有毒物质泄漏及中性浮力扩散模型

情况4：位于地面Hr高处的瞬时点源的烟团， 坐标系位于地面并随烟团移动
1 y 2 1 z-Hr 2 1 z+Hr 2 Q （5-17） + exp − C ( x, y, z, t ) = exp − × exp − (2π )3/2σ xσ yσ z 2 σ y 2 σz 2 σ z
=1.45×10-4g/m3
（2）横风向50m处的平均浓度可通过式（5-13）及设 y=50得到。直接应用来自（1）的结果
1 y 2 C ( 500m , 50m , 0 ) = C ( 500m , 0, 0 ) exp − σy 2 =
1 50m 2 （1.45 × 10-4 g/m 3） − exp 2 39m -5 3 = 6.37 × 10 g/m
* m
(5-3)
气云中心坐标在（ut，0，0）处。该移动气云中心的浓度为
C ( ut, 0, 0, t ) =
Hale Waihona Puke Qm * 2π σ X σ yσ z
3/ 2
(5-4)
站在固定点（x，y，z）处的个体，所接受的全部剂量Dtid 是浓度的时间积分
Dtid ( x, y, z ) = ∫
∞
0
C
( x, y, z , t ) dt
1 y 2 1 z-Hr 2 1 z+Hr 2 Qm C ( x, y, z ) = exp − × exp − + exp − 2πσ yσ zu 2 σ y 2 σz 2 σ z
情况1: 地面瞬时点源的烟囱，坐标系固定在 释放点，风速u恒定，风向仅沿x方向
1 x-ut 2 y2 z2 Q exp − C ( x, y, z, t ) = + 2 + 2 3/2 2π σ Xσ yσ z 2 σ X σ y σz
* m
（5-18）
沿地面中心线的浓度，可令y=z=0求出
C ( x, 0, 0, t ) = 1 H 2 exp − r 2π 3/ 2σ xσ yσ z 2σz Qm*
（5-19）
通过应用式(5-5)~(5-18)，即得到地面上的全部剂量。结果 为
（5-10） （5-9）
下风向、沿烟羽中心线的浓度可令y=z=0求出
C
(x , 0, 0 ) =
πσ X σ yu
Qm
（5-11）
可使用类似于情况1中使用的等值线求解过程来求得等值线。 对于地面上的连续释放，最大浓度出现在释放处。
情况3：位于地面Hr高处的连续稳态源的烟羽，风向沿x轴， 风速恒定为u
σy
=0.08x(1+0.0001x）-1/2 =0.08×500m×(1+0.0001×500m) -1/2 =39.0m
=0.06 x(1+0.0015x) -1/2 =0.06×500m×(1+0.0015×500m) -1/2 =22.7m 代入式（5-14），得到
z
σ
1 60m 2 80 g / s exp − C ( 500m,0,0 ) = 3.14 × 39.0m × 22.7m ×6m / s 2 22.7m
①F.A.Gifford,”Use of Routine Meteorological Observations for Estimating Atmospheric Dispersion,” Nuclear Safety(1961)，2(4):47. ②F.A.Gifford,”Turbulent Diffusion-Typing Schemes；A Review，” Nuclear Safety(1976)，17(1):68. ③强烈的日光照射是指英国盛夏正午期间的充足的阳光。弱的日光照射是指严冬时 期类似的情况。④夜间是指日落前1h至破晓后1h这一段时间。⑤这些数值是作者自己 补充进去的，以使该表格完整。⑥对于白天或夜晚的多云情况以及日落前或日出后数 小时的任何天气情况，不管风速有多大，都应该使用中等稳定的等级D。 注：稳定度等级 A-极度不稳定；B-中度不稳定；C-轻微不稳定；D-中性稳定；E-轻 微稳定；F-中度稳定
（5-8） 过程如下。
情况2: 地面上的连续稳态源的烟囱，风向沿x轴，风 速恒定为u
1 y2 z2 exp − 2 + 2 C ( x, y, z ) = πσ yσ zu 2 σ y σ z Qm
地面浓度可令z=0求出
1 y 2 Qm C ( x , y, 0 ) = exp − πσ y σ z u 2σ y
5.2 中性浮力扩散模型
