，-4x2 ， 8x3 ， -16x4……，根据你发现的规律第7个单项式为，第n个单项式为。

8. （1分）(2021·常州) 近年来，5G在全球发展迅猛，中国成为这一领域基础设施建设、技术与应用落地的一大推动者.截至2021年3月底，中国已建成约819000座5G基站，占全球70%以上.数据819000用科学记数法表示为.9. （2分） (2020七上·济南月考) 计算：0﹣（﹣3）＝；＝．10. （1分） (2019七上·杭锦后旗期中) 将有理数，，，按从小到大的顺序排列，并用“＜”号连接，应当是．11. （1分） (2021九下·盐城期中) 如图为甲、乙、丙三根笔直的钢管平行摆放在地面上的情形．已知乙有一部分只与甲重叠，其余部分只与丙重叠，甲没有与乙重叠的部分的长度为2m，丙没有与乙重叠的部分的长度为3m．若乙的长度最长且甲、乙的长度相差xm，乙、丙的长度相差ym，则乙的长度为m(用含有x、y的代数式表示)．12. （1分）若﹣2amb4与5a2bn+7是同类项，则m+n=13. （1分） (2020七上·金牛期末) 已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，|m|是最小的正整数，则的值为.14. （1分） (2018七上·紫金期中) x的11倍减去3可以表示为．15. （1分）(2017·祁阳模拟) 已知x﹣2y=3，那么代数式3﹣2x+4y的值是．16. （2分）(2014·茂名) 用边长为1的小正方形摆成如图所示的塔状图形，按此规律，第4次所摆成的周长是，第n次所摆图形的周长是（用关于n的代数式表示）三、解答题 (共10题；共75分)17. （5分）把下列各数填入相应的大括号里：5 ，0，8，﹣2，，0.7，﹣，﹣1.121121112…，，﹣0. ．正数集合{ }；负数集合{ }；整数集合{ }；有理数集合{ }；无理数集合{ }．18. （5分） (2016七上·阜康期中) 在数轴上表示下列各数，并用“＜”号连接．，﹣3.5，0，﹣4，1．19. （20分） (2016七上·大同期中) 我们把符号“n!”读作“n的阶乘”，规定“其中n为自然数，当n≠0时，n!=n•（n﹣1）•（n﹣2）…2•1，当n=0时，0!=1”．例如：6!=6×5×4×3×2×1=720．又规定“在含有阶乘和加、减、乘、除运算时，应先计算阶乘，再乘除，后加碱，有括号就先算括号里面的”．按照以上的定义和运算顺序，计算：（1） 4!（2）；（3）（3+2）!﹣4!；（4）用具体数试验一下，看看等式（m+n）!=m!+n!是否成立？20. （10分） (2017七上·桂林期中) 如图所示，在长为a米，宽为b米的长方形地面上修两条同样宽的道路，余下的部分作为绿化地，路宽为x米．（1）用代数式表示绿化地的面积．（2）若a=63，b=43，x=3，绿化地每平方米为15元，道路每平方米150元，计算该工程需花费多少元？21. （5分） (2019七上·绍兴月考) 在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．，，－3，，－(－4)22. （10分） (2019七上·牡丹江期中) 已知a，b，c在数轴，上的位置如图所示:（1）化简:（2）若a的绝对值的相反数是－2，－b的倒数是它本身，c2=4，求-a+2b+c-(a+b-c)的值.23. （2分） (2020七上·江阴月考) 规定☆是一种运算，并满足：a☆b＝a×b－a÷b，例如：5☆2＝5×2－5÷2，试计算：（1）8☆（－2）的值（2）比较大小8☆（－2）（－2）☆8（填“﹥”、“﹤”或“=”）24. （2分）如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则（1） a、c的关系是：；（2）当a+b+c+d=32时，a=．25. （6分） (2020七上·沭阳月考) 观察下列等式，，，将以上三个等式两边分别相加得：.（1）猜想并写出：；（2）计算： .26. （10分） (2017七上·彭泽期中) 一种蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可卖y元；如果经过加工重量减少了20%，价格增加了40%，问：（1） x千克这种蔬菜加工后可卖多少钱？（2）如果这种蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可卖1.50元，问加工后原1000千克这种蔬菜可卖多少钱？比加工前多卖多少钱？参考答案一、选择题 (共6题；共12分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共13分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共75分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、答案：19-4、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。

2017-2018学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）2的相反数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣22．（3分）在﹣3.5，﹣2，0，1这四个数中，负整数是（）A．﹣3.5 B．﹣2 C．0 D．13．（3分）单项式﹣3xy2z3的系数与次数分别是（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．﹣3，5 D．﹣3，64．（3分）把7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（）A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+25．（3分）2017年9月30日，长春南溪湿地公园正式向市民开放，为春城增添了一道亮丽的风景线．南溪湿地公园总占地面积约为3100000平方米，3100000这个数用科学记数法表示为（）A．3.1×105B．3.1×106C．0.31×107D．3.1×1076．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣22=4 B．（﹣2）2=﹣4 C．（﹣2）3=﹣6 D．（﹣3）2=97．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞08．（3分）如图，加工一根轴，图纸上注明它的直径是Φ45．其中，Φ45表示直径是45mm，+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm，﹣0.04表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.04mm，现有四根轴的直径尺寸（单位：mm），其中不合格的是（）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）﹣3的绝对值是．