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人教版小学五年级数学下册第2课时《数与代数（2）》教学设计一. 教材分析《数与代数（2）》是人教版小学五年级数学下册的一章节，主要内容包括负数的认识和运用。
本节内容是在学生已经掌握了正数和零的基础知识上进行的，为后续的方程和不等式学习打下基础。
教材通过生活实例引入负数的概念，使学生能够理解负数的实际意义，并能够运用负数解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对正数和零有了初步的认识。
但负数是一个相对抽象的概念，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要借助生活实例和直观的教具，帮助学生建立负数的表象，并能够将其与实际问题相结合。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.过程与方法：通过生活实例和实际操作，培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生能够主动参与课堂讨论和实践活动。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解负数的实际意义，掌握负数的表示方法，能够运用负数解决实际问题。
2.难点：学生对负数的理解，特别是负数的运算和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入负数的概念，使学生能够直观地理解负数的实际意义。
2.操作教学法：通过实际操作，让学生亲身体验负数的运算和应用，提高学生的动手能力和解决问题的能力。
3.小组讨论法：引导学生进行小组讨论，培养学生的团队合作意识和口头表达能力。
六. 教学准备1.教具准备：准备一些负数的实际例子，如温度计、尺子等，以及相关的教学PPT。
2.学具准备：学生准备一本数学书、一支笔和一个本子。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些负数的实际例子，如温度计显示负数、尺子测量负数等，引导学生思考负数的实际意义。
同时，教师可以提问学生对负数的了解，从而引出本节课的主题。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示负数的定义和表示方法，让学生初步了解负数。
第2课时数与代数（2）
喜欢的方式整理出所学知识。
3.班上交流，展示整体的知识。
重点知识复习，强化提高。
（一）理解分数的意义。
1.课件出示：①说一说。
把下面的每个图形都看作“单位1”，用分数表示各图中阴影部分的大小。
2.完成教材118页练习二十八第5题。
（二）回顾分数的基本性质，及利用分数的基本性质进行约分和通分的方法。
1.课件出示教材119页练习二十八第7题。
2.全班交流，交流时结合题目，请学生说出分数的基本性质是什么？是怎样约分、通分和比较大小的。
（三）回顾分数与小数的互化方法。
1.做一做。
2.把0.36、1.570、1.2化成分数。
（四）回顾分数加、减法的计算方法及分数混合运算的运算顺序。
巩固练习1.完成教材第119页第9题。
2.完成教材第119页第10题。
课堂总结通过本节课的学习，你最大的收获是什么？教学板书。
数与代数教学反思〔共19篇〕篇1：数与代数教学反思数与代数教学反思本单元内容繁多，教学时间又少，刚开场复习时，一节课只能复习一些根本概念，并且效果不好，有一局部学生记不住也不会用，特别是因数和倍数一章，学生概念本来就模糊，而且只安排一课时，课后又没有有效的练习，学生复习得很不扎实。
我改良了复习方法：在课前出一些有效的练习，课堂上，边练习边复习概念，模糊处及时讲解，效果稍好一点。
这局部内容完全复习完后，我总结了以下几点经历：1、课前老师应整理好复习内容，理解清楚每条概念，合理地把教材中混乱的内容进展分类，学生在复习时就会有条有理。
2、准备一些辅助联络，假如书上练习题不到位，利用额外的题进展讲解，效果较好。
3、家庭作业中，增加计算题练习，我每天让学生额外做一页或两页口算卡，进步学生的计算才能。
4、对于易出错的题目，最好在练习中讲解，不好空讲概念。
存在的问题：1、大局部孩子只会做笔记，不愿意考虑，有些浪费时间。
2、解决问题是教学中的难点，也是考试的重点，但复习这么久了，最不扎实的就是解决问题。
六年级上册的分数乘、除法应用题是难点中的'难点，特别是单位“1”未知的问题，应该放在一起复习，进展比照练习，但教材中不但分开复习，而且出现的例题及练习都是最根底的，根本没有到达让学生深化理解的目的。
篇2：《数与代数》的教学反思《数与代数》的教学反思数与代数的教学反思要让学生“经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的根底知识和根本技能，并能解决简单的问题”。