中性浮力扩散模型，用于估算释放发生后释放气体与空 气的混合，并导致混合气云具有中性浮力后下风向各处的浓 度。因此，这些模型适用于低密度的气体，特别是浓度为 10-6量级的。 经常用到两种类型的中性浮力蒸气云扩散模型：烟羽模 型和烟团模型。烟羽模型描述来自连续源释放物质的稳态浓 度。烟团模型描述一定量的单一物质释放后的暂时浓度。对 于烟羽模型，典型例子是气体自烟窗的连续释放。稳态烟羽 在烟窗下风向形成。对于烟团模型，典型例子是由于贮罐的 破裂，一定量的物质突然泄漏，形成一个巨大的蒸气云团， 并渐渐远离破裂处。 烟团模型能用来描述烟羽；烟羽只不过是连续释放的烟 团。然而，如果稳态烟羽信息是所需的所有信息，那么建议 使用烟羽模型，因为它比较容易使用。对于涉及动态烟羽的 研究（例如，风向的变化对烟羽的影响），必须使用烟团模 型。
1 y Qm Dtid ( x, y, 0 ) = exp − πσ yσ z u 2σy
* 2 2 1 Hr − （5-20） 2σz
情况5：位于地面Hr高处的瞬时点源的烟团， 坐标系位于地面的释放点
1 x-ut 2 C ( x, y, z , t ) = {使用移动坐标系的烟团方程[式（5-54）式（5-56）] × exp − ~ } 2 σX （5-21）
如果天气条件未知或不确定，那么可进行某些假设，以得 到一个最坏情形的结果，即估算一个最大浓度。 Pasquill-Gifford扩散方程中的天气条件可通过扩散系数和 风速予以考虑。通过观察估算浓度用Pasquill-Gifford扩散 方程，很明显扩散系数和风速在分母上。因此，通过选择 导致最小值的扩散系数和风速的天气条件和风速，可使估 算的浓度最大。我们知道，F类稳定度等级可以产生最小 F 的扩散系数。很明显，风速不能够为零，所以必须选择一 个有限值。EPA人为，当风速小到1.5m/s时，F类稳定度 等级能够存在。一些风险分析专家使用2m/s的风速。在计 算中所使用的假设，必须清楚地予以说明。
Q m*
(5-7)
通常情况下，需要用固定浓度定义气云边界。连接气云周围相 等浓度的点的曲线称为等值线。对于指定的浓度 C ,地面上 的等值线通过用中心线浓度方程[式（5-3）]除以一般的地面浓 度方程[式（5-2）]来确定。直接对y求解该方程
*
y = σ
y
C 2 ln C
(x , 0, 0, t ) (x , y , 0, t )
* m
(5-1)
地面浓度可令z=0，求得
1 x-ut 2 y2 Q C ( x, y,0, t ) = exp − + 2 3/2 2π σ Xσ yσ z 2 σX σy
* m
(5-2)
地面上沿x轴的浓度可令y=z=0，求得
1 x-ut 2 Q C ( x, y,0, t ) = exp − 3/2 2π σ Xσ yσ z 2 σX
式中，t为自从烟团释放后的时间。
最坏事件情形
对于烟羽，最大浓度通常是在释放点处。如果释放是在 高于地平面的地方发生，那么地面上的最大浓度出现在释放 处的下风向上的某一点。 对于烟团，最大浓度通常在烟团的中心。对于释放发生 在高于地平面的地方，烟团中心将平行于地面移动，并且地 面上的最大直接位于烟团中心的下方。对于烟团等值线，随 着烟团向下风向的移动，等值线将接近于圆形。等值线的直 径一开始随着烟团向下风向的移动而增加，然后达到最大， 最后将逐渐减小。
* m
时间相关性通过扩散系数来完成，因为，随着烟团从释 放处向下风向运动，它们的值也发生变化，如果没有风 （u=0），式（5-17）预测的结果是不正确的。 在地面，即z=0，浓度可通过下述方程计算
1 y 2 1 H 2 Q C ( x, y,0, t ) = exp − − r 2 σ y 2 σz 2π 3/2σ xσ yσ z
（5-12）
地面浓度可令z=0求出
1 y Qm C ( x, y, 0 ) = exp − πσ yσ z u 2σy
2 2 1 Hr − 2 σ z
（5-13）
地面中心线浓度可令y=z=0求得
1 Hr 2 Qm C ( x , 0, 0 ) = exp − πσ y σ z u 2σz
（5-14）
地面上沿x轴的最大浓度 C
max
由下式求得
σ z C m ax （5-15） σ y 下风向地面上的最大浓度出现的位置，可由下式求得 2Q m = eπ u H r 2
Hr σz = 2
（5-16）
求解最大浓度和下风向距离的过程是：使用式（5-16） 确定距离，然后使用式（5-15）计算最大浓度。