10．（3分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费元．11．（3分）把多项式﹣x2+x3+1﹣x按x的降幂排列为．12．（3分）用四舍五入法将21.093精确到百分位的结果是．13．（3分）对于有理数a、b，若规定a※b=a2﹣ab，则（﹣2）※5的值为．14．（3分）观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则从1开始的n个连续奇数之和的值是．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（12分）直接写出计算结果：（1）12﹣（﹣3）=（2）﹣2.7﹣0.8=（3）+（﹣）=（4）0×（﹣）=（5）（﹣3）×（﹣）=（6）32÷（﹣6）=16．（24分）计算：（1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）]．（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）．（3）（﹣24）×（1+﹣）．（4）﹣÷×（﹣）．（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．4，0，﹣2，，﹣3.5．18．（5分）（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．（2）当a=﹣，b=3时，求（1）中代数式的值．19．（5分）已知：|x|=，|y|=4，且x•y＜0，求x﹣y的值．20．（6分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．用a表示脚印长度，b表示身高，a与b的数量关系接近于：b=7a﹣3.07．（1）如果某人脚印长度为24.5厘米，那么他的身高约为多少厘米？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为187厘米，另一个身高为175厘米，现场测量的脚印长度为26.9厘米，请你帮助分析一下，哪名可疑人员作案的可能性更大？21．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2+m（a+b）+（cd）2017的值．22．（7分）某水果超市购进8箱苹果，以每箱25千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）求这8箱苹果中最接近标准重量的这箱苹果的重量．（2）与标准重量相比，8箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价10元，则出售这8箱苹果可卖多少元？23．（8分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，到终点表示的数是﹣2．已知A、B是数轴上的点，请参照上图，完成下列填空：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动12个单位长度，再向左移动16个单位长度，那么终点B表示的数是，A、B两点间的距离为；（3）一般地，如果点A表示的数是a，将点A先向右移动m个单位长度，再向2017-2018学年吉林省长春市朝阳区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）2的相反数是（）A．2 B．C．﹣ D．﹣2【解答】解：2的相反数是﹣2，故选：D．2．（3分）在﹣3.5，﹣2，0，1这四个数中，负整数是（）A．﹣3.5 B．﹣2 C．0 D．1【解答】解：在﹣3.5，﹣2，0，1这四个数中，负整数是﹣2，故选：B．3．（3分）单项式﹣3xy2z3的系数与次数分别是（）A．﹣1，5 B．﹣1，6 C．﹣3，5 D．﹣3，6【解答】解：单项式﹣3xy2z3的系数是﹣3，次数是6，故选：D．4．（3分）把7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（）A．7+3﹣5﹣2 B．7﹣3﹣5﹣2 C．7+3+5﹣2 D．7+3﹣5+2【解答】解：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣（+2）=7+3﹣5﹣2故选：A．5．（3分）2017年9月30日，长春南溪湿地公园正式向市民开放，为春城增添了一道亮丽的风景线．南溪湿地公园总占地面积约为3100000平方米，3100000【解答】解：将3100000用科学记数法表示为：3.1×106．故选：B．6．（3分）下列运算正确的是（）A．﹣22=4 B．（﹣2）2=﹣4 C．（﹣2）3=﹣6 D．（﹣3）2=9【解答】解：A、﹣22=﹣4，本选项错误；B、（﹣2）2=4，本选项错误；C、（﹣2）3=﹣8，本选项错误；D、（﹣3）2=9，本选项正确，故选：D．7．（3分）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a﹣b＜0，故C选项错误；D、a﹣b＜0，故D选项错误．故选：A．8．（3分）如图，加工一根轴，图纸上注明它的直径是Φ45．其中，Φ45表示直径是45mm，+0.03表示合格品的直径最大只能比规定的直径大0.03mm，﹣0.04表示合格品的直径最小只能比规定的直径小0.04mm，现有四根轴的直径尺寸（单位：mm），其中不合格的是（）【解答】解：由题意得：合格范围为：45﹣0.04=44.96到45+0.03=45.03，而44.93＜44.96，故可得D不合格．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．（3分）﹣3的绝对值是3．【解答】解：﹣3的绝对值是3．10．（3分）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b 元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（3a+4b）元．【解答】解：小红购买珠子应该花费（3a+4b）元；故答案为：（3a+4b）11．（3分）把多项式﹣x2+x3+1﹣x按x的降幂排列为x3﹣x2﹣x+1．【解答】解：把多项式﹣x2+x3+1﹣x按x的降幂排列为x3﹣x2﹣x+1．故答案为x3﹣x2﹣x+1．12．（3分）用四舍五入法将21.093精确到百分位的结果是21.09．【解答】解：21.093精确到百分位的结果是21.09．故答案为21.09．13．（3分）对于有理数a、b，若规定a※b=a2﹣ab，则（﹣2）※5的值为14．【解答】解：（﹣2）※5=（﹣2）2﹣（﹣2）×5=4+10=14故答案为：14．14．（3分）观察规律：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，则从1开始的n个连续奇数之和的值是n2．