经历数学是作为数学学习的过程目的，是指“在特定的数学活动中，获得一些初步的经历”。
让学生经历就必须有一个实际的情境，学生在实际情境中通过活动体会数学、理解数学、认识数学。
要学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，经历数概念产生的过程，就要给学生提供现实的背景，使学生有时机去体验，有时机去感知。
这样，从现实生活出发，就能使学生真切地感受到日常生活离不开数学，数学就在我们身边。
2023新人教版五年级数学下册全册教案含教学反思新人教版五年级数学下册全册教案（新教材）特别说明：本教案为最新人教版教材（改版后）配套教案（内含教学反思），各单元教学内容如下：第1单元观察物体（三）第2单元因数与倍数第3单元长方体和正方体探索图形第4单元分数的意义和性质第5单元图形的运动（三）第6单元分数的加法和减法打电话第7单元折线统计图第8单元数学广角——找次品第9单元总复习1 数与代数 2 空间与图形 3 观察物体与统计五年级数学下学期教学计划一、学情分析五（5）班上学期期末检测，平均分为84.9，合格率为97.6%，优秀率为54.7%。
本班大多数学生的观察力、记忆力、思维能力符合年龄及年级特点，具有一定的学习习惯，有良好的学习态度，学习数学的信心较强；学生分析能力有一定的提高。
由于各种原因部分学生数学基础较差，同时分析问题的能力、灵活性解决问题的方面也欠缺，需要下大力量来培养训练。
同时也存在个别学生学习习惯较差，家长配合不到位现象，影响学生学习数学的态度。
本班的学生能够听从老师的教导，但是自主创新的意识还是比较缺乏，针对这现象在教学中对学生要加强培养自主探究意识及能力；对那些学习基础较差、家长常于疏忽的学生，应在课内课外加以帮助，使其树立学习数学的信心和兴趣，尽快养成良好的学习习惯，并同时提高学习成绩。
二、教材分析这一册教材内容包括：观察物体（三）、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、图形的运动（三）、分数的加法和减法、折线统计图、数学广角和综合与实践活动等。
本册修订后的教材，既有原实验教材的主要特点，又呈现出一些新的特色。
1．改进因数与倍数教学的编排，体现数学教学改革的新理念，培养学生的数学素养本册教材的编排既注意体现《标准》中关于因数与倍数教学与教材编排的要求，同时注重体现近年来有关这部分内容教学改革的经验首先，将以往教材“因数与倍数”的教学内容分散编排，安排在本册的两个单元里教学第二单元“因数与倍数”包括因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数和合数的含义等，重点是让学生了解和掌握这些重要的概念；在第四单元“分数的意义和性质”中，结合约分教学最大公因数的概念和求法，结合通分教学最小公倍数的概念和求法其次，注意所涉及的数的范围在1～100的自然数内，避免题目中的数目过大此外，在例题的安排、素材的选取、习题的设计等方面都采取了新的措施。
新人教版五年级下册数学全册教案及每节课反思目录一、观察物体(三) （共2课时)二、因数与倍数（共8课时）1．因数和倍数（2课时)2．2、5、3的倍数的特征（3课时）3．质数和合数（2课时）复习与整理（1课时）三、长方体与正方体（共13课时）1．长方体和正方体的认识（2课时）2．长方体和正方体的表面积（3课时）3．长方体和正方体的体积（6课时）4. 探索图形（1课时）整理与复习（1课时）四、分数的意义和性质（共18课时）1．分数的意义（3课时）2．真分数和假分数（2课时）3．分数的基本性质2课时4．约分（4课时）5．通分4课时6．分数和小数的互化（2课时）整理与复习（1课时）五、图形的运动（三）（共3课时）六、分数的加法和减法（共8课时）1．同分母分数加、减法（2课时）2．异分母分数加、减法（2课时）3．分数加减混合运算（2课时）打电话（1课时）整理与复习（1课时）七、折线统计图（共3课时）八、数学广角——找次品（共3课时）九、总复习（10课时）第一单元观察物体（三）（共 2 课时）第1课时观察物体（1）总第 1 课时【教学内容】教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
【教学目标】1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。
4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。
请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。
