点直线平面之间的位置关系知识点归纳
- 格式:doc
- 大小:24.00 KB
- 文档页数:4
第二章点、直线、平面之间的位置关系
知识点总结
1、平面的性质
一、空间点、直线、平面之间的位置关系
四个公理:
公理1
文字语言:
符号语言:
公理2:
文字语言:
符号语言:
公理3:
文字语言:
符号语言:
推论:
(1)过一条直线及直线外一点,有且只有一个平面。
(2)过两条相交直线,有且只有一个平面。
(3)过两条相互平行的直线,有且只有一个平面。
2、空间中直线与直线之间的位置关系
异面直线:
空间中两条直线有且只有三种位置关系(它们的特征):
相交直线:
平行直线:
异面直线:
公理4 :(平行线的传递性)
文字语言:
符号语言:
等角定理:
异面直线所成的角:
3、空间中直线与平面与直线间的位置关系
(1)直线在平面内:
(2)直线与平面相交:
(3)直线与平面平行:
4、平面与平面之间的位置关系
(1)两个平面平行:
(2)两个平面相交:
二、直线、平面平行的判定的判定及其性质
1、直线与平面平行的判定及其性质
(1)直线与平面平行的判定(线线平行,则线面平行):
符号语言:
(2)直线与平面平行的性质(线面平行,则线线平行):
符号语言:
2、平面与平面平行的判定及其性质
(1)平面与平面平行的判定(线线平行,则面面平行):
符号语言:
(2)平面与平面平行的性质(面面平行,则线线平行):
符号语言:
三、直线、平面垂直的判定及其性质
1、直线平面垂直的的判断及其性质
(1)直线与平面垂直的定义:
(2)直线与平面垂直的判定2、2(线线垂直,则线面垂直):
符号语言:
(3)直线与平面垂直的性质:
符号语言:
(4)平面与直线所成角的角:
2、平面与平面垂直的判定及其性质
(1)二面角的定义:
(2)二面角的平面角的定义:
(3)平面与平面垂直的定义:
(4)平面与平面垂直的判定(线面垂直,则面面垂直):
符号语言:
(5)平面与平面垂直的性质(面面垂直,则线面垂直):
符号语言:
祝:
同学们学习进步,天天向上!