【解答】解：∵1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；…，∴1+3+5+…+（2n﹣1）=n2，故答案为：n2．三、解答题（本大题共9小题，共78分）15．（12分）直接写出计算结果：（1）12﹣（﹣3）=（2）﹣2.7﹣0.8=（3）+（﹣）=（4）0×（﹣）=（5）（﹣3）×（﹣）=（6）32÷（﹣6）=【解答】解：（1）12﹣（﹣3）=15，（2）﹣2.7﹣0.8=﹣3.5，（3）+（﹣）=，（4）0×（﹣）=0，（5）（﹣3）×（﹣）=，（6）32÷（﹣6）=﹣．16．（24分）计算：（1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）]．（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）．（3）（﹣24）×（1+﹣）．（4）﹣÷×（﹣）．（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）13﹣[26﹣（﹣21）+（﹣18）] =13﹣[26+21+（﹣18）]=13﹣29=﹣16；（2）（﹣4）﹣（﹣3）﹣（+2）+（﹣6）=[（﹣4）+（﹣2）]+[3+（﹣6）]=﹣7+（﹣3）=﹣10；（3）（﹣24）×（1+﹣）=﹣24+（﹣24）×﹣（﹣24）×=﹣24+（﹣18）+20=﹣22；（4）﹣÷×（﹣）=﹣××（﹣）=；（5）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1+=；（6）|﹣2|﹣（﹣3）+1﹣|1﹣|=2+（﹣3）+1+（﹣）=﹣2+1=﹣1．17．（5分）画出数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并将各数用“＜”连接起来．4，0，﹣2，，﹣3.5．【解答】解：，﹣3.5＜﹣2＜0＜＜4．18．（5分）（1）用代数式表示：“a与b两数和的平方减去它们的积”．（2）当a=﹣，b=3时，求（1）中代数式的值．【解答】解：（1）（a+b）2﹣ab；（2）当a=﹣，b=3时，（a+b）2﹣ab=（﹣+3）2﹣（﹣×3）=+=．19．（5分）已知：|x|=，|y|=4，且x•y＜0，求x﹣y的值．【解答】解：∵|x|=，|y|=4，∴x=±，y=±4，∵x•y＜0，∴x=，y=﹣4或x=﹣，y=4，当x=，y=﹣4时，x﹣y=﹣（﹣4）=4，当x=﹣，y=4时，x﹣y=﹣﹣4综上所述：x﹣y=±4．20．（6分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．用a表示脚印长度，b表示身高，a与b的数量关系接近于：b=7a﹣3.07．（1）如果某人脚印长度为24.5厘米，那么他的身高约为多少厘米？（2）在某次案件中，抓获了两可疑人员，一个身高为187厘米，另一个身高为175厘米，现场测量的脚印长度为26.9厘米，请你帮助分析一下，哪名可疑人员作案的可能性更大？【解答】解：（1）当a=24时，b=7×24.5﹣3.07=168.43，答：他的身高约为168.43厘米；（2）当a=26.9时，b=7×26.9﹣3.07=185.23，答：身高为187厘米的人作案的可能性大．21．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是绝对值等于3的负数，求m2+m（a+b）+（cd）2017的值．【解答】解：根据题意得a+b=0、cd=1，m=﹣3，则原式=（﹣3）2+0×（﹣3）+12007=9+0+1=10．22．（7分）某水果超市购进8箱苹果，以每箱25千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后的记录如下：1.5，﹣3，2，﹣0.5，1，﹣2，﹣2，﹣2.5回答下列问题：（1）求这8箱苹果中最接近标准重量的这箱苹果的重量．（2）与标准重量相比，8箱苹果总计超过或不足多少千克？（3）若苹果每千克售价10元，则出售这8箱苹果可卖多少元？【解答】解：（1）|﹣0.5|最小，最接近标准，最接近25千克的那筐苹果为24.5千克；故答案为：24.5；（2）1.5+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）=﹣5.5（千克）答：不足5.5千克；（3）[1.5+（﹣3）+2+1+（﹣2）+（﹣2）+（﹣2.5）+25×8]×10=1945元，答：出售这8筐苹果可卖1945元．23．（8分）如图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看出，到终点表示的数是﹣2．已知A、B是数轴上的点，请参照上图，完成下列填空：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点B表示的数是5，A、B两点间的距离为2；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动12个单位长度，再向左移动16个单位长度，那么终点B表示的数是﹣8，A、B两点间的距离为4；（3）一般地，如果点A表示的数是a，将点A先向右移动m个单位长度，再向左移动n个单位长度，那么终点B表示的数是a+m﹣n，A、B两点间的距离为|m﹣n| ．【解答】解：（1）如果点A表示的数是3，将点A先向右移动7个单位长度，再向左移动5个单位长度，那么终点B表示的数是3+7﹣5=5，A、B两点间的距离为5﹣3=2．故答案为5，2；（2）如果点A表示的数是﹣4，将点A先向右移动12个单位长度，再向左移动16个单位长度，那么终点B表示的数是﹣4+12﹣16=﹣8，A、B两点间的距离为﹣4﹣（﹣8）=4．故答案为﹣8，4；（3）一般地，如果点A表示的数是a，将点A先向右移动m个单位长度，再向左移动n个单位长度，那么终点B表示的数是a+m﹣n，A、B两点间的距离为|a+m﹣n﹣a|=|m﹣n|．故答案为a+m﹣n，|m﹣n|．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