新人教版五年级下册数学全册教案及每节课反思目录一、观察物体(三) （共3课时)二、因数与倍数（共9课时）1．因数和倍数（2课时)2．2、5、3的倍数的特征（3课时）3．质数和合数（2课时）复习与整理（1课时）4.单元测试（1课时）三、长方体与正方体（共14课时）1．长方体和正方体的认识（2课时）2．长方体和正方体的表面积（3课时）3．长方体和正方体的体积（6课时）4. 探索图形（1课时）整理与复习（1课时）5.单元测试（1课时）四、分数的意义和性质（共19课时）1．分数的意义（3课时）2．真分数和假分数（2课时）3．分数的基本性质2课时4．约分（4课时）5．通分4课时6．分数和小数的互化（2课时）整理与复习（1课时）7.单元测试（1课时）五、图形的运动（三）（共3课时）六、分数的加法和减法（共9课时）1．同分母分数加、减法（2课时）2．异分母分数加、减法（2课时）3．分数加减混合运算（2课时）打电话（1课时）整理与复习（1课时）单元测试（1课时）七、折线统计图（共4课时）八、数学广角——找次品（共3课时）九、总复习（10课时）第一单元观察物体（三）（共 2 课时）第1课时观察物体（1）总第 1 课时【教学内容】教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
【教学目标】1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。
4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。
请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。
新人教版五年级下册数学全册教案及每节课反思目录一、观察物体(三) （共2课时)二、因数与倍数（共8课时）1．因数和倍数（2课时)2．2、5、3的倍数的特征（3课时）3．质数和合数（2课时）复习与整理（1课时）三、长方体与正方体（共13课时）1．长方体和正方体的认识（2课时）2．长方体和正方体的表面积（3课时）3．长方体和正方体的体积（6课时）4. 探索图形（1课时）整理与复习（1课时）四、分数的意义和性质（共18课时）1．分数的意义（3课时）2．真分数和假分数（2课时）3．分数的基本性质2课时4．约分（4课时）5．通分4课时6．分数和小数的互化（2课时）整理与复习（1课时）五、图形的运动（三）（共3课时）六、分数的加法和减法（共8课时）1．同分母分数加、减法（2课时）2．异分母分数加、减法（2课时）3．分数加减混合运算（2课时）打电话（1课时）整理与复习（1课时）七、折线统计图（共3课时）八、数学广角——找次品（共3课时）九、总复习（10课时）第一单元观察物体（三）（共 2 课时）第1课时观察物体（1）总第 1 课时【教学内容】教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
【教学目标】1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。
4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。
请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。
新人教版五年级下册数学全册教案及每节课反思目录一、观察物体(三) （共2课时)二、因数与倍数（共8课时）1．因数和倍数（2课时)2．2、5、3的倍数的特征（3课时）3．质数和合数（2课时）复习与整理（1课时）三、长方体与正方体（共13课时）1．长方体和正方体的认识（2课时）2．长方体和正方体的表面积（3课时）3．长方体和正方体的体积（6课时）4. 探索图形（1课时）整理与复习（1课时）四、分数的意义和性质（共18课时）1．分数的意义（3课时）2．真分数和假分数（2课时）3．分数的基本性质2课时4．约分（4课时）5．通分4课时6．分数和小数的互化（2课时）整理与复习（1课时）五、图形的运动（三）（共3课时）六、分数的加法和减法（共8课时）1．同分母分数加、减法（2课时）2．异分母分数加、减法（2课时）3．分数加减混合运算（2课时）打电话（1课时）整理与复习（1课时）七、折线统计图（共3课时）八、数学广角——找次品（共3课时）九、总复习（10课时）第一单元观察物体（三）（共 2 课时）第1课时观察物体（1）总第 1 课时【教学内容】教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
【教学目标】1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。
4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。
请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。