吉林xx中学2018-2019学度初一上年中数学试卷含解析解析【一】细心选一选〔此题有10个小题，每题3分，总分值30分，下面每题给出旳四个选项中，只有一个是正确旳.〕1、|﹣2|=〔〕A、0B、﹣2C、+2D、12、以下计算不正确旳选项是〔〕A、2﹣5=﹣3B、〔﹣2〕+〔﹣5〕=﹣7C、〔﹣3〕2=﹣9D、〔﹣2〕﹣〔﹣1〕=﹣13、把351000进行科学记数法表示正确旳选项是〔〕A、0.351×105B、3.51×105C、3.51×106D、35.1×1044、以下说法正确旳选项是〔〕A、x不是单项式B、0不是单项式C、﹣x旳系数是﹣1D、是单项式5、以下各组式子中是同类项旳是〔〕A、4x与4yB、4xy2与4xyC、4xy2与4x2yD、4xy2与4y2x6、以下计算中结果正确旳选项是〔〕A、4+5ab=9abB、6xy﹣x=6yC、3a2b﹣3ba2=0D、12x3+5x4=17x77、用算式表示“比﹣3℃低6℃旳温度”正确旳选项是〔〕A、﹣3+6=3B、﹣3﹣6=﹣9C、﹣3+6=﹣9D、﹣3﹣6=﹣38、方程2x﹣4=x+2旳解是〔〕A、﹣2B、6C、8D、109、以下解方程过程中，变形正确旳选项是〔〕A、由2x﹣1=3得2x=3﹣1B、由2x﹣3〔x+4〕=5得2x﹣3x﹣4=5C、由﹣75x=76得x=﹣D、由2x﹣〔x﹣1〕=1得2x﹣x=010、三个连续旳奇数中，最大旳一个是2n+3，那么最小旳一个是〔〕A、2n﹣1B、2n+1C、2〔n﹣1〕D、2〔n﹣2〕【二】耐心填一填〔此题有6个小题，每题3分，总分值18分〕11、假设3a2bc m为七次单项式，那么m旳值为、12、=、13、数轴上表示数﹣3和2之间旳所有整数〔包括﹣3和2两个数〕旳和等于、14、观看下面旳数旳排列规律，在空格处填上恰当旳数：﹣1，3，﹣9，27，，243，…15、代数式3x﹣8与2互为相反数，那么x=、16、假设3x+1=3，那么6x旳值是、【三】用心答一答〔本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤〕17、计算〔1〕13﹣6÷〔﹣2〕+4×〔﹣3〕〔2〕18、化简〔1〕3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4〔2〕3〔2x2﹣x+2〕﹣2〔1﹣3x2+x〕19、解以下方程〔1〕x﹣2x+2=5﹣5x〔2〕20、先化简，再求值：2x2+y2+〔2y2﹣3x2〕﹣2〔y2﹣2x2〕，其中x=﹣1，y=2、21、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后〔不超过50克〕，它旳长度会改变，请依照下面表〔2〕当所挂重物为x克时，用代数式表示现在弹簧旳总长度、〔3〕当x=30克时，求现在弹簧旳总长度、22、〔1〕|x﹣5|=3，求x旳值；〔2〕n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8旳值、23、依照某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元、〔1〕假设通话时刻为x分钟〔x≥3〕，那么应收费多少元？〔2〕假设小王按此标准打一个电话花了8.2元，那么那个电话小王打了几分钟？24、小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B旳值”、小红误将A+B 看成A﹣B，结果【答案】〔计算正确〕为﹣7x2+10x+12、〔1〕试求A+B旳正确结果；〔2〕求出当x=3时A+B旳值、25、提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数〔整体〕、”试按提示解答下面问题、〔1〕假设代数式2x2+3y旳值为﹣5，求代数式6x2+9y+8旳值、〔2〕A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C旳值、2018-2016学年吉林省吉林XX中学七年级〔上〕期中数学试卷参考【答案】与试题【解析】【一】细心选一选〔此题有10个小题，每题3分，总分值30分，下面每题给出旳四个选项中，只有一个是正确旳.〕1、|﹣2|=〔〕A、0B、﹣2C、+2D、1【考点】绝对值、【分析】依照一个负数旳绝对值是它旳相反数求解即可、【解答】解：|﹣2|=﹣〔﹣2〕=2、应选C、2、以下计算不正确旳选项是〔〕A、2﹣5=﹣3B、〔﹣2〕+〔﹣5〕=﹣7C、〔﹣3〕2=﹣9D、〔﹣2〕﹣〔﹣1〕=﹣1【考点】有理数旳乘方；有理数旳加法；有理数旳减法、【分析】依照有理数旳加法运算法那么，减法运算法那么，乘方旳运算对各选项计算后选取【答案】、【解答】解：A、2﹣5=﹣3，正确；B、〔﹣2〕+〔﹣5〕=﹣〔2+5〕=﹣7，正确；C、〔﹣3〕2=9，故本选项错误；D、〔﹣2〕﹣〔﹣1〕=﹣2+1=﹣1，正确、应选C、3、把351000进行科学记数法表示正确旳选项是〔〕A、0.351×105B、3.51×105C、3.51×106D、35.1×104【考点】科学记数法—表示较大旳数、【分析】科学记数法旳表示形式为a×10n旳形式，其中1≤|a|＜10，n为整数、确定n旳值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n旳绝对值与小数点移动旳位数相同、当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数旳绝对值＜1时，n是负数、【解答】解：将351000用科学记数法表示为3.51×105、应选B、4、以下说法正确旳选项是〔〕A、x不是单项式B、0不是单项式C、﹣x旳系数是﹣1D、是单项式【考点】单项式、【分析】依照单项式及单项式旳次数旳定义即可解答、【解答】解：A、依照单项式旳定义可知，x是单项式，故本选项不符合题意；B、依照单项式旳定义可知，0是单项式，故本选项不符合题意；C、依照单项式旳系数旳定义可知，﹣x旳系数是﹣1，故本选项符合题意；D、依照单项式旳定义可知，不是单项式，故本选项不符合题意、应选C、5、以下各组式子中是同类项旳是〔〕A、4x与4yB、4xy2与4xyC、4xy2与4x2yD、4xy2与4y2x【考点】同类项、【分析】依照同类项旳定义中相同字母旳指数也相同，分别对选项进行推断即可、【解答】解：A、4x与4y字母不同，不是同类项；B、4xy2与4xy字母相同但字母旳指数不同，不是同类项；C、4xy2与4x2y字母相同但字母旳指数不同，不是同类项；D、4xy2与4y2x字母相同，字母旳指数相同，是同类项、应选D、6、以下计算中结果正确旳选项是〔〕A、4+5ab=9abB、6xy﹣x=6yC、3a2b﹣3ba2=0D、12x3+5x4=17x7【考点】整式旳加减、【分析】依照合并同类项旳法那么进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母旳指数都不改变、【解答】解：4和5ab不是同类项，不能合并，因此A错误、6xy和x不是同类项，不能合并，因此B错误、3a2b和3ba2是同类项，能够合并，系数相减，字母和各字母旳指数不变得：3a2b﹣3ba2=0，因此C正确、12x3和5x4不是同类项，不能合并，因此D错误、应选C、7、用算式表示“比﹣3℃低6℃旳温度”正确旳选项是〔〕A、﹣3+6=3B、﹣3﹣6=﹣9C、﹣3+6=﹣9D、﹣3﹣6=﹣3【考点】正数和负数；有理数旳减法、【分析】答题时首先明白正负数旳含义，在用正负数表示向指定方向变化旳量时，通常把向指定方向变化旳量规定为正数，而把向指定方向旳相反方向变化旳量规定为负数，再按照有理数旳减法计算、【解答】解：温度在0度以上为正，在0度以下为负数，故比﹣3℃低6℃旳温度用算式能够表示为﹣3﹣6=﹣9，应选B、8、方程2x﹣4=x+2旳解是〔〕A、﹣2B、6C、8D、10【考点】一元一次方程旳解、【分析】直截了当进行移项合并可得出【答案】、【解答】解：移项得：2x﹣x=2+4合并得：x=6；应选B、9、以下解方程过程中，变形正确旳选项是〔〕A、由2x﹣1=3得2x=3﹣1B、由2x﹣3〔x+4〕=5得2x﹣3x﹣4=5C、由﹣75x=76得x=﹣D、由2x﹣〔x﹣1〕=1得2x﹣x=0【考点】解一元一次方程、【分析】方程旳变形一般包括去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1等、【解答】解：A、不对，因为移项时没有变号；B、不对，因为去括号时4没有乘3；C、不对，系数化1时，方程两端要同时除以未知数旳系数x=﹣；D、正确、应选D、10、三个连续旳奇数中，最大旳一个是2n+3，那么最小旳一个是〔〕A、2n﹣1B、2n+1C、2〔n﹣1〕D、2〔n﹣2〕【考点】代数式求值、【分析】三个连续旳奇数中，最大旳一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽旳整数，即连续奇数旳相邻两项之间相差2，因此中间旳那个奇数为2n+3﹣2=2n+1，那么最小旳一个是2n+1﹣2=2n﹣1、【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小旳一个为：2n+3﹣2﹣2=2n﹣1，应选A、【二】耐心填一填〔此题有6个小题，每题3分，总分值18分〕11、假设3a2bc m为七次单项式，那么m旳值为4、【考点】多项式、【分析】单项式3a2bc m为七次单项式，即是字母旳指数和为7，列方程求m旳值、【解答】解：依题意，得2+1+m=7，解得m=4、故【答案】为：4、12、=﹣7、【考点】有理数旳混合运算、【分析】首先求得括号里面旳值，然后进行乘法计算、【解答】解：=×〔﹣12〕=﹣7、13、数轴上表示数﹣3和2之间旳所有整数〔包括﹣3和2两个数〕旳和等于﹣3、【考点】有理数大小比较；数轴、【分析】先求出各个整数，再相加即可、【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间旳所有整数〔包括﹣3和2两个数〕为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2=﹣3，故【答案】为：﹣3、14、观看下面旳数旳排列规律，在空格处填上恰当旳数：﹣1，3，﹣9，27，﹣81，243，…【考点】规律型：数字旳变化类、【分析】由观看得出规律：后面旳数等于前面旳数乘以﹣3、【解答】解：依照题意得：后面旳数等于前面旳数乘以﹣3，∴应填：﹣81、15、代数式3x﹣8与2互为相反数，那么x=2、【考点】相反数、【分析】让两个数相加得0列式求值即可、【解答】解：∵代数式3x﹣8与2互为相反数，∴3x﹣8+2=0，解得x=2、16、假设3x+1=3，那么6x旳值是4、【考点】解一元一次方程、【分析】依照3x+1=3，能够求得6x旳值、【解答】解：∵3x+1=3，∴3x=2，∴6x=4，故【答案】为：4、【三】用心答一答〔本大题有9小题，共102分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤〕17、计算〔1〕13﹣6÷〔﹣2〕+4×〔﹣3〕〔2〕【考点】有理数旳混合运算、【分析】〔1〕先计算乘除法，再计算加减法、〔2〕先算乘方和绝对值，再算乘除法，最后算加减法、【解答】解：〔1〕原式=13﹣〔﹣3〕﹣12=13+3﹣12=4；〔2〕原式=9﹣60÷4×+2=9﹣1.5+2=9.5、18、化简〔1〕3x2+x﹣5﹣x﹣2x2+4〔2〕3〔2x2﹣x+2〕﹣2〔1﹣3x2+x〕【考点】整式旳加减、【分析】〔1〕直截了当进行同类项旳合并、〔2〕去除括号后进行同类项旳合并、注意去括号时，假如括号前是负号，那么括号中旳每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母旳指数不变、【解答】解：〔1〕原式=x2﹣1；〔2〕原式=6x2﹣3x+6﹣2+6x2﹣2x=12x2﹣5x+4、19、解以下方程〔1〕x﹣2x+2=5﹣5x〔2〕【考点】解一元一次方程、【分析】〔1〕先移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程旳解、〔2〕先去括号、再移项、合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程旳解、【解答】解：〔1〕移项得：x﹣2x+5x=5﹣2，合并同类项得：4x=3，化系数为1得：x=；〔2〕去括号得：10﹣4x=﹣3x+4，移项、合并得：﹣x=﹣6，系数化为1得：x=6、20、先化简，再求值：2x2+y2+〔2y2﹣3x2〕﹣2〔y2﹣2x2〕，其中x=﹣1，y=2、【考点】整式旳加减—化简求值、【分析】先去括号，再合并，最后把x、y旳值代入化简后旳式子计算即可、【解答】解：原式=2x2+y2+2y2﹣3x2﹣2y2+4x2=3x2+y2，当x=﹣1，y=2时，原式=3×〔﹣1〕2+22=7、21、有一根弹簧原长10厘米，挂重物后〔不超过50克〕，它旳长度会改变，请依照下面表〔2〕当所挂重物为x克时，用代数式表示现在弹簧旳总长度、〔3〕当x=30克时，求现在弹簧旳总长度、【考点】列代数式；代数式求值、【分析】〔1〕当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，即可得出使弹簧伸长5厘米，应挂重物旳克数；〔2〕当弹簧上挂1g重物后，弹簧伸长0.5cm，变为10.5cm，那么弹簧不挂重物时长10cm，挂1g在10旳基础上加1个0.5，挂xg，就在10旳基础上加x个0.5；〔3〕把x=30代入计算即可、【解答】解：〔1〕由表格可知弹簧每伸长1厘米，需挂2克重物，因此要使弹簧伸长5厘米，应挂重物10克、〔2〕弹簧旳总长度为10+0.5x、〔3〕将x=30代入10+0.5x、得弹簧旳总长度为25厘米、22、〔1〕|x﹣5|=3，求x旳值；〔2〕n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，求x﹣y+8旳值、【考点】非负数旳性质：绝对值；绝对值、【分析】〔1〕依照绝对值为3旳数有两个是±3，得关于x旳方程，再求解、〔2〕依照绝对值旳非负性，先求x，y旳值，再代入x﹣y+8求值即可、【解答】解：〔1〕∵|x﹣5|=3，∴x﹣5=±3，即x﹣5=3或x﹣5=﹣3解得x=8或2、〔2〕∵n=4，且|x﹣5|+|y﹣2n|=0，∴x﹣5=0，y﹣8=0，解得x=5，y=8、∴x﹣y+8=5﹣8+8=5、23、依照某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟收费0.8元、〔1〕假设通话时刻为x分钟〔x≥3〕，那么应收费多少元？〔2〕假设小王按此标准打一个电话花了8.2元，那么那个电话小王打了几分钟？