新人教版五年级下册数学全册教案及每节课反思目录一、观察物体(三) （共2课时)二、因数与倍数（共8课时）1．因数和倍数（2课时)2．2、5、3的倍数的特征（3课时）3．质数和合数（2课时）复习与整理（1课时）三、长方体与正方体（共13课时）1．长方体和正方体的认识（2课时）2．长方体和正方体的表面积（3课时）3．长方体和正方体的体积（6课时）4. 探索图形（1课时）整理与复习（1课时）四、分数的意义和性质（共18课时）1．分数的意义（3课时）2．真分数和假分数（2课时）3．分数的基本性质2课时4．约分（4课时）5．通分4课时6．分数和小数的互化（2课时）整理与复习（1课时）五、图形的运动（三）（共3课时）六、分数的加法和减法（共8课时）1．同分母分数加、减法（2课时）2．异分母分数加、减法（2课时）3．分数加减混合运算（2课时）打电话（1课时）整理与复习（1课时）七、折线统计图（共3课时）八、数学广角——找次品（共3课时）九、总复习（10课时）第一单元观察物体（三）（共 2 课时）第1课时观察物体（1）总第 1 课时【教学内容】教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
【教学目标】1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。
4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
【重点难点】能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
【教学准备】课件【教学过程】一、复习导入师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。
请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。
谁来展示一下你的摆法？生展示不同的摆法。
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。
(直打版)新人教版五年级数学下册全册教案及反思(word版可编辑修改) 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（(直打版)新人教版五年级数学下册全册教案及反思(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
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新人教版五年级下册数学全册教案及每节课反思目录一、观察物体(三）（共3课时)二、因数与倍数（共9课时）1．因数和倍数(2课时）2．2、5、3的倍数的特征（3课时）3．质数和合数（2课时）复习与整理（1课时）4。
单元测试(1课时）三、长方体与正方体（共14课时)1．长方体和正方体的认识(2课时）2．长方体和正方体的表面积(3课时)3．长方体和正方体的体积（6课时）4. 探索图形（1课时）整理与复习（1课时）5。
单元测试（1课时)四、分数的意义和性质（共19课时）1．分数的意义（3课时）2．真分数和假分数（2课时）3．分数的基本性质2课时4．约分（4课时）5．通分4课时整理与复习（1课时）7。
单元测试(1课时）五、图形的运动（三）（共3课时)六、分数的加法和减法 (共9课时）1．同分母分数加、减法(2课时）2．异分母分数加、减法（2课时）3．分数加减混合运算（2课时）打电话（1课时）整理与复习（1课时）单元测试（1课时)七、折线统计图（共4课时）八、数学广角—-找次品（共3课时）九、总复习(10课时）第一单元观察物体（三）（共 2 课时）第1课时观察物体（1）总第 1 课时【教学内容】教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
1 数与代数原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！东宫白庶子,南寺远禅师。
——白居易《远师》第1课时因数和倍数课时目标导航复习内容因数和倍数。
(教材第116页“总复习”第1题以及教材第118页“练习二十八”第1～4题)复习目标1．通过整理复习，使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。
掌握2、5、3 的倍数的特征，掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法，逐步培养学生的抽象思维能力。
2．通过复习回顾与课堂练习相结合的方式，使学生熟练掌握求因数、倍数、最大公因数和最小公倍数的方法。
3．培养学生认真学习、勤于思考的良好品质。
激发学生的学习兴趣，树立学好数学的信心。
重点难点重点：质数、合数、分解质因数、求最大公因数和最小公倍数，求三个数的最小公倍数的算理。
难点：自主梳理知识，形成自己的认知结构。
复习过程一、知识回顾【回顾1】因数与倍数1．什么是因数？什么是倍数？请举例说明。
如：3×4＝123和4是12的因数，12是3和4的倍数。
2．你对因数和倍数还有哪些了解？由学生自己回忆知识、语言表达所了解的知识点，教师引导学生着重说到下面几个问题：①一个数的最小因数是1，最大因数是本身。