【考点】一元一次方程旳应用、【分析】〔1〕由于x≥3，因此前3分钟收费为1.8元；之后超过x﹣3分钟，收费为0.8×〔x﹣3〕元，依照前3分钟收费+超过3分钟后旳收费=总收费，求出通话时刻为x分钟〔x ≥3〕旳总收费金额、〔2〕设那个电话小王打了x分钟、由于8.2＞1.8元，因此x＞3、依照题意找出等量关系：前3分钟收费+超过3分钟后旳收费=总收费，由等量关系列出方程求解、【解答】解：〔1〕由题意可得：假设通话时刻为x分钟〔x≥3〕，那么应收费：1.8+0.8×〔x﹣3〕=0.8x﹣0.6〔元〕、〔2〕设那个电话小王打了x分钟，由题意得：1.8+0.8×〔x﹣3〕=8.2，整理得：0.8x=8.8，解得：x=11，答：设那个电话小王打了11分钟、24、小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为4x2﹣5x﹣6，试求A+B旳值”、小红误将A+B 看成A﹣B，结果【答案】〔计算正确〕为﹣7x2+10x+12、〔1〕试求A+B旳正确结果；〔2〕求出当x=3时A+B旳值、【考点】整式旳加减、【分析】〔1〕因为A﹣B=﹣7x2+10x+12，且B=4x2﹣5x﹣6，因此能够求出A，再进一步求出A+B、〔2〕依照〔1〕旳结论，把x=3代入求值即可、【解答】解：〔1〕A=﹣7x2+10x+12+4x2﹣5x﹣6=﹣3x2+5x+6，A+B=〔﹣3x2+5x+6〕+〔4x2﹣5x﹣6〕=x2；〔2〕当x=3时，A+B=x2=32=9、25、提示“用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数〔整体〕、”试按提示解答下面问题、〔1〕假设代数式2x2+3y旳值为﹣5，求代数式6x2+9y+8旳值、〔2〕A+B=3x2﹣5x+1，A﹣C=﹣2x+3x2﹣5，求当x=2时B+C旳值、【考点】代数式求值、【分析】〔1〕将2x2+3y做为整体代入所求代数式进行计算即可、〔2〕将〔A+B〕与〔A﹣C〕整体做差，再代入x值可求解、【解答】解：〔1〕，设m=2x2+3y=﹣5∴6x2+9y+8=3m+8=3×〔﹣5〕+8=﹣7即所求式为：﹣7、〔2〕，B+C=〔A+B〕﹣〔A﹣C〕=〔3x2﹣5x+1〕﹣〔﹣2x+3x2﹣5〕=﹣3x+6=﹣3×〔2〕+6=0∴x=2时，B+C=0、2016年11月23日。

2018年吉林省长春外国语学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．﹣的倒数是（）A．2016 B．﹣2016 C．﹣ D．2．有理数2.645精确到百分位的近似数是（）A．2.6 B．2.64 C．2.65 D．2.73．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于2的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或﹣2 D．﹣1或﹣54．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB的长度与BC的长度相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间，靠近点AC．点B与点C之间，靠近点B D．点C的右边5．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105 B．4.4×106C．0.44×107D．4.4×1056．下列说法正确的是（）A．单项式a的系数是0B．单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2C．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6D．3mn与4nm不是同类项7．下列各选项中的两项是同类项的为（）A．﹣ab2与﹣a2b B．32与﹣53C．x2与﹣y2D．3xy3与2x2y28．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）9．计算：﹣2﹣3= ．10．单项式﹣xy2的系数是．11．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是．12．列式表示：x的一半与y的2倍的差为．13．平方后等于的有理数是．14．若﹣a2b3＞0，则b 0．三、解答题（本大题共10小题，共78分.）15．计算：（1）﹣8﹣4+6（2）（﹣52）﹣（+8）﹣（﹣4）（3）﹣8×（﹣15）（4）（﹣）÷（﹣）（5）﹣（6）﹣3×（﹣）3．16．计算：（1）2×（﹣4）2（2）（﹣6）×（﹣+）（3）﹣56÷（﹣8）×（）（4）4.98×（﹣5）（5）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）（6）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]（7）（﹣1）××8﹣9÷（﹣）2（8）﹣103+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．17．如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．18．若|a+2|+（b﹣3）2=0，求（a+b）2016的值．19．把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．20．已知多项式（3﹣b）x5+x a+x﹣6是关于x的二次三项式，求a2﹣b2的值．21．已知：x3y a+1是关于x，y的六次单项式，试求下列代数式的值：（1）a2+2a+1（2）（a+1）2．22．已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求+2012pq+x2的值．23．已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x的式子表示小刚的年龄，并计算当x=5时小刚的年龄．24．一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：（1）写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？2018年吉林省长春外国语学校七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣的倒数是（）A．2016 B．﹣2016 C．﹣ D．【考点】倒数．【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：∵﹣2016×（﹣）=1，∴﹣的倒数是：﹣2016．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．有理数2.645精确到百分位的近似数是（）A．2.6 B．2.64 C．2.65 D．2.7【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到百分位，即保留小数点后面第二位，看小数点后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【解答】解：有理数2.645精确到百分位的近似数是2.65；故选C．