②一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
③一个数的因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。
④一个数的因数与倍数是相互依存的，不能单独说因数或倍数。
⑤什么叫公因数，什么叫公倍数？【回顾2】 2、5、3的倍数的特征1．2的倍数有什么特征？是2的倍数的数称什么数？不是2的倍数的数称什么数？举例说明。
学生举例，教师板书。
偶数：2,4,6,8,10……奇数：1,3,5,7,9……2．5的倍数有什么特征？举例说明。
学生举例，教师板书。
5的倍数：5,10,25,35,40……教师：既是5的倍数，又是2的倍数的数有什么特征？3．3的倍数有什么特征？6的倍数、9的倍数一定是3的倍数吗？为什么？3的倍数一定是6的倍数吗？提示：因为6＝2×3 9＝3×3可以看出：6包含有因数3,9也包含因数3，从而得出：6的倍数一定包含因数3,9的倍数也一定包含因数3。
所以，6的倍数、9的倍数一定是3的倍数。
【回顾3】质数和合数1．么样的数叫做质数？质数又称作什么数？2．什么样的数叫做合数？3．1是质数吗？是合数吗？二、巩固反馈1．写出36的所有因数和100以内的倍数。
2．从下面四张卡片中取出三张，按要求组成三位数。
0587奇数有( )。
偶数有( )。
5的倍数有( )。
3的倍数有( )。
既是2的倍数又是5的倍数有( )。
既是2的倍数又是3的倍数有( )。
是2、3、5的倍数有( )。
3．将下列各数归类。
1 2 4 8 9 10 12 15 21 57 91奇数：( )，偶数：( )，质数：( )，合数：( )。
4．完成教材第118页“练习二十八”第1～4题。
第1题：2的倍数有56,204,630,22,78；3的倍数有87,195,204,60,57,78；5的倍数有195,630,65；质数有79,31,83；合数有56,87,195,204,630,2,57,65,78；奇数有79,87,195,31,57,65,83；偶数有56,204,630,22,78。
第2题：(1)×(2)√(3)×(4)√(5)×第3题：4和5的最大公因数是1，最小公倍数是20；6和16的最大公因数是2，最小公倍数是4；15和20的最大公数是5，最小公倍数是60；10和8的最大公因数是2，最小公倍数是40；3和9的最大公因数是3，最小公倍数是9。
(说一说略)第4题：4个或6个一排都能正好装完，说明鸡蛋的个数为4和6的公倍数。
因为在70～80中，仅有72为4和6的公倍数，所以有72个松花蛋。
三、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？板书设计因数和倍数错误!教学反思1．本节课通过复习、巩固练习，使学生进一步理解了因数与倍数的含义，掌握了因数、倍数的特征，能写出一个数的所有因数；进一步掌握了2、5、3的倍数的特征，能利用这些特征解决一些问题；进一步理解了质数和合数的含义，并能作出正确判断。
学生们积极性较高，教学效果良好。
2．培养学生整理知识、构建网络的能力。
教学中，关注学生现有的整理水平，并在此基础上设计教学思路。
比如课前组织学生自主整理，一方面可以确保学生对将要复习的知识进行了回忆，另一方面通过检查学生作业，可以了解到学生对知识的整理水平，从而找准学习的起点，为课上理顺知识点之间的联系奠定了坚实的基础。
备课资料参考典型例题准备【例题】已知a＝2×3×m，b＝3×5×m(m是自然数，且m≠0)，若a和b的最小公倍数是210，则m是________。
分析：根据最小公倍数的意义，最小公倍数就是a和b的公倍数中最小的一个，即最小公倍数是a和b都含有的质因数的乘积，再乘上a和b独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数，所以a和b的最小公倍数是2×3×5×m，则2×3×5×m＝210，所以m＝7。
答案：7相关知识阅读“破碎”的数在拉丁文里，分数是来源于“破碎”一词，因此分数也曾被人叫做“破碎数”。
在数的历史上，分数几乎与自然数同样古老，在各个民族最古老的的文献里，都能找到有关分数的记录，然而，分数在数学中传播并获得自己的地位，却用了几千年的时间。
在欧洲，这些“破碎数”曾经令人谈虎色变。
7世纪时，有个数学家算出了一道8个分数相加的习题，竟被认为是干了一件了不起的大事情。
在很长的一段时间里，欧洲数学家在编写算术课本时，不得不把分数的运算法则单独叙述，因为许多学生遇到分数后，就会心灰意冷，不愿意继续学习数学了。
直到17世纪，欧洲的许多学校还不得不派最好的教师去讲授分数知识。
以致到现在，德国人形容某个人陷入困境时，还常常引用一句古老的谚语，说他“掉进分数里去了”。
一些古希腊数学家干脆不承认分数，把分数叫做“整数的比”。
在西方，分数理论的发展出奇地缓慢，直到16世纪，西方的数学家们才对分数有了比较系统的认识。