【点评】此题主要考查近似数和有效数字，小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．3．在数轴上与表示﹣3的点的距离等于2的点所表示的数是（）A．1 B．5 C．1或﹣2 D．﹣1或﹣5【考点】数轴．【分析】根据数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，可得答案．【解答】解：数轴上与表示﹣3的点距离等于2的点所表示的数是﹣5或﹣1，故选：D．【点评】本题考查了数轴，数轴上到一点距离相等的点有两个，位于该点的左右，以防遗漏．4．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a，b，c，其中AB的长度与BC的长度相等，如果|a|＞|c|＞|b|，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A的左边 B．点A与点B之间，靠近点AC．点B与点C之间，靠近点B D．点C的右边【考点】绝对值；数轴．【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置，即可得解．【解答】解：∵|a|＞|c|＞|b|，∴点A到原点的距离最大，点C其次，点B最小，又∵AB=BC，∴原点O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方．故选C．【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键．5．钓鱼岛是中国的固有领土，位于中国东海，面积约4400000平方米，数据4400000用科学记数法表示为（）A．44×105 B．4.4×106C．0.44×107D．4.4×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值是易错点，由于4400000有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．【解答】解：4 400 000=4.4×106．故选B．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．下列说法正确的是（）A．单项式a的系数是0B．单项式﹣的系数和次数分别是﹣3和2C．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6D．3mn与4nm不是同类项【考点】同类项．【分析】根据单项式的次数和系数的定义对A、B、C进行判断；根据同类项的定义对D 进行判断．【解答】解：A、单项式a的系数为1，所以A选项错误；B、单项式﹣的系数和次数分别是﹣和2，所以B选项错误；C、单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π和6，所以C选项正确；D、3mn与4nm是同类项，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．也考查了单项式．7．下列各选项中的两项是同类项的为（）A．﹣ab2与﹣a2b B．32与﹣53C．x2与﹣y2D．3xy3与2x2y2【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】根据同类项的定义进行判断．常数项都是同类项．【解答】解：A、C中的两项所含字母不相同，D中的两个项相同字母的指数不相同．故A、C、D中的两项不是同类项．因为常数项是同类项，所以选项B中两项是同类项．故选B．【点评】本题考查了同类项的定义．同类项需满足两同：所含字母相同，相同字母的指数也分别相同．另同类项的系数可以不同，字母的排列顺序也可以不同．8．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A．（x+3）（x+2）﹣2x B．x（x+3）+6 C．3（x+2）+x2D．x2+5x【考点】合并同类项．【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选D．【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．二、填空（本大题共6小题，每小题3分，共18分.）9．计算：﹣2﹣3= ﹣5 ．【考点】有理数的减法．【分析】本题需先根据有理数的减法运算法则进行计算即可求出答案．【解答】解：﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5【点评】本题主要考查了有理数的减法运算，在解题时要注意运算顺序和结果的符号是本题的关键．10．单项式﹣xy2的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式系数的确定方法是解题关键．11．在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是1或﹣5 ．【考点】有理数的减法；数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【解答】解：在数轴上与表示﹣2的点距离3个单位长度的点表示的数是﹣2+3=1或﹣2﹣3=﹣5．【点评】注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的思想．12．列式表示：x的一半与y的2倍的差为．【考点】列代数式．【分析】被减数为：x的一半；减数为：y的2倍；求差即可．【解答】解：x的一半为： x，y的2倍为2y．它们的差为： x﹣2y．【点评】注意代数式的正确书写：数字与字母相乘时，数字应写在字母的前面，之间的乘号要省略不写．13．平方后等于的有理数是±．【考点】平方根．【分析】根据题意，平方后等于的有理数即为的平方根．【解答】解：∵（±）2=，∴平方后等于的有理数是：±．故答案为±．【点评】本题主要考查平方根的概念，关键在于根据题意求出的平方根．14．若﹣a2b3＞0，则b ＜0．【考点】不等式的性质；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质得a2b2≥0，再由不等式的性质，得出b＜0．【解答】解：∵﹣a2b3＞0，a2b2≥0，∴﹣b＞0，∴b＜0，故答案为：＜．【点评】本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．三、解答题（本大题共10小题，共78分.）15．（12分）（2016秋•南关区校级期中）计算：（1）﹣8﹣4+6（2）（﹣52）﹣（+8）﹣（﹣4）（3）﹣8×（﹣15）（4）（﹣）÷（﹣）（5）﹣（6）﹣3×（﹣）3．