甚至到了17世纪，数学家科克在计算35＋78＋910＋1220时，还用分母的乘积8000作为公分母！而这些知识，我国数学家在2000多年前就已知道了。
我国现在尚能见到最早的一部数学著作，刻在汉朝初期的一批竹简上，名字叫《算数书》。
它是1984年初在湖北省江陵县出土的。
在这本书里，已经对分数运算作了深入的研究。
稍晚些时候，在我国古代数学名著《九章算术》里，已经在世界上首次系统地研究了分数。
书中将分数的加法叫做“合分”，减法叫做“减分”，乘法叫做“乘分”，除法叫做“经分”，并结合大量例题，详细介绍了它们的运算法则，以及分数的通分、约分、化带分数为假分数的方法步骤。
尤其令人自豪的是，我国古代数学家发明的这些方法步骤，已与现代的方法步骤大体相同了。
第2课时分数的意义、性质及加减运算课时目标导航复习内容分数的意义、性质及加减运算。
(教材第115页“总复习”以及教材第118页“练习二十八”第7～10题)复习目标1．使学生进一步理解和掌握分数的意义及性质，并能解决一些问题，使学生进一步理解同分母、异分母分数加、减法的算理，掌握同分母、异分母分数加、减法的计算方法。
2．能熟练地进行约分和通分，认识约分、通分的重要性，教学过程中，培养学生分析概括的能力，并进一步培养学生的计算能力。
3．初步形成评价与反思的意识，渗透转化的数学思想和方法。
培养学生合作学习的能力，提高学生互帮互助的思想品质。
重点难点重点：分数的意义及基本性质的应用。
难点：进一步理解同分母、异分母分数加、减法的算理，培养学生的简算意识和应用能力。
复习过程一、知识回顾【回顾1】分数的意义1．什么样的数可以用分数表示？怎样理解单位“1”？把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫做分数，单位“1”可以是一个事物，也可以是多个事物。
2．什么是分数单位？举例。
把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数就是分数单位，如12、15等。
3．说说分数与除法的关系。
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号。
板书：被除数÷除数＝被除数除数【回顾2】真分数和假分数1．什么样的数是真分数？真分数有什么特征？分子小于分母的分数是真分数，真分数都小于1。
2．什么样的数是假分数？假分数有什么特征？分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数都大于或等于1。
3．找一找，下面哪些是真分数？哪些是假分数？5 73854338911101112真分数：( )假分数：( )4．什么样的数是带分数？假分数如何化成带分数？由整数和真分数合成的数叫做带分数。
假分数化成带分数的方法：用假分数的分子除以分母，如果有余数就能化成带分数，商作带分数的整数部分，余数作带分数的真分数部分的分子，分母不变。
5．把54与85化成带分数。
【回顾3】分数的基本性质说一说分数基本性质的内容。
举例说明。
分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
3 7＝3×7×4＝3÷37÷3＝( )÷( )【回顾4】约分、通分1．什么叫做约分？约分的根据是什么？把一个分数化成同它相等，且分子、分母都比原来小的分数的过程叫做约分。
约分的根据是分数的基本性质。
2．什么是最简分数？分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
3．什么叫做通分？通分的根据是什么？把几个分母不同的分数化成和原分数相等并且分母相同的分数的过程叫做通分。
通分的根据是分数的基本性质。
【回顾5】分数和小数的互化1．怎样把小数化成分数？最后结果要注意什么？把小数化成分数：原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，再把原来的小数点和小数点左侧的0去掉后作分子，注意最后结果要约成最简分数。
试一试：把0.6,0.02,0.47, 0.125化成分数。
2．怎样把分数化成小数？分子除以分母除不尽时怎么办？(1)分母是10、100的分数化成小数：直接去掉分母，再在分子中从右边起，分别向左数出一位、两位，点上小数点，即可分别化成一位小数、两位小数。
(2)分母不是10、100的分数化成小数：根据分数与除法的关系，直接用分子除以分母即可。
如果结果不能化成有限小数，就按照题目要求按“四舍五入”法保留几位小数。
【回顾6】分数加、减法1．加法：已知两个加数，求和的计算。
减法：已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算。
2．计算方法或步骤：(1)同分母分数相加、减的方法：分母不变，分子相加减。
如：39±29＝3±29(2)异分母分数相加、减的方法：①通分；②分母不变，分子相加减。