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用加减法则计算即可得到结果；（2）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（3）原式利用乘法法则计算即可得到结果；（4）原式利用除法法则计算即可得到结果；（5）原式利用乘方的意义计算即可得到结果；（6）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣12+6=﹣6；（2）原式=﹣52﹣8+4=﹣60+4=﹣56；（3）原式=120；（4）原式=×=；（5）原式=﹣；（6）原式=﹣3×（﹣）=．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（2016秋•南关区校级期中）计算：（1）2×（﹣4）2（2）（﹣6）×（﹣+）（3）﹣56÷（﹣8）×（）（4）4.98×（﹣5）（5）25×﹣（﹣25）×+25×（﹣）（6）（﹣1）4﹣×[2﹣（﹣3）2]（7）（﹣1）××8﹣9÷（﹣）2（8）﹣103+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法；（2）先计算括号内的，再计算乘法；（3）先计算除法，再计算乘法；（4）根据乘法法则计算即可；（5）先计算乘法，再计算加减即可；（6）先计算乘方和括号内的，再计算减法；（7）先计算乘除法，再计算减法；（8）先计算乘方和括号内的，再计算加法．【解答】解：（1）原式=2×16=32；（2）原式=（﹣6）×（﹣）=﹣6×（﹣）=1；（3）原式=7×=；（4）原式=﹣24.9；（5）原式=+﹣==25；（6）原式=1﹣×（2﹣9）=1﹣×（﹣7）=1+=；（7）原式=﹣××8﹣9×=﹣4﹣4=﹣8；（8）原式=﹣1000+（16+16）=﹣1000+32=﹣968．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则是解题的关键．17．如果代数式2y2+3y的值是6，求代数式4y2+6y﹣7的值．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】将所求式子前两项提取2变形后，把已知的等式代入计算，即可求出值．【解答】解：∵2y2+3y=6，∴4y2+6y﹣7=2（2y2+3y）﹣7=2×6﹣7=12﹣7=5．【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．18．若|a+2|+（b﹣3）2=0，求（a+b）2016的值．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，计算即可．【解答】解：由题意得，a+2=0，b﹣3=0，解得，a=﹣2，b=3，则（a+b）2016=1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．19．把下列各数0，（﹣2）2，﹣|﹣4|，﹣，﹣（﹣1）在数轴上表示出来，并用“＜”号把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．【解答】解：﹣|﹣4|＜﹣＜0＜﹣（﹣1）＜（﹣2）2．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较的应用，能熟记有理数大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．20．已知多项式（3﹣b）x5+x a+x﹣6是关于x的二次三项式，求a2﹣b2的值．【考点】多项式．【分析】由题意可知：3﹣b=0，a=2，代入原式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：关于x的多项式不能有5次项，且最高次数项为2，∴3﹣b=0，a=2，∴a=2，b=3，∴a2﹣b2=﹣5【点评】本题考查多项式的概念，涉及代入求值等问题，属于基础题．21．已知：x3y a+1是关于x，y的六次单项式，试求下列代数式的值：（1）a2+2a+1（2）（a+1）2．【考点】代数式求值；单项式．【分析】根据题意可知：3+a+1=6，求出a的值即可代入求值．【解答】解：由题意可知：3+a+1=6，∴a=2，（1）原式=4+4+1=9，（2）原式=（2+1）2=9【点评】本题考查单项式的概念，涉及代入求值，属于基础题型．22．已知，m、n互为相反数，p、q互为倒数，x的绝对值为2，求+2012pq+x2的值．【考点】代数式求值．【分析】由相反数和倒数的性质可求得m+n和pq，由绝对值的定义可求得x的值，代入计算即可．【解答】解：由题意可知m+n=0，pq=1，x=±2，∴+2012pq+x2=+2012×1+（±2）2=0+2012+4=2016．【点评】本题主要考查代数式求值，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积是1是解题的关键．23．已知今年小明的年龄是x岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含x的式子表示小刚的年龄，并计算当x=5时小刚的年龄．【考点】代数式求值；列代数式．【分析】根据题意可分别用x表示出小红、小华的年龄，由条件可表示出小刚的年龄，把x=5代入计算即可．【解答】解：∵小红的年龄比小明的2倍少4岁，∴小红的年龄为（2x﹣4）岁，∵小华的年龄比小红的还大1岁，∴小华的年龄为[（2x﹣4）+1]岁，∵小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和，∴小刚的年龄为x+（2x﹣4）+（2x﹣4）+1=x+2x﹣4+x﹣2+1=4x﹣5，当x=5时，上式=4×5﹣5=15，即当x=5时，小刚的年龄为15岁．【点评】本题主要考查列代数式，分别用x表示出小红、小华的年龄是解题的关键．24．一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：（1）写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？【考点】代数式求值；列代数式．【专题】应用题．【分析】本题对题中所给出的条件进行分析，弹簧原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时，有长度的变化，可以得出拉力与长度之间的关系，进而即可解得答案．【解答】解：（1）∵由于弹簧原来的长度为8厘米，拉力=1时，弹簧的长度=8+0.5=8+0.5×1，拉力=2时，弹簧的长度=8+1.0=8+0.5×2，拉力=3时，弹簧的长度=8+1.5=8+0.5×3，拉力=4时，弹簧的长度=8+2.0=8+0.5×4，∴经总结得用拉力F表示弹簧的长度l的公式是l=8+0.5F．（2）当F=8千克时，l=8+0.5×8=12（厘米），∴挂上8千克重的物体时，弹簧长度是12厘米．（3）当l=13厘米时，有8+0.5F=13，∴F=10（千克），∴挂上10千克重的物体时，弹簧长度为13厘米．【点评】本题实质上考查代数式求值，结合弹簧模型，根据题中所给出的条件分析，即可迎刃而解．。